基于交叉比法估算視頻中直線行駛車輛的速度

代雪晶 肖 露 孫 婧

（1 中國刑事警察學(xué)院聲像資料檢驗(yàn)技術(shù)系 遼寧 沈陽 110035；2 西安市公安局交警支隊(duì) 陜西 西安 710065）

1 引言

視頻監(jiān)控技術(shù)在公安交通管理方面發(fā)揮著重要的作用，它能夠直觀再現(xiàn)交通事故發(fā)生的過程，反映出事故車輛速度大小和變化，已經(jīng)成為當(dāng)前交通事故中車輛速度鑒定的重要技術(shù)手段。相應(yīng)地產(chǎn)生了許多結(jié)合視頻圖像計(jì)算目標(biāo)車輛行駛速度的被動(dòng)式測速方法[1]。在許多傳統(tǒng)測量車速的方法中，需要在視頻圖像中識(shí)別遠(yuǎn)處清晰可見的錄像記錄，然后測量在行車過程中車輛所經(jīng)過的現(xiàn)實(shí)環(huán)境中有特殊標(biāo)志的點(diǎn)之間的距離。當(dāng)沒有明確的車道標(biāo)記、地標(biāo)或是特殊的標(biāo)志點(diǎn)可以指定車的位置時(shí)，車輛行駛的距離就會(huì)不精確，導(dǎo)致對(duì)車輛行駛速度的估計(jì)會(huì)有較大的誤差。本文主要提出了利用靜態(tài)監(jiān)控?cái)z像頭記錄的車輛視頻，通過投影變換和交叉比的方法來計(jì)算車輛直線行駛情況下的速度。并與傳統(tǒng)的方法計(jì)算車速進(jìn)行對(duì)比，以此說明交叉比方法的優(yōu)勢及其可行性。

2 利用投影變換與交叉比方法測量速度的原理

使用投影變換，假設(shè)當(dāng)從同一點(diǎn)開始的線從點(diǎn)移動(dòng)無限遠(yuǎn)時(shí)，線彼此平行。當(dāng)平行線和兩平面垂直相交時(shí)，每個(gè)平面上的物體保留角度和長度，這被稱為歐幾里得變換。當(dāng)平行線和平面不垂直相遇時(shí)，平面上的物體沒有保留長度，但角度被保留，稱為仿射變換。當(dāng)線開始的點(diǎn)在有限的距離內(nèi)時(shí)，物體的長度和角度都不會(huì)被保留，但交叉比例被保留，這就是投影變換[2]。

在如圖1所示的投影變換中，交叉比值是可以確定的，其中它的值由每個(gè)表面上的單個(gè)線上的4個(gè)點(diǎn)之間的距離比確定，并且可以表示為等式（1a）和（1b）。

圖1 投影變換和交叉比

圖2 交叉比法在車輛速度計(jì)算中的應(yīng)用

具體計(jì)算方法：當(dāng)將汽車的行駛路徑為直線時(shí)，通過從視頻中獲取的二維圖像來計(jì)算A’、B’、C’、D’4點(diǎn)的交叉比值，根據(jù)上述所說的{AB，CD}={A’B’，C’D’}公式，我們就可以得出，實(shí)際車行環(huán)境中A、B、C、D 4點(diǎn)的交叉比值。當(dāng)我們已知車輛軸距長度=AB=CD時(shí)，由公式（2）和（3），就可以推導(dǎo)出在時(shí)間Δt內(nèi)車輛的實(shí)際行駛距離d。從視頻中分幀截取下來的圖像可以計(jì)算車輛行駛距離d時(shí)所經(jīng)過的時(shí)間Δt，從而計(jì)算出車輛在這時(shí)刻的行駛速度[3]。

值得注意的是，無論行車距離d是否大于車輛的實(shí)際軸距，公式（4）都是成立的，不會(huì)影響最終速度計(jì)算的結(jié)果。

3 直線路徑行駛條件下的車速測量

3.1 投影變換和交叉比方法

3.1.1 選擇實(shí)驗(yàn)的車輛行駛路段

車輛選擇在某一段有攝像頭的路段進(jìn)行直線勻速行駛。

3.1.2 調(diào)取視頻資料

在連接硬盤錄像機(jī)的顯示屏上回放有被記錄目標(biāo)車輛的視頻，調(diào)取攝像頭所記錄的有目標(biāo)車輛的視頻資料。

3.1.3 視頻圖像的后期處理

歷史上最初有記錄的中日交往記載是東漢班固的《漢書·地理志》。作于推古三十年，現(xiàn)存于中宮寺的《天壽國繡帳》是可確定的最早受中國影響的作品，其上云紋、鳳凰形象及花卉的賦色手法都明顯帶有漢代繪畫特征。自此以后中國的文化理念、思想觀念、生活習(xí)慣及審美情趣對(duì)日本產(chǎn)生了巨大的影響，有些甚至構(gòu)成日本根底性的文化傳統(tǒng)。

利用視偵通軟件對(duì)視頻進(jìn)行分幀處理，選取視頻中相隔若干幀的兩幀清晰的圖像，作為起始幀和結(jié)束幀；在Photoshop軟件中打開選取出來的兩幀圖像進(jìn)行處理，使兩幀有車輛行駛的圖像合成到一幅圖像上，并在圖像中車輪的中心點(diǎn)上進(jìn)行描點(diǎn)A、B、C、D，并測量出AB、AC的長度，如圖3所示。

圖3 (a)(b)(c)分別為視頻中車輛行駛過程中的起始幀圖像、結(jié)束幀圖像，以及起末幀結(jié)合后交叉比方法描點(diǎn)圖

3.1.4 車速計(jì)算

利用Photoshop軟件進(jìn)行描點(diǎn)測量后，計(jì)算出{AB，CD}的交叉比值。在已知實(shí)驗(yàn)中行駛的車輛軸距的前提下，根據(jù)公式（4）可計(jì)算出車輛行駛的實(shí)際距離d。根據(jù)已知視頻格式的視頻幀率值，可以計(jì)算出在這相隔若干幀畫面中車輛行駛的時(shí)間Δt，從而由v=d/Δt可以得出這個(gè)時(shí)段內(nèi)車輛行駛的速度[4]。

實(shí)驗(yàn)中，將駕駛的車輛車速分別控制在20km/h、30km/h、40km/h，分別計(jì)算時(shí)間在5幀、10幀、15幀、20幀的時(shí)間間隔內(nèi)車輛所行駛的速度，并對(duì)其計(jì)算出來的理論速度數(shù)值和實(shí)際已知的速度數(shù)值做出誤差分析，判斷出利用投影變化和交叉比的方法計(jì)算車輛速度的可行性及準(zhǔn)確性。

以車輛行駛速度為20km/h為例，根據(jù)投影變換和交叉比的方法計(jì)算車速及誤差：已知視頻的幀率值為25fps，提取視頻中的相隔5幀的兩幅圖像，在此5幀圖像內(nèi)車輛行駛的時(shí)間間隔為0.2s，通過Photoshop的測量工具，計(jì)算出此速度下{AB，CD}的交叉比值為-0.18，當(dāng)已知的實(shí)際車輛軸距為2.775mm時(shí)，我們可以由公式（4）算出車輛行駛的距離d為1.08m，從而可以計(jì)算出車輛行駛的速度v為19.51km/h，得出誤差為2.45%。同理，當(dāng)提取視頻中相間隔10幀的兩幅圖像時(shí)，車輛行駛的時(shí)間間隔為0.4s，{AB，CD}的比值為-1.61，車輛行駛的距離為2.18m，車輛行駛的速度為19.62km/h，誤差為1.90%。當(dāng)提取視頻中相間隔20幀的兩幅圖像時(shí)，車輛行駛的時(shí)間間隔為0.8s，{AB，CD}的比值為1.67，車輛行駛的距離為4.39m，車輛行駛的速度為19.74km/h，誤差為1.30%。

同理，根據(jù)投影變換和交叉比的方法計(jì)算出30km/h和40km/h的車速及誤差，如表1所示。

表1 投影變換與交叉比計(jì)算得出的車速與誤差

3.2 傳統(tǒng)方法

傳統(tǒng)方法測量車速主要是通過視頻圖像與實(shí)地測量相結(jié)合。在視頻中找出車輛行駛過程中經(jīng)過的明顯的參照點(diǎn)，并以此作為起點(diǎn)和終點(diǎn)，通過沿著車輛行駛軌跡實(shí)地測量出兩點(diǎn)間的距離d，利用視頻幀率得出時(shí)間Δt，由公式v=d/Δt，即可得出該路段車輛行駛的速度，具體過程如下[5]：

3.2.1 選擇實(shí)驗(yàn)的車輛行駛路段

車輛選擇在某一段有攝像頭的路段進(jìn)行直線勻速行駛。

3.2.2 調(diào)取視頻資料

在連接硬盤錄像機(jī)的顯示屏上回放有被記錄目標(biāo)車輛的視頻，調(diào)取攝像頭所記錄的有目標(biāo)車輛的視頻資料。

3.2.3 視頻圖像的后期處理

將視頻中出現(xiàn)的比較明顯的地標(biāo)參照點(diǎn)用記號(hào)標(biāo)記出來，如圖4所示，從視頻中選擇兩個(gè)有明顯的地標(biāo)參照點(diǎn)，相應(yīng)的截取車輛車輪軸中心經(jīng)過參照點(diǎn)時(shí)相隔若干幀畫面的兩幀圖像，作為起末幀圖像，計(jì)算出兩幀圖像的時(shí)間間隔Δt。

3.2.4 實(shí)地測量

在視頻中找到明顯可用于計(jì)算的參照點(diǎn)之后，到實(shí)際地點(diǎn)測量兩點(diǎn)之間的實(shí)際距離d[6]。

3.2.5 計(jì)算

由公式v=d/Δt算得車輛行駛的速度。

圖4 實(shí)地測量的地標(biāo)參照點(diǎn)標(biāo)記

實(shí)驗(yàn)中，分別找出車輛實(shí)際行駛速度在20km/h、30km/h、40km/h時(shí)，視頻中車輛輪胎軸中心位于比較明顯的地標(biāo)參照點(diǎn)圖像，并作出如圖4的標(biāo)記。通過實(shí)地測量，測量出參照點(diǎn)之間每段的實(shí)際距離；結(jié)合時(shí)間，計(jì)算行駛的速度。并對(duì)其計(jì)算出來的速度數(shù)值和實(shí)際已知的速度數(shù)值做出誤差分析，如表2所示。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及誤差分析

4.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

利用交叉比方法和傳統(tǒng)方法估算視頻中車速都會(huì)有一定的誤差。由表1可以看出，利用交叉比方法計(jì)算出的車輛速度的準(zhǔn)確度很高，誤差都能保持在3%以內(nèi)；由表2可以看出，傳統(tǒng)方法計(jì)算出的車輛速度誤差較大，但是隨著車速的增加測量誤差減小。

表2 利用傳統(tǒng)方法計(jì)算得出的車速與誤差

4.2 誤差分析

4.2.1 交叉比方法估算視頻中車速的誤差分析

監(jiān)控視頻主要是通過自動(dòng)變焦功能實(shí)現(xiàn)的，根據(jù)透鏡成像原理可知，當(dāng)目標(biāo)車輛遠(yuǎn)離監(jiān)控視頻時(shí)，監(jiān)控視頻焦距f相應(yīng)的增大，目標(biāo)車輛的放大倍數(shù)變小，在畫面中呈現(xiàn)出目標(biāo)車輛近大遠(yuǎn)小的效果，這一現(xiàn)象導(dǎo)致目標(biāo)車輛在行駛過程中，當(dāng)遠(yuǎn)離攝像頭時(shí)測量出畫面中車輛的軸距l(xiāng)及行駛的距離d變小，而產(chǎn)生誤差[7]。描點(diǎn)是在電子屏幕上進(jìn)行的，顯示屏的質(zhì)量、觀察和標(biāo)定人員的視角影響其精度；屏幕描點(diǎn)的大小與圖像的對(duì)應(yīng)位置會(huì)有差異，在用Photoshop進(jìn)行描點(diǎn)測量時(shí)與實(shí)際對(duì)應(yīng)的位置有差異，從而導(dǎo)致測量的d和l有誤差。

4.2.2 傳統(tǒng)方法估算視頻中車速的誤差分析

由于人為操作較多，受到人為測量不精確的影響較大，而導(dǎo)致估算速度的準(zhǔn)確度不高。在視頻中選取車輪軸中心剛好經(jīng)過參照點(diǎn)的某一幀畫面圖像時(shí)，若圖像畫面不能截為一幀圖像，而是只能截取它的前一幀或者是后一幀時(shí)，就會(huì)導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間的不準(zhǔn)確[8]。實(shí)驗(yàn)中只能做出衡量后選取比較接近標(biāo)記點(diǎn)的圖像，使取點(diǎn)更加準(zhǔn)確。在監(jiān)控視頻中選取車輛的位置時(shí)，與車輛實(shí)際行駛位置會(huì)有偏差，且圖像分辨率越低，偏差越大。

5 結(jié)論

實(shí)驗(yàn)中采用投影變換與交叉比方法計(jì)算了視頻中的車輛速度，并與傳統(tǒng)方法做了比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，投影變換與交叉比方法計(jì)算的車輛誤差較小，精確度高，不需要通過實(shí)地測量車輛行駛的距離來計(jì)算車輛的行駛速度，更加便捷、節(jié)省人力。但是投影變化和交叉比法僅用于測量直線行駛下的車輛速度，在曲線行駛情況下，這種方法有一定局限性。