LDPC碼在高動(dòng)態(tài)環(huán)境衛(wèi)星通信中的應(yīng)用

王耀文，郭道省

(陸軍工程大學(xué) 通信工程學(xué)院，江蘇 南京 210007)

10.3969/j.issn.1003-3114.2018.01.09

王耀文,郭道省.LDPC碼在高動(dòng)態(tài)環(huán)境衛(wèi)星通信中的應(yīng)用[J].無線電通信技術(shù),2018,44(1):43-47.

[WANG Yaowen,GUO Daoxing.Application of LDPC Codes in High Dynamic Satellite Communications [J].Radio Communications Technology,2018,44(1):43-47.]

LDPC碼在高動(dòng)態(tài)環(huán)境衛(wèi)星通信中的應(yīng)用

王耀文，郭道省

(陸軍工程大學(xué) 通信工程學(xué)院，江蘇 南京 210007)

高動(dòng)態(tài)環(huán)境衛(wèi)星通信系統(tǒng)中，通信終端的高速機(jī)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致衛(wèi)星通信鏈路中斷，從而引起一定程度的突發(fā)式數(shù)據(jù)丟失。主要針對(duì)高動(dòng)態(tài)環(huán)境下的數(shù)據(jù)包丟失問題進(jìn)行研究，提出將二元突發(fā)刪除信道模型引入高動(dòng)態(tài)環(huán)境中，詳細(xì)介紹了刪除信道下LDPC碼的迭代譯碼和最大似然算法的譯碼原理，采用對(duì)碼字進(jìn)行預(yù)編碼和信道編碼方法，使得可以利用LDPC碼完成數(shù)據(jù)包恢復(fù)。仿真結(jié)果表明，在一定數(shù)據(jù)丟包門限以內(nèi)，LDPC碼能夠有效恢復(fù)出丟失數(shù)據(jù)包。

衛(wèi)星通信；高動(dòng)態(tài)；刪除信道；最大似然譯碼；迭代譯碼；LDPC碼

TN957.52+1

A

1003-3114(2018)01-43-5

2017-10-23

ApplicationofLDPCCodesinHighDynamicSatelliteCommunications

WANG Yaowen,GUO Daoxing

(The College of Communication Engineering,The Army Engineering University of PLA，Nanjing 210007,China)

In satellite communication systems under high dynamic environment,the rapid motion of communication terminals will lead to the interruption of satellite communication links,which can cause the burst data loss.Our study focuses on the data loss issue under high dynamic environment,the binary burst erasure channel is introduced in this paper,and the principles of iterative decoding and maximum likelihood algorithm for LDPC codes over the erasure channel are illustrated.Then precoding and channel coding are applied to the codes,which can ensure that the LDPC codes can be used for packets recovering.The simulation results show that,within a certain range of numbers for packets loss,the LDPC code can effectively recover all the lost packets.

Abstract：satellite communication; high dynamic; erasure channel; maximum likelihood; iterative decoding; LDPC codes

0 引言

衛(wèi)星通信具有通信距離遠(yuǎn)、覆蓋范圍大、業(yè)務(wù)類型多和動(dòng)性強(qiáng)等特點(diǎn)[1]，在軍事通信等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。近年來，隨著技術(shù)進(jìn)步，對(duì)飛機(jī)、導(dǎo)彈等高速武器平臺(tái)的通信需求日益迫切。通信終端間的相對(duì)高速運(yùn)動(dòng)以及速度的快速變化會(huì)產(chǎn)生很大的多普勒頻移及其頻偏變化率，給通信造成極大困難，這種通信環(huán)境通常稱之為“高動(dòng)態(tài)環(huán)境”[2-3]。傳統(tǒng)的衛(wèi)星通信系統(tǒng)主要適用于中低速環(huán)境，在高速場景下的應(yīng)用受到了很大的局限。目前國內(nèi)針對(duì)“高動(dòng)態(tài)環(huán)境”下衛(wèi)星通信的研究重點(diǎn)主要集中在通信信號(hào)的載波同步技術(shù)[4-6]。在高動(dòng)態(tài)環(huán)境下，即使進(jìn)行了精確的載波同步，由于通信信號(hào)的視距傳輸特性以及通信終端的高速運(yùn)動(dòng)，仍然可能產(chǎn)生失步或者通信鏈路中斷的情況。從鏈路中斷到鏈路恢復(fù)這段時(shí)間內(nèi)，發(fā)送端發(fā)送的數(shù)據(jù)無法被接收端正確接收，會(huì)產(chǎn)生突發(fā)式的數(shù)據(jù)丟失。

LDPC碼[7]是一種具有很強(qiáng)檢錯(cuò)、糾錯(cuò)能力的線性分組碼，目前已經(jīng)被定為未來5G通信中長碼的編碼標(biāo)準(zhǔn)。文獻(xiàn)[8-9]指出，在二進(jìn)制刪除信道(Binary Erasure Channel，BEC)下，LDPC碼對(duì)隨機(jī)突發(fā)錯(cuò)誤和突發(fā)式刪除錯(cuò)誤均具有良好的糾刪性能，并且能夠逼近二元?jiǎng)h除信道容量。

本文主要針對(duì)高動(dòng)態(tài)環(huán)境下衛(wèi)星通信信道的基本特點(diǎn)，采用前向糾錯(cuò)技術(shù)[10]，利用LDPC碼的良好糾刪特性，糾正高動(dòng)態(tài)環(huán)境下衛(wèi)星通信系統(tǒng)中存在的突發(fā)式刪除錯(cuò)誤。其次對(duì)LDPC碼的糾刪能力進(jìn)行仿真，比較了在相同的突發(fā)刪除概率條件下，最大似然譯碼算法與迭代解調(diào)譯碼算法的性能。在此基礎(chǔ)上提出簇編碼方式，用以糾正信道中丟失的數(shù)據(jù)包。仿真結(jié)果表明，刪除信道下，在不超過最大可恢復(fù)刪除錯(cuò)誤長度情況下，LDPC碼可以完全恢復(fù)丟失的信息比特。從而說明，LDPC碼可以很好地應(yīng)用在高動(dòng)態(tài)條件下的衛(wèi)星通信系統(tǒng)中，同時(shí)有效避免了因采取重傳方式引入的巨大時(shí)延，提高了通信系統(tǒng)的可靠性和有效性。

1 高動(dòng)態(tài)環(huán)境下衛(wèi)星通信信道特點(diǎn)

1.1 多普勒效應(yīng)

1.2 突發(fā)式數(shù)據(jù)丟失

高動(dòng)態(tài)環(huán)境下，衛(wèi)星通信鏈路容易發(fā)生中斷，通常這種中斷是突發(fā)式的。這是由于在高動(dòng)態(tài)環(huán)境下，飛機(jī)、導(dǎo)彈等高速移動(dòng)通信終端在運(yùn)動(dòng)過程中，可能會(huì)突然進(jìn)行急轉(zhuǎn)彎、變速、爬升和俯沖等戰(zhàn)術(shù)動(dòng)作，從而會(huì)引起多普勒頻移的劇烈變化，并且在運(yùn)動(dòng)過程中，天線無法保證時(shí)刻對(duì)準(zhǔn)。尤其是在數(shù)據(jù)傳輸?shù)倪^程中，當(dāng)多普勒頻移變化較大時(shí)，系統(tǒng)可能無法跟蹤載波頻偏變化，從而導(dǎo)致同步系統(tǒng)的失步。從產(chǎn)生失步到同步重新建立的這段時(shí)間內(nèi)，發(fā)送數(shù)據(jù)無法被正確接收，即產(chǎn)生數(shù)據(jù)丟失。同樣，在天線無法對(duì)準(zhǔn)的情況下，接收端的信噪比太低，無法達(dá)到解調(diào)、判決門限，同樣也會(huì)引起數(shù)據(jù)丟失。

由此可見，在高動(dòng)態(tài)環(huán)境下，從通信中斷到重新恢復(fù)的這段時(shí)間內(nèi)，發(fā)送端發(fā)送的數(shù)據(jù)沒有被正確接收，期間發(fā)生了突發(fā)式的數(shù)據(jù)丟包。

1.3 解決方案

針對(duì)丟包問題，目前主要解決方法是采用自動(dòng)重傳技術(shù)(Auto Repeat Request，ARQ)[10]。但是采用重傳方式時(shí)，系統(tǒng)需要有一條反饋信道，同時(shí)收發(fā)雙方還要有數(shù)據(jù)緩沖器。然而在衛(wèi)星通信系統(tǒng)中，由于衛(wèi)星信道本身就具有很大的傳輸時(shí)延，重傳操作會(huì)進(jìn)一步降低系統(tǒng)實(shí)時(shí)性。并且當(dāng)通信環(huán)境惡化時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中會(huì)產(chǎn)生大量的請(qǐng)求重發(fā)報(bào)文，會(huì)嚴(yán)重阻塞網(wǎng)絡(luò)，導(dǎo)致通信中斷?；诖?，本文主要采用基于LDPC碼的前向糾錯(cuò)技術(shù)(Forward Error Correcting，F(xiàn)EC)，接收端根據(jù)一定的譯碼規(guī)則，可以自動(dòng)檢測到錯(cuò)誤并加以糾正，節(jié)省了資源，降低了不必要的傳輸時(shí)延。

2 刪除信道與LDPC碼譯碼原理

2.1 二元?jiǎng)h除信道

1955年，Elias提出了二元?jiǎng)h除信道(Binary Erasure Channel，BEC)模型[12]，如圖1所示。在二進(jìn)制刪除信道下，輸入為變量0、1，輸出為變量0、1，或?yàn)閯h除變量“E”。不同刪除信道下，刪除概率p通常不同，對(duì)應(yīng)的信道容量為1-p[12]。

圖1 二元?jiǎng)h除信道模型

在二元?jiǎng)h除信道中，當(dāng)錯(cuò)誤以突發(fā)形式存在時(shí)，可以看作為二元突發(fā)刪除錯(cuò)誤，則p可以看作信道的突發(fā)刪除概率。假設(shè)碼字長度為N，則碼字發(fā)生突發(fā)刪除錯(cuò)誤的長度為L=pN。

2.2 LDPC碼

低密度奇偶校驗(yàn)碼(LDPC碼)最早由麻省理工學(xué)院(MIT)的Gallager博士于1962年提出，是一類具有稀疏校驗(yàn)矩陣的線性分組碼。在二進(jìn)制刪除信道下，LDPC碼表現(xiàn)出良好的譯碼性能，能夠逼近刪除信道的Shannon容量極限[13-15]。

目前LDPC碼在刪除信道下主要有最大似然譯碼[16]和迭代譯碼2種譯碼算法，其中最大似然譯碼算法雖然具有很好的譯碼性能，復(fù)雜度較高，主要是由于算法是基于高斯消元法。但是通過進(jìn)行矩陣的行列變換，能夠顯著降低運(yùn)算復(fù)雜度；迭代譯碼算法主要是基于消息傳遞(Belief Propagation，BP)算法[9]，譯碼結(jié)構(gòu)簡單，主要是進(jìn)行異或運(yùn)算，復(fù)雜度較低，但是譯碼性能相比最大似然譯碼有一定的差距。

2.2.1 最大似然譯碼原理

(1)

對(duì)線性方程組的求解最直接的思路是采取高斯消去法[17]，但是直接采用該運(yùn)算方法復(fù)雜度太高，文獻(xiàn)[13]對(duì)高斯消去法進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種新的算法—Pivoting algorithm，能夠使復(fù)雜度大大降低。算法主要分3步：

② 通過行變換，將T轉(zhuǎn)化為單位矩陣，同時(shí)將C轉(zhuǎn)化為全零矩陣，RU和RL在運(yùn)算結(jié)束以后不再是稀疏矩陣。

③ 對(duì)矩陣RL運(yùn)用高斯消去法，求解出相應(yīng)的a個(gè)變量，剩余的e-a個(gè)變量可以通過迭代解調(diào)(回溯)算法進(jìn)行求解。

圖2 矩陣HK行列變換示意圖

2.2.2 迭代譯碼原理

迭代解調(diào)算法也稱之為消息傳遞算法，消息在校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)與變量節(jié)點(diǎn)之間迭代傳遞，當(dāng)所有變量都恢復(fù)出來或者達(dá)到最大迭代次數(shù)時(shí)，算法停止。算法主要分為3步：

① 初始化：所有變量節(jié)點(diǎn)根據(jù)其接收到的值分別賦值為0、1或者“E”，所有校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的初始值均賦為0。

② 校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)更新：對(duì)于每一個(gè)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)，如果與其相連的變量節(jié)點(diǎn)中有一個(gè)節(jié)點(diǎn)發(fā)生了刪除錯(cuò)誤，則對(duì)其剩余變量節(jié)點(diǎn)的值進(jìn)行模二相加，計(jì)算結(jié)果用來更新校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的值，作為傳遞給刪除變量的消息傳遞值。例如在校驗(yàn)方程v1+v2+v3=c1，v1、v2、v3代表變量節(jié)點(diǎn)，c1代表與其相連的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)。如果v1、v2值已知，而v3發(fā)生刪除錯(cuò)誤，則校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)c1的值為c1=v1⊕v2。如果一個(gè)校驗(yàn)方程中至少存在2個(gè)刪除變量，則校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)值不更新，不向變量節(jié)點(diǎn)傳遞消息；

③ 變量節(jié)點(diǎn)更新：每個(gè)刪除變量根據(jù)其相連校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)傳遞的消息值進(jìn)行更新。

重復(fù)整個(gè)迭代過程，直至所有刪除變量的值均被恢復(fù)出來，或者達(dá)到最大迭代次數(shù)。

3 數(shù)據(jù)包恢復(fù)性能分析

在高動(dòng)態(tài)環(huán)境中，由于通信信道的快速變化，可能會(huì)引起較長時(shí)間的衰落，會(huì)產(chǎn)生數(shù)據(jù)包的丟失。上面主要介紹的是針對(duì)碼字中數(shù)據(jù)的丟失，具有一定的局限性。為了解決數(shù)據(jù)丟包問題，可以采用交織、分組技術(shù)，具體編碼過程如圖3所示。

圖3 分組編碼框圖

發(fā)送端將待傳輸?shù)拇a字進(jìn)行多組同時(shí)編碼，而后進(jìn)行編碼數(shù)據(jù)包進(jìn)行分組，然后進(jìn)行交織重新編碼，編碼完成后的碼字變成m組。因此，框圖中主要分為2個(gè)編碼過程，假設(shè)編碼過程結(jié)束后，碼長分別為N1和N2，對(duì)應(yīng)編碼碼率分別為R1和R2，則整個(gè)編碼過程結(jié)束以后整體編碼碼率為R=R1R2。第一個(gè)編碼過程主要是用于糾刪恢復(fù)，分組后每個(gè)數(shù)據(jù)塊長度為a=N1/m，通常假設(shè)等長度分組，則有N1=am。而第二個(gè)編碼過程主要是為了對(duì)抗信道噪聲中的噪聲干擾，主要用于高斯加性高斯白噪聲信道以及其他的衰落信道中。譯碼器首先對(duì)接收序列進(jìn)行解調(diào)譯碼，當(dāng)譯碼發(fā)生錯(cuò)誤時(shí)，即將其視為錯(cuò)誤數(shù)據(jù)包丟棄。但是由于采用了數(shù)據(jù)丟包技術(shù)，經(jīng)過重新組合以后，原始碼字中僅損失了部分?jǐn)?shù)據(jù)比特，因此可以采用迭代解調(diào)或者最大似然譯碼算法進(jìn)行數(shù)據(jù)恢復(fù)。下面將對(duì)數(shù)據(jù)包恢復(fù)算法性能進(jìn)行說明。假設(shè)刪除譯碼門限為ε，最大允許丟失數(shù)據(jù)包個(gè)數(shù)為Nmax，碼長為則有關(guān)系式：

Nmax≤[L1ε/a]=[mε]，

(2)

式中，函數(shù)[x]表示不大于x的最大整數(shù)。當(dāng)編碼組數(shù)越多、譯碼門限越高時(shí)，可恢復(fù)的數(shù)據(jù)包越多，可以很好地解決高動(dòng)態(tài)場景下的數(shù)據(jù)易丟包問題。

4 仿真結(jié)果與分析

針對(duì)高動(dòng)態(tài)環(huán)境下，LDPC碼對(duì)衛(wèi)星通信系統(tǒng)中的突發(fā)式錯(cuò)誤的糾刪能力進(jìn)行仿真，選取碼長為1 008，碼率為1/2正則LDPC碼，校驗(yàn)矩陣的行重和列重分別為6和3。假設(shè)信道條件為突發(fā)式隨機(jī)刪除錯(cuò)誤，分別采用最大似然譯碼和迭代解調(diào)譯碼，比較在不同的刪除概率下，LDPC碼的糾錯(cuò)能力。

圖4 LDPC碼2種譯碼算法性能比較

從圖4可以看出，2種譯碼算法都存在一定的譯碼門限εIT和εML，從仿真結(jié)果可以推斷出門限值分別為εIT≈0.42和εML≈0.50，表明在高動(dòng)態(tài)環(huán)境下，即使發(fā)送數(shù)據(jù)幀中有將一半數(shù)據(jù)被刪除，接收端仍然能夠恢復(fù)原始信息。同時(shí)，對(duì)該碼長為1 008，碼率為1/2的碼字而言，當(dāng)突發(fā)錯(cuò)誤的長度超過423和504時(shí)，迭代解調(diào)算法和最大似然譯碼算法的性能會(huì)明顯下降，并且存在較高的誤碼平層。從圖4中還可以看出，當(dāng)突發(fā)刪除概率p<εML時(shí)，最大似然算法的性能要明顯好于迭代解調(diào)譯碼算法。而當(dāng)突發(fā)刪除概率較高時(shí)，由于突發(fā)錯(cuò)誤太多，能夠參與運(yùn)算的變量節(jié)點(diǎn)的數(shù)量較少，譯碼過程難以進(jìn)行。

雖然最大似然譯碼算法的性能要好于迭代解調(diào)算法，但是最大似然算法主要是基于高斯消元法，復(fù)雜度更高。而迭代譯碼算法，譯碼過程中主要進(jìn)行線性異或運(yùn)算，復(fù)雜度較低，實(shí)現(xiàn)起來較為簡單。在實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)信道環(huán)境選擇合適的譯碼算法。在高動(dòng)態(tài)環(huán)境中，當(dāng)突發(fā)刪除概率較大，產(chǎn)生比較長的數(shù)據(jù)丟失時(shí)，可以采用最大似然譯碼。而當(dāng)突發(fā)刪除概率較小時(shí)，可以采用復(fù)雜度較低的迭代解調(diào)譯碼算法。

表1主要反應(yīng)了在不同分組數(shù)目m和刪除概率門限ε下，系統(tǒng)最大的糾刪能力。

表1 系統(tǒng)最大可恢復(fù)數(shù)據(jù)包數(shù)量

NmaxmεεIT=0．42εML=0．4820041162283310442089301214401619502124602328

從表1中可以看出，在碼長大于定值時(shí)，采用最大似然解調(diào)算法能夠獲得比迭代解調(diào)恢復(fù)更多的數(shù)據(jù)包。但是隨著分組數(shù)目長度的增加，帶來的譯碼延時(shí)也隨之增大，因此，在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)該根據(jù)信道狀況選擇比較合適的分組數(shù)目。

5 結(jié)束語

本文主要介紹了高動(dòng)態(tài)環(huán)境下衛(wèi)星通信信道的主要特點(diǎn)，針對(duì)高動(dòng)態(tài)環(huán)境下易產(chǎn)生突發(fā)刪除錯(cuò)誤的問題，提出了一種利用具有很強(qiáng)糾錯(cuò)能力的LDPC碼進(jìn)行數(shù)據(jù)恢復(fù)的思路。文中重點(diǎn)介紹了最大似然譯碼和迭代解調(diào)譯碼算法的主要原理。仿真結(jié)果表明，當(dāng)突發(fā)刪除錯(cuò)誤的長度不超過算法的最大可恢復(fù)長度時(shí)，LDPC碼能夠完全糾正信道中存在的突發(fā)錯(cuò)誤以及丟失數(shù)據(jù)包，從而可以有效地應(yīng)用在高動(dòng)態(tài)環(huán)境下的衛(wèi)星通信系統(tǒng)中。

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王耀文(1993—)，男，碩士研究生，主要研究方向：衛(wèi)星通信、信道編碼；

郭道省(1973—)，男，博士，教授，主要研究方向：衛(wèi)星通信、抗干擾、物理層安全。

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