在力學(xué)中引入物理學(xué)史的教學(xué)探討

何 敏，江燕燕，章禮華

（安慶師范大學(xué)物理與電氣工程學(xué)院，安徽安慶246133）

物理學(xué)史研究物理學(xué)發(fā)展的規(guī)律，展示物理學(xué)理論體系不斷更新的歷史過程，是一座知識寶庫，也是一塊精神寶地[1]，是人類科學(xué)技術(shù)史的重要組成部分，是人類流傳下來的優(yōu)秀成果之一[2-3]。古今中外眾多物理學(xué)家在探求科學(xué)真理的過程中不畏艱難險阻，為人類文明的進展做出了不懈努力，應(yīng)受到人們的敬仰。在力學(xué)教學(xué)中適當(dāng)引入物理學(xué)史的內(nèi)容，可以讓學(xué)生了解科學(xué)發(fā)展的本源，并從前人的成功經(jīng)驗或挫折中受到啟發(fā)，從而感悟科學(xué)思想，提升科學(xué)素質(zhì)和人文素質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)造和創(chuàng)新意識，因此對于物理學(xué)史的學(xué)習(xí)和研究都有重要意義。國外的大學(xué)物理教材一般有一定篇幅的物理學(xué)史內(nèi)容的介紹[4]。而國內(nèi)通常的力學(xué)教材，往往忽略了有關(guān)物理學(xué)史背景的介紹，而且力學(xué)教材都是若干年前編寫的，無法將最新的科學(xué)研究成果引入課堂教學(xué)。因此，本文結(jié)合《經(jīng)典力學(xué)》教材[5]的教學(xué)內(nèi)容，在有關(guān)章節(jié)適當(dāng)穿插物理學(xué)史內(nèi)容：在第二章“動量和牛頓定律”中，引入牛頓和伽利略的傳記，考慮到牛頓在自然科學(xué)創(chuàng)立方面的崇高地位，篇幅較大。在第五章“有心力”中，引入開普勒的傳記。在第六章“剛體力學(xué)”中，引入歐拉、科里奧尼和傅科的傳記。在第七章“連續(xù)介質(zhì)力學(xué)”中，引入阿基米德和伯努利的傳記。在第八章“振動”中，引入利薩如的傳記。在第九章“波動”中，引入多普勒和馬赫的傳記。在第十章“相對論基礎(chǔ)”中，由于在閱讀材料中已經(jīng)有愛因斯坦的傳記，所以改為關(guān)于科學(xué)家探測引力波的記敘。在十一章“分析力學(xué)”中，引入達朗貝爾、拉格朗日和哈密頓的傳記。下面以兩個具體的案例為例進行討論。

1 教學(xué)實踐案例一——牛頓運動定律

牛頓運動定律相對簡單，可以在教學(xué)中適當(dāng)引入物理學(xué)史，從物理學(xué)史的角度介紹牛頓運動定律，使學(xué)生了解經(jīng)典力學(xué)理論的創(chuàng)立過程。

英國著名的物理學(xué)家艾薩克·牛頓于1687年7月5日出版了《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》（簡稱《原理》），這是近代自然科學(xué)發(fā)展的一個重要里程碑[6]。在英國天文學(xué)家埃德蒙·哈雷的鼓勵和贊助下，牛頓終于在1687年發(fā)表了拉丁文版本的《原理》，并于1713年和1725年兩次修訂，后譯成英文、中文等多種文字。在科學(xué)史上，《原理》的出版標(biāo)志著經(jīng)典力學(xué)的誕生，對包括物理學(xué)在內(nèi)的多個自然科學(xué)領(lǐng)域產(chǎn)生重大影響，并在其后的三百多年里碩果頻出。牛頓與同時期的英國科學(xué)家羅伯特·胡克少有合作，更多的是爭執(zhí)。牛頓一生的主要成就包括1666年初創(chuàng)立的三大運動定律，1670年前后發(fā)明的微積分以及在《原理》中發(fā)表的萬有引力定律等。多年后，在哈雷的鼓勵下牛頓發(fā)表了《原理》，其原因是胡克錯誤地聲稱已發(fā)現(xiàn)運動的內(nèi)在規(guī)律。

牛頓在《原理》中提出物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比（或與物體質(zhì)量的倒數(shù)成正比）。這里沒有提到比例系數(shù)的選取和力的單位及量綱。在中學(xué)物理中，牛頓運動定律已經(jīng)有所介紹，并規(guī)定在國際單位制中，力的單位為牛頓，具體時間無從考證，同時比例系數(shù)選為1。在高等數(shù)學(xué)中，引入了矢量數(shù)學(xué)，因此將牛頓第二定律記作F=m a。牛頓運動定律適用于慣性系，除此之外，為了研究的需要，還要根據(jù)物體運動的特點選取適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系。雖然早在17世紀(jì)上半葉，空間直角坐標(biāo)系（或稱三維笛卡爾直角坐標(biāo)系）已經(jīng)由笛卡爾提出，但是《原理》一書中并沒有給出大學(xué)物理教材中常見的Fx=max，F(xiàn)y=may和 Fz=maz這樣常用且簡潔的數(shù)學(xué)表達形式?！对怼分信ｎD第三定律敘述如下：兩物體間的一對作用力及反作用力共線、等值并反向。這條定律可以用矢量數(shù)學(xué)表示為F=-F'，其中F和F'互為一對作用力和反作用力。

雖然牛頓在《原理》中發(fā)表了牛頓運動定律，然而半個多世紀(jì)之后的1750年，歐拉才成功地表述了定律，至此牛頓定律才得到了科學(xué)界的普遍承認(rèn)。歐拉運動定律（包括歐拉第一運動定律和歐拉第二運動定律）拓展了牛頓運動定律的應(yīng)用領(lǐng)域，不但可以應(yīng)用于質(zhì)點和質(zhì)點系，還可以應(yīng)用于多粒子系統(tǒng)或剛體，描述多粒子系統(tǒng)運動或剛體運動（包括平移運動、旋轉(zhuǎn)運動等）。

這樣通過這一簡史的介紹，學(xué)生對物理定律的產(chǎn)生過程有了初步認(rèn)識，從而啟發(fā)他們的科學(xué)思維。

2 教學(xué)實踐案例二——伯努利方程

伯努利方程一節(jié)是流體力學(xué)的重要章節(jié)，也可以在教學(xué)中適當(dāng)引入物理學(xué)史的講述?？v觀人類的科學(xué)發(fā)展史，一個家族內(nèi)出現(xiàn)過一位或多位科學(xué)家，但在一個家族幾個世紀(jì)的時間跨度內(nèi)，涌現(xiàn)出數(shù)以百計的名家實屬罕見，而瑞士的伯努利家族[7]就是其中最閃耀的代表，其后裔中被人們系統(tǒng)地追溯過的不少于120位，其研究領(lǐng)域遍及理工文法等多個學(xué)科。下文按照家族傳承的先后順序主要介紹這個家族前4代中最杰出的4位代表，其主要成員的世系[8]如圖1所示。

圖1 伯努利家族主要成員的世系圖

2.1 尼古拉斯·伯努利(Nicolaus Bernoulli)

尼古拉斯曾在當(dāng)?shù)卣痉ú块T任高級職務(wù)。他有3個兒子，都是數(shù)學(xué)家，其中較為知名的是長子和幼子，具體介紹見2.2節(jié)。次子尼古拉斯第一·伯努利(Nicolaus I Bernoulli)原先是法律學(xué)教授，后來和他的兄弟一樣醉心數(shù)學(xué)，加入了彼得堡科學(xué)院數(shù)學(xué)界。

2.2 雅各布第一·伯努利(Jocob I Bernoulli)和約翰第一·伯努利(Johann I Bernoulli)

雅各布第一是長子，他17歲時即獲巴塞爾大學(xué)“藝術(shù)”碩士學(xué)位，當(dāng)時的“藝術(shù)”內(nèi)涵不同于現(xiàn)代，包括數(shù)學(xué)、音樂、文學(xué)等在內(nèi)的7類知識。22歲時，他獲得神學(xué)碩士學(xué)位，并自學(xué)了數(shù)學(xué)和天文學(xué)。雅各布第一發(fā)表了眾多成果，研究了有關(guān)力學(xué)和數(shù)學(xué)的懸鏈線、平面曲線曲率半徑計算、伯努利雙紐線、伯努利微分方程、等周不等式等一系列問題，出版了《猜度術(shù)》。他遺囑中要求在墓碑上刻下平生醉心研究的對數(shù)螺線。

約翰第一是幼子，他18歲時獲藝術(shù)學(xué)士學(xué)位，23歲獲醫(yī)學(xué)碩士學(xué)位，28歲獲醫(yī)學(xué)博士學(xué)位。可他骨子里也熱愛數(shù)學(xué)，跟隨雅各布第一學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，頗有造詣。例如解決懸鏈線問題，提出洛必達法則、最速降線和測地線問題，給出求積分的變量替換法，研究弦振動問題，出版《積分學(xué)教程》等。約翰的另一貢獻是培養(yǎng)了一大批優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家，他是十八世紀(jì)數(shù)學(xué)界的中心人物——同為瑞士國籍的大數(shù)學(xué)家萊昂哈德·歐拉（Leonhard Euler，公元1707～1783）的老師，他還是克萊姆、洛必達的老師，當(dāng)然還教導(dǎo)他的兒子丹尼爾第一·伯努利和尼古拉斯第二·伯努利。

2.3 丹尼爾第一·伯努利(Daniel I Bernoulli)

丹尼爾第一在伯努利家族中傲視群雄，他16歲時獲藝術(shù)碩士學(xué)位，21歲又獲醫(yī)學(xué)博士學(xué)位，在很多科學(xué)領(lǐng)域丹尼爾都有著重要貢獻，在1783年出版的名著《流體動力學(xué)》中研究了彈性弦的振動、聲波在空氣中的傳播、地球引力、湖汐等諸多科學(xué)問題，他的博學(xué)堪為伯努利家族的代表，分別當(dāng)選柏林科學(xué)院院士、巴黎科學(xué)院院士和英國皇家學(xué)會會員。丹尼爾的代表作是《流體動力學(xué)》，書中提出了以他的姓氏命名的伯努利方程，從機械能守恒的原理出發(fā)，建立了流體動力學(xué)方程，描述的是不可壓縮的理想流體在定常流動情況下流速、壓強和位置的關(guān)系恒量。他還提出了振動力學(xué)中的伯努利—歐拉梁振動方程，約成形于1750年。

通過對伯努利家族及科學(xué)成就的介紹，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深對伯努利方程的理解，從而達到事半功倍的效果。

3 教學(xué)反饋與總結(jié)

在課堂教學(xué)中適當(dāng)插入物理學(xué)史，能夠吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。對實施了此教學(xué)方案的班級進行抽樣調(diào)查，學(xué)生反映由物理學(xué)史導(dǎo)入新課，可以更快地進入聽課狀態(tài)，了解相關(guān)理論發(fā)展的本原和物理定律建立的歷史背景，課堂學(xué)習(xí)不再枯燥，教學(xué)內(nèi)容易于理解，活躍了課堂氣氛，開拓了視野。物理學(xué)史是一門古老而年輕的學(xué)科，有悠久的歷史，并在不斷地發(fā)展中。在力學(xué)教學(xué)中引入物理學(xué)史的知識，有利于學(xué)生對力學(xué)理論內(nèi)涵及外延的掌握，這是對物理學(xué)專業(yè)學(xué)生力學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)不可或缺的。