瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量預(yù)估模型及試驗(yàn)研究分析

陳 亮

(東莞市茶山鎮(zhèn)城鎮(zhèn)建設(shè)規(guī)劃辦公室，廣東 東莞 523380)

瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量預(yù)估模型及試驗(yàn)研究分析

陳 亮

(東莞市茶山鎮(zhèn)城鎮(zhèn)建設(shè)規(guī)劃辦公室，廣東 東莞 523380)

采用性能試驗(yàn)機(jī)(AMPT)對(duì)3種混合料的動(dòng)態(tài)模量及相位角進(jìn)行了測(cè)試，在對(duì)比分析了溫度及頻率對(duì)瀝青混合料的影響后，根據(jù)瀝青混合料的時(shí)間—溫度等效原理，通過(guò)非線性最小二乘法擬合得到瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量的主曲線，并參照國(guó)外的研究成果，得到了各動(dòng)態(tài)模量的預(yù)估模型方程。

瀝青混合料，動(dòng)態(tài)模量，相位角，主曲線，預(yù)估模型方程

瀝青混合料是一種粘彈性材料，受力狀況較為復(fù)雜[1]，目前，我國(guó)瀝青混合料試件試驗(yàn)受力狀況大多還是靜態(tài)的[2]，這與實(shí)際的路面受力狀態(tài)有明顯的差別。由于瀝青路面在實(shí)際的環(huán)境中會(huì)受到多種因素的影響，比如在車輛行駛過(guò)程中，路面不僅會(huì)受垂直方向而來(lái)的振動(dòng)沖擊，而且還會(huì)受水平方向的推移。因此，為了使試驗(yàn)中的試件更接近于實(shí)際的受力狀態(tài)，動(dòng)態(tài)復(fù)數(shù)模量的運(yùn)用對(duì)路面設(shè)計(jì)體系中的重要性越來(lái)越明顯。國(guó)外早已將動(dòng)態(tài)復(fù)數(shù)模量應(yīng)用到路面設(shè)計(jì)體系中，并將其作為重要的參數(shù)進(jìn)行路面設(shè)計(jì)，已經(jīng)列入了路面設(shè)計(jì)指南中[3]。自1960年動(dòng)態(tài)模量被提出以來(lái)，國(guó)外已經(jīng)對(duì)動(dòng)態(tài)模量有許多研究成果[4,5]。我國(guó)的科研院所也對(duì)其進(jìn)行了相關(guān)方面的研究，但在試驗(yàn)過(guò)程中試驗(yàn)儀器、試驗(yàn)時(shí)間以及試驗(yàn)成本等因素往往會(huì)受到各種限制，較難獲得極限溫度或極限荷載頻率作用下的動(dòng)態(tài)模量，研究還相對(duì)有限。目前，我國(guó)對(duì)動(dòng)態(tài)模量室內(nèi)試驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)程還不夠深入，混合料在動(dòng)態(tài)荷載作用下的力學(xué)響應(yīng)的研究也較少。

本文采用目前國(guó)際上普遍使用的瀝青混合料性能試驗(yàn)機(jī)(AMPT)對(duì)3種常用的瀝青混合料進(jìn)行動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)研究，利用時(shí)溫等效原理來(lái)確定材料動(dòng)態(tài)模量主曲線，通過(guò)分析不同溫度和不同頻率下的時(shí)溫等效方程中參數(shù)的變化規(guī)律，以及考慮瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量主要影響因素，來(lái)建立合適的動(dòng)態(tài)復(fù)數(shù)預(yù)估模型，為以后進(jìn)一步深入研究動(dòng)態(tài)復(fù)數(shù)模量提供依據(jù)。

1 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

室內(nèi)試驗(yàn)采用3種我國(guó)常用瀝青混合料級(jí)配：AC-13，AC-16,AC-20，采用美國(guó)SHRP計(jì)劃中Superpave混合料設(shè)計(jì)方法(AASHTO M 323-07)來(lái)設(shè)計(jì)瀝青混合料，瀝青混合料設(shè)計(jì)空隙率為4%，3種級(jí)配目標(biāo)級(jí)配中值見(jiàn)表1。本研究參照國(guó)內(nèi)外的相關(guān)試驗(yàn)結(jié)果，采用無(wú)圍壓的條件下，在5 ℃，20 ℃，35 ℃，50 ℃四個(gè)溫度，25 Hz，10 Hz，5 Hz，2 Hz，1 Hz，0.5 Hz，0.1 Hz七個(gè)頻率下進(jìn)行試驗(yàn)，按照低溫向高溫、高頻向低頻的先后順序去測(cè)得不同溫度和不同頻率下的3種混合料動(dòng)態(tài)模量和相位角。

表1 3種級(jí)配的目標(biāo)級(jí)配

試驗(yàn)過(guò)程中，首先采用旋轉(zhuǎn)儀壓實(shí)成型φ150 mm×170 mm 的圓柱體試件，然后用取芯機(jī)鉆取φ100 mm×150 mm 的芯樣進(jìn)行試驗(yàn)[1]，測(cè)得芯樣的試驗(yàn)參數(shù)指標(biāo)見(jiàn)表2，鉆取芯樣樣圖見(jiàn)圖1。最后采用AMPT 試驗(yàn)儀對(duì)試件施加半正矢波軸向壓應(yīng)力試驗(yàn)荷載，來(lái)測(cè)量試件在不同溫度、不同頻率條件下的動(dòng)態(tài)模量及相位角。

表2 3種芯樣試驗(yàn)參數(shù)

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

根據(jù)上述試驗(yàn)與測(cè)試的步驟，從AMPT上經(jīng)計(jì)算可以直接得到混合料的動(dòng)態(tài)模量和相位角，試驗(yàn)結(jié)果分別見(jiàn)圖2，圖3。

由圖2，圖3可知，3種瀝青混合料的動(dòng)態(tài)響應(yīng)主要受溫度及頻率的影響而變動(dòng)，具體如下：

隨著溫度的上升，混合料的動(dòng)態(tài)模量呈逐漸減小的趨勢(shì)，同時(shí)減小的程度逐漸放緩，且在5 ℃和 20 ℃時(shí)相位角逐漸增大，在35 ℃和 50 ℃時(shí)，相位角逐漸減小。這是由于試驗(yàn)溫度越高，瀝青混合料越軟，其粘彈性特征越為顯著；而且在高溫狀態(tài)下，混合料的動(dòng)態(tài)模量受荷載頻率影響較小，而在常溫狀態(tài)下，瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量受荷載頻率的影響較為顯著。隨著荷載頻率的降低，混合料的動(dòng)態(tài)模量呈逐漸減小的趨勢(shì)，而相位角則起伏變化。說(shuō)明在5 ℃和 20 ℃時(shí)瀝青混合料的相位角減小，試驗(yàn)溫度越低時(shí)，表現(xiàn)出的粘彈性性質(zhì)不明顯；在 35 ℃和50 ℃時(shí)瀝青混合料的相位角增大，主要是在高溫時(shí)，瀝青混合料越軟，粘彈性越為明顯，導(dǎo)致混合料的相位角增大。由上述溫度和頻率對(duì)混合料試驗(yàn)的影響可知，兩者對(duì)動(dòng)態(tài)模量及相位角的變化規(guī)律較為一致。

另外，3種混合料的動(dòng)態(tài)模量在相同試驗(yàn)條件下的變化規(guī)律基本相同，表明級(jí)配對(duì)混合料動(dòng)態(tài)特性影響不大；從3種混合料的相位角變化上，除了在50 ℃的條件下AC-20比AC-13和AC-16大外，其他荷載頻率下的相位角變化規(guī)律也基本一致，表明粗級(jí)配混合料表現(xiàn)出的粘性較細(xì)級(jí)配混合料明顯。

3 動(dòng)態(tài)模量主曲線及模型預(yù)估方程的確定

根據(jù)眾多研究表明，瀝青混合料的動(dòng)態(tài)特性主要受溫度及荷載頻率的影響，對(duì)于很好地研究動(dòng)態(tài)特性而言，確定混合料的動(dòng)態(tài)模量主曲線至關(guān)重要。主曲線的確定，是利用動(dòng)態(tài)模量和相位角，采用時(shí)溫等效原理通過(guò)平移，將所有不同溫度和荷載時(shí)間下的瀝青混合料的模量曲線疊加成一條在參考溫度下的光滑曲線。通過(guò)主曲線，可以對(duì)不易得到的那些低頻或高頻試驗(yàn)條件下的力學(xué)性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。這曲線的確定過(guò)程中，移位因子的確定由比較常用的WLF經(jīng)驗(yàn)方程確定[6,7]，見(jiàn)式(1)：

(1)

其中，C1和C2為常數(shù)；Ts為參考溫度；T為單個(gè)試驗(yàn)溫度；αT為參考溫度時(shí)的移位因子。

利用非線性最小二乘法擬合來(lái)實(shí)現(xiàn)移位因子的水平平移，然后得到西格莫德(Sigmoidal)函數(shù)：

(2)

其中，|E*|為瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量；tγ為參考溫度下作用時(shí)間；δ為最小的動(dòng)態(tài)模量；α為動(dòng)態(tài)模量值的范圍；β,γ均為回歸參數(shù)[8]。

由于在我國(guó)路面設(shè)計(jì)體系中，設(shè)計(jì)彎沉值的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試溫度為20 ℃，且在用設(shè)計(jì)路面的厚度時(shí)選取路面材料20 ℃的模量為設(shè)計(jì)模量[9]，所以本研究按照時(shí)溫等效原理，以20 ℃為參考溫度。采用數(shù)值分析方法，在不同荷載頻率下擬合得到其各自的移位因子，并獲得動(dòng)態(tài)復(fù)數(shù)模量主曲線。其中3種瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量模型參數(shù)計(jì)算結(jié)果及擬合確定的主曲線分別見(jiàn)表3，圖4。

表3 3種瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量主曲線模型參數(shù)

由圖4可知，3種瀝青混合料不同溫度條件下的動(dòng)態(tài)模量經(jīng)時(shí)溫等效原理平移變化后的值極其相近，說(shuō)明西格莫德函數(shù)能較好地?cái)M合混合料的動(dòng)態(tài)模量主曲線。

對(duì)于動(dòng)態(tài)模量的預(yù)估模型，國(guó)外有關(guān)學(xué)者給出了常用的動(dòng)態(tài)模量經(jīng)驗(yàn)回歸公式[10-12]，見(jiàn)式(3):

E*=a×bc+d×fg+gT+hT×fi

(3)

其中，E*為動(dòng)態(tài)模量；f為施加頻率；T為溫度;a，b，c，d，g，h均為擬合參數(shù)。

在式(3)的基礎(chǔ)上，利用SPSS數(shù)值軟件，對(duì)其參數(shù)進(jìn)行擬合，進(jìn)而對(duì)動(dòng)態(tài)模量回歸公式進(jìn)行擬合，算出參數(shù)后代入式(3)，最終獲得3種混合料的動(dòng)態(tài)模量預(yù)估模型，分別如下：

1)AC-13預(yù)估模型方程如下：

E*=0.038×0.000 64(17.01-18.78×f0.001-0.347T+0.352T×f-0.001 6)

(4)

2)AC-16預(yù)估模型方程如下：

E*=1.035×0.002 61(32.89-33.65×f0.006-0.65T+0.45T×f-0.001 96)

(5)

3)AC-20預(yù)估模型方程如下：

E*=5.666×0.596(45.68-49.31×f0.004 6-0.035T+0.466T×f-0.010 1)

(6)

由上述得出的預(yù)估模型式(4)～式(6)均能很好地預(yù)測(cè)混合料的動(dòng)態(tài)模量值，進(jìn)而更好地表征混合料的粘彈特性及力學(xué)響應(yīng)，也可作為預(yù)測(cè)國(guó)內(nèi)常用瀝青混合料動(dòng)態(tài)特性的參考，具有較強(qiáng)的適用性。

4 結(jié)語(yǔ)

對(duì)AC-13，AC-16和AC-20三種類型的瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量進(jìn)行測(cè)試，分析試驗(yàn)過(guò)程中溫度和荷載頻率對(duì)動(dòng)態(tài)特性的影響后，得出以下結(jié)論：1)隨著試驗(yàn)溫度的上升，混合料的動(dòng)態(tài)模量逐漸減小，同時(shí)減小程度逐漸放緩，且相位角呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢(shì)。2)隨著試驗(yàn)荷載頻率的降低，混合料的動(dòng)態(tài)模量呈減小趨勢(shì)；而相位角則起伏變化，在低溫時(shí)相位角增大，而在高溫時(shí)相位角減小。3)3種混合料的動(dòng)態(tài)模量和相位角在相同試驗(yàn)條件下的變化規(guī)律基本上保持一致，表明級(jí)配類型對(duì)混合料動(dòng)態(tài)特性影響不明顯。4)基于時(shí)溫等效轉(zhuǎn)換原理，利用最小二乘法擬合確定3類混合料的動(dòng)態(tài)模量主曲線和移位因子表征瀝青混合料的粘彈性特征。5)利用SPSS數(shù)值分析方法，建立各混合料動(dòng)態(tài)模量主曲線的Sigmoidal模型，為研究動(dòng)態(tài)模量的預(yù)估提供有意義的參考。

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The dynamic modulus prediction model and experimental research analysis on asphalt mixture

Chen Liang

(DongguanChashanTownPlanningOffice,Dongguan523380,China)

Used AMPT testing dynamic modulus and phasing degree of 3 mixtures to do further study on their dynamic performance when used. After the comparative analysis of the effects of temperature and frequency on asphalt mixture, based on the equivalence principle of time-temperature on mixtures, that gained the asphalt mixtures’ dynamic modulus principal curve by using nonlinear least square method. At last, results gained the forecasted-model equations of dynamic modulus by referring to the foreign research.

asphalt mixture， dynamic modulus， phasing degree， master curve， forecasted-model equations

2015-01-23

陳 亮(1983- )，男，碩士，工程師

1009-6825(2015)10-0120-03

TU535

A