“8.11”匯改后匯市收益率與債市收益率的溢出效應(yīng)研究
——基于VAR-GARCH-BEKK模型

金 鑫

（新疆財(cái)經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830012）

引言

“811”匯改之后，人民幣匯率變得更加具有彈性，波動幅度也更加劇烈。尤其是進(jìn)入新時(shí)代以來，我國不斷地開放資本市場，債券市場作為中央銀行執(zhí)行貨幣政策的重要載體，研究債市和匯市之間的溢出效應(yīng)有助于進(jìn)一步了解二者的相關(guān)性，對于完善債市機(jī)制、妥善化解政府性債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)、推動綠色債券市場發(fā)展等方面具有重要理論和現(xiàn)實(shí)意義。

一、文獻(xiàn)綜述

國外文獻(xiàn)最早進(jìn)行匯率的波動性研究。一類是運(yùn)用ARCH模型，例如：Engle（1982）首次提出ARCH模型，用來分析時(shí)間序列的異方差性。另一類是運(yùn)用協(xié)整分析的方法，例如 ：Granger(1986)提出了協(xié)整分析的方法，證明了非平穩(wěn)的時(shí)間序列也有可能存在平穩(wěn)性。Baillie & Bollerslev（1989）在對外匯市場的匯率變化研究中首次運(yùn)用到了協(xié)整分析的方法。Engle & Kroner（1995）建立了GARCHBEKK（p,q）模型，該模型被廣泛應(yīng)用于研究不同金融資產(chǎn)價(jià)格間的波動溢出效應(yīng)。國內(nèi)研究方面則主要是利用GARCH模型，李成、馬文濤、王彬（2010）選取了四變量的VAR(6)-GARCH(1,1)-BEKK模型,得出股票收益率、債券收益率、匯率收益率和貨幣市場利率之間存在雙向價(jià)格溢出效應(yīng)和波動溢出效應(yīng)。陳守東、高艷（2012）運(yùn)用GED-GARCH模型估計(jì)結(jié)果顯示在金融危機(jī)之前匯率對利率只存在單向的波動溢出效應(yīng)。袁吉偉（2013）運(yùn)用VARGARCH（1,1）-BEKK模型，研究了2007年1月4日至2012年11月2日我國債市和匯市之間的溢出效應(yīng)。研究表明，匯市對債市存在單向的價(jià)格溢出效應(yīng)和單向的波動溢出效應(yīng)。

綜上所述，對于我國匯市與債市間的溢出效應(yīng)研究多2015年之前，研究成果最后得出的結(jié)論也不盡相同。而在2015年8月11日匯改之后的溢出效應(yīng)研究成果鮮見。本文則采用VAR-GARCH-BEKK模型，對我國“811”匯改后的匯市與債市收益率間的溢出效應(yīng)進(jìn)行了研究。

二、VAR-GARCH-BEKK模型簡述

采用Engle & Kroner（1995）建立的GARCHBEKK模型對我國匯市收益率和債市收益率的價(jià)格溢出效應(yīng)和波動溢出效應(yīng)進(jìn)行了研究。利用均值方程VAR（n）模型來檢驗(yàn)是否存在價(jià)格溢出效應(yīng)。檢驗(yàn)波動溢出效應(yīng)則引入方差方程GARCH-BEKK模型。具體選擇VAR-GARCH（1,1）-BEKK模型，均值方程VAR（n）的表達(dá)式為：

其中，Rht、Rzt分別為匯市、債市收益率時(shí)間序列。ω1、ω2分別為匯市、債市收益率序列的條件期望，n為VAR均值模型的滯后階數(shù),η、θ為估計(jì)系數(shù)，ε1t、ε2t分別為匯市、債市收益率序列VAR均值方程的殘差項(xiàng)。如果η1i=0（或θ2i=0），證明債市（匯市）收益率對匯市（債市）收益率沒有價(jià)格溢出效應(yīng)，反之，則存在。方差方程則采用GARCH（1,1）-BEKK模型，該模型如下：

假設(shè)均值方程的殘差項(xiàng)： ～N（0,Ht） ③

Ht的表達(dá)式為：

其中，It-1為t-1期的信息集合，D為上三角形矩陣，Ht為匯市、債市收益率序列的條件協(xié)方差矩陣，矩陣A、B均為2階系數(shù)矩陣。矩陣A代表收益率序列ARCH項(xiàng)系數(shù)矩陣。矩陣B代表收益率序列GARCH項(xiàng)系數(shù)矩陣。

h11,t、h22,t分別為匯市、債市收益率序列的條件方差。h12,t為匯市收益率序列和債市收益率序列之間的條件協(xié)方差。

聯(lián)立③④⑤式可得：

矩陣A主對角線上的元素αii表示債市或匯市收益率序列ARCH項(xiàng)的波動溢出效應(yīng)。當(dāng)i≠j時(shí)，副對角線上的元素αij表示債市和匯市收益率序列之間的ARCH項(xiàng)波動溢出效應(yīng)。矩陣B主對角線上的元素bii表示債市或匯市收益率序列GARCH項(xiàng)的波動溢出效應(yīng)。副對角線上的元素bij表示債市和匯市收益率序列之間的GARCH項(xiàng)波動溢出效應(yīng)。采用極大似然法估計(jì)GARCH（1,1）-BEKK模型的參數(shù)，對數(shù)似然函數(shù)估計(jì)表達(dá)式為：

通過估計(jì)矩陣A、B副對角線上的元素是否顯著異于零，可檢驗(yàn)債市與匯市之間的波動溢出效應(yīng)。

三、人民幣匯率和債券市場的實(shí)證研究

（一）數(shù)據(jù)選取與描述

選取中證全債指數(shù)的收盤價(jià)代表債市價(jià)格變動，人民幣匯率則是選取直接標(biāo)價(jià)法下的美元對人民幣匯率的中間價(jià)。樣本區(qū)間為2015年8月11日至2018年6月15日，排除部分未交易日期后，一共得到1376個(gè)樣本值。收益率則使用對數(shù)差分。所有數(shù)據(jù)均來自于Wind數(shù)據(jù)庫，計(jì)算軟件為Eviews10.0和Winrats8.0。

從表1的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果可看出，二者均表現(xiàn)出“尖峰厚尾”的特征且都不服從正態(tài)分布。Ljung-BoxQ統(tǒng)計(jì)量結(jié)果顯著拒絕序列不存在自相關(guān)的原假設(shè)，存在顯著的ARCH效應(yīng)。ADF檢驗(yàn)和PP檢驗(yàn)結(jié)果則說明二個(gè)序列都是平穩(wěn)的白噪聲序列。因此，選取的數(shù)據(jù)均具有顯著的GARCH模型特征，所以采用GARCH類模型是比較合適的。

表1 債市和匯市收益率序列描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果

（二） VAR（n）均值方程估計(jì)結(jié)果分析

VAR（n）均值方程的滯后期則根據(jù)LR（似然比）檢驗(yàn)、AIC準(zhǔn)則、SC準(zhǔn)則、HQ信息準(zhǔn)則、FPE（最終預(yù)測誤差）準(zhǔn)則來確定。選擇符合準(zhǔn)則數(shù)多的滯后階數(shù)作為最優(yōu)滯后期，經(jīng)過比較，最終選擇VAR均值方程的最優(yōu)滯后期為2，即VAR（2）。由VAR（2）均值模型的回歸系數(shù)來看，匯市和債市收益率的當(dāng)期收益都會受到自身滯后項(xiàng)的影響。從匯市收益率、債市收益率均值方程來說，都不能夠拒絕原假設(shè)債市收益率滯后項(xiàng)的系數(shù)為零，表明匯市、債市收益率兩者間均沒有產(chǎn)生價(jià)格溢出效應(yīng)。

（三）方差方程GARCH（1,1）—BEKK模型估計(jì)結(jié)果分析

由表2的波動溢出模型方程的估計(jì)結(jié)果（2015年8月11日至2018年6月15日）來看，總體上各變量t檢驗(yàn)結(jié)果的顯著性是較好的，說明匯市收益率序列和債市收益率序列在整個(gè)樣本區(qū)間內(nèi)有較明顯的波動聚類效應(yīng)。因此，選取GARCH模型是比較合適的。

表2 GARCH（1,1）—BEKK模型估計(jì)結(jié)果

從模型的估計(jì)結(jié)果來看，首先匯市收益率對自身有比較明顯的波動溢出效應(yīng)，從估計(jì)系數(shù)可看出，匯市收益率在短期內(nèi)對債市收益率不存在波動溢出效應(yīng)；而在長期匯市收益率對債市收益率存在波動溢出效應(yīng)。匯市收益率對債市收益率整體的波動溢出效應(yīng)檢驗(yàn)的結(jié)果顯示，在5%的置信水平下表明存在匯市收益率對債市收益率的波動溢出效應(yīng)。從債市收益率的角度來說，不管是短期還是長期債市收益率對匯市收益率都存在波動溢出效應(yīng)。

結(jié)合以上估計(jì)結(jié)果，在樣本期內(nèi)匯市收益率序列和債市收益率序列都存在波動聚類效應(yīng)，且匯市收益率與債市收益率之間存在雙向的波動溢出效應(yīng)。

結(jié)論

通過建立VAR—GARCH—BEKK模型分析了5年來匯市和債市收益率之間的價(jià)格溢出效應(yīng)、波動溢出效應(yīng)，研究結(jié)論如下：

第一，債市和匯市收益率時(shí)間序列都表現(xiàn)出“尖峰厚尾”的特征，且JB統(tǒng)計(jì)量顯著異于零，說明二者均不服從正態(tài)分布，具有顯著的GARCH模型特征。

第二，匯改之后，匯市、債市收益率兩者間均不存在價(jià)格溢出效應(yīng)。匯市、債市收益率對自身有較明顯的波動溢出效應(yīng)。債市收益率不論是在短期還是長期對匯市收益率都存在波動溢出效應(yīng)，匯市收益率與債市收益率之間存在雙向的波動溢出效應(yīng)。

結(jié)合以上結(jié)論，得到了如下政策啟示：

第一，雖然在樣本期內(nèi)匯市、債市收益率間不存在價(jià)格溢出效應(yīng)，但是隨著我國人民幣匯率機(jī)制不斷地完善、資本市場的不斷開放，今后可能匯市與債市之間會存在價(jià)格溢出效應(yīng)。因此，應(yīng)密切關(guān)注匯市與債市間的價(jià)格走勢，對于異常價(jià)格波動給予重視。

第二，債市對匯市產(chǎn)生了較明顯的波動溢出效應(yīng)，我國資本市場雖未完全開放，但仍要注意債市價(jià)格變化對匯市的影響。債市價(jià)格波動風(fēng)險(xiǎn)可通過匯市轉(zhuǎn)移到其他市場，因而需要長期的監(jiān)測匯市與債市間的變化，防止系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生。

第三，由于匯率波動風(fēng)險(xiǎn)的對沖成本與境外機(jī)構(gòu)投資境內(nèi)債市有較強(qiáng)的相關(guān)性，因此，保持人民幣匯率總體穩(wěn)定、避免形成過度貶值預(yù)期十分重要，這有利于穩(wěn)定外匯市場，進(jìn)而有利于境外投資者繼續(xù)投資境內(nèi)債券市場。