基于電壓電流微分的新型瞬態(tài)電磁流量變送器

吳建平 ，徐科軍,2 ，許 偉 ，汪春暢，于新龍

(1.合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，安徽 合肥 230009；2.工業(yè)自動(dòng)化安徽省工程技術(shù)研究中心，安徽 合肥 230009)

0 引言

電磁流量計(jì)被廣泛地應(yīng)用于各種導(dǎo)電液體的流量測(cè)量。目前，電磁流量計(jì)大多采用低頻勵(lì)磁方式，在勵(lì)磁電流的穩(wěn)定段實(shí)現(xiàn)流量測(cè)量[1-4]，其勵(lì)磁電流大、持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)[5-7]。這使得電磁流量計(jì)功耗大、發(fā)熱嚴(yán)重，不利于實(shí)現(xiàn)電磁流量計(jì)的低功耗。為了降低功耗，國(guó)內(nèi)主要采用降低勵(lì)磁電壓和間歇?jiǎng)?lì)磁的方式[7-8]。但是，降低勵(lì)磁電壓會(huì)影響流量計(jì)的響應(yīng)速度；間歇?jiǎng)?lì)磁的實(shí)時(shí)性較差，測(cè)量精度也有所降低。

國(guó)外學(xué)者對(duì)勵(lì)磁電流的瞬態(tài)過(guò)程進(jìn)行了研究[9]，驗(yàn)證了瞬態(tài)測(cè)量的可行性。瞬態(tài)測(cè)量利用勵(lì)磁電流的瞬態(tài)段實(shí)現(xiàn)流量測(cè)量。勵(lì)磁電流無(wú)需進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，可在降低勵(lì)磁功耗的同時(shí)提高測(cè)量的實(shí)時(shí)性。同時(shí)，瞬態(tài)測(cè)量時(shí)不需要恒流源控制電路，既有效地降低了勵(lì)磁功耗，又簡(jiǎn)化了電路，提高了系統(tǒng)的可靠性。但是，瞬態(tài)信號(hào)電壓幅值與流量、時(shí)間均有關(guān)，會(huì)導(dǎo)致信號(hào)電壓與流量之間的關(guān)系難以確定。文獻(xiàn)[9] 先求出輸出電壓兩個(gè)指數(shù)項(xiàng)的系數(shù)，再利用得到的系數(shù)間接求得與流速對(duì)應(yīng)的結(jié)果，并通過(guò)對(duì)離線數(shù)據(jù)處理，驗(yàn)證了瞬態(tài)測(cè)量的可行性。但是，該方式求解過(guò)程較為復(fù)雜，不利于實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)。

為此，本文研究電磁流量計(jì)瞬態(tài)過(guò)程的信號(hào)模型[10-11]，提出電壓電流微分比值的處理方法，以消除時(shí)間的影響，確定電壓電流微分比值與流量之間的關(guān)系；研制基于數(shù)字信號(hào)處理器(digital signal processor,DSP)的電磁流量變送器硬件系統(tǒng)，采集瞬態(tài)時(shí)的信號(hào)電壓和勵(lì)磁電流數(shù)據(jù)，離線驗(yàn)證了電壓電流微分比值與流量之間具有良好的線性關(guān)系；研制變送器軟件，實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)瞬態(tài)測(cè)量方法，并進(jìn)行水流量標(biāo)定和功耗測(cè)試。

1 瞬態(tài)測(cè)量方法

為了降低功耗，瞬態(tài)測(cè)量通過(guò)減少勵(lì)磁時(shí)間，利用勵(lì)磁電流的瞬態(tài)過(guò)程進(jìn)行測(cè)量。針對(duì)勵(lì)磁電流的瞬態(tài)過(guò)程，通過(guò)研究信號(hào)模型，提出了基于電壓電流微分的瞬態(tài)測(cè)量方法。

1.1 信號(hào)模型

電磁流量計(jì)在瞬態(tài)測(cè)量中，由于勵(lì)磁時(shí)間短，勵(lì)磁電流及其感應(yīng)產(chǎn)生的磁場(chǎng)均不能達(dá)到穩(wěn)態(tài)。此時(shí)的勵(lì)磁線圈被當(dāng)作一個(gè)感性負(fù)載。因此，在勵(lì)磁電流的非穩(wěn)態(tài)上升過(guò)程中，線圈中勵(lì)磁電流為:

(1)

管道中的導(dǎo)電液體流經(jīng)勵(lì)磁電流感應(yīng)產(chǎn)生的磁場(chǎng)時(shí)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。忽略共模干擾等噪聲影響，傳感器電極兩端產(chǎn)生的信號(hào)電壓為:

(2)

由此可見，信號(hào)電壓主要由兩部分組成。一部分是導(dǎo)電液體流經(jīng)磁場(chǎng)產(chǎn)生的電壓分量(即流速分量)，其大小與流速相關(guān)，系數(shù)a對(duì)應(yīng)于流速。另一部分為微分干擾，其系數(shù)為b。分析可知，微分干擾是由勵(lì)磁電流變化所引起的，其系數(shù)b與管道內(nèi)流速無(wú)關(guān)。

1.2 電壓電流微分方法

分析信號(hào)模型可知，在勵(lì)磁電流的上升過(guò)程中，由流量分量和微分干擾組成的信號(hào)電壓的幅值既與流速相關(guān)，又受時(shí)間的影響，導(dǎo)致信號(hào)電壓和流速之間的關(guān)系不明確。為此，通過(guò)分析瞬態(tài)時(shí)的勵(lì)磁電流和信號(hào)電壓，提出基于電壓電流微分的測(cè)量方法，確定了電壓電流微分比值與流速之間的關(guān)系。

從瞬態(tài)過(guò)程中的勵(lì)磁電流和信號(hào)電壓的表達(dá)式可以看出，時(shí)間t僅在指數(shù)項(xiàng)e-αt上出現(xiàn)。如果能消去指數(shù)項(xiàng)，就可以消除時(shí)間的影響，使剩下的部分只與流速相關(guān)。經(jīng)過(guò)對(duì)瞬態(tài)過(guò)程信號(hào)電壓和勵(lì)磁電流的分析，發(fā)現(xiàn)信號(hào)電壓和勵(lì)磁電流微分后的結(jié)果均與指數(shù)項(xiàng)e-αt成比例，則電壓和電流微分后相比可以消去指數(shù)項(xiàng)，從而消除時(shí)間的影響，確定微分后比值與流速之間的關(guān)系。對(duì)信號(hào)電壓和勵(lì)磁電流的處理如下：

對(duì)信號(hào)電壓進(jìn)行微分處理，得到:

du(t)=(a×α×I0×e-αt-b×α2×I0×e-αt)dt

(3)

對(duì)勵(lì)磁電流進(jìn)行微分處理，得到：

di(t)=α×I0×e-αtdt

(4)

可以看到，式(3)、式(4)都只包含與指數(shù)項(xiàng)e-αt成比例的部分。此時(shí)，將兩式相除，得:

(5)

化簡(jiǎn)后，得:

(6)

從式(6)可以看出，對(duì)信號(hào)電壓和勵(lì)磁電流分別進(jìn)行微分處理后，兩者相除消去了指數(shù)項(xiàng)e-αt，等式右邊剩下與流速成比例的系數(shù)a和干擾部分b×α。易知，與流速對(duì)應(yīng)的a只隨流量變化。當(dāng)流量為零時(shí)，等式右邊剩下干擾部分為-b×α，其與流速無(wú)關(guān)，也不隨時(shí)間發(fā)生改變，可以作為零點(diǎn)處理。由式(6)可知，電壓電流微分比值與流速之間具有線性關(guān)系。

由于信號(hào)電壓的微分和勵(lì)磁電流的微分均隨時(shí)間發(fā)生變化，為了準(zhǔn)確得到電壓電流微分比值，需要同步測(cè)得電壓和電流。否則，電壓微分和電流微分相除不能消去指數(shù)項(xiàng)，將影響測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度。

2 方法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證提出的處理方法，研制了硬件系統(tǒng)，采集瞬態(tài)時(shí)的信號(hào)電壓和勵(lì)磁電流數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行離線處理。

2.1 硬件設(shè)計(jì)

以TI公司的TMS320F28335芯片為核心，研制了電磁流量計(jì)硬件系統(tǒng)。硬件主要包括勵(lì)磁驅(qū)動(dòng)模塊、信號(hào)調(diào)理采集模塊、人機(jī)接口模塊、輸出模塊、通信模塊和存儲(chǔ)模塊。系統(tǒng)硬件框圖如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)硬件框圖

在勵(lì)磁驅(qū)動(dòng)模塊中，通過(guò)DSP芯片上的脈沖寬度調(diào)制(pulse width modulation，PWM)產(chǎn)生勵(lì)磁時(shí)序控制勵(lì)磁電路中H橋的通斷，進(jìn)而控制勵(lì)磁線圈的勵(lì)磁。信號(hào)調(diào)理采集模塊中，通過(guò)兩片24位模數(shù)轉(zhuǎn)換器(analog to digital converter，ADC)同步采集經(jīng)過(guò)信號(hào)處理電路的信號(hào)電壓和勵(lì)磁電流，并通過(guò)多通道串行緩沖串口(multichannel buffered serial port，McBSP)模塊來(lái)傳輸轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)；同時(shí)，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)采集到的信號(hào)電壓，如果超出設(shè)定閾值，則利用數(shù)模轉(zhuǎn)換器(digital to analog converter，DAC)芯片進(jìn)行偏置調(diào)整。

人機(jī)接口模塊中，利用鍵盤設(shè)置和修改相關(guān)參數(shù)，通過(guò)液晶實(shí)時(shí)顯示流量相關(guān)信息。輸出模塊中，通過(guò)通用輸入輸出(general purpose input output，GPIO)口控制輸出4～20 mA電流。通信模塊中，利用DSP的串行通信接口(serial communication interface，SCI)實(shí)現(xiàn)RS-485通信，通過(guò)上位機(jī)發(fā)出命令，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)上傳與參數(shù)設(shè)置。在存儲(chǔ)模塊中，利用外部接口(external interface，XINTF)外擴(kuò)靜態(tài)隨機(jī)存取存儲(chǔ)器(static random-access memory，SRAM)存儲(chǔ)較長(zhǎng)的程序代碼和數(shù)據(jù)；利用串行外設(shè)接口 (serial peripheral interface，SPI)外擴(kuò)鐵電存儲(chǔ)器存儲(chǔ)關(guān)鍵的儀表參數(shù)。與普通電磁流量計(jì)相比，由于瞬態(tài)測(cè)量時(shí)勵(lì)磁電流不需要進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，因此本系統(tǒng)在設(shè)計(jì)中去除了恒流源電路[12-15]。

2.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

利用所研制的電磁流量計(jì)系統(tǒng)，在勵(lì)磁頻率為1 Hz、半周期勵(lì)磁時(shí)間為8 ms的情況下(即與文獻(xiàn)[7] 、文獻(xiàn)[8] 所采用的間歇?jiǎng)?lì)磁方式的勵(lì)磁工作時(shí)間相當(dāng))，進(jìn)行了流量測(cè)量試驗(yàn)。分別在0 m3/h、1.5 m3/h、3 m3/h、4.5 m3/h、6 m3/h、8 m3/h、10 m3/h、15 m3/h、20 m3/h、25 m3/h、30 m3/h等流量下同步采集瞬態(tài)時(shí)的勵(lì)磁電流和信號(hào)電壓，并在Matlab中利用上述處理方法對(duì)采集的數(shù)據(jù)作相應(yīng)的處理。

瞬態(tài)測(cè)量利用的是勵(lì)磁電流動(dòng)態(tài)上升的階段，不需要電流進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。此時(shí),每周期勵(lì)磁工作時(shí)間僅占很小一部分。勵(lì)磁電流波形如圖2所示。由于是在勵(lì)磁控制模塊的H橋路近地端加入一個(gè)檢流電阻來(lái)測(cè)量勵(lì)磁電流，該采集方法會(huì)導(dǎo)致電流方向始終保持同向。對(duì)圖2(a)中的一個(gè)勵(lì)磁半周期進(jìn)行放大，可以看到，系統(tǒng)在勵(lì)磁電流還未進(jìn)入穩(wěn)態(tài)時(shí)就已經(jīng)停止勵(lì)磁，此時(shí)勵(lì)磁電流最大約為90 mA。

圖2 勵(lì)磁電流波形

由于勵(lì)磁電流沒有達(dá)到穩(wěn)態(tài)，與之對(duì)應(yīng)的信號(hào)電壓也處于非穩(wěn)態(tài)過(guò)程，主要包含流量分量和微分干擾兩部分。但是，實(shí)際采集到的傳感器信號(hào)引入了直流偏置和50 Hz工頻干擾。為此，對(duì)信號(hào)電壓進(jìn)行梳狀帶通濾波處理，以消除直流偏置和工頻干擾。各流量下信號(hào)電壓梳狀帶通濾波后的結(jié)果如圖3所示，信號(hào)電壓幅值由低到高對(duì)應(yīng)的流量依次為0～30 m3/h。

圖3 各流量對(duì)應(yīng)信號(hào)電壓

圖3與圖2中的勵(lì)磁半周期相對(duì)應(yīng)。可以看出，在非穩(wěn)態(tài)上升過(guò)程中，信號(hào)電壓的幅值大小同時(shí)受到管道內(nèi)流量和時(shí)間的影響。當(dāng)流量為零時(shí)，信號(hào)電壓主要為微分干擾，隨著時(shí)間增加，微分干擾逐漸減小。

`根據(jù)對(duì)式(6)的分析，信號(hào)電壓、勵(lì)磁電流微分后的比值與流量呈線性關(guān)系，且隨流量的增大而增大。為了進(jìn)一步驗(yàn)證二者之間的關(guān)系，在Matlab中對(duì)各個(gè)半周期的勵(lì)磁電流和梳狀帶通濾波后的傳感器信號(hào)分別作微分處理，將兩者的微分結(jié)果相除后，再進(jìn)行半周期幅值解調(diào)，并取解調(diào)結(jié)果均值作為每半周的輸出結(jié)果，參與對(duì)流速的計(jì)算。求各半周期輸出結(jié)果的均值作為電壓電流微分比值，利用最小二乘法擬合出電壓電流微分比值與流量之間的關(guān)系曲線。其中，各半周期輸出結(jié)果與流量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及電壓電流微分比值與流量的擬合曲線如圖4、圖5所示。

圖4、圖5中：電壓電流微分比值結(jié)果均勻地分布在擬合曲線的兩端，可見微分比值與流量之間具有良好的線性關(guān)系。

圖4 各半周期輸出結(jié)果與流量關(guān)系

圖5 電壓電流微分比值與流量擬合曲線

3 實(shí)時(shí)測(cè)量

為了進(jìn)一步驗(yàn)證其準(zhǔn)確度，用C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)上述處理方法，研制DSP軟件。在基于DSP的瞬態(tài)測(cè)量系統(tǒng)上實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)該測(cè)量方法，并進(jìn)行水流量標(biāo)定試驗(yàn)和功耗測(cè)試。

3.1 軟件研制

軟件采用模塊化設(shè)計(jì)方案，由主監(jiān)控程序統(tǒng)一調(diào)用。軟件框圖如圖6所示。其主要功能模塊有：看門狗模塊、初始化模塊、中斷模塊、勵(lì)磁控制模塊、算法模塊以及人機(jī)接口模塊等。

圖6 軟件框圖

系統(tǒng)上電后，DSP先完成各種初始化工作；初始化完成后，配置兩片ADC進(jìn)行同步采樣；開啟勵(lì)磁中斷，勵(lì)磁開始工作，激勵(lì)勵(lì)磁線圈；經(jīng)過(guò)調(diào)理電路的信號(hào)電壓和勵(lì)磁電流通過(guò)兩片ADC轉(zhuǎn)換為數(shù)字量，并送入DSP中。半周期采樣結(jié)束后調(diào)用算法模塊，刷新液晶顯示。在算法模塊中，先對(duì)采集到的信號(hào)電壓進(jìn)行梳狀帶通濾波處理，再對(duì)勵(lì)磁電流和濾波后的電壓分別作微分處理；計(jì)算兩者微分后的比值后，根據(jù)儀表系數(shù)計(jì)算得到瞬時(shí)流量和累積流量。

3.2 水流量標(biāo)定

為了驗(yàn)證本文提出的方法和研制的系統(tǒng)的有效性，進(jìn)行了水流量標(biāo)定試驗(yàn)。將研制的電磁流量變送器與國(guó)內(nèi)某大型企業(yè)研制的40 mm口徑夾持式傳感器相配合，在試驗(yàn)室的水流量標(biāo)定裝置上，采用容積法進(jìn)行標(biāo)定，即將電磁流量計(jì)測(cè)得的流量結(jié)果與量筒內(nèi)體積進(jìn)行比較，以驗(yàn)證電磁流量計(jì)的準(zhǔn)確度。水流量標(biāo)定試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 水流量標(biāo)定試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)共檢定了4個(gè)流量點(diǎn)。其中，最大流速為5 m/s，最小流速為0.5 m/s。標(biāo)定結(jié)果表明，瞬態(tài)電磁流量變送器的測(cè)量準(zhǔn)確度滿足0.5%的要求。試驗(yàn)結(jié)果表明，利用勵(lì)磁電流的瞬態(tài)過(guò)程進(jìn)行測(cè)量的系統(tǒng)，采用電壓電流微分比值的處理方法能達(dá)到普通電磁流量計(jì)的準(zhǔn)確度要求。

3.3 功耗測(cè)試

試驗(yàn)中所用的DN40一次儀表的線圈電阻為56 Ω，電感為127 mH。將其分別與文獻(xiàn)[12] 中普通電磁流量變送器和文中瞬態(tài)電磁流量變送器相配合，進(jìn)行功耗測(cè)試。其中，通過(guò)測(cè)量勵(lì)磁電源的輸入電壓和輸入電流來(lái)計(jì)算勵(lì)磁電源的輸入功率。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)電磁流量計(jì)瞬態(tài)測(cè)量時(shí)信號(hào)電壓與流量關(guān)系不明確的問(wèn)題，提出基于電壓電流微分的瞬態(tài)測(cè)量方法，確定了電壓電流微分比值與流量之間的關(guān)系，為研制基于瞬態(tài)測(cè)量原理的電磁流量變送器奠定了理論基礎(chǔ)。