一種基于模糊長短期神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的移動(dòng)對象軌跡預(yù)測算法

李明曉，張恒才，仇培元，程詩奮，陳 潔，陸 鋒,3

1. 中國科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所資源與環(huán)境信息系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100101； 2. 中國科學(xué)院大學(xué),北京 100049； 3. 江蘇省地理信息資源開發(fā)與利用協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 南京 210023

移動(dòng)通信技術(shù)不斷發(fā)展、定位技術(shù)不斷進(jìn)步、移動(dòng)終端迅速普及，使得實(shí)時(shí)獲取海量、真實(shí)的移動(dòng)對象軌跡數(shù)據(jù)成為現(xiàn)實(shí)，為探索精細(xì)時(shí)空尺度下人類出行的時(shí)空行為模式提供了數(shù)據(jù)支撐[1-2]。挖掘歷史軌跡蘊(yùn)含的時(shí)空模式規(guī)律，預(yù)測移動(dòng)對象未來某時(shí)刻位置，為城市動(dòng)力學(xué)與群體行為模式分析等研究提供技術(shù)支持，也為城市規(guī)劃與管理、智能交通、公共安全、應(yīng)急疏散、基于位置的信息服務(wù)、個(gè)性化商業(yè)廣告投放等應(yīng)用提供決策依據(jù)。

移動(dòng)對象軌跡預(yù)測根據(jù)活動(dòng)空間可分為路網(wǎng)空間軌跡預(yù)測[3]、自由空間軌跡預(yù)測[4-5]，也可根據(jù)預(yù)測周期分為短時(shí)軌跡預(yù)測(如預(yù)測移動(dòng)對象下一時(shí)刻所在位置)[5-6]、長時(shí)軌跡預(yù)測(如預(yù)測移動(dòng)對象下一次旅游城市等)[7-8]。由于移動(dòng)對象在自由空間下移動(dòng)行為無路網(wǎng)限制，且軌跡數(shù)據(jù)的采樣間隔較為稀疏，難以準(zhǔn)確捕獲移動(dòng)對象運(yùn)動(dòng)方向、轉(zhuǎn)向位置等運(yùn)動(dòng)特征；同時(shí)大規(guī)模、長時(shí)間、細(xì)粒度的自由空間移動(dòng)對象軌跡數(shù)據(jù)獲取成本較高，使得自由空間下短時(shí)稀疏軌跡預(yù)測成為軌跡數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域研究難點(diǎn)與重點(diǎn)。目前已有研究可分為基于目標(biāo)移動(dòng)狀態(tài)推導(dǎo)方法[6,9-11]，基于頻繁模式挖掘方法[12-14]和基于機(jī)器學(xué)習(xí)模型方法[4-5,8,15-18]。目標(biāo)移動(dòng)狀態(tài)推導(dǎo)軌跡預(yù)測主要依據(jù)移動(dòng)對象位置、速度、移動(dòng)方向、環(huán)境狀況等信息建立運(yùn)動(dòng)模型，模擬移動(dòng)對象運(yùn)動(dòng)軌跡。如文獻(xiàn)[6，9]提出基于高斯混合模型的軌跡預(yù)測方法，通過將軌跡劃分為不同高斯過程分量實(shí)現(xiàn)位置預(yù)測；文獻(xiàn)[10]利用卡爾曼濾波對移動(dòng)軌跡進(jìn)行平滑和擬合實(shí)現(xiàn)位置預(yù)測等。頻繁模式挖掘軌跡預(yù)測主要通過挖掘移動(dòng)對象歷史軌跡，構(gòu)建模式樹和判別函數(shù)，通過尋找相似的頻繁模式實(shí)現(xiàn)軌跡預(yù)測，如文獻(xiàn)[12]綜合考慮移動(dòng)對象移動(dòng)時(shí)空信息構(gòu)建T-pattern樹，挖掘移動(dòng)對象運(yùn)動(dòng)規(guī)律；文獻(xiàn)[13]引入停留點(diǎn)語義生成決策樹，并設(shè)計(jì)基于時(shí)空語義信息的軌跡相似度計(jì)算方法預(yù)測移動(dòng)對象軌跡等。機(jī)器學(xué)習(xí)模型軌跡預(yù)測主要對馬爾科夫模型[4-5,15-16,19]、概率圖模型[17]、支持向量機(jī)模型[8]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[18]等機(jī)器學(xué)習(xí)模型進(jìn)行改進(jìn)，挖掘移動(dòng)對象歷史軌跡中移動(dòng)對象行為特征，實(shí)現(xiàn)移動(dòng)對象軌跡預(yù)測。如文獻(xiàn)[5]在隱馬爾科夫模型基礎(chǔ)上提出自適應(yīng)參數(shù)選擇算法，提升軌跡預(yù)測在大數(shù)據(jù)環(huán)境下的適應(yīng)性；文獻(xiàn)[20]融合貝葉斯推理與馬爾科夫模型，解決軌跡預(yù)測中馬爾科夫模型冷啟動(dòng)問題等。

雖然國內(nèi)外研究學(xué)者針對軌跡預(yù)測問題已取得系列研究成果，但已有預(yù)測方法存在以下不足：

首先，移動(dòng)軌跡點(diǎn)的空間劃分多采用確定性格網(wǎng)剖分[19,21]或聚類[5,22]方法剖分，將軌跡序列表達(dá)為一維空間單元序列[23]，通過在空間單元序列中挖掘移動(dòng)對象出行的頻繁模式或?qū)⒖臻g序列作為模型輸入，實(shí)現(xiàn)移動(dòng)對象軌跡預(yù)測。雖然采用這種劃分方法可在某種程度上解決空間近似問題，但當(dāng)軌跡點(diǎn)隸屬于且僅隸屬于單一空間單元時(shí)，空間位置相近軌跡點(diǎn)在被空間劃分時(shí)可能會落入不同的區(qū)域，導(dǎo)致尖銳邊界問題。以圖1為例，兩條在空間上具有相似模式的軌跡

traj1=〈p1,p2,p3,p4,p5〉

traj2=〈p1,p6,p7,p8,p9〉

經(jīng)過空間劃分后表現(xiàn)為以下完全不同的兩種序列模式

G_traj1=〈s5,s1,s4,s8,s9〉

G_traj2=〈s5,s2,s5,s7,s6〉

尖銳邊界問題可能導(dǎo)致位于格網(wǎng)邊界附近的軌跡點(diǎn)被劃分入不同格網(wǎng)空間，使得軌跡間相似程度明顯降低，從而影響頻繁模式識別結(jié)果和模型學(xué)習(xí)能力，降低模型預(yù)測準(zhǔn)確率。

圖1 尖銳邊界問題示例Fig.1 Illustration of sharp boundary limitation

其次，已有軌跡預(yù)測模型大多不關(guān)注軌跡歷史信息存儲，但移動(dòng)對象未來時(shí)刻位置可能同時(shí)受到臨近軌跡點(diǎn)和歷史較遠(yuǎn)軌跡點(diǎn)影響，造成已有模型對長期依賴信息的學(xué)習(xí)不足，產(chǎn)生長期依賴問題。假定移動(dòng)對象行駛在狹窄無岔路口的隧道或地下通道中時(shí)，移動(dòng)對象未來時(shí)刻的位置可通過較少的歷史軌跡信息即可準(zhǔn)確預(yù)測，但在城市開放環(huán)境中，移動(dòng)對象未來位置預(yù)測方法需要顧及該對象歷史軌跡中時(shí)空模式，來提高預(yù)測精度。如圖2所示，當(dāng)預(yù)測模型能夠?qū)W習(xí)到移動(dòng)對象到達(dá)機(jī)場的歷史位置信息時(shí)，其出行目的地更可能為家或者賓館(如圖中粗實(shí)線所示)，而當(dāng)預(yù)測模型僅能學(xué)習(xí)到臨近軌跡點(diǎn)(美食城、超市)影響時(shí)，由于訓(xùn)練數(shù)據(jù)中更傾向于下一時(shí)刻位置為公司(如圖中粗虛線所示)，將很可能導(dǎo)致預(yù)測錯(cuò)誤。

圖2 長期依賴問題示例Fig.2 Illustration of long-term dependencies limitation

針對上述問題，本文提出基于模糊長短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(fuzzy-long short term memory network,Fuzzy-LSTM)模型的移動(dòng)對象軌跡預(yù)測算法。該算法通過定義模糊軌跡解決確定性格網(wǎng)剖分導(dǎo)致的尖銳邊界問題，對長短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)使其能夠良好適應(yīng)模糊軌跡輸入，綜合考慮移動(dòng)對象歷史軌跡鄰近性和周期性，基于長期依賴信息的學(xué)習(xí)過程，實(shí)現(xiàn)更加精確的自由空間短時(shí)移動(dòng)對象軌跡預(yù)測。

1 基本定義

定義1：軌跡 移動(dòng)對象在地理空間移動(dòng)，其位置隨著時(shí)間不斷發(fā)生變化，離散位置點(diǎn)所構(gòu)成的有序序列定義為軌跡，表示為

traj={(p1,t1),(p2,t2),…,(pn,tn)}

式中，ti表示時(shí)間；?i∈[1,n),ti

定義2：子軌跡 子軌跡是指在某條軌跡范圍內(nèi)軌跡點(diǎn)的有序集合，表示為

seq={(pm,tm),(pm+1,tm+1),…,(pm+k-1,tm+k-1)}

其中，k表示子軌跡長度；ti表示時(shí)間，t1

定義3：格網(wǎng)軌跡 移動(dòng)對象所在地理空間被固定格網(wǎng)(如正方形、三角形、六邊形等)剖分成不同的空間區(qū)域，軌跡的單個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)pi被映射到所在的空間區(qū)域si，原始軌跡traj可被轉(zhuǎn)化后格網(wǎng)區(qū)域序列定義為格網(wǎng)軌跡G_traj，表示為

G_traj={(s1,t1),(s2,t2),…,(sn,tn)}

式中，ti表示時(shí)間；?i∈[1,n),ti

圖3 格網(wǎng)軌跡示例Fig.3 Illustration of grid-based trajectory

定義4：模糊軌跡點(diǎn) 傳統(tǒng)確定性格網(wǎng)軌跡G_traj中，軌跡點(diǎn)pi及所對應(yīng)的格網(wǎng)空間單元si之間是一一映射關(guān)系。借鑒模糊集合理論，單個(gè)軌跡點(diǎn)pi可與si的臨近空間單元集合建立隸屬關(guān)系。通過模糊隸屬度函數(shù)計(jì)算，軌跡點(diǎn)pi可以表示為帶空間單元標(biāo)簽的模糊軌跡點(diǎn)Cpi=〈Sset,Cset〉，其中，Sset為點(diǎn)pi附近空間單元集合，Cset為點(diǎn)pi到對應(yīng)空間單元的模糊空間隸屬度集合。

定義5：模糊軌跡 模糊軌跡是指由模糊軌跡點(diǎn)有序計(jì)算生成的軌跡，由模糊序列集合和序列隸屬度集合兩部分組成

F_traj={Sseqi,Cseqi}

式中，Sseqi為模糊序列集合，由軌跡內(nèi)各點(diǎn)所隸屬空間單元集合計(jì)算笛卡爾積生成;Cseqi為序列隸屬度集合，由軌跡內(nèi)各點(diǎn)所對應(yīng)隸屬空間單元的隸屬度的乘積計(jì)算生成。以圖4中軌跡traj1={p1,p2}為例，其模糊軌跡為F_traj1=〈{s5s5,s5s2,s5s4,s5s1},{0.2,0.25,0.25,0.3}〉。

圖4 模糊軌跡示例Fig.4 Illustration of fuzzy trajectory

2 基于Fuzzy-LSTM模型的軌跡預(yù)測方法

基于Fuzzy-LSTM模型的軌跡預(yù)測算法流程如圖5所示。算法主要由兩部分組成：首先，將輸入軌跡進(jìn)行切分，計(jì)算各子軌跡內(nèi)各點(diǎn)的模糊空間隸屬度，生成模糊子軌跡；然后，設(shè)計(jì)了一種由兩組Fuzzy-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組成的模型結(jié)構(gòu)，用于分別考慮軌跡鄰近性和周期性對預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生的影響，并將模糊子軌跡作為模型輸入，訓(xùn)練改進(jìn)后的Fuzzy-LSTM模型，得到軌跡預(yù)測模型，實(shí)現(xiàn)對移動(dòng)對象未來位置預(yù)測。

2.1 模糊子軌跡生成

2.1.1 模糊軌跡點(diǎn)生成

借鑒模糊集合理論思想，將格網(wǎng)劃分為明確空間和模糊空間兩部分。如圖6所示，每個(gè)格網(wǎng)中圓形之內(nèi)部分定義為明確空間，圓形之外的部分定義為模糊空間。當(dāng)軌跡點(diǎn)落入明確空間時(shí)，該軌跡點(diǎn)完全隸屬于其所在格網(wǎng)；而當(dāng)軌跡點(diǎn)落入模糊空間時(shí)，定義該軌跡點(diǎn)隸屬于距離其最近的四個(gè)格網(wǎng)。當(dāng)給定一系列格網(wǎng)S={s1,s2,s3,…,sj}和軌跡點(diǎn)pi，可以依據(jù)式(1)和式(2)計(jì)算其模糊空間隸屬度

(1)

(2)

圖5 基于Fuzzy-LSTM模型的移動(dòng)對象軌跡預(yù)測流程Fig.5 Architecture of predicting future locations with Fuzzy-LSTM models

圖6 模糊空間剖分Fig.6 Fuzzy space partition

在模糊空間剖分中，明確半徑r值的選取將對模糊軌跡點(diǎn)生成結(jié)果產(chǎn)生一定影響。當(dāng)r值選取過大時(shí)將使得較少點(diǎn)落入模糊空間內(nèi)，降低模糊軌跡對算法精度的提升程度；當(dāng)r值選取過小時(shí)將降低格網(wǎng)中心附近軌跡點(diǎn)相似度并增加計(jì)算復(fù)雜度。在應(yīng)用中，r值多參照軌跡點(diǎn)空間分布依據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)定。參考手機(jī)信令數(shù)據(jù)定位精度及軌跡點(diǎn)空間分布模式，本文格網(wǎng)采用公里格網(wǎng)進(jìn)行格網(wǎng)劃分，并設(shè)定明確空間半徑r=0.45 km作為默認(rèn)值完成試驗(yàn)。

2.1.2 模糊子軌跡計(jì)算

為適應(yīng)模型輸入，需將軌跡切分為固定軌跡點(diǎn)數(shù)目的子軌跡，并分別計(jì)算子軌跡模糊空間隸屬度。對一段子軌跡seqm，其模糊子軌跡可以用模糊子軌跡序列集合Sseqi和對應(yīng)子軌跡序列隸屬度集合Cseqi表示。如圖7所示，模糊子軌跡序列集合Sseqi為子軌跡內(nèi)各點(diǎn)所隸屬空間單元集合計(jì)算笛卡爾積獲取的序列集合，子軌跡隸屬度集合Cseqi由軌跡內(nèi)各點(diǎn)所對應(yīng)隸屬空間單元的隸屬度的乘積計(jì)算生成。

2.2 Fuzzy-LSTM模型

由于傳統(tǒng)LSTM網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元結(jié)構(gòu)輸入序列為絕對隸屬度序列[24]，為適應(yīng)本文提出的模糊軌跡作為輸入，需要根據(jù)上述模糊軌跡概念對其神經(jīng)元結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)。其核心思想為將模糊子軌跡序列隸屬度作為對應(yīng)序列權(quán)重，與模糊子軌跡序列共同傳入Fuzzy-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并在完成同一段模糊子軌跡訓(xùn)練后對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重進(jìn)行更新。

圖7 模糊子軌跡計(jì)算Fig.7 Generation of fuzzy sub-trajectories

Fuzzy-LSTM軌跡預(yù)測模型基于移動(dòng)對象歷史軌跡預(yù)測移動(dòng)對象下一位置，其計(jì)算過程主要受忘記門層、輸入門層、輸出門層3部分控制，并由細(xì)胞狀態(tài)記錄移動(dòng)對象歷史軌跡信息。當(dāng)輸入新的移動(dòng)對象位置時(shí)，需要遺忘部分舊位置信息。此過程通過忘記門層完成。該門層依次讀取模糊子軌跡序列Sseqt、對應(yīng)子軌跡序列隸屬度Cseqt和上一時(shí)刻輸出ht-1，輸出取值范圍為[0,1]的值給細(xì)胞狀態(tài)Ct-1。在軌跡預(yù)測問題中，該過程表示當(dāng)模型接收到新的模糊子軌跡時(shí)，需要確定其對原有軌跡信息保留程度。計(jì)算過程如式(3)所示

ft=α(CseqtWf[ht-1,Sseqt]+bf)

(3)

式中，ft表示t時(shí)刻忘記門層；ht-1表示t-1時(shí)刻模型輸出值；α表示sigmod函數(shù)；Cseqt為t時(shí)刻輸入的模糊子軌跡序列的空間隸屬度；Wf為忘記門層權(quán)重矩陣；Sseqt為t時(shí)刻輸入的模糊子軌跡序列；bf為忘記門層偏執(zhí)項(xiàng)。

模型隨后對新傳入位置序列進(jìn)行處理，主要由輸入門層和細(xì)胞狀態(tài)信息完成。當(dāng)模型接受新位置序列時(shí)，需要通過輸入門層決定更新值，并利用tanh函數(shù)作為激活函數(shù)創(chuàng)建細(xì)胞狀態(tài)信息候選值向量。其計(jì)算過程如式(4)、式(5)所示

it=α(CseqtWi[ht-1,Sseqt]+bi)

(4)

(5)

確定模型輸入和忘記門層后，模型將更新細(xì)胞狀態(tài)。模型將忘記門層值與原有細(xì)胞狀態(tài)相乘，并與候選值向量和輸入向量的乘積求和，確定新的細(xì)胞狀態(tài)。在軌跡預(yù)測問題中，該過程表示模型遺忘部分原有軌跡信息并接收新的模糊子軌跡的影響。計(jì)算過程如式(6)所示

(6)

式中，Ct表示t時(shí)刻細(xì)胞狀態(tài)；Ct-1表示t-1時(shí)刻細(xì)胞狀態(tài)。

最后由細(xì)胞狀態(tài)確定模型輸出，由輸出門層完成。模型先通過sigmod函數(shù)作為激活函數(shù)確定細(xì)胞狀態(tài)輸出，并通過tanh函數(shù)處理確定輸出結(jié)果。計(jì)算過程如式(7)、式(8)所示

ot=α(CseqtWo[ht-1,Sseqt]+bo)

(7)

ht=ottanh(Ct)

(8)

式中，ot表示t時(shí)刻輸出門層；Wo表示輸出門層權(quán)重矩陣；bo為輸出門層偏執(zhí)項(xiàng)；ht為t時(shí)刻模型輸出。

2.3 軌跡預(yù)測算法

2.3.1 輸入數(shù)據(jù)構(gòu)建

為同時(shí)考慮軌跡鄰近性和周期性對移動(dòng)對象下一時(shí)刻位置的影響，構(gòu)建兩種子軌跡作為模型輸入：鄰近性子軌跡和周期性子軌跡。其中，鄰近性子軌跡由移動(dòng)對象剛剛經(jīng)過的位置組成，用于刻畫軌跡鄰近性影響；周期性子軌跡由移動(dòng)對象前幾天同一時(shí)刻所在位置組成，用于刻畫軌跡周期性影響。依據(jù)2.1.2節(jié)模糊子軌跡生成算法，分別將鄰近性子軌跡和周期性子軌跡轉(zhuǎn)換為對應(yīng)模糊子軌跡，并作為輸入數(shù)據(jù)傳輸?shù)杰壽E預(yù)測模型中。

2.3.2 軌跡預(yù)測算法結(jié)構(gòu)

Fuzzy-LSTM軌跡預(yù)測算法結(jié)構(gòu)如圖8所示，模型主要包括兩個(gè)Fuzzy-LSTM網(wǎng)絡(luò)，用于分別刻畫歷史軌跡周期性和鄰近性對移動(dòng)對象下一時(shí)刻位置影響。兩個(gè)Fuzzy-LSTM網(wǎng)絡(luò)共享相同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，分別接受周期性模糊子軌跡和鄰近性模糊子軌跡作為模型輸入，用于分別刻畫周期性和鄰近性對預(yù)測結(jié)果的影響。在對模型輸出結(jié)果依據(jù)求和函數(shù)進(jìn)行融合后，采用softmax函數(shù)為激活函數(shù)的全連接層將模型輸出轉(zhuǎn)換為固定維數(shù)的位置概率向量，通過損失函數(shù)訓(xùn)練Fuzzy-LSTM模型參數(shù)確定最終模型。在給定移動(dòng)對象軌跡trajk和訓(xùn)練好的Fuzzy-LSTM模型后，新的鄰近子軌跡和周期子軌跡將會被作為輸入傳輸?shù)接?xùn)練好的模型中，輸出概率最高的位置作為模型預(yù)測結(jié)果。

圖8 Fuzzy-LSTM軌跡預(yù)測算法結(jié)構(gòu)Fig.8 Fuzzy-LSTM architecture

3 試驗(yàn)結(jié)果與討論

3.1 試驗(yàn)環(huán)境及數(shù)據(jù)集描述

試驗(yàn)所使用的數(shù)據(jù)為某市10萬移動(dòng)通訊用戶連續(xù)15個(gè)工作日的手機(jī)信令數(shù)據(jù)，每個(gè)用戶每天的出行軌跡為一條完整的軌跡停留點(diǎn)記錄，共計(jì)150萬條真實(shí)軌跡數(shù)據(jù)。軌跡點(diǎn)定位精度在市區(qū)約100～500 m、郊區(qū)約400～1000 m，平均記錄時(shí)間間隔約20分鐘。為便于驗(yàn)證本文提出的預(yù)測模型，將軌跡時(shí)間粒度統(tǒng)一重構(gòu)為30 min，數(shù)據(jù)格式如表1所示。試驗(yàn)硬件平臺為Intel(R) Core(TM) i7-3770,3.40 GHz CPU,16 GB內(nèi)存，操作系統(tǒng)為Windows 7，實(shí)現(xiàn)語言為Python。

表1手機(jī)信令數(shù)據(jù)示例

Tab.1Exampleofanindividual’smobilephonerecordsinthedataset

3.2 預(yù)測指標(biāo)及對比試驗(yàn)

為方便比較不同算法的優(yōu)劣，算法性能評價(jià)指標(biāo)——預(yù)測準(zhǔn)確率定義如下：

(9)

(10)

為了檢驗(yàn)本文提出軌跡預(yù)測方法的性能，本文實(shí)現(xiàn)了經(jīng)典的NLPMM[4]和樸素LSTM軌跡預(yù)測算法Na?ve-LSTM。Na?ve-LSTM算法為本文算法的基礎(chǔ)算法，采用原始LSTM模型進(jìn)行軌跡預(yù)測。該模型能夠解決預(yù)測中的長期依賴問題，并被廣泛應(yīng)用與時(shí)序數(shù)據(jù)預(yù)測領(lǐng)域[25-26]。NLPMM算法為經(jīng)典的基于馬爾科夫模型的軌跡預(yù)測算法。該算法綜合考慮移動(dòng)對象個(gè)體和群體的行為模式，分別針對移動(dòng)對象個(gè)體和群體軌跡構(gòu)建馬爾科夫模型，并采用線性回歸對模型進(jìn)行融合，從而預(yù)測移動(dòng)對象下一時(shí)刻所在位置。該算法在處理如手機(jī)信令數(shù)據(jù)等稀疏軌跡數(shù)據(jù)時(shí)具有良好表現(xiàn)。

3.3 預(yù)測性能對比

本文采用預(yù)測準(zhǔn)確率評價(jià)模型預(yù)測性能，結(jié)果如圖9所示。

圖9 預(yù)測準(zhǔn)確率比較Fig.9 Comparison of prediction accuracy

試驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的Fuzzy-LSTM算法預(yù)測準(zhǔn)確率為83.98%，較Na?ve-LSTM算法和NLPMM算法分別高出4.36%和6.95%。其中，F(xiàn)uzzy-LSTM算法和Na?ve-LSTM算法預(yù)測準(zhǔn)確率均高于NLPMM算法，是因?yàn)樵陬A(yù)測過程中考慮了長期依賴信息，提高了算法的預(yù)測性能。同時(shí)改進(jìn)后的Fuzzy-LSTM算法預(yù)測準(zhǔn)確率優(yōu)于Na?ve-LSTM算法和NLPMM算法，說明考慮模糊空間隸屬度和移動(dòng)對象軌跡周期性影響有利于提高軌跡預(yù)測算法性能。

3.4 Fuzzy-LSTM算法預(yù)測性能分析

本節(jié)分別從預(yù)測時(shí)段、時(shí)間粒度和移動(dòng)對象停留點(diǎn)數(shù)3方面分析Fuzzy-LSTM模型性能。

城市居民在不同時(shí)間段具有不同的軌跡特征。本文比較了Fuzzy-LSTM預(yù)測模型在不同時(shí)段的軌跡預(yù)測準(zhǔn)確率。結(jié)果如圖10所示。

圖10 不同時(shí)段預(yù)測準(zhǔn)確率比較Fig.10 Effect of the time slot

依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，模型平均預(yù)測準(zhǔn)確率依次為78.8%(早高峰)、76.19%(晚高峰)、75.84(日間平峰)、91.29%(夜間平峰)。由于白天人群不規(guī)律出行較多，預(yù)測準(zhǔn)確率相對較低；而夜晚軌跡預(yù)測準(zhǔn)確率較高。

其次，數(shù)據(jù)時(shí)間粒度決定移動(dòng)對象軌跡被概化的程度，數(shù)據(jù)時(shí)間粒度越大數(shù)據(jù)采樣越稀疏。受限于手機(jī)信令數(shù)據(jù)精度，本文在30 min時(shí)間粒度基礎(chǔ)上，分別將數(shù)據(jù)概化為1 h、2 h兩種粒度，測試模型預(yù)測準(zhǔn)確率變化。結(jié)果如圖11所示。依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，F(xiàn)uzzy-LSTM模型的軌跡預(yù)測精度隨時(shí)間粒度增大而略有下降，時(shí)間粒度為1 h、2 h時(shí)，較之30 min粒度的軌跡預(yù)測準(zhǔn)確率分別下降4.83%、12.03%。模型預(yù)測準(zhǔn)確率降低的原因在于隨時(shí)間粒度增大，數(shù)據(jù)源概化程度更高，且模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)量減少，使得模型對移動(dòng)對象運(yùn)動(dòng)特征的學(xué)習(xí)效果不佳。但本文所提出的Fuzzy-LSTM模型在不同時(shí)間粒度下的預(yù)測精度均保持最高。

最后，移動(dòng)對象停留點(diǎn)數(shù)目在一定程度上反映了移動(dòng)對象軌跡的復(fù)雜程度。本文分析了不同停留點(diǎn)數(shù)目對移動(dòng)對象軌跡預(yù)測準(zhǔn)確率的影響，結(jié)果如圖12所示。依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，停留點(diǎn)少于10個(gè)的移動(dòng)對象占總移動(dòng)對象數(shù)6.72%。由于移動(dòng)對象移動(dòng)軌跡較為簡單，平均預(yù)測準(zhǔn)確率高達(dá)97.36%；62.79%移動(dòng)對象停留點(diǎn)個(gè)數(shù)在10～50個(gè)之間，平均預(yù)測準(zhǔn)確率由91.19%降至83.36%；停留點(diǎn)超過50個(gè)的移動(dòng)對象占總數(shù)的30.49%。由于軌跡較為復(fù)雜，預(yù)測準(zhǔn)確率有所下降，其平均預(yù)測準(zhǔn)確率為75.69%。

圖12 不同停留點(diǎn)數(shù)目預(yù)測準(zhǔn)確率比較Fig.12 Effect of the size of stay points

3.5 討 論

(1) 本文采用的手機(jī)信令軌跡數(shù)據(jù)時(shí)間粒度為30 min，采樣結(jié)果較為稀疏。受數(shù)據(jù)時(shí)間粒度限制，在同一時(shí)間間隔內(nèi)，移動(dòng)對象可能在勻速移動(dòng)、加減速運(yùn)動(dòng)、靜止等多種移動(dòng)狀態(tài)之間切換，且由于手機(jī)信令數(shù)據(jù)反映的是人群真實(shí)、全面的移動(dòng)軌跡，移動(dòng)對象亦可能在網(wǎng)絡(luò)空間(沿道路街道網(wǎng)出行)或自由空間(如在小區(qū)內(nèi)步行)下移動(dòng)。因此，本文未考慮速度、方向、加速度等軌跡線特征及城市路網(wǎng)形態(tài)等要素，將軌跡預(yù)測問題轉(zhuǎn)換為序列生成問題進(jìn)行建模，從用戶歷史軌跡中挖掘移動(dòng)對象出行行為規(guī)律及頻繁模式，從而解決稀疏軌跡的軌跡預(yù)測問題。

(2) 模糊軌跡概念的引入，對提高軌跡預(yù)測算法預(yù)測精度有很大幫助。但提高程度受到軌跡點(diǎn)空間分布模式及預(yù)測區(qū)域空間粒度的制約。如軌跡點(diǎn)空間分布較為均勻且預(yù)測空間粒度較為精細(xì)，使得軌跡點(diǎn)在計(jì)算模糊空間隸屬度時(shí)大多落入明確空間內(nèi)，將降低算法預(yù)測精度提升程度。

(3) 不同尺度和形態(tài)的劃分單元會對移動(dòng)對象運(yùn)動(dòng)軌跡范圍大小、移動(dòng)事件分辨率、對象群體流動(dòng)特征等問題產(chǎn)生顯著影響[28-29]。當(dāng)前研究城市內(nèi)部人類移動(dòng)模式多將城市空間進(jìn)行等距離格網(wǎng)劃分(如將城市空間劃分為500 m(文獻(xiàn)[30])、1000 m(文獻(xiàn)[31])等不同單元尺度)或泰森多邊形[32]劃分，研究區(qū)域間移動(dòng)特征。對本文使用研究數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，由于數(shù)據(jù)在城市中心區(qū)域間隔不足10 m，如采用泰森多邊形劃分將導(dǎo)致城市中心區(qū)域空間劃分過于破碎，影響模型學(xué)習(xí)效率，且受基站服務(wù)載荷量及信號強(qiáng)度限制，移動(dòng)對象并不一定定位于距其最近的基站，因此本文采用等距離格網(wǎng)進(jìn)行空間劃分。同時(shí)，參考該數(shù)據(jù)市區(qū)約100～500 m、郊區(qū)約400～1000 m的定位精度及前人研究成果，本文采用公里格網(wǎng)進(jìn)行空間劃分。

4 結(jié)論與展望

針對現(xiàn)有稀疏軌跡預(yù)測算法中尖銳邊界和長期依賴問題，本文提出一種基于Fuzzy-LSTM模型的移動(dòng)對象軌跡預(yù)測算法。Fuzzy-LSTM模型通過定義模糊空間隸屬度解決由空間劃分導(dǎo)致的軌跡點(diǎn)的尖銳邊界問題，基于長短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)W習(xí)長期依賴信息的特點(diǎn)，對長短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行改進(jìn)，使其能夠良好適應(yīng)模糊序列輸入，并同時(shí)考慮移動(dòng)對象運(yùn)動(dòng)模式周期性和鄰近性對其下一時(shí)刻所在位置的影響，實(shí)現(xiàn)更加精確移動(dòng)對象軌跡位置預(yù)測。本文使用某市手機(jī)信令數(shù)據(jù)集對Fuzzy-LSTM模型與原始LSTM模型、NLPMM模型進(jìn)行了比較。結(jié)果表明，本文所提出的Fuzzy-LSTM模型30 min內(nèi)的移動(dòng)軌跡預(yù)測平均精度達(dá)到83.98%，較Na?ve-LSTM模型和NLPMM模型分別提高了4.36%和6.95%。

本文尚在以下方面存在不足，需在后續(xù)工作中進(jìn)一步研究：①受試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)空粒度限制，現(xiàn)有算法預(yù)測準(zhǔn)確率僅采用半小時(shí)及以上時(shí)間粒度的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，算法短時(shí)預(yù)測準(zhǔn)確率及可靠性需要進(jìn)一步探究；②現(xiàn)有算法預(yù)測時(shí)僅考慮移動(dòng)對象歷史軌跡信息，默認(rèn)移動(dòng)對象出行行為具有周期性和延續(xù)性，未對移動(dòng)對象當(dāng)前交通出行方式進(jìn)行判別，如何將移動(dòng)對象交通出行方式與現(xiàn)有軌跡預(yù)測算法進(jìn)行有機(jī)結(jié)合有待解決;③現(xiàn)有算法綜合考慮所有移動(dòng)對象出行軌跡，下一步將考慮依據(jù)軌跡相似性對移動(dòng)對象聚類并分類別建模，從而進(jìn)一步提升算法預(yù)測精度。