整合公路運輸服務(wù)下競爭性港口定價博弈模型

王文淵，王盛華，彭 云，徐星璐

(1.大連理工大學(xué)水利工程學(xué)院，遼寧大連116024；2.廣州港集團有限公司，廣州510100)

0 引言

在激烈的市場競爭環(huán)境下，港口物流競爭已涉及到整個供應(yīng)鏈[1].如何提出合理的長期競爭策略(投資策略、服務(wù)差異化策略)和短期競爭策略(定價、產(chǎn)量)來應(yīng)對港口競爭，提升企業(yè)地位成為港口管理者關(guān)心的重要課題[2].差異化的服務(wù)和合理的定價有助于港口吸引貨源，提高區(qū)域內(nèi)的自身競爭力.其中，港口整合公路運輸服務(wù)，實現(xiàn)“門到門”物流服務(wù)，已成為部分港口制定差異化服務(wù)策略的重要備選戰(zhàn)略.然而定量分析整合服務(wù)為企業(yè)帶來的效益，必須考慮區(qū)域內(nèi)港口競爭，制定合理的服務(wù)整合路徑?jīng)Q策和定價決策.

博弈論能夠處理有關(guān)港口經(jīng)濟各方面的問題，同時它還使得從理論上分析港口管理的決策對于港口利潤、港口競爭中所處的地位和社會福利等的影響成為可能[2].對此，大部分有關(guān)港口競爭策略的研究問題都是基于博弈論對差異化策略進行定價博弈來觀察競爭策略的實施效果.álvarez-SanJaime等[3]基于一維港口定價博弈模型，得出港口整合運輸服務(wù)的利潤變化情況；Zhang等[4]建立港口競爭博弈模型研究港口的多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃和定價策略優(yōu)化問題；Zhuang等[5]建立了Stackelberg寡占模型來研究港口集裝箱及干散貨差異化服務(wù)博弈.港口企業(yè)的競爭直接結(jié)果之一是各方市場份額的變化，與市場份額競爭相關(guān)的研究主要以效用理論作為研究基礎(chǔ)，并通過MNL(Multinomial Logit)模型來進行表達用戶的選擇[6-7].

港口服務(wù)定價博弈研究大多關(guān)注港口企業(yè)對一維線性或二維平面空間上的連續(xù)型腹地的競爭，研究方法多使用公式推導(dǎo)進行均衡求解，而實際中的物流網(wǎng)絡(luò)往往由各級交通樞紐節(jié)點及其線路交織連接而成，故用離散網(wǎng)絡(luò)節(jié)點來表示腹地用戶空間關(guān)系更為合理.對此，本文對空間離散網(wǎng)絡(luò)節(jié)點中的港口整合服務(wù)策略進行研究，通過MNL模型表達不同服務(wù)的市場份額，考慮整合公路服務(wù)路徑及定價策略兩個因素，構(gòu)建非合作雙寡頭定價博弈模型，并通過數(shù)值算法求解Nash均衡.

1 問題描述

兩港口(A、B)位于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的兩端，對分布在其中的腹地節(jié)點進行競爭，如圖1所示.初始的港口服務(wù)均衡價格分別為PA0、PB0，港口單位貨物服務(wù)成本為h.根據(jù)MNL模型，用戶對運輸服務(wù)的選擇遵循效用最大原則[8].用戶對貨物運費、運輸時效、服務(wù)可靠性等因素的偏好，體現(xiàn)為用戶的貨物運輸效用.貨物運輸效用函數(shù)由效用的確定項和隨機項組成，在本文中，效用的確定項是單位港口服務(wù)費用P及單位公路運輸費用c的函數(shù)；效用的隨機項是用戶選擇偏好的非直接觀察因素，服從一定的概率分布.

圖1 用戶服務(wù)選擇示意圖Fig.1 Choice behavior of port services

為更好地分析新服務(wù)對競爭雙方及用戶帶來的影響，維持港口B原有服務(wù)不變，港口A提出整合公路運輸服務(wù)的港口服務(wù)，并且與原有港口服務(wù)相獨立，用戶根據(jù)成本選擇服務(wù).新的港口服務(wù)價格為PA′，公路運輸費用為cA′.港口 A 的可選策略包括服務(wù)路徑選擇策略及價格策略，港口B為價格策略.

2 整合公路運輸服務(wù)下的港口定價博弈模型

2.1 基本假設(shè)

(1)兩港口除了所處位置不同，其他方面參數(shù)完全相同，包括設(shè)施設(shè)備水平、通過能力等；

(2)兩港口能夠滿足腹地客戶的所有服務(wù)需求；

(3)不考慮腹地的鐵路運輸；

(4)網(wǎng)絡(luò)中的腹地被完全覆蓋；

(5)腹地用戶效用隨機項是獨立同分布隨機變量，符合二重指數(shù)分布(Gumbel Distribution)且均值為0；

(6)全部參與者具備完全信息.

2.2 腹地用戶選擇模型

用戶選擇各港口服務(wù)的貨物運輸效用使用MNL模型進行計算，公式為

用戶貨物運輸效用的確定項為用戶運輸單位貨物的最大支付意愿扣除成本所得的凈效用，即

式中：α為運輸單位貨物的最大支付意愿，設(shè)該值足夠大以保證效用始終大于0；Pi為單位貨物選擇服務(wù)i在相應(yīng)港口產(chǎn)生的全部費用；ci為單位貨物選擇服務(wù)i所產(chǎn)生的公路運輸費用；為用戶z與提供服務(wù)i的港口之間的距離.

貨物運輸效用的隨機項則根據(jù)服務(wù)可靠性、運輸方式便利程度等非直接觀察因素產(chǎn)生變化.當(dāng)服從二重指數(shù)分布且均值為0時，MNL模型變形為Logit離散選擇模型，具體公式為

2.3 港口定價雙層規(guī)劃博弈模型

港口企業(yè)運營成本分為固定成本及變動成本，港口的策略選擇以利潤為主導(dǎo)因素，并通過均衡價格體現(xiàn)博弈的結(jié)果.整合公路運輸服務(wù)情況下的港口定價雙層規(guī)劃博弈模型由上層模型——港口A利潤最大化函數(shù)，以及下層模型——港口B利潤最大化函數(shù)兩部分組成，上層模型將價格決策變量PA、PA′、cA′及路徑?jīng)Q策變量oz傳遞至下層模型，下層模型將價格決策變量PB傳遞至上層模型，變量說明如表1和表2所示，具體公式為

2.4 模型求解

由于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)量的有限性及價格區(qū)間具有一定的范圍，港口企業(yè)的決策空間也是有限的，因此能通過數(shù)值算法方便地進行求解.Grauberger[9]提出了在考慮對手策略的基礎(chǔ)上進行最優(yōu)決策，并通過屏蔽等價結(jié)果避免非均衡導(dǎo)致程序死循環(huán)的近似Nash算法.本文在此基礎(chǔ)上對其進行了改進，使之能應(yīng)用于港口服務(wù)拓展的定價博弈問題中.

表1 參數(shù)說明Table 1 Parameters of the model

2.4.1 用戶選擇

所有腹地節(jié)點用戶選擇通過MNL模型計算子模塊對A、B港的各種服務(wù)參數(shù)進行計算，并用變量進行統(tǒng)計，輸出到雙層規(guī)劃博弈模型求解程序中.

2.4.2 港口企業(yè)決策

港口雙方根據(jù)對方策略依次交替使用港口定價雙層規(guī)劃博弈模型進行最優(yōu)策略求解.多次迭代后若當(dāng)前港口最優(yōu)決策及利潤重復(fù)出現(xiàn)時，作如下判斷：

(1)最優(yōu)決策及利潤與上一次迭代相同，即企業(yè)在兩輪決策過程中選擇同一策略且利潤相同，此策略為Nash均衡策略.

(2)最優(yōu)決策及利潤與上一次迭代之前的港口最優(yōu)決策及利潤相同，則計算過程陷入循環(huán)，不存在Nash均衡.

計算求解流程如圖2所示.

圖2 模型求解流程Fig.2 Flow chart of model solution

3 整合公路運輸服務(wù)下港口定價博弈分析

為計算開通整合公路服務(wù)后港口的最優(yōu)均衡價格及對競爭對手、腹地用戶的影響，以某A、B兩港區(qū)為例，港口雙方形成雙寡頭對其之間的腹地進行競爭，腹地節(jié)點數(shù)量為10個，根據(jù)實地調(diào)研結(jié)果及程序試算，將用戶選擇偏好系數(shù)θ設(shè)為0.016，各腹地基本參數(shù)如表3所示，腹地節(jié)點示意圖如圖3所示.

表3 腹地基本參數(shù)Table 3 Basic parameters of hinterlands

3.1 初始港口利潤分配

表4 初始港口服務(wù)市場份額Table 4 Origin market share of port services (%)

圖3 腹地節(jié)點示意圖Fig.3 Network nodes of hinterlands

由表4可知，初始條件下港口雙方各自對己方腹地擁有優(yōu)勢，總體市場份額基本相當(dāng)，同時對于對方腹地也有一定占比.根據(jù)式(4)和式(5)計算得總利潤∏A0=247 944.4元，∏B0=236 051.6元，維持在同等水平.

3.2 整合公路運輸服務(wù)定價博弈

在初始均衡價格的基礎(chǔ)上，進一步計算開通整合公路服務(wù)情況下的均衡價格及最大利潤.各服務(wù)價格參數(shù)如表5所示.

將均衡求解算法用C++語言進行編寫，輸入表3和表5中的初始數(shù)據(jù)進行計算，得出整合公路運輸服務(wù)下港口均衡價格，如表6所示.

表6 整合公路運輸服務(wù)下港口博弈均衡價格Table 6 Final equilibrium price of port considering integrated highway transportation service(元)

均衡條件下各腹地市場份額如表7所示.

將表7中的均衡結(jié)果及未開通整合公路運輸服務(wù)的初始均衡進行對比分析，港口A開通了{3,4,5,6,7,8,9}等腹地節(jié)點的整合公路運輸服務(wù).與之對應(yīng)，普通服務(wù)下港口A收費提高了34.2%，港口B收費則降低了18.3%.整合公路運輸服務(wù)下的港口收費為較初始均衡價格高出18.2%，提供的公路運輸費用則降至設(shè)定值下限4元，比公路運輸服務(wù)成本低1元.港口雙方的總利潤：∏A=318 572元、∏B=143 694元，港口A利潤上漲28.5%，港口B利潤下降39.1%.

表7 整合公路運輸服務(wù)下各港口服務(wù)市場份額Table 7 Final market share of port services considering integrated highway transportation service(%)

對比表4和表7可以發(fā)現(xiàn)，開通整合公路服務(wù)情況下，盡管公路收費低于成本，但港口A的普通服務(wù)相較于港口B存在價差優(yōu)勢，定價策略更為豐富，有效增加了中間腹地對整合服務(wù)的選擇傾向，提高了港口A在中間腹地的總體市場份額，而未選擇開通整合服務(wù)的腹地節(jié)點，與港口B距離較遠，用戶選擇對公路運輸費用不太敏感，港口A因此采取高價措施，即使在腹地節(jié)點2處市場份額有所下降，總體仍能維持絕對優(yōu)勢.在此定價策略下最后得到的總利潤覆蓋了虧損的公路運輸服務(wù)，獲得了28.5%的利潤提升.而港口B在競爭港口開通整合服務(wù)的情況下，公路運輸價格存在劣勢，中間腹地市場份額下降明顯，迫使港口收費下調(diào)，利潤也隨之大幅降低.

3.3 用戶選擇偏好系數(shù)敏感性分析

保持初始輸入?yún)?shù)不變，θ取0.004～0.024，步長為0.002，將θ依次輸入到求解程序MNL計算子模塊中，運行程序進行求解，以觀察用戶偏好對均衡價格的影響，如圖4所示.

對圖4進行分析，隨著θ增大，各港口服務(wù)價格趨低，下降的速率也逐漸降低.在此實例中，θ＞0.018后實例不存在均衡解，是由于用戶選擇偏好系數(shù)越大，隨機效用的作用越小，用戶對固定成本的變化越敏感，用戶的選擇偏好將更取決于整體服務(wù)成本的大小.此時市場價格競爭將加劇，港口雙方都會通過價格下調(diào)來搶占市場份額.港口A的兩種服務(wù)價格同比港口B服務(wù)價格的下降速率和幅度都要小，因為通過公路運輸?shù)牡土M用，港口A的定價策略自由度更大且優(yōu)勢更高，利潤下跌到一定程度才會采取降價措施.同時，整合公路運輸服務(wù)的價格下降速率比港口服務(wù)價格的下降速率快，在θ=0.008時已達到了設(shè)定的下限，可見整合公路運輸服務(wù)的定價策略作用較為關(guān)鍵，在此實例中的優(yōu)先程度高于港口服務(wù)定價策略，并有進一步下調(diào)的趨勢.

圖4 不同偏好系數(shù)下的均衡結(jié)果Fig.4 Equilibriums of different user preference factor

4 結(jié) 論

本文研究了整合公路運輸服務(wù)情況下競爭性港口的定價博弈問題，通過建立節(jié)點網(wǎng)絡(luò)來模擬腹地與港口的空間關(guān)系，并運用Multinomial Logit模型表達腹地用戶的運量分配比例選擇，從博弈的角度討論港口雙方的最優(yōu)策略選擇.最后通過算例的求解和用戶選擇偏好系數(shù)敏感性分析，得出以下結(jié)論：

(1)港口企業(yè)進行整合公路運輸服務(wù)能增加港口定價自由度，通過降低公路運輸費用，能有效增加競爭港口雙方中間腹地的市場份額，在實現(xiàn)服務(wù)升級的同時增強港口競爭力.而對于與港口相鄰的己方腹地，由于其對公路運輸費用不敏感的性質(zhì)，將不開通整合服務(wù)，并借助整合服務(wù)獲得的優(yōu)勢提高港口服務(wù)收費，通過兩種服務(wù)的聯(lián)合定價策略全面提升港口利潤.

(2)MNL模型中的用戶選擇偏好系數(shù)θ指示了市場競爭的激烈程度，對均衡價格的影響較為顯著，在實際的市場競爭中，用戶對服務(wù)成本的傾向越大，則用戶選擇偏好系數(shù)越大，用戶的選擇將由成本主導(dǎo)，市場競爭激烈程度會進一步加劇，港口雙方都會采用降價的措施來實現(xiàn)利潤最大化，最優(yōu)均衡價格也會降低.

(3)港口服務(wù)拓展是港口企業(yè)的重點發(fā)展方向之一，本文只對港口服務(wù)中的公路運輸服務(wù)進行了研究，而其他港口服務(wù)也同樣具有較高的研究價值，如鐵路運輸服務(wù)、海公鐵聯(lián)運服務(wù)等問題都有待進一步的研究.