利用多水平模型計(jì)算及校正Cronbach alpha系數(shù)*

劉霖芯 張 韜 楊 珉,2△

【提 要】 目的 探討使用多水平模型計(jì)算Cronbach alpha系數(shù)及校正混雜因素后的Cronbach alpha系數(shù)的方法。方法 介紹Cronbach alpha的來源與常用計(jì)算方法,推導(dǎo)多水平模型計(jì)算Cronbach alpha的方法,從而通過模型校正混雜因素。利用醫(yī)務(wù)人員工作特征量表紙質(zhì)版(2013年)調(diào)查四川省鄉(xiāng)鎮(zhèn)衛(wèi)生院424名醫(yī)務(wù)人員與電子版(2017年)調(diào)查四川省9個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)衛(wèi)生院220名醫(yī)務(wù)人員的實(shí)例數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,比較不同計(jì)算方法的結(jié)果,并比較校正人群特征因素前后兩種不同調(diào)查方式的內(nèi)部信度。結(jié)果 實(shí)例數(shù)據(jù)使用多水平模型計(jì)算Cronbach alpha系數(shù)的結(jié)果與其他公認(rèn)計(jì)算方法結(jié)果一致。校正前后電子版調(diào)查結(jié)果的Cronbach alpha系數(shù)均高于紙質(zhì)版,但校正前后置信區(qū)間均有重疊,說明該量表電子版調(diào)查的內(nèi)部信度與紙質(zhì)版調(diào)查的內(nèi)部信度差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。結(jié)論 多水平模型可用于計(jì)算Cronbach alpha系數(shù),如果在比較不同Cronbach alpha系數(shù)時(shí)存在其他混雜因素,可通過多水平模型校正混雜因素,提高Cronbach alpha系數(shù)的可比性。

Cronbach alpha系數(shù)由Lee J.Cronbach于1951年提出[1],是測量量表內(nèi)部信度的重要指標(biāo),被用來考察量表同一組條目是否測量同一概念,即其內(nèi)部一致性的大小。但該系數(shù)并非測量工具的固定屬性,而是會隨著測量人群的改變而改變[2]。因此當(dāng)我們比較同一量表使用不同方式測量不同人群的內(nèi)部信度大小時(shí),可以考慮校正人群特征因素的影響。已有較多研究使用Cronbach alpha系數(shù)比較量表的內(nèi)部信度,但由于傳統(tǒng)方法計(jì)算Cronbach alpha系數(shù)時(shí)無法校正不同調(diào)查人群混雜因素,因此目前的研究比較同一量表用不同調(diào)查方法如線上調(diào)查和線下調(diào)查的內(nèi)部信度大小[3],常常僅限于描述性比較此系數(shù)的大小。

Cronbach alpha系數(shù)的計(jì)算基于方差的歸因,且計(jì)算需要的數(shù)據(jù)可以歸入經(jīng)典的重復(fù)測量數(shù)據(jù)類型,這就為用多水平模型或隨機(jī)效應(yīng)模型計(jì)算Cronbach alpha系數(shù)奠定了基礎(chǔ)。多水平模型可以將總方差分解為不同層次的方差,且可納入?yún)f(xié)變量進(jìn)行校正,因此本研究將從解釋Cronbach alpha系數(shù)的意義出發(fā),探討應(yīng)用多水平模型計(jì)算Cronbach alpha系數(shù)及其置信區(qū)間,并用一實(shí)例解釋如何用多水平模型計(jì)算和校正Cronbach alpha系數(shù)。

原理與方法

1.Cronbach alpha系數(shù)與內(nèi)部信度

設(shè)用k個(gè)條目的量表測量n個(gè)對象,其結(jié)果如表1。

表1 量表測量結(jié)果數(shù)據(jù)矩陣

基于k個(gè)條目的協(xié)方差矩陣,廣泛應(yīng)用的Cronbach alpha系數(shù)(非標(biāo)準(zhǔn)化)的計(jì)算公式為[1]:

(1)

(2)

在應(yīng)用時(shí),對非標(biāo)準(zhǔn)化Cronbach alpha系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)化Cronbach alpha系數(shù)的選擇應(yīng)根據(jù)條目總分的計(jì)算方式?jīng)Q定,如果各條目測量尺度一致,或標(biāo)準(zhǔn)化將使得分失去其原意義,則研究者往往將各條目原始值直接相加得到總分,這時(shí)應(yīng)選擇非標(biāo)準(zhǔn)化Cronbach alpha系數(shù);如果各條目測量尺度不一致,方差相差很大,則研究者可能希望將條目得分標(biāo)準(zhǔn)化后再計(jì)算總分,這時(shí)應(yīng)選擇標(biāo)準(zhǔn)化Cronbach alpha系數(shù)[5]。本研究僅討論非標(biāo)準(zhǔn)化Cronbach alpha系數(shù),因此下文中的Cronbach alpha系數(shù)均指非標(biāo)準(zhǔn)化Cronbach alpha系數(shù)。

真分?jǐn)?shù)方差所占比例即為[5]:

(3)

在滿足tau-等價(jià)性時(shí),公式(1)與公式(3)等價(jià),即Cronbach alpha系數(shù)能無偏地反映真分?jǐn)?shù)方差所占比例即內(nèi)部信度;當(dāng)其不滿足tau-等價(jià)性時(shí),則會低估真實(shí)內(nèi)部信度[6]。

2.Cronbach alpha系數(shù)與Spearman-Brown公式

(4)

若將原量表縮減成g(1≤g

(5)

由此可得Spearman-Brown公式[7-8]:

(6)

其中N=g/k。根據(jù)此公式可通過原量表信度得到改變量表?xiàng)l目數(shù)后的信度。

3.Cronbach alpha系數(shù)與組內(nèi)相關(guān)系數(shù)ICC[9-10]

組內(nèi)相關(guān)系數(shù)(intraclass correlation coefficients,ICC)的普遍定義為總的方差(根據(jù)情況具有不同定義)中歸因于研究對象的部分所占的比例。Cronbach alpha系數(shù)實(shí)質(zhì)上即是一種ICC。計(jì)算ICC的方差分析模型分為單向(one-way model)和雙向(two-way model)兩類。以表1數(shù)據(jù)為例,最簡單的單向模型為:

xmj=μ+rm+wmj

單向模型只考慮了行隨機(jī)效應(yīng),而雙向模型既考慮了行隨機(jī)效應(yīng),還考慮了列效應(yīng)(column effects)。根據(jù)列效應(yīng)是否隨機(jī),雙向模型又分為雙向隨機(jī)模型和雙向混合模型。對于量表信度的研究,我們的調(diào)查對象(行)為隨機(jī)樣本,而量表?xiàng)l目(列)為固定的,因此符合雙向混合模型的設(shè)定,其可表達(dá)為(不考慮行列交互效應(yīng)):

xmj=μ+rm+cj+emj

(7)

(8)

根據(jù)(7)、(8)可得到:

(9)

從而也可進(jìn)一步得到Spearman-Brown公式(6)。

設(shè)α為檢驗(yàn)水準(zhǔn),則ICCk的(1-α)×100%置信區(qū)間為:

(10)

4.多水平模型

首先仍以表1數(shù)據(jù)為例,由于調(diào)查對象內(nèi)各條目得分系重復(fù)測量值,建立以調(diào)查對象為二水平、量表?xiàng)l目為一水平的兩水平模型[11]:

(11)

(12)

其置信區(qū)間的計(jì)算如式(10)所示。

設(shè)將b個(gè)人群特征因素納入模型(11)建立校正模型(13):

(13)

(14)

5.利用多水平模型計(jì)算Cronbach alpha系數(shù)的SPSS及SAS程序

可利用SPSS和SAS建立多水平模型計(jì)算Cronbach alpha系數(shù)。設(shè)Y為各個(gè)條目的得分,Zmi為條目指示變量,ID為調(diào)查對象編號,用SPSS建立未加入校正因素的混合模型的指令如下:

MIXEDYWITHZm1Zm2…Zm(k-1)

/FIXED=Zm1Zm2…Zm(k-1)

/METHOD=ML

/PRINT=SOLUTION

/RANDOM=INTERCEPT|SUBJECT(ID).

MIXED語句指定模型因變量和自變量,FIXED指定固定效應(yīng),RANDOM指定隨機(jī)效應(yīng),本模型僅設(shè)置截距項(xiàng)為隨機(jī)變量,SUBJECT指定高水平結(jié)構(gòu)變量,SOLUTION代表輸出固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)的估計(jì)參數(shù)。

用 SAS建立未加入校正因素的混合模型的指令如下:

procmixedmethod=ml;

classID;

modelY=Zm1Zm2…Zm(k-1)/solution;

randomintercept/subject=ID;

run;

實(shí)例分析

1.應(yīng)用資料來源

本次研究應(yīng)用數(shù)據(jù)來源于醫(yī)務(wù)人員工作特征量表的紙質(zhì)版(2013年)[12]和電子版(2017年)的調(diào)查結(jié)果。該量表包含9個(gè)條目:“我的工作對他人的生活或幸福產(chǎn)生較大影響”,“我的工作需要我集中注意力”,“我工作完成得好壞會對很多人產(chǎn)生影響”,“我覺得工作對我的能力有許多要求”,“我的工作很有意義,非常重要”,“我有很多任務(wù)需要完成”,“我的工作需要我付出很多時(shí)間和精力”,“單位給我安排了很多工作”,“我經(jīng)常無法按時(shí)完成工作任務(wù)”。每個(gè)條目均采用李克特五級尺度[13],評分1～5對應(yīng)如下:(1)非常不符合,(2)比較不符合,(3)不能確定,(4)比較符合,(5)非常符合。紙質(zhì)版結(jié)果來源于四川省衛(wèi)生與計(jì)劃生育委員會2013年衛(wèi)生服務(wù)調(diào)查結(jié)果[12],調(diào)查對象為四川省樣本鄉(xiāng)鎮(zhèn)衛(wèi)生院醫(yī)務(wù)人員,共424人。電子版結(jié)果為2017年進(jìn)行電子問卷調(diào)查的結(jié)果,調(diào)查對象為四川省9個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)衛(wèi)生院醫(yī)務(wù)人員,共220人。

表2 不同調(diào)查方式下鄉(xiāng)鎮(zhèn)衛(wèi)生院醫(yī)務(wù)人員的人口學(xué)特征分布

如表2所示,經(jīng)統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn),兩種調(diào)查方式的調(diào)查對象的部分人口學(xué)特征差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P<0.05)。填電子問卷的醫(yī)務(wù)人員與填紙質(zhì)問卷的人相比有較多的女性、更年輕、學(xué)歷和職稱更高、注冊護(hù)士更多、從業(yè)年限較低、工資更高而每天工作時(shí)間較短[14]?，F(xiàn)擬利用Cronbach alpha系數(shù)對同一量表的紙質(zhì)版和電子版兩種不同調(diào)查方式的調(diào)查結(jié)果進(jìn)行內(nèi)部信度比較。為了排除以上人群因素對兩種調(diào)查方式的Cronbach alpha系數(shù)比較的干擾,則需對這些特征進(jìn)行校正,從而達(dá)到在特征相對一致的人群中比較同一量表的兩種不同調(diào)查方式的內(nèi)部一致性的目的。因此需要注意校正后的Cronbach alpha系數(shù)不再代表原量表用于特定人群的內(nèi)部一致性。

2.應(yīng)用結(jié)果及比較

使用MLwin2.32建立以醫(yī)務(wù)人員為二水平、量表?xiàng)l目為一水平的兩水平模型。條目分?jǐn)?shù)為因變量,首先納入條目指示變量為自變量,計(jì)算未校正Cronbach alpha系數(shù),將其與其他常用計(jì)算方法的結(jié)果進(jìn)行對比,結(jié)果如表3,顯示三種方法計(jì)算結(jié)果基本一致。

再將性別、年齡、學(xué)歷、職稱、執(zhí)業(yè)資格、從業(yè)年數(shù)、月收入、日工作時(shí)長納入模型進(jìn)行校正(式(13))后,計(jì)算的結(jié)果如表4?？梢娦Ｕ?電子版和紙質(zhì)版的內(nèi)部信度的點(diǎn)估計(jì)值均略低于沒有校正的內(nèi)部信度,電子版內(nèi)部信度均高于紙質(zhì)版,差距有所增大,但二者置信區(qū)間均有所重疊,提示校正前后的結(jié)果差異不具統(tǒng)計(jì)學(xué)意義;電子版和紙質(zhì)版結(jié)果間的差異也不具統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

表3 不同方法計(jì)算Cronbach alpha系數(shù)的結(jié)果比較(沒有校正協(xié)變量)

表4 多水平模型計(jì)算Cronbach alpha系數(shù)及其置信區(qū)間的結(jié)果

小 結(jié)

本研究梳理了Cronbach alpha系數(shù)的意義及計(jì)算方法,并在此基礎(chǔ)上提出了一種新的計(jì)算方法——多水平模型,從而使得比較Cronbach alpha系數(shù)時(shí)校正混雜因素成為可能。實(shí)例分析醫(yī)務(wù)人員工作特征量表電子版與紙質(zhì)版調(diào)查結(jié)果,使用多水平模型計(jì)算Cronbach alpha系數(shù)的結(jié)果與其他公認(rèn)計(jì)算方法結(jié)果一致。校正前后電子版調(diào)查結(jié)果的Cronbach alpha系數(shù)均高于紙質(zhì)版,但校正前后置信區(qū)間均有重疊,說明該量表在線調(diào)查的9個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)衛(wèi)生院醫(yī)務(wù)人員的內(nèi)部信度與國家衛(wèi)生服務(wù)調(diào)查使用該量表紙質(zhì)版調(diào)查四川省鄉(xiāng)鎮(zhèn)衛(wèi)生院醫(yī)務(wù)人員的內(nèi)部信度差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。通過將人群特征因素加入多水平模型,使得人群因素得到校正,提高了兩種不同調(diào)查方式內(nèi)部信度的可比性。本研究為以后計(jì)算Cronbach alpha系數(shù)提供了新思路,也可供在量表內(nèi)部信度的比較中存在需要排除的混雜因素時(shí)采用。