數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的啟示

吳林福

【摘要】數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)是在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中通過發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、獲得知識的一個學(xué)習(xí)過程，探究性教學(xué)應(yīng)處理好四種關(guān)系.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué);探究;處理

探究式學(xué)習(xí)是強(qiáng)調(diào)以問題為載體，在教師的引導(dǎo)下，進(jìn)行主動探究學(xué)習(xí)的一個學(xué)習(xí)過程.[1]初中數(shù)學(xué)探究式學(xué)習(xí)是在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中通過發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、獲得知識的一個學(xué)習(xí)過程.其目的在于幫助和引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)書本和生活中的問題，產(chǎn)生問題意識，鼓勵并引導(dǎo)學(xué)生對已知知識進(jìn)行一次“再發(fā)現(xiàn)”.從而體驗知識的形成過程，找到一種“研究”的感覺，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力和探究能力.

一、探究性教學(xué)中應(yīng)處理過程與結(jié)果的關(guān)系

傳統(tǒng)教學(xué)的弊端之一是重結(jié)果、輕過程.由于課堂教學(xué)方式往往是“灌輸式”教學(xué)或“接受式”教學(xué)，學(xué)生只知問題的答案，不知問題的形成和發(fā)展過程;只知“是什么”，不知“為什么”，久而久之，學(xué)生的求異、批判意識被壓制，創(chuàng)新精神與實踐能力的發(fā)展被嚴(yán)重阻礙.所以在教學(xué)中我們要注重過程，但并不能忽視結(jié)果.如，在教學(xué)三角形內(nèi)角和時可以這樣設(shè)計：

1.試驗驗證：請同學(xué)們用準(zhǔn)備好的三角形模型、剪刀等，動手用實驗的方法加以證明.實驗①：先將三角形紙片一角折向其對邊，使頂點落在對邊上，折線與對邊平行（圖1），然后把另外兩角相向?qū)φ?，使其頂點與已折角的頂點相嵌合（圖2）、（圖3），最后得到（圖4）所示的結(jié)果.

實驗②：將三角形紙片頂角剪下，隨意將它們拼湊.

2.得出結(jié)論：三角形內(nèi)角和等于180度.

新課程理念下的探究性教學(xué)注重學(xué)生的自主、合作探究.教師在教學(xué)中設(shè)置問題情境，通過師生的交互作用，重現(xiàn)知識的形成過程.初中學(xué)生，由于他們認(rèn)識上的特點，對一些較精確的數(shù)學(xué)語言和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維，往往缺乏足夠的理解，所以在教學(xué)中通過學(xué)生動手操作、推理、交流等活動，引導(dǎo)學(xué)生積極探索，得出結(jié)論.

二、探究性教學(xué)中應(yīng)處理好新知識與舊知識的關(guān)系

重應(yīng)用基礎(chǔ)知識、輕探究，這種觀念陳舊落后，需要改變，而重探究、輕應(yīng)用基礎(chǔ)知識，也是一種片面觀念.例如，上面我們雖然用剪拼、折紙的方法得出三角形的內(nèi)角和是180度，但是在剪拼和折紙的時候都會產(chǎn)生誤差，從而進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考運用更為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行探究，教學(xué)設(shè)計如下：

1.回憶舊知識：想一想：在以往的知識中遇到哪些與180度有關(guān)的量呢？學(xué)生回憶，師總結(jié)知識點（①兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).②兩角互為鄰補(bǔ)角，它們的和為180度.③平角為180度）等，你能想出證明三角形內(nèi)角和等于180度的方法嗎？

2.組織學(xué)生討論：學(xué)生回答出（利用平行的性質(zhì)和平角的定義可以證明）.

3.探究新知：教師引導(dǎo)給出輔助線概念（為了證明的需要，在原來圖形上添畫的線叫作輔助線）.

4.師生互動：抓住關(guān)鍵、解決問題（證明討論的結(jié)果）.

5.總結(jié)歸納：歸納出添加輔助線的思路（構(gòu)造平角或構(gòu)造同旁內(nèi)角來證明三角形內(nèi)角和等于180度）.

探究性教學(xué)必須以基礎(chǔ)知識、基本技能的掌握為前提，要利用舊知識引導(dǎo)學(xué)生探索證明方法.傳統(tǒng)的“接受式”教學(xué)有獨到的作用.我們在實施探究性教學(xué)時，不能一概否定傳統(tǒng)的“接受式”教學(xué)，應(yīng)在兩者之間尋找一個結(jié)合點，以實現(xiàn)兩者的整合.

三、探究性教學(xué)中應(yīng)處理好開放與有序關(guān)系

探究性教學(xué)需要營造一種探究氛圍，只有在這種氛圍中，學(xué)生才能深入探究情境，對問題進(jìn)行批判性分析、評價和論證，最后獲得結(jié)論.如，通過上面探究過程的完成及探究結(jié)果的呈現(xiàn)，此時可以進(jìn)一步設(shè)計探究層次.

1.開放課堂：組織學(xué)生探究幾種添加輔助線的方法.

2.展示探究結(jié)果：幾種添加輔助線的方法.

這種開放的教學(xué)，注重學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí).可以使學(xué)生在無心理壓力、精神放松的情境下積極思考，通過小組探究從不同的角度、不同的思路，用不同的方法證明了三角形內(nèi)角和等于180度.一方面，充分調(diào)動了學(xué)生思維的積極性，提高他們綜合運用已學(xué)知識解答數(shù)學(xué)問題的技能技巧;另一方面，鍛煉了學(xué)生思維的靈活性.教師要控制好探究的有序性，加強(qiáng)課堂管理，設(shè)計好探究方案，及時進(jìn)行動態(tài)調(diào)控，使探究有目的、有目標(biāo)、有組織、有規(guī)則，圍繞一個主題，有序地進(jìn)行.

四、探究性教學(xué)中應(yīng)處理好主體與主導(dǎo)的關(guān)系

探究性教學(xué)應(yīng)突出學(xué)生的主體地位，教師應(yīng)走到學(xué)生中間，把每名學(xué)生都看作是問題的發(fā)現(xiàn)者.首先，教師的主導(dǎo)作用應(yīng)該體現(xiàn)在培養(yǎng)學(xué)生興趣方面.其次，教師的主導(dǎo)作用應(yīng)該體現(xiàn)在積極進(jìn)行學(xué)法研究，加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo).要使學(xué)生不但有興趣學(xué)，而且還會學(xué)，善于學(xué).只有同時注重教法、學(xué)法的研究，才能協(xié)調(diào)教與學(xué)的雙邊活動，把教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生主體作用有機(jī)結(jié)合起來.在課堂上教師應(yīng)增強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)意識，善于在教學(xué)過程中滲透思維方法的訓(xùn)練，通過日積月累，潛移默化，使學(xué)生學(xué)會過渡到會學(xué).第三，教師的主導(dǎo)作用應(yīng)自始至終貫穿于每個教學(xué)環(huán)節(jié)中.教師要吃透課程標(biāo)準(zhǔn)，吃透教材，用好教材，認(rèn)真?zhèn)浜妹抗?jié)課，精心設(shè)計習(xí)題，以舊引新，在新舊之間架起橋梁，為學(xué)生自學(xué)奠定基礎(chǔ)，使學(xué)生順理成章、水到渠成地實現(xiàn)知識遷移.

【參考文獻(xiàn)】

[1]石大維，李成玉.如何將探究式學(xué)習(xí)引入初中數(shù)學(xué)教學(xué)[A].科技創(chuàng)新與節(jié)能減排——吉林省第五屆科學(xué)技術(shù)學(xué)術(shù)會論文集（上冊）[C].2008：49-51.