基于參數(shù)辨識(shí)法對(duì)油紙絕緣變壓器絕緣情況研究

摘 要：首先是對(duì)變壓器油紙絕緣老化特性分析，獲知變壓器絕緣老化越嚴(yán)重，其內(nèi)部的極化現(xiàn)象就更加多變，也就說明需要更多的極化支路來對(duì)絕緣介質(zhì)的極化現(xiàn)象進(jìn)行認(rèn)辨。那么研究的重點(diǎn)就是極化支路數(shù)的確定與支路數(shù)與絕緣狀態(tài)間的關(guān)系。通過采用參數(shù)辨識(shí)的方法，把信息熵的粒子群算法，將其應(yīng)用到等值參數(shù)辨識(shí)里面，通過極化譜吻合度，以獲得來最可以反映變壓器絕緣狀態(tài)的極化支路數(shù)。

關(guān)鍵詞：參數(shù)辨識(shí)法；油紙絕緣變壓器；絕緣

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.23.176

0 前言

近年來，我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，科學(xué)技術(shù)的快速進(jìn)步，人民物質(zhì)生活水平有了質(zhì)量的改變，對(duì)用電的需求量變得更大。電力部門一方面要提供充足的電量，另一方面，還要確保電力設(shè)備的安全穩(wěn)定運(yùn)行，電網(wǎng)瓦解或大面積停電事故發(fā)生，不但會(huì)造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失，而且會(huì)影響人民正常生活，甚至還會(huì)危及地區(qū)安全，以及造成嚴(yán)重的社會(huì)問題，因此確保電力設(shè)備的安全穩(wěn)定運(yùn)行，是電力系統(tǒng)供應(yīng)可靠與電力傳輸系統(tǒng)的基礎(chǔ)。多年來，根據(jù)我國對(duì)大型變壓器的運(yùn)行、試驗(yàn)與事故等數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，電力設(shè)備運(yùn)行故障發(fā)生，其中有70%左右的是由絕緣故障造成的，尤其是油紙絕緣故障問題。因?yàn)樵谟徒诫娏ψ儔浩髦?，由于長時(shí)間的運(yùn)轉(zhuǎn)，造成內(nèi)部的油紙絕緣會(huì)出現(xiàn)受熱老化，電老化，環(huán)境老化，從而因老化降解生成糠醛、水分等各種老化產(chǎn)物，使得絕緣紙老化過程中其聚合度會(huì)降低。本文就將對(duì)油紙絕緣變壓器絕緣情況，采用電路分析法進(jìn)行研究。

1 變壓器油紙絕緣老化特性

變壓器（Transformer）作為改變交流電壓的裝置，在日常的使用環(huán)境條件中，變壓器會(huì)存各種因素的作用，包括高溫、水分、高壓與氧化等要素，這樣在變壓器內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生各種劣化產(chǎn)物，包含水、醇、酸、醛、酮等各類化學(xué)物質(zhì)，同時(shí)隨著變壓器使用年限的增多，也會(huì)改變油紙絕緣復(fù)合電介質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)，其劣化產(chǎn)物也會(huì)變得更多，這些劣化產(chǎn)物有著非常大的影響，一是自身會(huì)形成極化，二是彼此間還會(huì)產(chǎn)生界面極化形式，其變壓器復(fù)合絕緣的介質(zhì)響應(yīng)特性產(chǎn)生改變，通常就把這種現(xiàn)象稱作變壓器油紙絕緣的老化。變壓器油是由烷烴、環(huán)烷烴和芳香烴等各種碳?xì)浠衔锿ㄟ^蒸餾、精煉而獲取的一種礦物油，占比最多是環(huán)烷烴，總量達(dá)到80%以上，其次就是少量的烷烴和芳香烴等混合物。變壓器油的組成很容易在光、磁場(chǎng)、熱、電弧、氧、電場(chǎng)和輻射等物理化學(xué)作用下，其物理特性，顏色、氣味、運(yùn)動(dòng)粘度和介質(zhì)損耗因數(shù)等方面產(chǎn)生改變，這使得介電性會(huì)慢慢下降或變壞，這一過程是一個(gè)十分復(fù)雜的物理化學(xué)變化過程。對(duì)于絕緣紙的老化也是一個(gè)綜合作用的過程。絕緣紙的構(gòu)成，是由包含約89%-90%的纖維素、6%-8%的半纖維素和3%-4%的木質(zhì)素彼此相互交織、相互結(jié)合而成。油紙絕緣混合介質(zhì)在長期運(yùn)行過程中，會(huì)受到電、熱、機(jī)械、化學(xué)等各種應(yīng)力的綜合作用，會(huì)產(chǎn)生熱降解、水解和氧化降解。其中絕緣紙熱降解，其變化過程是由大分子鏈的纖維素聚合物發(fā)生降解，形成非常小的分子鏈，CO，CO2，HO2和呋喃化合物，這些小分子鏈會(huì)繼續(xù)生成焦油與各類復(fù)合物。絕緣紙水解，其變化過程由大分子鏈的纖維素聚合物造成降解生成非常小的分子鏈。絕緣紙氧化降解，其變化過程由大分子鏈的纖維素聚合物造成降解生成非常小的分子鏈，CO，CO2，HO2以及酸。這些變化過程最終造成絕緣性能降低。

2 關(guān)于信息熵的粒子群混合算法的參數(shù)辨別

粒子群算法作為一類進(jìn)化計(jì)算技術(shù)，在廣泛的數(shù)值優(yōu)化問題中有著運(yùn)用，但是在求解高維復(fù)雜函數(shù)優(yōu)化問題時(shí)極易出現(xiàn)局部最優(yōu)。為了表明種群的多樣性，可以在粒子群算法中導(dǎo)入信息熵。關(guān)于信息熵的粒子群算法有這幾個(gè)方面的優(yōu)點(diǎn)：一是利用信息熵作為評(píng)價(jià)群體中粒子的相似度的指標(biāo)，比使用海明距離等指標(biāo)要更全面的反映里面含義。二是利用關(guān)于濃度的選擇機(jī)制，一方面能夠增加其適應(yīng)值高的粒 子，另一方面還可以抑制濃度高的粒子，以確保算法的收斂和群體的多種性，符合多峰值函數(shù)的尋優(yōu)。三是導(dǎo)入閾值函數(shù)，采用群體多樣性的BALDWIN效應(yīng)增強(qiáng)算法性能。關(guān)于信息熵的粒子群算法的基本過程：一是開始階段，對(duì)最大迭代次數(shù)qmax設(shè)置，慣性權(quán)重ω 、學(xué)習(xí)因子c1與C2，還有搜索停止條件ε，同時(shí)初始化m個(gè)粒子的位置與速度。二是利用改進(jìn)的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，以獲得各個(gè)粒子的符合度值，通過比對(duì)，找到個(gè)體最優(yōu)值與全局最優(yōu)值，然后對(duì)其開始到現(xiàn)在階段里，最好地方pbest融于整個(gè)最好地方gbest確定。三是通過上面一二式計(jì)算第j代的信息熵值Hj（X）。四是認(rèn)識(shí)Hj（X）>ε或迭代次數(shù)大于最大值，假設(shè)符合條件，那么算法終止并輸出全局最好地方gbest，不然，重合更新粒子的位置、速度和慣性權(quán)重。五是再次進(jìn)行上面二到四的步驟，直至滿足結(jié)束條件。

其次，根據(jù)信息熵的粒子群混合算法辨識(shí)等值電路的參數(shù)。參數(shù)計(jì)算模型的構(gòu)建是根據(jù)幾個(gè)方面的電路模型和定律而來，包括延伸德拜模型的等效電路模式、基爾霍夫定理與換路定理而來，其公式：

公式中，Ti是各種極化支路的弛豫時(shí)段，Ti=RpiCpi，Rpi、Cpi代表各種弛豫環(huán)節(jié)的極化電阻、極化電容。U0是充電電壓，Ur （t）表示計(jì)算油紙絕緣系統(tǒng)兩頭的回復(fù)電壓值，tc是充電時(shí)段； td是放電時(shí)段。但是從上面公式我們發(fā)現(xiàn)，Cg、Rpi和Cpi（i=1，2，…，N）這2N+1是一個(gè)不確定數(shù)，那么采取2N+1次的回復(fù)電壓計(jì)算，構(gòu)建起具有大于等于2N+1個(gè)方程的方程組才可以獲得未知X。然后把計(jì)算后非線性方程組的答案變成數(shù)學(xué)優(yōu)化問題，建立起目標(biāo)函數(shù)FI（X）如下：

從公式可以獲知：a=1，…，M，M表示方程的個(gè)數(shù)，M≥2N+1。

在信息熵的粒子群混合算法中，該公式也當(dāng)做第1個(gè)目標(biāo)函數(shù)，作用是對(duì)不確定函數(shù)Cg、Rpi和Cpi（i=1，2，…，N）的辨識(shí)實(shí)施處理。對(duì)于參數(shù)Rg的辨識(shí)，是通過回復(fù)電壓最大值公式計(jì)算獲取。該公式如下：

從公式可知：j，k=1，…，N+1；i，l=1…，N； tpeak是峰值計(jì)算時(shí)段；AN，i和BN，i是Cg、Rg、Rpi和Cpi的聯(lián)合結(jié)果，那么從等值電路研究獲取Zij和pij對(duì)應(yīng)的是文獻(xiàn)里面轉(zhuǎn)移函數(shù)的零點(diǎn)和極點(diǎn)。同樣，利用該算法，也可以把復(fù)電壓最大值與對(duì)應(yīng)的峰值測(cè)量時(shí)段當(dāng)做已知量，獲取計(jì)算結(jié)果吻合度最佳的絕緣電值Rg。所以按照每個(gè)充電時(shí)段下的回復(fù)電壓最大值計(jì)算值Vr max（t）與測(cè)量值Ur max（t）平均誤差最小來建立第二個(gè)待優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)F2（X），此時(shí)的X代表R g。

從公式可知：作信息熵的粒子群混合算法的第2個(gè)目標(biāo)函數(shù)，主要解決未知參數(shù)Rg的辨識(shí)問題。

3 等效模型極化支路數(shù)的分析

（1）極化支路數(shù)的判定。采用信息熵的粒子群混合算法辨別參數(shù)前要確定等值電路極化支路數(shù)N，各種N值對(duì)目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化結(jié)果有影響。本文將基于前文論的基礎(chǔ)上，建立測(cè)量極化譜與計(jì)算極化譜的吻合度，以表征計(jì)算獲得結(jié)果的優(yōu)劣水平，以及表征最可以反應(yīng)弛豫特性的極化支路數(shù)。那么極化譜吻合度C（X）表達(dá)式可表示如下：

接下來，對(duì)一臺(tái)2015年使用的變壓器T1進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，采用的設(shè)備是RVM5461回復(fù)電壓測(cè)試儀，型號(hào)是SFSE9-240000/220，容量是240MVA，測(cè)試溫度是 35。C。并且將所測(cè)得的參數(shù)代入信息熵的粒子群混合算法程序里面做優(yōu)化計(jì)算。在本文中，針對(duì)2015年使用的變壓器T1的設(shè)置最大迭代次數(shù)是2000，學(xué)習(xí)因子C1=C2=1.49445，慣性權(quán)重=0.729粒子數(shù)m=50，未知數(shù)的取值范圍區(qū)間定義在[0.01，300]，初值取區(qū)間里的任意值，目標(biāo)函數(shù)的收斂精度都設(shè)成0.1。存在的問題是粒子群算法存在隨機(jī)性，發(fā)生不收斂的狀況，所以在運(yùn)行多次，同時(shí)排除偶然的異常結(jié)果，有如下圖表。

從上圖表可以獲知，極化支路數(shù)的各種取值對(duì)信息熵的粒子群混合算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)的結(jié)果影響非常大。從圖中可以清楚的看見，其吻合度值變大，圖中兩條極化譜線變化是朝著重合進(jìn)行，這類變化的現(xiàn)象，我們就可以獲知油紙絕緣優(yōu)和差了。當(dāng)N=6時(shí)極化譜的測(cè)量值和計(jì)算值兩條譜線接近全面吻合，吻合度C（x）值約等于97.43%，相反，另外的支路數(shù)下的吻合度值變小。所以，我們可以說極化支路數(shù)是 6條時(shí)，最可以反映T1的油紙絕緣狀態(tài)。其參數(shù)辨別結(jié)果如下表所示，另外的參數(shù)R。=5.835 60GII，cg=154.681 80nF，E（x）=0.002538l。

從上分析獲得，利用信息熵的粒子群混合算法計(jì)算，可以確認(rèn)某一臺(tái)變壓器油紙絕緣系統(tǒng)等值電路模型中極化支路數(shù)。

（2）極化支路數(shù)和絕緣情況的關(guān)聯(lián)性。我們知道變壓器的絕緣情況會(huì)隨著使用年限的不同絕緣效果不一樣。那么我們將以兩臺(tái)變壓器做對(duì)比，一臺(tái)T1是前文的型號(hào)是SFSE9-240000/220，運(yùn)行開始時(shí)間2015年，糖醛含量0.12mg. L-1和一臺(tái)T2是SFPS-180000/220，運(yùn)行開始時(shí)間是2010年， 糖醛含量2.96mg. L-1做對(duì)比。我們發(fā)現(xiàn)T2糖醛含量比T1的多，也可以說變壓器T2 的絕緣情況非常差。那么，我們?nèi)绻訬=6和N=7分水嶺作為對(duì)比會(huì)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)N=6時(shí)，T1有著非常好地吻合度，而T2吻合度值就非常小，當(dāng)N=7時(shí)，結(jié)果是相反的。也就是說明當(dāng)N=6時(shí) T1的油紙絕緣狀況就能清楚知道，同時(shí)當(dāng)N=7時(shí)T2的油紙絕緣狀況就能清楚知道。因此，我們能獲知使用年限越久絕緣狀態(tài)越差，那么極化支路數(shù)增多現(xiàn)象。

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作者簡(jiǎn)介：王玨（1984-），女，山西臨汾人，碩士研究生，講師，研究方向：電氣工程及自動(dòng)化。