5G信道編碼技術(shù)研究綜述

于清蘋，史治平

(電子科技大學(xué) 通信抗干擾技術(shù)國家級重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都611731)

10.3969/j.issn.1003-3114.2018.01.01

于清蘋，史治平.5G信道編碼技術(shù)研究綜述[J].無線電通信技術(shù),2018,44(1):01-08.

[YU Qingping,SHI Zhiping.Research of Channel Coding Techniques in 5G Communications[J].Radio Communications Technology,2018,44(1):01-08.]

5G信道編碼技術(shù)研究綜述

于清蘋，史治平

(電子科技大學(xué) 通信抗干擾技術(shù)國家級重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都611731)

信道編碼是無線通信的重要組成部分,隨著5G標(biāo)準(zhǔn)化工作的推進(jìn)，3GPP將 LDPC碼和Polar碼分別作為eMBB場景的數(shù)據(jù)傳輸和控制信息傳輸?shù)男诺谰幋a方式，從而使信道編碼迎來了新一輪討論熱潮。概述了信道編碼的編碼歷程和5G應(yīng)用的三大場景，討論了3種候選信道編碼(LDPC 碼、Polar碼和Turbo碼)技術(shù)的特點(diǎn)、實(shí)際應(yīng)用中面臨的問題以及它們在5G通信中的應(yīng)用現(xiàn)狀和未來的發(fā)展趨勢。

5G移動(dòng)通信；3GPP；信道編碼；LDPC碼；Polar碼

TN911.22

A

1003-3114(2018)01-01-8

2017-09-25

國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)項(xiàng)目(2014AA01A704)

ResearchofChannelCodingTechniquesin5GCommunications

YU Qingping,SHI Zhiping

(National Key Lab of Science and Technology on Communications,UESTC,Chengdu 611731,China)

Channel coding is an important part of wireless communications.With the development of the fifth generation standardization work,LDPC codes and polar codes are selected as candidate schemes for data channel and control channel of eMBB in the third generation partnership project (3GPP) respectively,which again raises a research upsurge on channel coding.In this paper,the development process of channel coding and three major scenarios of 5G communications are described first,then three candidate channel coding schemes (low-density parity-check codes,polar codes and Turbo codes) as well as their technical characteristics,challenges in practical system,recent developments and future works in 5G are discussed.

Abstract：5G mobile communications; 3GPP; channel coding; LDPC codes; Polar codes

0 引言

信道編碼是無線通信系統(tǒng)的重要組成部分，與多址接入技術(shù)、多輸入多輸出技術(shù)一起構(gòu)成了5G空中接口的三大關(guān)鍵技術(shù)。2016年5G的標(biāo)準(zhǔn)化進(jìn)程中，信道編碼方案成為討論的熱點(diǎn)。3GPP圍繞5G三大應(yīng)用場景—增強(qiáng)移動(dòng)寬帶(eMBB)、大規(guī)模機(jī)器通信(mMTC)和低時(shí)延高可靠通信(URLLC)，候選編碼方案在美國主推的低密度奇偶校驗(yàn)碼(LDPC碼)、中國主推的極化碼(Polar碼)以及法國主推的Turbo碼之間展開了激烈討論。在2016年10月的里斯本會議以及11月的里諾會議上，LDPC碼作為eMBB數(shù)據(jù)信道的編碼方案，Polar碼作為eMBB控制信道的編碼方案進(jìn)入了5G后續(xù)的標(biāo)準(zhǔn)化討論[1]。雖然Turbo碼在這次激烈的競爭中未能進(jìn)入5G的后續(xù)討論，但是Turbo碼在3G和4G移動(dòng)通信中的成功應(yīng)用以及在信道編碼中里程碑式的意義奠定了其在移動(dòng)通信中的重要地位。

LDPC碼、 Polar碼以及Turbo碼不僅是移動(dòng)通信系統(tǒng)中信道編碼的候選技術(shù)，也是衛(wèi)星通信、軍事通信、物聯(lián)網(wǎng)、光通信等眾多通信系統(tǒng)中信道編碼的候選方案?；诖?，本文首先介紹信道編碼和5G應(yīng)用場景，然后針對LDPC碼、Polar碼及Turbo碼的特點(diǎn)，討論了它們在實(shí)際系統(tǒng)應(yīng)用中面臨的問題以及他們在3GPP RAN#1中的應(yīng)用現(xiàn)狀和未來發(fā)展趨勢。

1 概述

本節(jié)主要介紹信道編碼的發(fā)展歷程和5G移動(dòng)通信的三大應(yīng)用場景。

1.1 信道編碼的發(fā)展歷程

1948年，香農(nóng)信道編碼定理[5]指出了可達(dá)信道容量的信道編碼的存在性，同時(shí)也提供了構(gòu)造好碼的兩個(gè)途徑：一是構(gòu)造長碼，通過增大分組碼的碼長或者卷積碼的約束長度n， 提高通信系統(tǒng)抗干擾能力。二是采用最大似然譯碼(MLDA)。但在物理實(shí)現(xiàn)方面，這2種途徑又不可兼得，因?yàn)镸LDA譯碼復(fù)雜度會隨著n的增加呈指數(shù)上升，在n較大時(shí)，MLDA譯碼幾乎不可實(shí)現(xiàn)。因此，在設(shè)計(jì)低誤碼率編碼系統(tǒng)時(shí)，有兩個(gè)主要問題需要考慮：① 構(gòu)造好的長碼，在采用最大似然譯碼時(shí)滿足誤碼率要求；② 尋找易于實(shí)現(xiàn)的編譯碼方法，并使其性能接近最大似然譯碼的性能。圍繞這些問題，信道編碼在近70年的發(fā)展歷程中取得了輝煌的成績。其中表1列出了編碼構(gòu)造的幾個(gè)重要發(fā)展階段和成果。

表1 信道編碼構(gòu)造的重要發(fā)展歷程

名 稱(時(shí)間)簡 要 評 述Golay碼(1949)第一個(gè)完備糾多個(gè)差錯(cuò)的糾錯(cuò)碼，組合數(shù)學(xué)的經(jīng)典應(yīng)用。Hamming碼(1950)[2]第一類完備檢糾錯(cuò)碼，編碼基本概念———漢明距離的創(chuàng)始。Reed?Muller碼(1954)Muller由多元布爾函數(shù)構(gòu)造二元碼典例，Reed給出其有效譯碼方法。Reed?Solomon(RS)碼(1960)[3]唯一一類達(dá)到Singleton限即最大距離可分的糾錯(cuò)碼，BCH碼的子類。BCH碼(1959/1960)[4]Hocquenghem(1959)、Bose與Chaudhuri(1960)獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的第一類可由糾錯(cuò)數(shù)需求確定碼結(jié)構(gòu)的糾錯(cuò)碼。Forney級連碼(1966)由已知碼構(gòu)造新碼的著名方法，后被證明以此方法可獲得漸近好碼。Goppa碼(1981)由對RS碼特性研究發(fā)現(xiàn)的第一類具有好碼特性的代數(shù)幾何碼。Elias卷積碼(1955)由Elias提出的有記憶且能達(dá)到信道編碼定理的一類好碼。UngerboeckTCM碼(1982)第一個(gè)把編碼和調(diào)制作為一個(gè)整體考慮的格狀碼，有3～6dB增益。GallagerLDPC碼(1)(1962)第一類采用迭代譯碼技術(shù)的線性分組碼，具有接近香農(nóng)限的性能。BerrouTurbo碼(1993)第一個(gè)采用迭代譯碼技術(shù)的級聯(lián)碼，是目前發(fā)現(xiàn)的最優(yōu)碼之一。MacKayLDPC碼(2)(1996)LDPC碼再發(fā)現(xiàn)，能夠逼近信道容量糾錯(cuò)碼之一。Rateless碼(1998)一類無速率碼，針對大規(guī)模數(shù)據(jù)分發(fā)和可靠廣播提出的解決方案。Polar碼(2009)第一個(gè)被證明可以取得信道容量的糾錯(cuò)編碼方法。

目前備受關(guān)注的有Turbo碼、LDPC碼和Polar碼。1993年提出的Turbo碼將卷積編碼和隨機(jī)交織器巧妙結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了隨機(jī)編碼思想，其譯碼性能逼近香農(nóng)限。不僅如此，Turbo碼的譯碼思想也在信道估計(jì)、信道均衡等通信領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。受到Turbo碼的啟發(fā)，1996年MacKay等對LDPC碼進(jìn)行重新研究[6]，發(fā)現(xiàn)其性能也可逼近香農(nóng)限，甚至超過Turbo碼性能，隨后LDPC碼在各通信系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用。另外，在2009年Arikan 基于信道極化的思想提出了一種稱為Polar碼的信道編碼方法，并在二進(jìn)制離散無記憶信道中證明了其性能可以達(dá)到香農(nóng)限[7]，這也是人們在信道編碼技術(shù)方面取得了一個(gè)新的成果。

1.2 5G移動(dòng)通信的應(yīng)用場景

2015年6月國際電信聯(lián)盟在ITU-R WP5D第22次會議，明確了5G的三大應(yīng)用場景[8](如圖1所示)及其技術(shù)指標(biāo)。其中，eMBB場景對應(yīng)的是3D/超高清視頻等大流量移動(dòng)寬帶業(yè)務(wù)，是移動(dòng)通信傳統(tǒng)業(yè)務(wù)的增強(qiáng)，其技術(shù)指標(biāo)中峰值速率達(dá)20 Gbit/s；mMTC場景對應(yīng)的是大規(guī)模物聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)，其連接數(shù)密度達(dá)到106設(shè)備/km2；URLLC 場景對應(yīng)的是無人駕駛、工業(yè)自動(dòng)化等需要低延時(shí)、高可靠性連接的業(yè)務(wù)，其時(shí)延低至1 ms。mMTC和URLLC是5G移動(dòng)通信的新型場景，其業(yè)務(wù)模型和技術(shù)需求也是值得研究的問題。因此，目前三大場景的標(biāo)準(zhǔn)化研究中，eMBB場景的成果較多。

圖1 應(yīng)用場景

為了實(shí)現(xiàn)5G的技術(shù)指標(biāo)，5G無線技術(shù)架構(gòu)白皮書[9]提出超密集組網(wǎng)、大規(guī)模天線、新型多址、先進(jìn)調(diào)制編碼等十大關(guān)鍵技術(shù)。在調(diào)制編碼領(lǐng)域，通過設(shè)計(jì)先進(jìn)的信道編碼來滿足系統(tǒng)時(shí)延和容量等需求。因此作為目前主流信道編碼的LDPC碼、Polar碼和Turbo碼，當(dāng)然也在被不斷改進(jìn)以更好地適應(yīng)5G需求。下面分別對這3種編碼在實(shí)際應(yīng)用中面臨的問題和其在5G中的應(yīng)用現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢進(jìn)行介紹。

2 LDPC碼

LDPC碼是一種具有稀疏校驗(yàn)矩陣的線性分組碼[10]，相對于行、列的長度，校驗(yàn)矩陣每行、列中非零元素的數(shù)目(又稱行重、列重)非常小。若校驗(yàn)矩陣H的行重、列重保持不變(或保持均勻)，則稱該LDPC碼為規(guī)則LDPC碼，反之若行重、列重變化較大，則稱其為非規(guī)則LDPC碼。研究表明正確設(shè)計(jì)的非規(guī)則LDPC碼性能要優(yōu)于規(guī)則LDPC碼性能。

LDPC碼除了用稀疏校驗(yàn)矩陣表示外，另一重要表示就是Tanner圖(如圖2所示)。Tanner圖中的路徑，被定義為一組由節(jié)點(diǎn)和邊交替組成的有限序列，該序列起始并終止于節(jié)點(diǎn)，序列中每條邊與其前一個(gè)節(jié)點(diǎn)和后一個(gè)節(jié)點(diǎn)相關(guān)聯(lián)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)至多在序列中出現(xiàn)一次。路徑中邊的數(shù)量被定義為路徑長度。Tanner圖中，當(dāng)一條路徑的起始節(jié)點(diǎn)和終止節(jié)點(diǎn)重合時(shí)形成的路徑是一條回路，稱之為環(huán)(cycle)；環(huán)所對應(yīng)的路徑長度稱為環(huán)長；圖中所有環(huán)中路徑長度最短的環(huán)長為Tanner圖的周長(girth)。當(dāng)采用迭代置信傳播譯碼時(shí)，短環(huán)的存在會限制LDPC碼的譯碼性能，阻止譯碼收斂到最大似然譯碼MLD。因此，LDPC碼的Tanner圖上不能包含短環(huán)，尤其是長為4的環(huán)。

圖2 (7,4)線性分組碼的Tanner圖

LDPC碼譯碼的核心思想是基于Tanner圖的消息傳遞譯碼(Massage Passing，MP)算法，執(zhí)行過程可并行實(shí)現(xiàn)。根據(jù)消息迭代過程中消息傳送的不同形式，其譯碼算法可分為硬判決譯碼算法和軟判決譯碼算法。Gallager提出的比特翻轉(zhuǎn)(Bit Flipping，BF)譯碼屬于前者，其計(jì)算復(fù)雜度低但性能較差。軟判決譯碼算法的性能雖明顯優(yōu)于硬判決譯碼算法，但計(jì)算復(fù)雜度較大。和積算法(Sum Product，SP)是消息傳遞(MP)算法中的一種軟判決譯碼算法，因所傳消息為節(jié)點(diǎn)的概率密度，又被稱為置信傳播(Belief Propagation，BP)算法，是一類重要的消息傳遞算法。

2.1 LDPC碼的特點(diǎn)及其在應(yīng)用中面臨的問題

LDPC碼錯(cuò)誤平層低，譯碼性能逼近香農(nóng)限，譯碼算法可并行實(shí)現(xiàn)，是高速率大容量通信系統(tǒng)信道編碼的首選方案。目前已經(jīng)在DVB-S系列、CCSDS以及IEEE 802.16e等很多通信標(biāo)準(zhǔn)中得到了廣泛應(yīng)用。LDPC碼能成為eMBB場景中數(shù)據(jù)傳輸?shù)男诺谰幋a方案，與其優(yōu)越的性能也是分不開的。另外，LDPC碼自1996年再發(fā)現(xiàn)以來，在編碼構(gòu)造和譯碼實(shí)現(xiàn)等方面，都取得了顯著成果，如校驗(yàn)矩陣的優(yōu)化設(shè)計(jì)、碼的性能分析方法以及低復(fù)雜度的硬件實(shí)現(xiàn)等，這為LDPC碼在5G系統(tǒng)中的成功應(yīng)用奠定了重要基礎(chǔ)。

盡管LDPC碼的構(gòu)造可以借助各種工具和算法進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)，但是影響LDPC碼性能的因素較多，不同參數(shù)LDPC碼的優(yōu)化設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)工作，往往需要大量的性能仿真。因此，在LDPC碼應(yīng)用時(shí)，特別是在標(biāo)準(zhǔn)化應(yīng)用時(shí)，一般需要重點(diǎn)研究以下兩方面的內(nèi)容。

① LDPC碼的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

從實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度方面考慮，具有下三角和準(zhǔn)循環(huán)結(jié)構(gòu)的QC-LDPC碼，因利于硬件實(shí)現(xiàn)和具備良好的譯碼性能而受到廣泛應(yīng)用。

② LDPC碼的性能優(yōu)化

設(shè)計(jì)LDPC碼時(shí)，主要關(guān)注的性能因素有度分布序列、最小距離、環(huán)長以及停止集和陷阱集等。在LDPC碼的設(shè)計(jì)過程中，除了理論指導(dǎo)之外，大量的性能仿真是檢驗(yàn)LDPC碼性能優(yōu)劣的重要手段。

2.2 LDPC碼在5G通信中的應(yīng)用現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢

3GPP是5G通信標(biāo)準(zhǔn)化推動(dòng)的重要國際標(biāo)準(zhǔn)化組織。在2016年11月3GPP RAN1 87次會議，經(jīng)過深入討論，LDPC碼被3GPP確定為5G系統(tǒng)eMBB數(shù)據(jù)信道的編碼方案。討論期間許多公司都提出了各自的編碼方案，例如，高通在文獻(xiàn)[11]中建議多邊LDPC(Multi-Edge LDPC，ME LDPC)碼，并在后續(xù)的提案中針對這種類型的LDPC碼的設(shè)計(jì)靈活性、BLER、吞吐率、時(shí)延、實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度等方面給出了分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果，最終表示，ME LDPC碼對于設(shè)計(jì)逼近信道容量的編碼方案具有更大的靈活性，適合作為5G的信道編碼方案。

另外，三星對準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的速率兼容、靈活設(shè)計(jì)等方面進(jìn)行了分析和研究[12]，建議具有準(zhǔn)循環(huán)結(jié)構(gòu)的QC-LDPC碼作為5G eMBB的數(shù)據(jù)信道編碼方案。QC-LDPC碼校驗(yàn)矩陣是由一些小方陣組成的，這些方陣是零矩陣或者是循環(huán)置換陣，用P=(pij)(0≤i,j

(1)

如果用Pi表示單位陣I(I=P0)循環(huán)右移i次形成的置換矩陣，其中0≤i

(2)

式中，aij∈{-1,0,1,2,…,Z-1}是置換矩陣的指數(shù)索引，nb和mb分別是列塊和行塊的數(shù)量。當(dāng)H滿秩時(shí)，(nb-mb)Z信息比特與(nb-mb)列塊對應(yīng)，記為kb=(nb-mb)，稱為信息列塊(Information Column Blocks)。用E(H)表示H的指數(shù)矩陣，即：

(3)

縱觀各次討論可以看出，5G通信的LDPC碼將是一種準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼，它應(yīng)該在大范圍變化的碼長、碼率下都具有優(yōu)秀的性能。隨著時(shí)間的推移，5G 通信的eMBB中LDPC碼的結(jié)構(gòu)以及參數(shù)都已陸續(xù)確定(詳情可關(guān)注www.3gpp.org)，接下來的研究工作預(yù)計(jì)包括以下幾個(gè)方面：

① 碼調(diào)制的聯(lián)合優(yōu)化

在標(biāo)準(zhǔn)化的討論過程中，為了便于標(biāo)準(zhǔn)化，LDPC碼的研究大部分是在高斯信道下獨(dú)立進(jìn)行的。因此在實(shí)際系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，為了進(jìn)一步提高系統(tǒng)的性能，可以通過編碼與調(diào)制的聯(lián)合設(shè)計(jì)，特別是與高階調(diào)制方式的聯(lián)合優(yōu)化進(jìn)一步完善系統(tǒng)性能。除此之外，5G中LDPC碼的設(shè)計(jì)方法也會相繼應(yīng)用在衛(wèi)星、光纖以及太赫茲等通信領(lǐng)域，因此在這些系統(tǒng)中的具體設(shè)計(jì)也是一個(gè)值得研究的方向。

② LDPC碼的譯碼算法研究

標(biāo)準(zhǔn)化工作主要是制定發(fā)送端的標(biāo)準(zhǔn)，在接收端對應(yīng)的譯碼算法需要各家廠商根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)自行設(shè)定。當(dāng)碼長很長的時(shí)候，高效的LDPC碼的譯碼調(diào)度算法非常重要，目前有并行譯碼、串行譯碼以及串并混合譯碼等方法。

③ LDPC碼的硬件實(shí)現(xiàn)方法

LDPC碼的硬件實(shí)現(xiàn)主要包括硬件實(shí)現(xiàn)技術(shù)研究和芯片開發(fā)，涉及到硬件的規(guī)模與效率、譯碼器的吞吐率等問題。

④ 在mMTC和URLLC中的應(yīng)用研究

隨著5G標(biāo)準(zhǔn)化進(jìn)程的推進(jìn)，eMBB中信道編碼技術(shù)逐漸成熟，mMTC和URLLC場景中的信道編碼技術(shù)將會成為討論的重點(diǎn)，因此研究滿足mMTC和URLLC業(yè)務(wù)需求的LDPC碼也是5G信道編碼研究的主要內(nèi)容之一。

3 Polar碼

Polar碼是第一個(gè)被證明可以達(dá)到香農(nóng)容量限的信道編碼方法，且采用連續(xù)消除(Successive Cancellation，SC)譯碼[7]時(shí)復(fù)雜度僅為O(NlgN)，其中N為碼長。在2016年的3GPP會議的5G短碼方案討論中， Polar碼已被確定為5G eMBB場景控制信道的編碼方案。

Polar碼選取K個(gè)無噪信道來傳輸信息比特，在剩余N-K個(gè)全噪信道中傳輸凍結(jié)比特(通常設(shè)置為0)，從而實(shí)現(xiàn)由K個(gè)信息比特到N個(gè)發(fā)送比特的一一對應(yīng)關(guān)系，而這也是K/N碼率Polar碼的編碼過程。Polar碼是一種線性分組碼，其編碼方式可表示為：

(6)

圖3 信道極化現(xiàn)象的形成過程

此外，傳輸信息比特的極化信道為信息信道，令A(yù)表示所有信息信道的信道序號集合，且A?{1,2,…,N}，AC為A補(bǔ)集，則 |A|=K表示Polar碼的信息比特的個(gè)數(shù)，|AC|=N-K表示凍結(jié)比特的個(gè)數(shù)，進(jìn)而碼率表示為R=K/N=|A|/N，式(6)可轉(zhuǎn)化為：

(7)

式中，GN(A)是由GN中A所有元素對應(yīng)的行組成的矩陣，GN(AC)是由GN中AC所有元素對應(yīng)的行組成的矩陣，⊕表示2個(gè)向量的模2加。

3.1 Polar碼的研究現(xiàn)狀以及在應(yīng)用中面臨的問題

Polar碼的構(gòu)造與極化信道的可靠性度量有密切關(guān)系。目前對極化信道可靠性進(jìn)行度量主要方法有：巴氏參數(shù)、密度進(jìn)化(DE)和高斯近似(GA)。巴氏參數(shù)在二進(jìn)制刪除信道(BEC)下計(jì)算準(zhǔn)確并且復(fù)雜度低，但在其他信道(如BSC、AWGN)下，只能得到近似可靠性；密度進(jìn)化方法適用于任意二進(jìn)制輸入對稱信道，但其計(jì)算復(fù)雜度較高，文獻(xiàn)[13]通過將各個(gè)信道的輸入輸出近似為有限的等效信道，有效降低了DE算法計(jì)算復(fù)雜度；而 GA算法是DE算法的進(jìn)一步簡化，通過將多維概率密度函數(shù)近似轉(zhuǎn)化為一維，大大降低計(jì)算復(fù)雜度。

Polar碼長碼采用SC譯碼可以得到良好的漸進(jìn)性能，且當(dāng)碼長趨于無限長時(shí)，極化碼被證明可達(dá)到信道容量。但對于較短或有限碼長的極化碼，由于信道極化不充分(即一部分極化信道的容量并非很接近于1或0)，且SC譯碼算法逐比特譯碼特性可能會帶來錯(cuò)誤傳播問題，所以有限碼長下采用SC譯碼的性能不夠理想。

為了進(jìn)一步提升有限碼長極化碼的性能，很多高性能譯碼算法被相繼提出。比如SCL譯碼[14]、基于堆棧的SC譯碼以及CRC輔助SCL譯碼[15]等，都帶來很大性能提升。其中CRC輔助SCL譯碼，通過多保留候選譯碼路徑來提升正確譯碼概率，再結(jié)合CRC對候選路徑進(jìn)行篩選，從而大大改進(jìn)了極化碼的誤碼性能，當(dāng)碼長超過2 048時(shí)，其誤碼性能可超過部分Turbo碼。當(dāng)然，相比SC譯碼，SCL算法的計(jì)算復(fù)雜度和存儲空間會有所犧牲，為SC譯碼算法的L倍。此外，Polar碼的譯碼算法還有基于并行譯碼的置信傳播(BP)譯碼[16]，BP譯碼在低時(shí)延條件下，可以獲得比SC譯碼更好的性能，但相比SCL譯碼仍會有一定性能損失。

雖然Polar碼的優(yōu)勢已引起許多通信與編碼領(lǐng)域?qū)W者的重視，但畢竟Polar碼的研究時(shí)間還不長，在實(shí)際應(yīng)用中還有許多問題需要解決。

① 2n碼長與速率兼容問題

經(jīng)典Polar碼的碼長是2n(n是一個(gè)整數(shù))，但在實(shí)際通信系統(tǒng)中，對于碼長的需求是各種各樣的。另外，Polar碼作為一種非系統(tǒng)碼，其打孔以及擴(kuò)展等速率兼容問題的設(shè)計(jì)也是一個(gè)備受關(guān)注的問題。

② 對信道信息的強(qiáng)依賴性

Polar碼根據(jù)信道信息進(jìn)行極化，但在多數(shù)通信系統(tǒng)中獲取信道信息是比較困難的，因此Polar碼對信道信息的依賴限制了其在實(shí)際通信系統(tǒng)中的應(yīng)用，特別是在時(shí)變信道。

③ 在通信系統(tǒng)中的聯(lián)合優(yōu)化

Polar碼的譯碼(比如CRC輔助SCL)算法與調(diào)制等技術(shù)的聯(lián)合優(yōu)化有待深入研究。

④ 時(shí)延和吞吐率

當(dāng)Polar碼碼長很長時(shí)，采用經(jīng)典SCL譯碼所需的時(shí)延和存儲都非常大，這使高速率的通信和終端規(guī)模都面臨巨大挑戰(zhàn)。因此在高速率通信的長碼應(yīng)用時(shí)，時(shí)延和吞吐率是值得關(guān)注的問題。

3.2 Polar碼在5G通信中的應(yīng)用現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢

在控制信道中，文獻(xiàn)[17]使用兩個(gè)或者兩個(gè)以上的極化變換，通過對極化變化之前的輸入進(jìn)行一些簡單操作，如通過異或或者重復(fù)進(jìn)行相互關(guān)聯(lián)，進(jìn)而提高譯碼性能。這種設(shè)計(jì)可使多個(gè)極化編碼并行實(shí)現(xiàn)，且編譯碼算法簡單快速。

圖4為1個(gè)由2個(gè)并行極化變換所構(gòu)成的極化碼，第1個(gè)極化變換的長度為8，第2個(gè)長度為4，2個(gè)極化變換被合并一起得到一個(gè)長為12的極化碼。假設(shè)，第1個(gè)極化變換的輸入序列為u0,…,u7；第2個(gè)的輸入序列為u8,…,u11；u3,u5,u7,u9是輸入信息，u0=u1=u2=u4=u8=0是凍結(jié)比特，則編碼器最先可計(jì)算出u6=u3+u5，u10=u9，u11=u5，然后同時(shí)進(jìn)行2個(gè)極化變換，得到輸出碼字y0,…,y11。

圖 4 極化碼的構(gòu)造實(shí)例

理論上講，一個(gè)有著2個(gè)極化變換的極化碼，通過對2個(gè)變換的輸入信息引入一些線性的限制關(guān)系，可以得到碼長滿足N=2n1+2n2的碼字。

在3GPP較早的提案討論中，有一些關(guān)于極化碼長碼的設(shè)計(jì)與性能分析。在Polar碼被確定為eMBB控制信道的編碼方案之后，目前在3GPP的討論和研究中主要內(nèi)容集中在短碼的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)上(最新進(jìn)展可關(guān)注www.3gpp.org)。

目前Polar 碼是作為5G中eMBB應(yīng)用場景的控制信道的編碼方式，碼長較短，重點(diǎn)研究和解決的是碼長、碼率靈活性問題以及編譯碼對信道的依賴性問題。相應(yīng)的解決方案及其性能評估在3GPP RAN1的提案中有所描述，如利用預(yù)編碼、準(zhǔn)均勻打孔等實(shí)現(xiàn)碼長與碼率的靈活變化；利用偏序原理設(shè)計(jì)基于信道標(biāo)號的可信度加權(quán)方案來解決對信道信息的依賴性問題等。

當(dāng)然，Polar碼還有很多問題沒有解決，如長碼的譯碼時(shí)延和實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度問題、數(shù)據(jù)傳輸時(shí)譯碼算法與調(diào)制等技術(shù)的聯(lián)合迭代問題等仍需要進(jìn)一步研究。這對Polar碼在5G其他兩個(gè)場景中數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)信道的應(yīng)用也是至關(guān)重要的。另外，Polar碼的硬件實(shí)現(xiàn)技術(shù)也是5G標(biāo)準(zhǔn)化后的重點(diǎn)研究內(nèi)容。

4 Turbo碼

Turbo碼的編碼器是由2個(gè)并行卷積碼編碼器組成(即輸出為輸入和一段已知序列的卷積)，每一個(gè)卷積編碼器稱為分量編碼器。Turbo碼的編碼器如圖5所示，輸入序列在進(jìn)入第2個(gè)分量編碼器之前需要經(jīng)過交織器將輸入序列隨機(jī)化，2個(gè)編碼器的輸出共同作為冗余信息，根據(jù)碼率要求，經(jīng)過刪余與信息序列經(jīng)過復(fù)接一起作為編碼器的輸出。

圖5 Turbo碼編碼器結(jié)構(gòu)

與編碼器對應(yīng)的Turbo碼譯碼器結(jié)構(gòu)如圖6所示。將信息序列和相應(yīng)的冗余序列分別作為2個(gè)分量譯碼器的輸入。在譯碼過程，輸出信息被分解為內(nèi)信息和外信息，譯碼器通過減法從輸出信息中取出外信息，并通過交織、解交織后反饋給另一個(gè)分量譯碼器。在整個(gè)迭代過程中，不斷糾正接收信息的錯(cuò)誤，直至逼近香農(nóng)限。在整個(gè)譯碼過程中，信息像一臺渦輪機(jī)在2個(gè)簡單譯碼器之間不斷交換，因而稱為Turbo碼。

圖6 Turbo碼譯碼器結(jié)構(gòu)

4.1 Turbo碼特點(diǎn)及其在應(yīng)用中面臨的問題

Turbo碼的編碼復(fù)雜度低，在中短碼長以及通信系統(tǒng)中的聯(lián)合設(shè)計(jì)方面都具有明顯優(yōu)勢，且技術(shù)相對成熟。在5G的3種候選編碼方案中，Turbo碼在移動(dòng)通信中的應(yīng)用是最早、也是唯一的一個(gè)。在實(shí)際應(yīng)用設(shè)計(jì)方面，重點(diǎn)關(guān)注Turbo碼的吞吐率及其譯碼性能等。

4.1.1 提高吞吐率的并行譯碼

提高吞吐率的并行譯碼。在傳統(tǒng)Turbo碼迭代譯碼器中，在接收完一整幀數(shù)據(jù)后，兩個(gè)分量譯碼器均采用串行方式輪流對數(shù)據(jù)塊進(jìn)行多次迭代譯碼，且在每次迭代譯碼都是基于整個(gè)數(shù)據(jù)塊來計(jì)算處理，數(shù)據(jù)塊長度越大，譯碼時(shí)延也就越大。LTE要求支持100 Mbit/s以上峰值速率，數(shù)據(jù)塊長度最長為6 144 bit，所以必須采用高效的譯碼方案，減小譯碼時(shí)延，并提高譯碼吞吐量。

Turbo碼的并行譯碼結(jié)構(gòu)正是在這種情形下應(yīng)運(yùn)而生的。將N長的數(shù)據(jù)塊分成M子塊(M稱為并行度)。每個(gè)子塊由獨(dú)立的SISO譯碼模塊(包括分支度量計(jì)算、前向和后向狀態(tài)度量計(jì)算和LLR計(jì)算等功能模塊)譯碼(圖7給出其譯碼器結(jié)構(gòu)，圖中M=4)。SISO譯碼模塊之間并行運(yùn)算，與傳統(tǒng)的串行譯碼結(jié)構(gòu)相比，通過增加硬件成本，可將譯碼時(shí)延大致降為原來的1/M，而數(shù)據(jù)速率可增大為原來的M倍。

圖7 Turbo碼并行譯碼結(jié)構(gòu)

4.1.2 影響譯碼性能的結(jié)尾處理

卷積碼有3種格柵終止策略: 直接截尾法(direct truncation)、歸零法(zero termination)和咬尾法( tail biting) 。這3種結(jié)尾方式在不同碼長下具有不同影響。由于咬尾卷積碼(Tail-Biting Convolutional Codes，TBCC)的高效編碼方式，目前已被廣泛運(yùn)用于各種無線通信系統(tǒng)中，如3GPP 長期演進(jìn)項(xiàng)目、全球微波接入互操作性等。

4.1.3 影響性能的打孔和交織的聯(lián)合優(yōu)化

相對于LDPC碼，Turbo碼具有較高錯(cuò)誤平層(error floor)，這與Turbo碼的打孔有一定關(guān)系。因?yàn)樵赥urbo碼中有一個(gè)交織器，交織器的作用是將序列打亂，防止錯(cuò)誤連續(xù)發(fā)生；而打孔，是指在編碼過程中刻意不傳輸一些比特位，達(dá)到提高頻譜效率的目的。Turbo的交織器和打孔獨(dú)立設(shè)計(jì)時(shí)，有些權(quán)重比較高的信息可能會被打掉，直接導(dǎo)致碼間最小距離變短，使得在解碼中引起大量錯(cuò)誤。

4.2 Turbo碼在移動(dòng)通信中應(yīng)用現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢

Turbo碼因其性能優(yōu)異發(fā)展成熟，在3G系統(tǒng)中占有重要地位。為使3G標(biāo)準(zhǔn)逐漸實(shí)現(xiàn)全球統(tǒng)一，ITU認(rèn)可不同國家提出的、采用不同技術(shù)體制的標(biāo)準(zhǔn)，即三個(gè)主要標(biāo)準(zhǔn)，分別代表不同技術(shù)體制與特點(diǎn)：WCDMA、CDMA2000和TD-SCDMA。在這3種標(biāo)準(zhǔn)中，為提高數(shù)據(jù)傳輸可靠性，信道編碼均采用Turbo碼。第4代移動(dòng)通信是基于LTE的新一代移動(dòng)通信系統(tǒng)，其信道編碼仍采用Turbo碼，并在原來基礎(chǔ)上對編碼端的交織器進(jìn)行改進(jìn)，將大于6 144的碼塊進(jìn)行分割，歸零結(jié)尾。

隨著 Turbo碼在3G和4G系統(tǒng)中的廣泛應(yīng)用(以下稱LTE Turbo)，人們發(fā)現(xiàn)LTE Turbo在某些碼率和碼長組合下(特別在短碼情況下)會出現(xiàn)錯(cuò)誤平層(Error Floor)。這在5G標(biāo)準(zhǔn)化中被認(rèn)為是會影響低時(shí)延高可靠性傳輸業(yè)務(wù)的重要問題。

針對5G的業(yè)務(wù)需求，文獻(xiàn)[18]對LTE Turbo碼產(chǎn)生錯(cuò)誤平層的原因進(jìn)行了深入研究，并提出了改進(jìn)方案。改進(jìn)后的Turbo碼BLER(Block Error Rates)可以降到10-6甚至更低，對于短幀，可獲得幾個(gè)dB的性能增益。另外文獻(xiàn)[19]也給出了改進(jìn)Turbo碼與LDPC碼在短幀的性能對比，并展示了Turbo碼良好的性能優(yōu)勢。雖然Turbo 碼沒有在3GPP的eMBB場景中得到應(yīng)用，但在5G的mMTC、URLLC場景及其他通信系統(tǒng)中，改進(jìn)的Turbo2.0仍然是個(gè)很好的備選方案。

Turbo碼的技術(shù)成熟，性能優(yōu)良，且容易與實(shí)際系統(tǒng)結(jié)合產(chǎn)生迭代增益，因此Turbo碼在軍事通信、3G和4G等領(lǐng)域仍然具有非常廣闊的應(yīng)用前景。

5 結(jié)束語

LDPC碼、Polar碼以及Turbo碼各具特色，是現(xiàn)代編碼的主流編碼方案，不僅是5G移動(dòng)通信的討論熱點(diǎn)，而且也是衛(wèi)星通信、軍事通信等許多領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。LDPC碼的高速并行實(shí)現(xiàn)以及在高速率下體現(xiàn)出來的性能優(yōu)勢在5G的高速傳輸場景、DVB等通信系統(tǒng)中成為首選；Turbo碼在實(shí)現(xiàn)上的簡單性、在通信系統(tǒng)中的聯(lián)合設(shè)計(jì)優(yōu)勢以及性能上的良好表現(xiàn)，一直是早期通信系統(tǒng)信道編碼的首選；Polar碼雖起步較晚，但其理論基礎(chǔ)好，發(fā)明以來受到了通信與編碼界的極大關(guān)注。

另外，5G信道編碼的研究和討論還遠(yuǎn)沒有結(jié)束。首先，在5G的另外兩種場景URLLC和eMTC中，信道編碼會采用什么編碼方式，是Turbo碼或Polar碼，還是LDPC碼，這些還需要進(jìn)一步的研究與討論；其次，即使是碼型確定了，但是后續(xù)如何根據(jù)業(yè)務(wù)選擇編碼方法和編碼參數(shù)，以及相應(yīng)的性能與復(fù)雜度評估也是后續(xù)5G信道編碼面臨的一個(gè)主要問題；最后，這些編碼方式在通信系統(tǒng)中的應(yīng)用研究，比如譯碼方法的研究、與HARQ和調(diào)制解調(diào)的聯(lián)合設(shè)計(jì)、在大規(guī)模MIMO中的應(yīng)用以及硬件實(shí)現(xiàn)的研究等，也是5G信道編碼應(yīng)用時(shí)需要考慮的問題。

[1] IMT- 2020.Polar 碼成為5G 新的控制信道編碼[EB/OL].2016-11-19[2016-12-02].http:∥www.imt -2020.org.cn /zh /news /101．

[2] Hamming R W. Error Detecting and Error Correcting Codes[J].The Bell System Technical Journal，1950，23(2):147-160.

[3] Reed I S，Solomon G.Polynomial Codes over Certain Finite Fields[J].Journal of the Society for Industrial and Applied Mathematics，1960，8( 2):300-304．

[4] Hocquenghem A.Codes Correcteursd ’erreurs [J].Chiffres，1959:147-156.

[5] Shannon C E.A Mathematical Theory of Communication[J].Bell syst.Tech.J，1948,27:379-423,623-656．

[6] MacKay D J C， Neal R M.Near Shannon Limit Performance of Low Density Parity Check Codes[J].Electronics Letters，1996，32(18):1645-1646.

[7] Arikan E.Channel Polarization: A Method for Constructing Capacity-achieving Codes for Symmetric Binary-input Memoryless Channels[J].Information Theory,IEEE Transactions on,2009,55(7):3051-3073.

[8] 石屹.國際電信聯(lián)盟確定5G正式名稱、愿景和時(shí)間表等關(guān)鍵內(nèi)容[N/OL].http:∥www.cena.com.cn/2015-06/23/content_281870.htm.

[9] 中國信息通信研究院.5G無線技術(shù)架構(gòu)白皮書[S]，2015.

[10] Gallager R. Low-density Parity-check Codes[J].IRE Transactions on Information Theory,1962,8(1):21-28.

[11] R1-162209[S], Qualcomm Incorporated.LDPC Codes - HARQ,Rate.RAN1 84b[S].Busan,Korea.

[12] R1-166769,Samsung.Discussion on Length-Compatible Quasi-Cyclic LDPC Codes[S].3GPP TSG RAN WG1 #86,Gothenburg,Sweden,22-26 Aug.2016.

[13] Tal I,Vardy A.How to construct polar codes [J].IEEE Trans On Information Theory,2011,59(10):6562-6582.

[14] TalI,Vardy A.List decoding of polar codes[C]∥ Information Theory Proc.2011 IEEE International Symposium on.2011:1-5.

[15] Tal I,Vardy A.ListDecoding of Polar Codes[J].IEEE Transactions on Information Theory,2015,61(5):2213-2226.

[16] Hussami N,Korada S B,Urbanke R.Performance of Polar Codes for Channel and Source Coding[J].2009 IEEE International Symposium on Information Theory,2009:1488-1492.

[17] R1-167216.Channel Coding for Control Channels[S].Huawei,HiSilicon,3GPP TSG RAN WG1 Meeting #86,Gothenburg,Sweden,August 22nd - 26th,2016.

[18] R1-1610314[S].FEC Performance Comparison for Short Frame Sizes for NR，3GPP TSG-RAN WG1 Meeting #86bis,Lisbon,Portugal,10 - 14 October 2016.

[19] R1-167414.Enhanced Turbo Codes for NR:Performance Evaluation[S].IMT and Orange,Goteborg,Sweden,Aug.2016.

于清蘋(1984—)，女，博士生，主要研究方向：Polar碼、LDPC碼等信道編碼調(diào)制技術(shù)；

史治平(1972—)，女，2005年在西南交通大學(xué)獲工學(xué)博士學(xué)位，2007年在電子科技大學(xué)博士后出站并留校工作，2009～2010年在美國里海大學(xué)做訪問學(xué)者，目前是電子科技大學(xué)通信抗干擾技術(shù)國家級重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的教授和博士生導(dǎo)師；作者在無線通信與糾錯(cuò)編碼、5G移動(dòng)通信等方向主持國家自然科學(xué)基金、國家863計(jì)劃、國家重大專項(xiàng)、國防預(yù)研、企業(yè)高校合作等20余項(xiàng)科研項(xiàng)目，在IEEE、《電子與信息學(xué)報(bào)》等國內(nèi)外期刊、會議上發(fā)表SCI/EI檢索論文50多篇，國家授權(quán)發(fā)明專利10余項(xiàng)，出版專著3部，獲省科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)1項(xiàng)。

本刊“專家論壇”欄目，旨在刊登知名專家撰寫的有關(guān)無線通信方面的前沿?zé)狳c(diǎn)、發(fā)展趨勢等綜述或研究類文章，達(dá)到啟發(fā)引領(lǐng)行業(yè)發(fā)展的作用。

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