一種永磁同步電機諧波優(yōu)化方法

林 穎，井立兵，2

(1．三峽大學，宜昌443002;2．湖北省微電網(wǎng)工程技術(shù)研究中心，宜昌443002)

0 引言

隨著磁性材料的發(fā)展和電機控制技術(shù)的進步，永磁同步電機成為電機領(lǐng)域的研究熱點之一。永磁同步電機根據(jù)其永磁體裝配方式可以分為表面貼裝式(表貼式)、嵌入式(內(nèi)置式)和混合式(表貼－內(nèi)置式)三種。永磁同步電機電磁性能優(yōu)良，但是其內(nèi)部諧波過多導(dǎo)致永磁同步電機的應(yīng)用受到限制，如何抑制諧波是永磁同步電機設(shè)計的關(guān)鍵［1－2］。國內(nèi)外文獻對表貼式和內(nèi)置式永磁同步電機都做了細致廣泛的研究，而針對混合式永磁同步電機的研究潛力較大。

目前，關(guān)于永磁同步電機的氣隙磁密優(yōu)化問題主要存在三種解決方案:優(yōu)化設(shè)計永磁體的形狀［3］;精確控制充磁工藝［4］;采用新型的 Halbach 永磁電機［5］。文獻［6］通過分析齒槽轉(zhuǎn)矩，提出了一種轉(zhuǎn)子斜極角優(yōu)化方案，能更有效地解決電機存在的齒諧波問題;文獻［7］設(shè)計了一種“凸”形雙層Halbach陣列永磁電機，通過分析單層和雙層磁極結(jié)構(gòu)，得到了影響畸變率磁極結(jié)構(gòu)參數(shù)的最優(yōu)組合;文獻［8］提出了一種計算任意偏心轉(zhuǎn)子形狀的表貼式永磁電機磁場和齒槽轉(zhuǎn)矩的改進方法，可以大大降低徑向磁通密度的諧波含量。文獻［9］提出一種基于非均勻永磁形狀的磁場分布的新型永磁體形狀優(yōu)化方法，用于減少磁場的諧波和鐵質(zhì)損耗。文獻［10］針對永磁同步電機反電動勢中含有大量諧波的問題，提出一種優(yōu)化磁極寬度，以削弱反電動勢中諧波、改善反電動勢波形的方法。

本文在表面貼裝式磁極的基礎(chǔ)上，通過在磁極間內(nèi)置永磁體來構(gòu)建永磁體橋的方法，來減小磁極間漏磁，增大氣隙磁密，減小氣隙諧波，提高氣隙波形正弦性，圖1是電機結(jié)構(gòu)示意圖。通過仿真結(jié)果可得，本文的內(nèi)置永磁體橋結(jié)構(gòu)在運用過程中能夠?qū)⒒ê吭鰪?，并獲得具有較好正弦性的氣隙波形，改善諧波畸變率，對于抑制轉(zhuǎn)矩脈動有顯著效果，具有更高的穩(wěn)定性。

圖1 內(nèi)置永磁體橋電機拓撲結(jié)構(gòu)

1 內(nèi)置永磁體結(jié)構(gòu)

圖2為內(nèi)置永磁體橋混合結(jié)構(gòu)示意圖。內(nèi)置永磁體橋又分為內(nèi)置直角永磁體橋和內(nèi)置圓弧永磁體橋，前者部分內(nèi)置永磁體相疊為直角放置，后者部分內(nèi)置永磁體相疊為圓弧放置。這樣能夠獲得較好的磁性能，轉(zhuǎn)子機械強度較大，同時也可減少漏磁。極間距用Wp表示，磁極極弧度用Wf表示。因此，極弧系數(shù)αp可表示:

圖2 兩種永磁體橋結(jié)構(gòu)示意圖

表貼磁極的充磁方式為徑向充磁，hm是內(nèi)置永磁體橋兩條平行線間的長度，a，b分別為內(nèi)置永磁體橋的長和寬，hm(α)的傅里葉變換可表示:

式中:p為極對數(shù)。可以通過計算得出新型磁極結(jié)構(gòu)的永磁體用量。

式中:St表示正常表貼截面積;Sr表示內(nèi)置直角永磁體橋截面積;Sc表示內(nèi)置圓弧永磁體橋截面積;R1表示永磁體外圓半徑;D表示永磁電機軸長;Vc表示內(nèi)置圓弧永磁體材料體積。

2 有限元分析與計算

為驗證所提方法的準確性，本文采用8極12槽表貼－內(nèi)置永磁體橋式同步電機為例進行案例分析，內(nèi)置永磁體橋式同步電機參數(shù)如表1所示。圖3表示三種結(jié)構(gòu)模型的磁力線分布情況，由圖3可知，改進型模型磁密值較表貼式有所提高。

圖4為三種電機模型的氣隙徑向磁密波形比較圖。從圖4可知，內(nèi)置圓弧永磁體橋結(jié)構(gòu)的正弦性較好，而內(nèi)置直角永磁體橋結(jié)構(gòu)和表貼結(jié)構(gòu)氣隙磁密波形相似，無法直觀看出永磁體橋結(jié)構(gòu)的優(yōu)化效果。圖5是圖3氣隙徑向磁密波形經(jīng)過傅里葉變換而得到的各結(jié)構(gòu)的氣隙徑向磁密各次諧波幅值。

表1 內(nèi)置永磁體橋式同步電機模型參數(shù)

圖3 有限元模型

圖4 在各結(jié)構(gòu)下的氣隙徑向磁密波形圖

圖5 在各結(jié)構(gòu)下的氣隙徑向磁密諧波對比圖

由圖5可知，表貼式結(jié)構(gòu)電機諧波含量較高，尤為突出的12次諧波和28次諧波;而內(nèi)置永磁體橋結(jié)構(gòu)電機在經(jīng)過優(yōu)化改進之后，增大了基波幅值，降低了高次諧波，其中內(nèi)置圓弧式永磁體橋的波形更加接近正弦波，基波幅值最大。

電機在實際應(yīng)用中都會存在諧波，本文采用諧波畸變率來衡量各種尺寸結(jié)構(gòu)下氣隙磁密波形的正弦度，并用THD表示，即:

式中:Bk為k次諧波幅值;B1為基波幅值。

由式(7)可知，隨著氣隙磁密諧波畸變率(THD)的變大，高次諧波含量逐漸增大，基波含量就會逐漸減少。對仿真結(jié)果進行分析，可以得到這三種情況下的諧波畸變率，如表2所示。從表2中數(shù)據(jù)可以得出，含有永磁體橋結(jié)構(gòu)的電機THD值低，諧波含量少。

表2 在不同結(jié)構(gòu)下的氣隙磁密諧波畸變率

3 永磁體橋的充磁方向?qū)χC波的影響

內(nèi)置永磁體橋結(jié)構(gòu)采用充磁方向與電機轉(zhuǎn)子徑向方向夾角Δθ的充磁方式，表貼永磁體依然采用徑向充磁，具體充磁方向如圖6所示。

圖6 兩種結(jié)構(gòu)磁力線圖

分別以 Δθ=30°、45°、60°、90°來考慮這兩情況下的氣隙磁密諧波，氣隙徑向磁密波形如圖7和圖8所示，氣隙磁密諧波對比如圖9和圖10所示，諧波畸變率如表3所示。

圖7 內(nèi)置直角式永磁體橋氣隙徑向磁密波形圖

圖8 內(nèi)置圓弧式永磁體橋氣隙徑向磁密波形圖

圖9 內(nèi)置直角式永磁體橋氣隙磁密諧波對比圖

圖10 內(nèi)置圓弧式永磁體橋氣隙磁密諧波對比圖

表3 充磁方向Δθ對氣隙磁密諧波畸變率的影響

內(nèi)置直角式永磁體橋的充磁角度Δθ=45°時基波最大，Δθ=30°時基波最小，其中 8 次，12 次，28 次諧波含量較高。

內(nèi)置圓弧式永磁體橋的充磁角度Δθ=45°時基波最大，Δθ=90°時基波最小，其中 12次，16次，28次諧波幅值較大。

從以上研究可知，相較于表貼式永磁電機結(jié)構(gòu)，內(nèi)置直角式和內(nèi)置圓弧式永磁體橋結(jié)構(gòu)，在同一充磁角度下，除90°充磁角度外，其他充磁角度下，都是內(nèi)置圓弧式永磁體橋相比內(nèi)置直角式永磁體橋結(jié)構(gòu)諧波更小，諧波畸變率更小。從表3可以看出，同一結(jié)構(gòu)下又以45°充磁角度諧波較小，諧波畸變率較小。

綜上可知，內(nèi)置圓弧式永磁體橋在45°充磁角度下具有最大的基波，最小的諧波和諧波畸變率。

4 結(jié)語

本文研究了一種新型表貼－內(nèi)置永磁體橋混合結(jié)構(gòu)的永磁同步電機。通過有限元在同一充磁角度下的不同結(jié)構(gòu)和同一結(jié)構(gòu)下的不同充磁角度對其進行仿真分析，發(fā)現(xiàn)內(nèi)置圓弧式永磁體橋結(jié)構(gòu)電機在45°充磁角度下，可以提高氣隙磁密的基波幅值，降低高次諧波，氣隙磁密波形更具正弦性，諧波畸變率最小，數(shù)值為11．02%，對提高永磁同步運行效率和降低電機的轉(zhuǎn)矩脈動有一定的借鑒意義。