基于渦流脈沖熱成像方法的穩(wěn)態(tài)閉合疲勞裂紋檢測

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(西南交通大學 物理科學與技術學院,成都 610031)

在機車車輪和鋼軌的滾動接觸下，輪軌間的接觸應力對鋼軌表面的擠壓作用會使得鋼軌踏面上出現疲勞裂紋。這些微小疲勞裂紋長期暴露在復雜的工作環(huán)境中，裂紋的側壁常因為被氧化或者第三種物質填充，而出現微小疲勞裂紋閉合現象。ROSEL等[1]提出了幾種閉合模型(點閉合、裂紋底部閉合、均勻閉合)，用仿真方法分析疲勞閉合裂紋的渦流場分布。WANG等[2]建立了一種基于分布式電導率的模型，試驗證明了該模型更適用于閉合裂紋的仿真。英國學者BOWLER[3]建立了等效電流偶極子層模型，該仿真模型有助于理解裂紋區(qū)域渦流場分布特性，ZENZINGER等[4]采用有限元(FEM)方法對渦流激勵加熱過程進行分析。VRANA等[5]提出了兩個基本模型來表征表面缺陷并計算其渦流密度分布。PENG等[6]采用渦流脈沖熱成像(ECPT)方法對輪軌疲勞裂紋開展研究，并提取了斜裂紋的時域和空間分布特征。YING等[7]基于溫度的瞬態(tài)時間變化和一階響應，試驗研究了人工裂紋的尖端熱現象，驗證了ECPT方法在焦耳熱過程和熱擴散過程中六個階段的物理現象。

ECPT是一種基于電磁感應的主動式熱成像方法，具有渦流檢測與紅外熱成像技術優(yōu)勢[8]。相比于單純的磁性檢測，使用電磁激勵熱成像的方法能夠檢測到更深層的缺陷，同時可以在材料的加熱階段和降溫冷卻階段實現對缺陷的檢測和評價。

上述對于缺陷的定量分析主要以人工缺陷的研究為主，缺陷縫隙均采用空氣作為填充介質且形態(tài)比較理想(多為垂直結構)。針對自然形成的疲勞裂紋閉合，裂紋區(qū)域呈現出的弱電導特性會對裂紋區(qū)域的渦流密度分布和熱擴散現象產生影響，從而改變電磁熱特征分布。

GOTH等[9]采用電磁方法，建立3D有限元模型，研究了金屬銹蝕部分的物理特性；HE等[10]基于有限元仿真方法研究了銹蝕材料對于垂直裂紋的渦流分布影響，基于銹蝕而非空氣研究脈沖渦流在缺陷區(qū)域的分布狀況，指出隨著銹蝕的出現，銹蝕部位的溫度升高，且銹蝕深度的改變對溫度會有較大的影響。

筆者進一步結合鐵路鋼軌軌面疲勞裂紋的分布特點，研究RCF角度裂紋使用中產生的銹蝕產物對裂紋的渦流密度分布和熱成像中溫度場分布的影響。

1 方法論述

1.1 渦流脈沖熱成像

渦流脈沖熱成像檢測技術可以分為3個物理過程：感應渦流加熱過程、熱傳導過程和紅外輻射過程。在感應渦流加熱階段，激勵線圈(載有高頻激勵電流)靠近被測樣件時，樣件的表面及亞表面會感應出頻率相同的渦流。材料感應出的渦流深度由材料的物理屬性決定，根據趨膚效應，渦流的幅值會隨著深度的增加而衰減,可用趨膚深度來描述渦流透入的深度

(1)

式中:f為交流電的頻率;σ為被測樣件的電導率;μ為被測樣件的磁導率。

樣件中的感應渦流受電阻影響轉換成了焦耳熱Q，其正比于電場密度E的平方或正比于渦流密度Jx的平方，可由式(2)表示

(2)

式(2)表明磁導率和電導率可以影響被測樣件表面和亞表面溫度的變化。根據Maxwell方程組，磁勢能A可用式(3)計算

(3)

式中：t為時間。

電場強度和渦流密度可以通過式(1)和(3)推導得出。則

(4)

在熱傳導階段，材料內部的焦耳熱Q的傳導過程可以用式(5)表示：

(5)

式中:k為熱導率;Cp為熱容量;ρ為材料的密度。

基于式(2)和裂紋缺陷模型可知，當有裂紋存在時，在激勵線圈的作用下，金屬樣品的表面感應渦流會受到裂紋的影響而產生渦流密度的變化，根據焦耳熱產生原理，在表面會形成不同的溫度分布。當裂紋區(qū)域被不同物質(空氣、鐵銹)填充后，填充物質的電導率σ將發(fā)生改變，由空氣的絕緣性(σ=0)調整為鐵銹物質的弱電導特性(σ0)，而引起裂紋區(qū)域渦流密度分布的變化，并對渦流脈沖熱成像檢測中焦耳熱的產生造成影響，使得其在加熱階段表現出不同的空間溫度分布特征。同時，在加熱和降溫階段，相對于空氣的絕熱性(高熱容和低熱導率)，裂紋中填充物質(如鐵銹等)會表現出一定的導熱性(低熱容和低熱導率)，熱傳導過程也將發(fā)生變化。

1.2 數值仿真

開口裂紋可看作裂紋由空氣填充，阻抗被認為無窮大。車輪與鋼軌之間的滾動會使得車輪表面出現滾動疲勞裂紋，裂紋長期暴露在含水和空氣的自然環(huán)境中時，裂紋側壁被氧化，導致裂紋的兩個側壁接觸，即氧化使裂紋閉合。

圖1 斜裂紋模型

文章采用COMSOL MULTIPHYSICS軟件模擬車輪表面疲勞裂紋進行數值仿真研究，疲勞裂紋模型采用斜裂紋，與表面的角度15°，裂紋長為2 mm，寬為0.3 mm，如圖1所示。開口裂紋內部填充了第三種介質后，即視為閉合裂紋。為了簡化模型，仿真時采用矩形線圈激勵渦流，激勵以電流密度的形式加載，電流強度為350 A，頻率為250 kHz，整個感應加熱過程持續(xù)200 ms，熱成像記錄時間為2 000 ms。

渦流脈沖熱成像的檢測過程由渦流加熱和降溫冷卻兩個階段組成。渦流加熱過程中感應渦流與被檢試塊的形狀、缺陷有無及材料物理參數相關，當試塊表面存在開口裂紋時，感應渦流主要沿裂紋側壁按一定規(guī)律分布；當裂紋中存在鐵銹這一類弱導電性物質時，渦流分布及傳導路徑受到擾動，進而對試塊表面溫度場造成擾動。填充材料的相關物理參數見表1。

表1 填充材料的相關物理參數

圖3 斜裂紋空間溫度分布對比(線掃描模式)

1.3 仿真結果及討論

圖2給出了在加熱階段(t=200 ms)最大溫度時的斜裂紋熱成像，對比了空氣填充和鐵銹填充的不同差異。圖3為斜裂紋區(qū)域的線掃溫度空間的分布曲線。通過圖2，3可以觀察到，在整個角度裂紋一側的區(qū)域內，如果采用了銹蝕填充，由于受到銹蝕介質的弱電導性和熱擴散率的影響，裂紋尖端部位溫度僅有21.5 ℃，比采用空氣填充時的結果低。同時，對于角度裂紋的另一側，因為銹蝕材料的熱擴散率較大，產生的熱量容易傳遞擴散，表面溫度反而較空氣填充裂紋的略高。

根據式(1)計算出趨膚深度為0.06 mm，依據模型的幾何關系計算出缺陷底部距離上表面的距離為0.52 mm，將模型平行于渦流激勵表面(xz平面)進行切片，分別在趨膚深度(試塊表面到表面以下0.06 mm)以內，和缺陷底面所在的平面進行分層切片。對比觀察兩組不同深度的渦流密度分布，圖4是開口裂紋和閉合裂紋側壁的感應渦流分布(側視圖)，圖5給出了距離表面不同深度，裂紋區(qū)域的渦流分布(俯視圖)。

圖4 不同物質填充時試塊側面的渦流分布情況

圖5 不同深度的xz平面切面渦流分布

對比圖4可見，斜裂紋的幾何形態(tài)一致，差異主要體現在裂紋間隙的填充物質上，其導致裂紋的開口與閉合狀態(tài)發(fā)生了改變。兩種形態(tài)裂紋的表面區(qū)域的渦流分布一致，在裂紋的尖端出現了渦流密集區(qū)，裂紋兩側呈現渦流密度增加現象，如圖4中紅色區(qū)域；同時，在閉合裂紋中(銹蝕填充)呈現弱導電性，使得裂紋區(qū)域存在著渦流分布，而側壁分布的渦流密度降低，并未出現類似于開口裂紋底部存在的渦流分布的特點。

在渦流脈沖檢測的加熱階段，含填充物的裂紋和開口裂紋均對渦流場產生擾動效應。如圖5(a),(b)所示，在趨膚深度以內的切面，裂紋右側出現高密度渦流分布區(qū)域，對于閉合裂紋而言，填充物質的存在使得裂紋兩側區(qū)域的渦流未出現間斷，而開口裂紋區(qū)域的填充物質為空氣，裂紋與裂紋兩側的渦流密度呈現較大的差異。平行于渦流激勵表面(xz平面)的缺陷底部切面，圖5(c)所示開口裂紋缺陷底部在缺陷尖端也就是缺陷的左側出現了渦流密度密集區(qū)，而圖5(d)所示閉合裂紋缺陷底部沒有出現明顯的渦流密度密集區(qū)。在感應加熱期間,結合圖4，5進行對比發(fā)現，開口裂紋的渦流密度在同等區(qū)域均大于閉合裂紋的。

2 試驗及仿真結果

圖6為渦流脈沖熱成像檢測系統(tǒng)框圖，該系統(tǒng)包括紅外熱像儀、計算機及配套的紅外圖像采集軟件、激勵線圈和檢測樣品。試塊取自車輪輪輞，在試塊的兩個表面分別加工一組外形尺寸一樣的開口斜裂紋，人工斜裂紋的尺寸與仿真一致，與表面的角度15°，裂紋長為2 mm，寬為0.3 mm，通過化學方法使得其中一組開口裂紋的內部生銹，實現裂紋閉合。該試驗的目的是驗證數值仿真中填充物質導致的裂紋閉合對渦流脈沖熱成像檢測的影響。試驗采用矩形線圈，該線圈由直徑為3.5 mm高導電空心銅管制成，線圈提離為0.5 mm。試驗的初始溫度為19.2 ℃，電流為350 A，電流頻率為250 kHz，相機幀頻為200 Hz，加熱時間為200 ms，錄制時間為2 000 ms。試塊的檢測示意如圖7所示。

圖6 渦流脈沖熱成像檢測系統(tǒng)框圖

圖7 試塊的檢測示意

圖8 開口裂紋和閉合裂紋在不同時刻的空間溫度分布

3 結果及討論

圖8為試塊裂紋銹蝕閉合后，初始加熱階段的熱分布相對于初始狀態(tài)下的溫度差圖像，分別記錄了10，20，30 ms時刻的圖像，其熱量主要集中在裂紋的尖端部位，呈現較為規(guī)則的三角形形狀。高溫區(qū)域主要出現在裂紋一側，符合角度斜裂紋的空間分布規(guī)律，且開口裂紋上表面溫度高于閉合裂紋上表面的。裂紋在開口與閉合狀態(tài)下，沿著激勵線圈方向上的空間熱分布的差異性較??；而垂直于激勵線圈，沿著裂紋開口方向的區(qū)域，閉合裂紋的銹蝕填充導致熱傳導大于空氣填充時的熱傳導而使得開口缺陷的表面呈現出高溫區(qū)。

分別在閉合裂紋與開口裂紋試塊上表面取線圈正下方的溫度最高點A(裂紋尖端)，提取溫度的瞬態(tài)變化響應，如圖9所示。整個加熱過程中開口裂紋的溫度始終高于閉合裂紋的。圖9(b)所示的基于溫度時間響應的一階函數可以明顯分成6個階段，在加熱階段生成的渦流迅速從零上升到最大，然后保持穩(wěn)定狀態(tài)，這個階段時間很短(約30 ms)，熱擴散的作用可忽略，以焦耳熱為主導，可以利用該渦流場的加熱時間段來對比研究裂紋的狀態(tài)變化。在初始加熱階段，閉合裂紋和開口裂紋的溫度一階響應趨勢相同，表明渦流分布在裂紋表面趨于一致。隨著加熱時間的持續(xù)，開口裂紋較閉合裂紋的溫度上升得快，主要是裂紋開口區(qū)域的內部因素的影響。其中，開口裂紋內部的渦流密度較閉合裂紋的高，且空氣填充較鐵銹填充的熱擴散慢，也進一步阻止了熱量向材料內部傳播，使得表面溫度呈現高溫且上升更快。

圖9 試塊表面特征點的溫度及其導數曲線

圖9中各個時刻試塊空間溫度幅值數據記錄在表2中。從表2不難發(fā)現： 在整個檢測過程中,相同試驗條件的任意時刻，開口裂紋表面峰值溫度均高于閉合裂紋的。

表2 不同加熱時刻的試塊空間溫度峰值

4 結論

采用渦流脈沖熱成像的方法研究了鐵路輪軌疲勞裂紋中鐵銹等第三種物質填充引起的疲勞裂紋閉合效應對渦流場的影響，得出以下結論：

(1) 與開口裂紋相比,閉合裂紋區(qū)域的銹蝕會導致渦流分布呈現較低密度現象，影響主要體現在加熱的中后期溫度升高得更快；

(2) 閉合裂紋區(qū)域的銹蝕及其弱導電性使得渦流在裂紋內部形成通路，相比于開口裂紋，缺陷底部的渦流呈現低密度分布，一定程度上決定了試塊表面加熱前期的溫度場分布。