數(shù)學(xué)建模方法在高中數(shù)學(xué)解題中的探究

童牡喜

【摘要】高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要比初中數(shù)學(xué)復(fù)雜得多，而且經(jīng)過對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)以及相關(guān)數(shù)學(xué)方法的了解，數(shù)學(xué)建模方法對于解決高中數(shù)學(xué)題有很大的技巧和準(zhǔn)確性.以往高中數(shù)學(xué)只是對理論知識和傳統(tǒng)解題思路的降解，并且在歷年的高考數(shù)學(xué)題中可以發(fā)現(xiàn)，每年的數(shù)學(xué)題型都不會偏離數(shù)學(xué)知識的中心，但是由于科學(xué)技術(shù)的變化，數(shù)學(xué)的應(yīng)用性和實用性越來越突出，學(xué)校對于高中數(shù)學(xué)題的題型也進行了調(diào)整，使其更符合實際問題.因此，傳統(tǒng)的解題方法對于實際的數(shù)學(xué)問題的解答明顯不能充分滿足，而且也增加了學(xué)生的解題難度，高中本來學(xué)習(xí)內(nèi)容多、壓力大，高中數(shù)學(xué)題不能夠找到合適的解題方法很容易造成學(xué)生的偏科，致使學(xué)生失去學(xué)習(xí)的興趣，再加上高數(shù)在高中以及以后的學(xué)習(xí)中都是非常重要的.本文就數(shù)學(xué)建模方法在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用進行探究.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；高中數(shù)學(xué)；解題；探究

通過筆者在高中數(shù)學(xué)中的學(xué)習(xí)以及對數(shù)學(xué)問題解答方法的了解，數(shù)學(xué)建模方法可以說是對現(xiàn)在高數(shù)中的實際應(yīng)用題以及新題型問題的解答相對于傳統(tǒng)方法的解答難度要小很多，而且學(xué)校根據(jù)時代的發(fā)展對于學(xué)生的教育模式也在發(fā)生著變化，讓學(xué)生不斷地學(xué)習(xí)新方法，對于提高學(xué)生的創(chuàng)造力和開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力都是非常有意義的.

一、數(shù)學(xué)建模方法在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用分析

（一）數(shù)學(xué)建模方法的分析

數(shù)學(xué)模型主要是利用數(shù)學(xué)中理論知識、方法以及數(shù)學(xué)專有的數(shù)學(xué)語言來解決數(shù)學(xué)中常遇到的實際問題，即數(shù)學(xué)建模法就是將實際中遇到的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，然后運用數(shù)學(xué)中的抽象性對所涉及的實際問題進行模型假設(shè)、建立數(shù)學(xué)模型、求解模型、分析求解結(jié)果、檢驗?zāi)Ｐ蚚1]，最后得到準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)答案，數(shù)學(xué)模型法在高中數(shù)學(xué)解題中的基本解題流程如圖1所示.

圖1數(shù)學(xué)建模法的基本步驟

（二）數(shù)學(xué)建模方法在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用分析

在高中，學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力和心理壓力都是非常大的，數(shù)學(xué)題型的改變以及數(shù)學(xué)中實際問題的增加，也需要有新的解題方法來應(yīng)對，并且這幾年高中數(shù)學(xué)的課程內(nèi)容也有了變化，數(shù)學(xué)建模方法的應(yīng)用相當(dāng)于給數(shù)學(xué)的解題方法注入了新鮮血液，使高中數(shù)學(xué)中的一些問題的解決方法變得更靈活更貼合實際，更鼓勵學(xué)生自主解決數(shù)學(xué)中的問題，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力.

筆者所學(xué)習(xí)的髙中數(shù)學(xué)中常見的數(shù)學(xué)模型有函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、三角模型、概率模型線性規(guī)劃模型等，在數(shù)學(xué)解題中通過對前面所述數(shù)學(xué)模型的了解，領(lǐng)會各個模型應(yīng)用的條件，然后對數(shù)學(xué)問題進行分析，建立合適的數(shù)學(xué)模型求解數(shù)學(xué)問題[2].在模型建立的過程中主要涉及的建模方法有關(guān)系分析法、圖像分析法、數(shù)量關(guān)系式、數(shù)學(xué)歸納法、示意圖分析法等，然后利用待定系數(shù)法求參數(shù)，特殊值法求參數(shù)求解最后的答案，而且數(shù)學(xué)建模方法在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用將書面上的定義具體化、形象化，提高了解題速率和準(zhǔn)確率，同時也給生活中的一些實際數(shù)學(xué)問題提供了理論基礎(chǔ)，將一些抽象化的數(shù)學(xué)問題具體化，使得一些難度大的數(shù)學(xué)問題迎刃而解.

二、數(shù)學(xué)建模方法在高中數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用的意義

（一）改善傳統(tǒng)數(shù)學(xué)解題思想，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣

科學(xué)時代的變化，高中的應(yīng)試教育方式也在發(fā)生著變化，數(shù)學(xué)作為重點科目之一，它不僅在高中知識的學(xué)習(xí)中占據(jù)著重要位置，它在解決實際問題中也有著非常重要的作用，以往數(shù)學(xué)教師只是通過理論知識和傳統(tǒng)的解題方法來交給學(xué)生如何處理一個數(shù)學(xué)問題[3]，但是隨著越來越多的實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題并增設(shè)到高中數(shù)學(xué)教材中，一些傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)問題已經(jīng)不能夠處理這些問題，而數(shù)學(xué)建模方法的應(yīng)用不僅改善了傳統(tǒng)的解題思想，提高了解題速率和準(zhǔn)確率，同時也增加了學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)樂趣.

（二）相應(yīng)時代需求，提升學(xué)生對實際問題解決的能力

隨著時代的進步，數(shù)學(xué)建模方法已經(jīng)不僅僅是針對高中數(shù)學(xué)教材上的那些死的知識點的解答，在實際應(yīng)用中數(shù)學(xué)建模方法的應(yīng)用也是非常廣泛的，而且高中數(shù)學(xué)中促進數(shù)學(xué)建模方法的應(yīng)用，能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生理論與實踐相結(jié)合的轉(zhuǎn)化應(yīng)用能力.

（三）提高高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)水平

學(xué)生是祖國發(fā)展的希望，學(xué)校的教育水平對于國家未來的中堅力量有著很大的影響，尤其是在各行各業(yè)應(yīng)用比較頻繁的數(shù)學(xué)知識，它的解題方法對于學(xué)生的學(xué)習(xí)有很大的影響.因此，在教育不斷改進的過程中加強數(shù)學(xué)建模方法在高中數(shù)學(xué)解題中的研究，對于提高數(shù)學(xué)教師的教學(xué)水平和學(xué)生的解題能力有著重大的意義.

三、結(jié)論

筆者通過在高數(shù)中的學(xué)習(xí)以及對數(shù)學(xué)建模方法的應(yīng)用分析知道，數(shù)學(xué)建模法在解決數(shù)學(xué)中問題所帶來的便利性、準(zhǔn)確性，而且在教育事業(yè)不斷發(fā)展以及國家對教育事業(yè)的關(guān)注度越來越高的情況下，數(shù)學(xué)建模方法在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用還在不斷地深入、細(xì)化，追求將數(shù)學(xué)建模方法更好、更熟練、更準(zhǔn)確地應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)解題中的目標(biāo)一直是數(shù)學(xué)研究者以及學(xué)生學(xué)習(xí)的動力.

【參考文獻】

[1]曾憲林，李明振.高校數(shù)學(xué)建模方法的教學(xué)策略研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2012（6）：88-90.

[2]南秀全，袁曉曦，朱杰.數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2011（8）：1-3.

[3]陳金鄧.高中數(shù)學(xué)建模對學(xué)生發(fā)展促進作用的調(diào)查研究[D].北京：首都師范大學(xué)，2013.