提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)“問(wèn)題設(shè)計(jì)”有效性的策略

侯廣偉

摘要：課堂提問(wèn)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要手段之一，是教師開(kāi)啟學(xué)生心智、促進(jìn)學(xué)生思維、增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)參與意識(shí)的基本控制手段。教師精心設(shè)計(jì)、恰到好處的課堂提問(wèn)，能有效地激發(fā)學(xué)生的好奇心和想象力，從而提高課堂教學(xué)質(zhì)量。本文從掌握好問(wèn)題的難度、安排好問(wèn)題的梯度、調(diào)節(jié)好問(wèn)題的密度和選擇好問(wèn)題的角度四方面入手，探討了提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)“問(wèn)題設(shè)計(jì)”有效性的策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);問(wèn)題設(shè)計(jì);有效性;策略

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A???? 文章編號(hào)：1992-7711（2018）19-062-1

筆者認(rèn)為，提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)“問(wèn)題設(shè)計(jì)”的有效性，應(yīng)采取下列策略：

一、掌握好問(wèn)題的難度

教學(xué)中始終注意從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)問(wèn)題，擴(kuò)展學(xué)生的思維。例如在《代數(shù)式的值第一課時(shí)》可以設(shè)計(jì)這樣的題：

若m-n=3，則2（n-m）2-13（n-m）-7的值是多少？

引導(dǎo)學(xué)生思考：“n-m”與“m-n”之間有什么關(guān)系。

通過(guò)思考“3-2=1”，“2-3=-1”;“8-5=3”，“5-8=-3”?！?”和“-1”;“3”與“-3”是相反數(shù)。猜想：“n-m”與“m-n”是一對(duì)相反數(shù)。再次舉例，對(duì)自己的這一猜想的正確性有有了足夠的自信。

那么根據(jù)這一結(jié)論，n-m=-3，再把“n-m=-3”作為整體代入代數(shù)式：

2×（-3）2-13×（-3）-7

解：原式=2×9-（-1）-7

=18+1-7

=12

在這一過(guò)程中學(xué)生用自己的發(fā)現(xiàn)解決了問(wèn)題使學(xué)生的思維得到了很好的鍛煉，當(dāng)然對(duì)于“m-n”與“n-m”是相反數(shù)學(xué)生還是有點(diǎn)疑惑的，后續(xù)學(xué)習(xí)將會(huì)解決這個(gè)問(wèn)題。

二、安排好問(wèn)題的梯度

在教學(xué)中，對(duì)于有—定深度和難度的內(nèi)容，學(xué)生難以一下子理解、領(lǐng)悟，可以采用化整為零、化難為易的辦法。把—些太復(fù)雜的問(wèn)題設(shè)計(jì)成—組有層次、有梯度的問(wèn)題，以降低問(wèn)題難度。在設(shè)計(jì)問(wèn)題組時(shí)要注意各問(wèn)題之間的銜接和過(guò)度，既要給學(xué)生指出思維的方向，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，又不能將學(xué)生的思維限制過(guò)死，要鼓勵(lì)學(xué)生充分發(fā)表自己的看法。

例如：在“一元一次方程的應(yīng)用”例1的教學(xué)中可以這樣進(jìn)行：

例一面粉倉(cāng)庫(kù)存放的面粉運(yùn)出15%后，還剩42500千克，這個(gè)倉(cāng)庫(kù)原有多少面粉？

教師在黑板上畫(huà)出簡(jiǎn)易畫(huà)，顯示具體情景。此舉激發(fā)了學(xué)生的積極性，寓教于樂(lè)。然后圍繞例1設(shè)計(jì)以下幾個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生思考，分組討論。

①本題有幾個(gè)量？哪些是已知量？哪些是未知量？②題目給出了哪些條件？③題目中有何相等關(guān)系？④設(shè)哪個(gè)量為未知數(shù)？⑤能否列出方程？

此舉通過(guò)設(shè)計(jì)有梯度的問(wèn)題，層層深入，使學(xué)生始終處于主動(dòng)狀態(tài)。這樣給不同層次的學(xué)生都留下了思考的空間。

三、調(diào)節(jié)好問(wèn)題的密度

課堂提問(wèn)的成功與否，并非看提了多少個(gè)問(wèn)題，而是看提問(wèn)是否引起了學(xué)生探索的欲望，是否能發(fā)展學(xué)生較高水平的思維，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。如果提問(wèn)過(guò)多過(guò)密，學(xué)生忙于應(yīng)付教師的提問(wèn)，精神過(guò)度緊張，容易造成學(xué)生的疲勞和不耐煩，不利于學(xué)生深入思考;提問(wèn)過(guò)少過(guò)疏，則使整個(gè)課堂缺少師生間的交流和互動(dòng)，并且不利于教師了解和調(diào)控學(xué)生的狀態(tài)。所以，課堂提問(wèn)要適度適時(shí)，既不要太多，也不要太少，要把握好提問(wèn)的時(shí)機(jī)，使提問(wèn)發(fā)揮最好的效果。

四、選擇好問(wèn)題的角度

問(wèn)題設(shè)計(jì)要分別著眼于知識(shí)的不同側(cè)面，并注意體現(xiàn)知識(shí)之間的互相聯(lián)系。這要求教師選好、選準(zhǔn)問(wèn)題的角度，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真思考，以達(dá)到知識(shí)內(nèi)化及遷移的目的。

例如：學(xué)校為了美化校園環(huán)境，在一塊長(zhǎng)40米，寬20米的長(zhǎng)方形空地上，計(jì)劃新建一塊長(zhǎng)9米，寬7米的長(zhǎng)方形花圃。（1）若請(qǐng)你在這塊空地上設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，使它的面積比學(xué)校計(jì)劃新建的長(zhǎng)方形花圃多1平方米，請(qǐng)你給出你認(rèn)為合適的兩種不同方案;（2）在學(xué)校計(jì)劃新建的長(zhǎng)方形花圃周長(zhǎng)不變的情況下，長(zhǎng)方形花圃的面積能否增加2平方米？如果能，請(qǐng)求出長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)和寬;如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

分析：本題不同的學(xué)生可以尋找多種解決問(wèn)題的途徑，同一個(gè)學(xué)生也會(huì)有多種解決問(wèn)題的方法。解這類問(wèn)題關(guān)鍵是加工、整理已知條件，分清變量之間的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型加以解決。

（1）設(shè)自己設(shè)計(jì)的長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)為x米，寬為y米，得xy=9*7+1，即xy=64。當(dāng)x=32時(shí)，y=2;當(dāng)x=16時(shí)，y=4;當(dāng)x=8時(shí)，y=8;當(dāng)x=12.8，y=5。本題可有無(wú)數(shù)組解，任選2種即可。

（2）方法一：用二次函數(shù)求最值的方法。設(shè)長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)為x米，則寬為（16-x）米，由題意得：

S長(zhǎng)方形=x（16-x）=-x2+16x=64-（x-8）2。

因?yàn)椋?dāng)x=8時(shí)，S長(zhǎng)方形有最大值64，即長(zhǎng)=寬=8米。所以，在長(zhǎng)方形花圃周長(zhǎng)不變的情況下，長(zhǎng)方形的最大面積為64平方米，因此不能增加2平方米。

方法二：建立方程模型來(lái)解決。方程模型：

x（16-x）=63+2

x2-16x+65=0

Δ=b2-4ac=-4<0

無(wú)解。

總之，高質(zhì)量的課堂提問(wèn)可以引發(fā)學(xué)生興趣，擴(kuò)展學(xué)生思維，發(fā)展學(xué)生智力，培養(yǎng)學(xué)生的能力。作為教師應(yīng)該精心設(shè)計(jì)課堂問(wèn)題，在實(shí)踐中不斷完善和改進(jìn)，使課堂效率得到進(jìn)一步提高，使學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力得到長(zhǎng)足的發(fā)展。

[參考文獻(xiàn)]

[1]納德勒，錢登.提問(wèn)的藝術(shù).高等教育出版社，2005.

[2]丹東尼奧.課堂提問(wèn)的藝術(shù)：發(fā)展教師的有效提問(wèn)技能.中國(guó)輕工業(yè)出版社，2006.