著力運(yùn)動(dòng)過程探究 考查物理核心素養(yǎng)

梁吉峰 李寧 馬述濤

摘要：對(duì)2018年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（新課標(biāo)Ⅰ）卷中幾道典型題目進(jìn)行了歸類精析研究，發(fā)現(xiàn)2018年高考物理試題表現(xiàn)出注重運(yùn)動(dòng)過程探究，注重考查學(xué)生核心素養(yǎng)的命題立意，在此基礎(chǔ)上對(duì)課堂教學(xué)提出參考建議.

關(guān)鍵詞：2018高考；運(yùn)動(dòng)過程分析；物理核心素養(yǎng)

作者簡(jiǎn)介：梁吉峰（1970-），男，山東榮成人，大學(xué)本科，中學(xué)高級(jí)教師，研究方向：高中物理教學(xué)，物理奧賽輔導(dǎo)；

李寧（1980-），男，山東聊城人，大學(xué)本科，中學(xué)高級(jí)教師，研究方向：高中物理教學(xué)，物理奧賽輔導(dǎo)；

馬述濤（1972-），男，山東煙臺(tái)人，大學(xué)本科，中學(xué)高級(jí)教師，研究方向：高中物理教學(xué).

2018年教育部頒布了《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)》，提出新一輪課程改革的基本理念：注重體現(xiàn)物理學(xué)科本質(zhì)，注重課程的時(shí)代性，關(guān)注科技進(jìn)步和社會(huì)發(fā)展需求，培養(yǎng)學(xué)生物理核心素養(yǎng).《2018年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試大綱的說明》也指出：高考物理試題著重考查考生的知識(shí)、能力和科學(xué)素養(yǎng)，注重理論聯(lián)系實(shí)際，注意物理與科學(xué)技術(shù)、社會(huì)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的聯(lián)系.2018年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（新課標(biāo)Ⅰ）卷很好踐行了考查學(xué)生核心素養(yǎng)這一基本目標(biāo).本文通過對(duì)2018年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（新課標(biāo)Ⅰ）卷中幾個(gè)典型問題進(jìn)行了分析研究，發(fā)現(xiàn)高考物理試題具有注重問題過程分析，注重考查學(xué)生核心素養(yǎng)的命題立意，并對(duì)課堂教學(xué)提出了參考建議.

1注重包括直線運(yùn)動(dòng)和曲線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)過程分析

18題：如圖1，abc是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道，ab水平，長(zhǎng)度為2R；bc是半徑為R的四分之一圓弧，與ab相切于b點(diǎn).一質(zhì)量為m的小球，始終受到與重力大小相等的水平外力的作用，自a點(diǎn)處從靜止開始向右運(yùn)動(dòng).重力加速度大小為g.小球從a點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到其軌跡最高點(diǎn)，機(jī)械能的增量為

A.2mgR

B.4mgR

C.5mgR

D.6mgR

解析：

過程Ⅰ：小球從a至b過程，小球受到豎直向下的重力mg，水平拉力F=mg，豎直向上的支持力N1，受力分析如圖2所示，小球向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng).

方法一：根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析

根據(jù)牛頓第二定律可得

F=ma1 （1）

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得：

v2b=2a1×2R（2）

解得小球在b點(diǎn)的速度大小

vb=2gR （3）

方法二：根據(jù)動(dòng)能定理分析

根據(jù)動(dòng)能定理可得

F×2R=12mv2b（4）

解得小球在b點(diǎn)的速度大小

vb=2gR （5）

過程Ⅱ：小球從b至c過程，小球在圓弧軌道上受到豎直向下的重力mg，水平拉力F=mg，沿著半徑指向圓心方向的支持力N2，如圖3所示，小球沿著圓弧做變速率圓周運(yùn)動(dòng).

根據(jù)動(dòng)能定理可得：

FR-mgR=12mv2c-12mv2b（6）

解得小球在c點(diǎn)的速度大小

vc=vb=2gR（7）

過程Ⅲ：小球從c至最高點(diǎn)過程，這一過程，小球會(huì)做什么運(yùn)動(dòng)呢？對(duì)小球受力分析，受到豎直向下的重力mg，水平拉力F=mg，如圖4所示，不難判斷出豎直向下的重力mg和水平拉力F的合力斜向下，而c點(diǎn)的速度vc豎直向上，故小球做斜拋運(yùn)動(dòng).

根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，把斜拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng).

豎直方向上，小球從c點(diǎn)上升至最高點(diǎn)所用的時(shí)間為

t=vcg（8）

水平方向上，小球的加速度大小為

a2=Fm=g （9）

根據(jù)機(jī)械能增量的概念分析，小球運(yùn)動(dòng)到其軌跡最高點(diǎn)時(shí)，豎直方向的速度為零，水平方向的速度為

v=a2t（10）

解得

v=2gR（11）

最高點(diǎn)距離c點(diǎn)的距離為

h=v2c2g=2R（12）

如果選取ab水平軌道所在平面為零勢(shì)能參考平面，則此時(shí)小球的機(jī)械能為

E′=mg（h+R）+12mv2=5mgR （13）

將小球視為質(zhì)點(diǎn)，則小球開始在a點(diǎn)的機(jī)械能

E=0（14）

故小球從a點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到其軌跡最高點(diǎn)，機(jī)械能的增量為

ΔE=E′-E=5mgR（15）

方法二：根據(jù)功能關(guān)系分析

在時(shí)間t內(nèi)水平方向發(fā)生的位移為x2=12a2t2 1616

解得：x2=2R 1717

小球從a點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到其軌跡最高點(diǎn)，水平方向發(fā)生的位移為：x=3R+x2=5R 1818

水平拉力F做功：W=Fx=5mgR 1919

根據(jù)功能關(guān)系可知：小球機(jī)械能的增量ΔE=W=5mgR2020

正確選項(xiàng)為C.

剖析：第18題要求考生準(zhǔn)確理解機(jī)械能和機(jī)械能增量的物理觀念，求解路徑有兩條：一條路徑是根據(jù)機(jī)械能增量的概念來求解，機(jī)械能的增量等于末狀態(tài)的機(jī)械能減去初狀態(tài)的機(jī)械能，選取合適的參考平面，例如選取ab水平軌道所在平面為零勢(shì)能參考平面，考慮小球是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，則此時(shí)小球的機(jī)械能為零，這個(gè)問題轉(zhuǎn)化為求解末狀態(tài)的機(jī)械能，即確定最高點(diǎn)的動(dòng)能和重力勢(shì)能的問題；另一條路徑是根據(jù)功能關(guān)系，機(jī)械能的增量等于除重力外其他力所做的功，而全過程中除重力外只有恒定外力F做功，轉(zhuǎn)化為求解恒力功的問題，進(jìn)一步需要求小球從a點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到其軌跡最高點(diǎn)在水平方向發(fā)生的位移.顯然，這兩條求解路徑都需要把小球的運(yùn)動(dòng)過程分析透徹，尤其是軌跡最高點(diǎn)的分析極為關(guān)鍵，也是此題的難點(diǎn)所在.這道題看似考查機(jī)械能和機(jī)械能增量的物理觀念，實(shí)際上還考查到受力分析、運(yùn)動(dòng)分析、牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)的合成與分解、功、功能關(guān)系等知識(shí)，深刻考查學(xué)生的物理理論探究能力，是一道綜合考查考生核心素養(yǎng)的題目，具有一定的迷惑性.考生需要能夠分析整個(gè)物理過程，判斷出小球離開軌道以后的拋體運(yùn)動(dòng)，找到軌跡最高點(diǎn)的位置.這道題彰顯了在常規(guī)力學(xué)問題中注重過程分析，綜合考查考生的核心素養(yǎng)的命題立意，具有較高的區(qū)分度，難度很大.

2注重兩類電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的過程分析和比較

17題：如圖5所示，導(dǎo)體軌道OPQS固定，其中PQS是半圓弧，Q為半圓弧的中點(diǎn)，O為圓心.軌道的電阻忽略不計(jì).OM是有一定電阻、可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬桿，M端位于PQS上，OM與軌道接觸良好.空間存在與半圓所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.現(xiàn)使OM從OQ位置以恒定的角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)到OS位置并固定（過程Ⅰ）；再使磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小以一定的變化率從B增加到（過程Ⅱ）.在過程Ⅰ、Ⅱ中，流過OM的電荷量相等，則B′B等于

A.54B.32C.74 D.2

解析：

金屬桿OM與導(dǎo)體軌道OPQM組成一個(gè)閉合回路，取此閉合回路為研究對(duì)象.

過程Ⅰ：OM從OQ位置以恒定的角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)到OS位置，閉合回路磁通量的變化量

ΔΦ=Φ2-Φ1=B12πr2-B14πr2

=B14πr2（1）

過程Ⅱ：OM在OS位置并固定，使磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小以一定的變化率從B增加到B′閉合回路磁通量的變化量

ΔΦ′=Φ3-Φ2

=B′12πr2-B12πr2=（B′-B）12πr2（2）

電磁感應(yīng)現(xiàn)象中通過導(dǎo)體橫截面的電荷量為

q=Δt （3）

根據(jù)閉合電路歐姆定律可得

=R總（4）

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得

=NΔΦΔt（5）

聯(lián)立③④⑤可得

q=NΔΦR總 （6）

由此可知：q與 ΔΦ成正比.

又根據(jù)題意可知，在過程Ⅰ、Ⅱ中，流過OM的電荷量相等，則兩個(gè)過程中的磁通量的變化量相同，即

ΔΦ=ΔΦ′（7）

聯(lián)立（1）（2）（7）可得：B14πr2=（B′-B）12πr2（8）

解得：B′B=32.

正確選項(xiàng)為B.

剖析：電磁感應(yīng)現(xiàn)象涉及到感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件、感應(yīng)電流的方向、法拉第電磁感應(yīng)定律、畫等效電路圖、閉合電路歐姆定律、非靜電力、安培力、力和運(yùn)動(dòng)、動(dòng)量和能量等知識(shí)，這類題目具有一定的綜合性，可以深層次考查學(xué)生的核心素養(yǎng).第17題要求考生認(rèn)真審題，能準(zhǔn)確理解電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的感生和動(dòng)生兩種物理情境，并對(duì)應(yīng)兩個(gè)物理過程，針對(duì)每個(gè)過程，考查考生的磁通量、磁通量的變化量、通過導(dǎo)體橫截面的電荷量等物理觀念，借助題目給定信息“過程Ⅰ、Ⅱ中，流過OM的電荷量相等”，建立等式求解.第17題突出了電磁感應(yīng)現(xiàn)象中注重過程分析，綜合考查考生的核心素養(yǎng)的命題立意，具有一定的區(qū)分度，難度適中.

3精析帶電粒子在電場(chǎng)磁場(chǎng)組合情境中的過程分析

第25題：如圖6，在y>0的區(qū)域存在方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，在y<0的區(qū)域存在方向垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一個(gè)氕核11H和一個(gè)氘核先后從y軸上y=h點(diǎn)以相同的動(dòng)能射出，速度方向沿x軸正方向.已知11H進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，速度方向與x軸正方向的夾角為60°，并從坐標(biāo)原點(diǎn)O處第一次射出磁場(chǎng).11H的質(zhì)量為m，電荷量為q，不計(jì)重力.求

（1）11H第一次進(jìn)入磁場(chǎng)的位置到原點(diǎn)O的距離

（2）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

（3）21H第一次離開磁場(chǎng)的位置到原點(diǎn)O的距離

解析：

（1）11H在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖7所示.設(shè)11H在電場(chǎng)中的加速度大小為a1，初速度大小為v1，它在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，第一次進(jìn)入磁場(chǎng)的位置到原點(diǎn)O的距離為s1.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

s1=v1t1（1）

h=12a1t21（2）

由題給條件，11H進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的方向與x軸正方向夾角θ1=60°.11H進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的y分量的大小為

a1 t1 = v′1tanθ1（3）

聯(lián)立以上各式得

s1=233h（4）

（2）11H在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律有

qE=ma1（5）

設(shè)21H進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大小為v′1，由速度合成法則有

v′1=v21+（a1t1）2（6）

設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，11H在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓軌道半徑為R1，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有

qv′1B=m v′12R1（7）

由幾何關(guān)系得

s1=2R1sinθ1（8）

聯(lián)立以上各式得

B=6mEqh（9）

（3）設(shè)21H在電場(chǎng)中沿x軸正方向射出的速度大小為v2，在電場(chǎng)中的加速度大小為a2，由題給條件得

12（2m）v22=12mv21（10）

由牛頓第二定律有

qE=2ma2（11）

設(shè)21H第一次射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v′2，速度的方向與x軸正方向夾角為θ2，入射點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為s2，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

s2=v2t2（12）

h=12a2t22（13）

v′2=v22+（a2t2）2（14）

sinθ2=a2t2v′2（15）

聯(lián)立以上各式得

s2=s1，θ2=θ1，v′2=22v′1（16）

設(shè)21H在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R2，由（7）（16）式及粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式得

R2=（2m）v′2qB=2R1（17）

所以出射點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè).設(shè)21H進(jìn)入磁場(chǎng)的入射點(diǎn)到第一次離開磁場(chǎng)的出射點(diǎn)的距離為s′2，由幾何關(guān)系有

s′2=2R2sinθ2（18）

聯(lián)立（4）（8）（16）（17）（18）式得，21H第一次離開磁場(chǎng)時(shí)的位置到原點(diǎn)O的距離為

s′2-s2=233（2-1）h（19）

剖析：帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是教學(xué)重點(diǎn)，同時(shí)也是教學(xué)難點(diǎn)，包含了豐富的過程分析的物理素材以及科學(xué)探究能力的考查點(diǎn)，特別受到命題者的青睞.第25題中兩個(gè)帶電粒子11H和21H以相同的初動(dòng)能先后垂直進(jìn)入同一個(gè)電場(chǎng)，根據(jù)受力分析不難判斷出兩個(gè)帶電粒子均受到y(tǒng)軸負(fù)方向的恒定電場(chǎng)力，故均做類平拋運(yùn)動(dòng)，再垂直進(jìn)入同一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，根據(jù)左手定則可以判斷出11H和21H所受洛倫茲力的方向，容易確定兩個(gè)帶電粒子均做勻速率圓周運(yùn)動(dòng)，各自運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間第一次離開磁場(chǎng)，11H和21H的運(yùn)動(dòng)均包含兩個(gè)過程：過程Ⅰ類平拋運(yùn)動(dòng)和過程Ⅱ勻速率圓周運(yùn)動(dòng).考生只有明確整個(gè)物理過程，同時(shí)注意各個(gè)過程之間的聯(lián)系，才能準(zhǔn)確構(gòu)建出問題求解的方程，而方程的得出更是體現(xiàn)出學(xué)生對(duì)于研究對(duì)象選取、所選研究對(duì)象的電量、質(zhì)量、電場(chǎng)力、運(yùn)動(dòng)的合成與分解思想、洛倫茲力、類平拋運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、數(shù)學(xué)關(guān)系、動(dòng)能等知識(shí)是否真正掌握到位，這些正是在考查考生的核心素養(yǎng).第25題體現(xiàn)了帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情境下注重過程探究，綜合考查考生的核心素養(yǎng)的命題立意，具有很好的區(qū)分度，難度較大.

4教學(xué)建議

正由于《2018年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（新課標(biāo)Ⅰ）》物理試題具有注重運(yùn)動(dòng)過程探究，考查物理核心素養(yǎng)的高遠(yuǎn)立意，這對(duì)于高中物理教學(xué)無疑具有重要的指導(dǎo)意義.在概念和規(guī)律的教學(xué)中，教師一定要踐行2017新課標(biāo)基本理念：踐行基于物理觀念、科學(xué)思維、科學(xué)探究和科學(xué)態(tài)度與責(zé)任的物理核心素養(yǎng)，深刻體會(huì)基于核心素養(yǎng)的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，深研高考題目.教師在教學(xué)過程中不僅要引導(dǎo)學(xué)生深入理解物理概念和物理規(guī)律建立的必要性，還要注重概念和規(guī)律建立的過程，更要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象和本質(zhì)的不同特點(diǎn)（特別是速度的方向和加速度的方向之間的夾角）來準(zhǔn)確判定物體到底是在做哪種具體的運(yùn)動(dòng)形式，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)；在習(xí)題課的教學(xué)過程中，教師要善于設(shè)計(jì)并創(chuàng)設(shè)有利于過程分析的物理情境，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)精細(xì)分析具體物理過程的能力，例如在包括電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的力學(xué)問題中要“分點(diǎn)、分段、分叉、分情境”來精細(xì)區(qū)分物理過程，并且還要對(duì)物理過程進(jìn)行無限延續(xù)性分析和定量探究等深層次理論探究.教師還可以借助真實(shí)實(shí)驗(yàn)給學(xué)生展示物體運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用信息技術(shù)再現(xiàn)物體運(yùn)動(dòng)過程，借助畫運(yùn)動(dòng)過程示意圖明晰物體運(yùn)動(dòng)過程，培養(yǎng)學(xué)生的關(guān)鍵能力，提升物理核心素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)：

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[2]教育部考試中心2018年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試大綱的說明[M].北京：高等教育出版社，2017.