試論新時(shí)期高中數(shù)學(xué)解答題教學(xué)方法

劉道貴

【摘要】解答題是高中數(shù)學(xué)的重要題型，占有較高分值，直接關(guān)系著學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。新時(shí)期高中數(shù)學(xué)解答題更加注重考查學(xué)生的綜合素質(zhì)，靈活性、技巧性強(qiáng)，很多學(xué)生因無法掌握有效的解題方法，解答時(shí)思路錯誤，計(jì)算繁瑣，半途而廢，因此，為提高學(xué)生解答題的解題能力，教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)注重解答題解題方法的傳授，使學(xué)生盡可能多的得分。

【關(guān)鍵詞】新時(shí)期 高中數(shù)學(xué) 解答題 教學(xué)方法

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）44-0106-02

高中數(shù)學(xué)解答題與其他題型不同，要求學(xué)生規(guī)范、正確寫出解題步驟，保證各步驟推理合理、結(jié)果正確才能得全分。部分解答題目難度較大，包含的隱含條件、計(jì)算技巧較多，稍有不慎容易走進(jìn)解題誤區(qū)，白白失分，因此，教學(xué)實(shí)踐中，除夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識外，還應(yīng)注重總結(jié)解答題教學(xué)方法，傳授一定的解題技巧，不斷提高學(xué)生的解題能力。

一、夯實(shí)基礎(chǔ)

高中數(shù)學(xué)解答題涵蓋的知識點(diǎn)多，對學(xué)生的思維能力、推理能力要求較高。但分析可知，解解答題時(shí)使用的基礎(chǔ)知識較多，而且學(xué)生因基礎(chǔ)知識掌握不扎實(shí)，導(dǎo)致失分的情況時(shí)有發(fā)生，因此，教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)做好基礎(chǔ)知識講解，使學(xué)生切實(shí)打牢基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生注意一些細(xì)節(jié)問題，保證考慮問題的全面性，做到會做的題，堅(jiān)決不失分。

例如，解三角形在高中數(shù)學(xué)測試中的出現(xiàn)頻率較高，通常出現(xiàn)在解答題的第一題。但部分學(xué)生對正弦、余弦定理、三角形面積計(jì)算公式掌握不牢固，解題容易出錯，得不全分。為避免上述情況的出現(xiàn)，教學(xué)實(shí)踐中，教師一方面，除講解正弦、余弦定理外，還應(yīng)對其進(jìn)行拓展，如講解正弦定理時(shí)，教師應(yīng)要求學(xué)生牢記“等角對等邊，等邊對等角”、“大角對大邊，等邊對等角”這些內(nèi)容，用公式表示為：在△ABC中，A=B？圳a=b？圳sinA=sinB；A>B？圳a>b？圳sinA>sinB；另一方面，解題時(shí)要求學(xué)生注意一些隱含條件，合理取舍計(jì)算結(jié)果。如△ABC中A+B+C=？仔，即計(jì)算角度時(shí)，只存在一個(gè)角為鈍角。

二、加強(qiáng)訓(xùn)練

解高中數(shù)學(xué)解答題時(shí)，一些方法、技巧需要學(xué)生在訓(xùn)練中不斷積累，因此，教師應(yīng)在總結(jié)高中數(shù)學(xué)常見解答題題型的基礎(chǔ)上，日常教學(xué)中以專題的形式對學(xué)生加強(qiáng)訓(xùn)練，要求學(xué)生規(guī)范解答，詳細(xì)寫出解題思路，尤其使學(xué)生認(rèn)真分析扣分原因，在題目旁邊做好批注，定期翻閱，時(shí)刻提醒自己，避免犯類似錯誤。

例如，在解答立體幾何題目時(shí)，一些學(xué)生粗心大意，認(rèn)為只要得出正確結(jié)果即可，書寫不規(guī)范，結(jié)果本應(yīng)該得滿分的題目，而得不全分。分析發(fā)現(xiàn)，學(xué)生解題出現(xiàn)的問題有：添加輔助線未體現(xiàn)在圖中；書寫混亂，數(shù)學(xué)符號亂用；解題跳步太多，推理過程上下不連貫；解題過程因果關(guān)系不明確等。教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)多對學(xué)生進(jìn)行解題訓(xùn)練，使學(xué)生養(yǎng)成良好的答題習(xí)慣，保證解題過程的規(guī)范性、完整性。同時(shí)，要求學(xué)生認(rèn)真分析自身解題過程，根據(jù)自身的得分情況，詳細(xì)寫出解題未得全分的原因，及時(shí)查漏補(bǔ)缺。

三、總結(jié)技巧

高中數(shù)學(xué)解答題教學(xué)中，教師應(yīng)及時(shí)糾正學(xué)生的錯誤學(xué)習(xí)方法，禁止搞題海戰(zhàn)術(shù)，要求學(xué)生做好解答題解法方法、技巧的總結(jié)，如計(jì)算時(shí)可考慮整體代入，或使用數(shù)形結(jié)合法進(jìn)行分析，尤其應(yīng)做經(jīng)典、代表性較強(qiáng)的題目，做到做一道題，會一類題，舉一反三，以不變應(yīng)萬變，不斷提升解題能力。

例如，解析幾何解答題計(jì)算繁瑣，如未掌握一定的解題方法，會浪費(fèi)很多時(shí)間，而且不容易得出正確結(jié)果。教學(xué)實(shí)踐中，教師可引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察曲線方程，采用整體代入法降低計(jì)算復(fù)雜度，如題：

已知橢圓方程為 + =1，點(diǎn)Q為橢圓上一點(diǎn)，直線l過點(diǎn)N（1，0）且和橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，若四邊形OAQB為平行四邊形，是否存在這樣的直線l，若存在求出直線l的方程，如不存在，請說明理由。

分析：很多學(xué)生對解析幾何復(fù)雜的計(jì)算望而生畏，事實(shí)上計(jì)算時(shí)注重整體代入，不難求解?？稍O(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）。根據(jù)題意直線l的斜率一定不為0，可設(shè)直線方程l：x=my+1

∵四邊形OAQB為平行四邊形，其充要條件為 = + ，可知Q的坐標(biāo)為（x1+x2，y1+y2），又∵其在橢圓上，即， + =1，整理得2x +3y +2x +3y +4x1x2+6y2y2=6。

很多學(xué)生計(jì)算到此不知道如何進(jìn)行，此時(shí)因?yàn)锳B在橢圓上，因此，可進(jìn)行整體代入，即，∵2x +y =6，2x +y =6，代入可得2x1x2+3y1y2=-3，而后直線方程和橢圓方程聯(lián)立，利用兩根關(guān)系可解得m=± ，即存在兩條這樣的直線滿足題目要求，直線l的方程為：x+ y+1=0，x- y+1=0

四、結(jié)論

新時(shí)期高中數(shù)學(xué)解答題不僅靈活，而且情景新穎，無疑給教學(xué)工作帶來新的挑戰(zhàn)，因此，教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)提高認(rèn)識，做好解答題類型總結(jié)、分析工作，傳授解答題的解題方法與技巧，尤其應(yīng)透徹講解高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，并加強(qiáng)訓(xùn)練，不斷提升學(xué)生解題能力。同時(shí)，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解答方法與技巧，不斷提高解題效率。

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