基于集成模型的多維活動—出行決策研究

付學(xué)梅，雋志才

(1.山東大學(xué)管理學(xué)院，濟南250100；2.上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟與管理學(xué)院，上海200030)

0 引 言

出行需求是個體為了參與在時間和空間范圍內(nèi)呈離散分布的各類活動所產(chǎn)生的引致需求，在此基礎(chǔ)上，活動—出行行為分析模型受到廣泛關(guān)注，這種方式致力于理解并再現(xiàn)個體出行者的活動—出行決策過程.該決策過程涉及多個行為決策維度，遠至長期內(nèi)的居住地和通勤距離決策，中期的交通出行工具擁有決策；近至短期的日通勤出行方式等.為了更加全面系統(tǒng)的理解活動—出行決策過程及機理，為交通需求管理政策制定、實施和評價提供切實可行的依據(jù)，有必要對多維的活動—出行決策進行集成分析.

由于多維活動—出行行為分析的復(fù)雜性，國內(nèi)外的大部分研究僅對一維的決策行為進行單獨分析，其中出行方式結(jié)構(gòu)作為衡量城市交通系統(tǒng)運行效率重要指標，其研究最為普遍，這種方式將其他決策維度視為外生既定變量，對各決策間的結(jié)構(gòu)作用關(guān)系不予考慮.Strathman等[1]建立巢式Logit模型分析出行鏈結(jié)構(gòu)和出行方式間的因果關(guān)系，發(fā)現(xiàn)出行鏈結(jié)構(gòu)的確定優(yōu)先于出行方式.Yang等[2]建立交叉巢式Logit分析居住地位置、出行方式和出行方式的聯(lián)合決策；結(jié)果顯示，當(dāng)外部條件發(fā)生變化時，決策者傾向于首先改變出發(fā)時間，然后出行方式，最后是居住地位置.盡管這種方式從建模和估計的角度來說比較方便容易，然而它們簡單地將多維活動—出行決策的制定看作一個序列過程，忽略了各決策行為的制定可能存在某種程度的同時性關(guān)系.Islam等[3]詳細分析了出行鏈結(jié)構(gòu)和出行方式之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)對于工作日的工作出行鏈，出行鏈結(jié)構(gòu)和出行方式同時被確定，這對將出行方式選擇獨立于其他活動—出行決策的分析方法提出了質(zhì)疑.現(xiàn)有研究已經(jīng)證實各活動—出行決策并非相互獨立，而是存在著非常復(fù)雜的影響和相關(guān)關(guān)系，需要將它們作為一個“決策束”[4]，建立聯(lián)合模型進行集成分析.

本文對離散—連續(xù)的活動—出行行為的5個決策維度進行聯(lián)合建模分析，包括連續(xù)的通勤出行距離、離散的通勤出行方式和出發(fā)時間(無序變量)，以及離散的小汽車擁有量和日非工作活動量(有序變量)，將各決策維度間復(fù)雜的相互作用關(guān)系考慮進模型.在該模型中，所研究的5個決策維度之間不僅存在直接可見的結(jié)構(gòu)影響，還被假定受到共性不可見因素的同時影響.

1 樣本數(shù)據(jù)及模型變量

本文以紹興市2013年居民出行調(diào)查數(shù)據(jù)為依托，研究個體出行者5方面的活動—出行決策；同時，決策者個人及其家庭的社會經(jīng)濟屬性，包括性別、年齡、收入水平、教育程度、小孩、家庭人口數(shù)及交通工具數(shù)等，作為模型的外生解釋變量，這種做法主要是由于：①問卷調(diào)查內(nèi)容的限制，②學(xué)者們在對這5類決策進行單獨研究時，已證實這些屬性變量對出行者的決策有顯著影響，因此，本文進一步探討在聯(lián)合模型中，決策者的社會經(jīng)濟屬性變量對各決策維度的影響及各決策維度間的相互作用.

所選樣本共包括4 602位通勤者，詳細記錄了每個個體的社會經(jīng)濟屬性及其活動—出行安排.模型所涉及的變量定義如表1所示，本樣本與《紹興統(tǒng)計年鑒-2014》的對比結(jié)果顯示，樣本的性別、年齡等社會經(jīng)濟屬性變量分布與紹興市的整體分布間具有很大的一致性，證明了樣本的代表性.

表1 模型變量定義Table 1 Definition of variables

2 多維活動—出行決策的集成模型

針對不同類型變量所采用的基礎(chǔ)模型不同，以下將對該集成模型進行介紹.為簡略起見，表示個體出行者的符號n在模型中沒有給出.

用G表示無序型離散變量的數(shù)目，g為每個無序型離散變量的標識，Kg表示第g個無序型離散變量的選擇肢數(shù)，kg表示第g個無序型離散變量的第kg個選擇肢，第g個無序型離散變量的第kg個選擇肢的效用函數(shù)為

第g個無序型離散變量所有選擇肢得到的誤差列向量為μg=(μg1,μg2,…,μgKg)，其方差—協(xié)方差矩陣為Ωg.假定對于第g個無序型離散變量，個體出行者的選擇第mg個選擇肢，根據(jù)隨機效用最大化理論，效用差,一定小于0，第g個無序型離散變量對應(yīng)的效用差向量，并且對于每一個無序型離散變量，都需要指定一個選擇肢為基準，最終只能估計（Kg-1）個選擇肢，估計的選擇肢總數(shù)為

用O表示有序型離散變量的數(shù)目，o為每個無序型離散變量的標識，Jo表示第o個有序型離散變量的最大值，jo=0,1,…,Jo.假定對于第o個有序型離散變量，個體出行者的選擇為io，則第o個有序型離散變量的有序響應(yīng)模型表達式為

式中：wo為對應(yīng)于第o個有序型離散變量的解釋變量；αo為待估參數(shù)；誤差項εo服從標準正態(tài)分布；ψ表示相對應(yīng)的閾值.

將O個有序型離散變量排成(O×1)維的列向量y*，則，其中，是隨機誤差列向量ε=(ε1,ε2,…,εO)的協(xié)方差矩陣，對應(yīng)的，將閾值下限及上限分別排成(O×1)維的列向量ψlow和ψup.

用C表示連續(xù)型變量的數(shù)目，c為每個連續(xù)型變量的標識，此處將其變換為對應(yīng)值的自然對數(shù).則第c個連續(xù)型變量的模型表達式為

式(3)將因變量yc表示為解釋變量lc的線性回歸方程，將C個連續(xù)型變量排成(C×1)維的列向量y，則y～N(c,Σy)，其中，Σy為誤差項ξ=(ξ1,ξ2,…,ξC)的協(xié)方差矩陣.

在此僅對模型的構(gòu)建過程進行簡要介紹，可參考Paleti等[5]查看更加詳細的模型.用θ表示所有待估參數(shù)的集合，則似然函數(shù)為

式中：?是無序型離散變量隨機效用差和有序型離散變量構(gòu)成的向量，即；同樣的，閾值表示為，這里-∞G?表示的負無窮列向量表示的零列向量，這兩列閾值對應(yīng)的是無序型離散變量的隨機效用差，閾值ψlow和ψup對應(yīng)的是有序型離散變量；φC和分別是連續(xù)型變量y及離散型變量?的概率密度函數(shù)，積分域.

可見，該似然函數(shù)包含1個G?+O維的積分，當(dāng)離散型變量或者無序型離散變量的選擇肢數(shù)量較多時，要得到積分值十分困難.因此，采用Bhat[6]提出的MACML將上述似然函數(shù)進行分解，如式(5)所示.

通過將原似然函數(shù)對應(yīng)于離散型變量的部分分解為成對的概率值的乘積，最終的似然函數(shù)僅涉及一維及二維變量的積分.

3 模型標定及結(jié)果分析

參數(shù)標定由GAUSS軟件完成，該部分給出了對5類連續(xù)—離散的活動—出行決策變量的標定結(jié)果，如表2～表4所示，表中列出在90%的置信水平下，解釋變量對目標決策變量存在顯著影響時，對應(yīng)的參數(shù)值和T值.標定結(jié)果顯示，個體的社會經(jīng)濟屬性對他們的活動—出行決策有很重要的影響.以通勤出行方式選擇為例，隨著收入的增加，個體出行者選擇公交車的概率降低，高收入群體更愿意選擇小汽車作為通勤方式，由于他們愿意并能夠負擔(dān)使用私家車的高費用，以此來享受私家車帶來的方便、快捷及私人空間等.簡略起見，在此不對所有標定結(jié)果進行詳細解釋，而著重說明模型中各決策變量間的結(jié)構(gòu)作用關(guān)系.

(1)作為連續(xù)型變量，通勤出行距離通常被認為是長期的決策，即一旦家庭居住地址及工作單位地址選定，通勤出行距離就被確定，在短時期內(nèi)是不會發(fā)生改變的，因此模型認為該決策對其他中短期的活動—出行決策變量有影響.

(2)第1個有序型的離散變量，小汽車擁有量為中期決策，它受到連續(xù)通勤出行距離的影響，如表3所示，通勤出行距離越長，出行者家庭小汽車的擁有量越大.

(3)第2個有序型的離散變量——日非工作活動量為短期決策，受到其他多方面活動—出行決策的影響，同樣如表3所示.當(dāng)出行者選擇公交車作為通勤方式，他們的非工作活動數(shù)量會減少；當(dāng)通勤者在早高峰之前出發(fā)時，他們非工作活動的數(shù)量會增加，而若選擇在早高峰時段出發(fā)，相應(yīng)的非工作活動數(shù)量則會減少，主要可能是由于道路交通量的影響，早高峰時段過于擁擠，出行者根本無法進行其他活動；隨著家庭小汽車擁有量的增加，通勤者非工作活動量相應(yīng)增加，小汽車為出行者帶來了便利和靈活；最后，通勤出行距離對非工作活動量有負面的影響.

(4)第1個無序型的離散變量——通勤出行方式，受到長期的通勤出行距離及中期的小汽車擁有量的正面影響，即當(dāng)通勤者家庭擁有更多的小汽車或者通勤出行距離很長時，相對于電動車，他們選擇小汽車和公交車的概率更高.一方面可能是因為電動車不適合長距離的出行，另一方面由于電動車和小汽車同屬于私人交通工具，它們之間存在競爭關(guān)系，小汽車擁有量多的家庭會選擇少購買或者不購買電動車.

(5)第2個無序型的離散變量——通勤出發(fā)時間，同屬于短期決策，受到多方面決策行為的影響，如表2所示.隨著家庭小汽車擁有量的增加，通勤者更愿意在早高峰時段及早高峰之后出發(fā)，主要是由于小汽車所帶來的靈活和快捷，通勤者可以自由掌控路線和時間；相對于在早高峰之前，通勤出行距離的增加導(dǎo)致出行者在早高峰時段及早高峰之后出發(fā)的概率降低；當(dāng)出行者選擇公交車作為通勤方式時，他們在高峰之后出發(fā)的可能性更低.

表2 模型標定結(jié)果(無序型離散變量)Table 2 Model results of nominal variables

表3 模型標定結(jié)果(有序型離散變量)Table 3 Model results of ordinal variables

表4 模型標定結(jié)果(連續(xù)型變量)Table 4 Model results of continuous variables

除了以上所分析的多維離散—連續(xù)決策變量間的直接結(jié)構(gòu)作用關(guān)系，本模型還通過非對角的協(xié)方差矩陣考慮影響這些決策變量的不可見因素間的相關(guān)關(guān)系，如表5所示.

表5 各決策變量的協(xié)方差矩陣Table 5 Covariance matrix for activity-travel decisions

(1)通勤出行方式效用差間的協(xié)方差0.67表示存在共性的不可見因素同時影響公交車和小汽車的選擇，可能是由于相對于電動車而言，這兩種方式同屬于機動化的交通工具，速度更快，出行者自身對速度的要求會同時正面影響他們對公交車和小汽車通勤出行的偏好；負的協(xié)方差-0.08表示促使出行者家庭擁有更多小汽車的不可見因素會導(dǎo)致該出行者更不愿意選擇公交車作為通勤方式；相反地，影響小汽車擁有量的不可見因素與影響小汽車通勤的不可見因素間存在正相關(guān)關(guān)系，這表示影響出行者擁有更多小汽車的不可見因素，會促使該出行者更多地選擇小汽車作為通勤方式.

(2)最終模型的log-likelihood值為-19 742.58，而不考慮各決策變量的不可見影響因素間的相關(guān)關(guān)系(即協(xié)方差矩陣為對角矩陣)的模型的loglikelihood值為-19 777.74，它們之間的似然比為70.32，在95%的置信水平下，自由度為3的卡方分布對應(yīng)值為7.81，明顯小于70.32，證實相對于傳統(tǒng)的不考慮協(xié)方差矩陣的離散—連續(xù)模型，本文模型具有顯著的統(tǒng)計優(yōu)越性.

4 結(jié) 論

本文對離散—連續(xù)的5個活動—出行決策維度進行聯(lián)合建模分析，一方面，模型的標定結(jié)果發(fā)現(xiàn)外生解釋變量即個體通勤者的社會經(jīng)濟屬性，比如年齡、性別、收入等，對所研究的5個決策維度均有很重要的影響；另一方面，這5個決策維度間的直接可見的結(jié)構(gòu)作用關(guān)系，以及影響它們的不可見因素間的相關(guān)關(guān)系都證實所研究的活動—出行決策維度之間存在著密不可分的關(guān)系.

本文的研究證實了各活動—出行決策維度之間的相互影響關(guān)系，在進行行為建模的過程中，有必要考慮這種作用關(guān)系，若忽略了不同決策間的關(guān)系，會導(dǎo)致最終的行為模型產(chǎn)生偏差，這對行為研究人員及相關(guān)決策制定者都很重要的指導(dǎo)意義.正所謂“牽一發(fā)而動全身”，當(dāng)采用政策措施或手段對某一交通需求(比如通勤距離)進行管理時，必須同時考慮該措施或手段對其他交通出行需求所產(chǎn)生的直接或間接的影響，確保實現(xiàn)系統(tǒng)整體最優(yōu)和“幸?！弊畲蠡?，而非單純追求某一方面的改善.