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    海上航行(一)

    2018-12-27 01:19:24李佩寧
    基礎(chǔ)教育參考 2018年19期
    關(guān)鍵詞:載重量船只小船

    李佩寧

    船在海上航行是運(yùn)用水的浮力。根據(jù)阿基米德原理,船受到的浮力,等于船只排開水的體積的重量,換言之,船的體積越大,受到的浮力就越大。怎樣讓學(xué)生更好地認(rèn)識浮力,深入理解阿基米德原理呢?

    對此,可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行設(shè)計(jì)船只模型并不斷改進(jìn)的實(shí)驗(yàn),這種思路與現(xiàn)實(shí)生活中的工程設(shè)計(jì)思路相符。與單純地講解阿基米德原理相比,通過實(shí)驗(yàn),有助于學(xué)生對浮力產(chǎn)生直觀認(rèn)識,進(jìn)一步拓展思維,形成立體幾何的空間觀念。

    一、課程重點(diǎn)

    本課程旨在引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)船只模型并不斷改進(jìn),從中發(fā)現(xiàn)船只設(shè)計(jì)與浮力的關(guān)系,并進(jìn)一步討論生活中常見容器形狀的功能,對其背后的原理產(chǎn)生認(rèn)識。

    【涉及領(lǐng)域】物理、工程、數(shù)學(xué)

    【建議年級】小學(xué)中年級

    【建議時間】基礎(chǔ)課程120分鐘;拓展課程40分鐘

    【材料】30cm的正方形鋁箔,同樣大小的白紙,水容器,若干一元錢硬幣,硬紙殼、剪刀、回形針、膠水

    二、課程任務(wù)

    一是使用有限的材料制作承重盡量大的小船。在此過程中,學(xué)生小組要進(jìn)行實(shí)驗(yàn),記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果并改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方案。二是對小船的形狀進(jìn)行初步的定量設(shè)計(jì)并制作,以驗(yàn)證阿基米德原理。

    三、課程步驟

    1.宣布任務(wù)及評價量規(guī)(10分鐘)

    【宣布任務(wù)】使用30cm的正方形鋁箔,在不裁剪的情況下,制作一條小船,盡量承載更多一元錢硬幣。學(xué)生分組完成課程任務(wù)。宣布任務(wù)后,呈現(xiàn)評價量規(guī)(見表1)。

    2.第一次實(shí)驗(yàn)(25分鐘)

    教師首先發(fā)給各組一張鋁箔,要求各組自由制作一只小船,進(jìn)行載重實(shí)驗(yàn)。在各組制作船只時,教師巡視,并針對各組情況引導(dǎo)其完善設(shè)計(jì)。教師可以用以下問題進(jìn)行引導(dǎo)。

    (1)小組打算制作什么形狀的船?

    (2)船舷高度是否一致?如果不一致,會出現(xiàn)什么情況?

    (3)如何保證船只在水里不左右傾斜?(采用平底形式)

    (4)如何保證較軟的鋁箔材料不變形?(用硬紙板在內(nèi)部加固)

    (5)什么形狀的船只浮力更大?為什么?

    第一次制作完成后,教師安排各組按照完成制作的順序進(jìn)行實(shí)驗(yàn),在黑板上記錄能夠承載的硬幣數(shù)量。各組可以采用如表2所示的形式記錄實(shí)驗(yàn)情況,用于總結(jié)匯報。

    3.尋找船只容積和載重量的關(guān)系(15分鐘)

    教師將第一次實(shí)驗(yàn)測得的載重量按照大小排序,讓載重量最大的幾組分享經(jīng)驗(yàn),總結(jié)第一次實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,還可以為載重量靠后的幾組提出設(shè)計(jì)小船的建議。

    接下來,教師使用一個量杯,在各組的小船里面放滿水,測得小船盛水的容積(除去明顯因?yàn)閭?cè)翻或者塌陷造成載重量偏低的數(shù)據(jù)),在黑板上列表進(jìn)行記錄(見表3)。

    請學(xué)生們討論,從這一系列數(shù)據(jù)中,能夠初步得到什么結(jié)論。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)小船的容積與小船的載重量存在一定關(guān)系,小船的容積越大,載重量越大。

    4.重新考慮實(shí)驗(yàn)方案(15分鐘)

    經(jīng)由之前的一系列實(shí)驗(yàn)得出初步結(jié)論:如果想增大小船的載重,最好是增大小船的容積。為此,教師出示一張小船的展開圖(見圖1),然后發(fā)給每個小組一張尺寸相同的白紙,請學(xué)生們將白紙按照小船的形狀折出痕跡,然后展開測量各條折線之間的長度關(guān)系。要求學(xué)生回答以下問題。

    (1)船底的長和寬怎樣計(jì)算?

    (2)船舷的高度怎樣計(jì)算?

    (3)這一組數(shù)據(jù)和紙的邊長有什么關(guān)系?

    (4)使用一張紙,在不裁剪的情況下制作小船,如何計(jì)算小船的體積?

    學(xué)生可能會提出:可以通過計(jì)算小船長寬高的乘積,得出小船的體積,在小船船舷高度一致的情況下,小船的體積就是小船的容積。此時,教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)或者復(fù)習(xí)浮力的原理。在此基礎(chǔ)上,要求學(xué)生思考重新設(shè)計(jì)船只的制作方法。

    5.設(shè)計(jì)圖紙并制作(25分鐘)

    教師宣布進(jìn)一步的任務(wù):學(xué)生需要自主設(shè)計(jì)一個在紙張條件有限的情況下,盡量使船容積最大的方案。在這個階段,學(xué)生顯然是不能夠使用方程式進(jìn)行求解的,比較合理的辦法是列表進(jìn)行計(jì)算(見表4);然后從列表中選取一個較大的體積,進(jìn)行制作。

    教師可以輔助學(xué)生,將高度作為橫軸、體積作為縱軸制作簡單的坐標(biāo)軸,以便學(xué)生直觀認(rèn)識這幾組參數(shù)之間的關(guān)系。學(xué)生設(shè)計(jì)完成后,將表格和設(shè)計(jì)方案交給教師進(jìn)行檢查,領(lǐng)取制作材料。教師檢查設(shè)計(jì)方案后,把制作材料發(fā)給各組。各組制作完成后,舉手示意教師進(jìn)行載重實(shí)驗(yàn),并將最終成績記錄在黑板上。

    6.測量、計(jì)算和總結(jié)(30分鐘)

    各組應(yīng)該測量本組制作的船只尺寸,使用公式計(jì)算出船只的容積和所受到的最大浮力,并將結(jié)果填入表5(注意:每枚硬幣的重量已知)。

    從表5可以很直觀地看到船只所受最大浮力和最大載重量之間的關(guān)系。在實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為精確時,硬幣的重量應(yīng)該接近船只所受的浮力,以此來驗(yàn)證阿基米德原理。

    在總結(jié)階段,給各組至少5分鐘時間就實(shí)驗(yàn)過程和結(jié)果向全班進(jìn)行匯報。匯報內(nèi)容應(yīng)包括小船設(shè)計(jì)思路、小船載重能力評估、小組分工和合作、船只如何能夠達(dá)到理論最大載重的思考。全班同學(xué)可以提問,小組成員應(yīng)當(dāng)一一回答。教師應(yīng)用以下問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入思考。

    (1)為什么相同形狀的船只載重量不同?

    (2)硬幣在船上怎樣放置比較合理?

    (3)為什么船只很難達(dá)到理論上的載重量?

    (4)哪些因素影響船只發(fā)揮出更好的功能?

    (5)為什么現(xiàn)實(shí)中船底不是方形?

    7.拓展課程(40分鐘)

    課程任務(wù):使用硬紙板、剪刀和膠水設(shè)計(jì)制作小船,要求表面積不超過0.09平方米。要求考慮如何分配各個面的面積,才能夠制作出體積最大的小船。一般而言,體積最大、表面積最小的是球體,但是制作球形表面的難度比較高。

    生活中最常見的一定表面積、較大體積的形狀是圓柱體(見圖2)。油桶做成圓柱體的形狀,就是為了使用同樣多的材料制作出容積盡量大的容器。

    在表面積確定的情況下計(jì)算油桶高度和容積之間的關(guān)系,需要使用微積分的知識,在此不作要求,只需要學(xué)生通過設(shè)計(jì)一組數(shù)據(jù),來研究一定面積情況下油桶高度和容積的大致關(guān)系趨勢。

    各組負(fù)責(zé)一至三個數(shù)據(jù)的計(jì)算和記錄,教師將所有數(shù)據(jù)匯總到黑板上(見表6),制作一個坐標(biāo)系,標(biāo)注數(shù)據(jù)并討論容積的變化趨勢。各組選擇一組數(shù)據(jù)來制作小船,開展拓展實(shí)驗(yàn)并記錄可承載硬幣數(shù)量。

    (責(zé)任編輯 張慧籽)

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