GPS/GALILEO偏航姿態(tài)異常對動態(tài)PPP的影響及其改正模型

劉天駿，王 堅，曹新運，匡開發(fā)，范曹明

1. 中國礦業(yè)大學國土環(huán)境與災害監(jiān)測國家測繪地理信息局重點實驗室,江蘇 徐州 221116； 2. 北京建筑大學測繪與城市空間信息學院,北京 100044； 3. 武漢大學測繪學院,湖北 武漢 430079； 4. 山東科技大學 測繪科學與工程學院,山東 青島 266590

在GNSS精密單點定位(PPP)中，衛(wèi)星偏航姿態(tài)模型主要在兩個方面影響高精度定位：①天線相位中心偏差(PCO)及變化(PCV)的改正。②載波相位觀測值的天線相位纏繞計算也依賴衛(wèi)星偏航姿態(tài)的確定[1]。如圖1所示，當太陽、地球、衛(wèi)星處于同一條直線時，GPS、GALILEO衛(wèi)星姿態(tài)將在較短時間內(nèi)翻轉(zhuǎn)180°，此時衛(wèi)星硬件能提供的最大偏航角速率不能達到名義偏航角速率，衛(wèi)星無法維持名義姿態(tài)而出現(xiàn)姿態(tài)異常時期[2]。此外，當衛(wèi)星(除IIR衛(wèi)星)進入地影時，由于光敏感器不能正常工作，衛(wèi)星名義姿態(tài)很難維持而產(chǎn)生地影機動[1]。在衛(wèi)星姿態(tài)處于異常時期,若采用名義姿態(tài)將影響相位纏繞、天線相位中心偏差等誤差的計算，嚴重降低高精度定位的可靠性。

圖1 衛(wèi)星姿態(tài)異常時期示意圖Fig.1 Abnormal yaw attitude of satellite

國內(nèi)外研究學者針對GNSS衛(wèi)星姿態(tài)異常時期進行了系統(tǒng)性的研究。文獻[1—10]提出了GPS衛(wèi)星姿態(tài)改正模型并分析了該模型對衛(wèi)星鐘鐘差、定位精度的影響；文獻[11—16]分別給出了GLONASS-M、BDS、GALILEO衛(wèi)星在姿態(tài)異常時期的偏航角模型及改正策略。目前，尚未有學者開展多系統(tǒng)衛(wèi)星姿態(tài)異常對定位影響的相關(guān)研究，因此，本文基于GPS、GALILEO衛(wèi)星系統(tǒng)的姿態(tài)控制策略，深入研究GPS、GALILEO衛(wèi)星的子午、子夜、地影機動模型，分析GPS/GALILEO衛(wèi)星偏航姿態(tài)異常時期的載波相位觀測值殘差變化，比較不同姿態(tài)改正策略下GPS/GALILEO動態(tài)PPP的定位精度。

1 GPS/GALILEO偏航姿態(tài)模型

1.1 GNSS衛(wèi)星名義姿態(tài)模型

由于不同類型衛(wèi)星制造商的星固坐標系定義不同，為保持一致性，IGS(International GNSS Service)定義星固系如下[17]：①Z軸平行于衛(wèi)星天線信號發(fā)射方向并指向地心；②Y軸平行于太陽帆板并垂直于太陽、地球和衛(wèi)星構(gòu)成的平面；③X軸垂直于Y軸和Z軸并構(gòu)成右手坐標系并指向太陽入射方向。為遵循IGS星固系的標準與規(guī)范，本文所有GNSS衛(wèi)星均采用IGS所定義的星固系。

GNSS衛(wèi)星名義姿態(tài)在星固系下3軸單位向量ex、ey、ez可由式(1)確定[17]

(1)

式中，e?為衛(wèi)星至太陽方向的單位向量；r為地心指向衛(wèi)星方向的單位向量；|*|表示向量取模運算符。GNSS衛(wèi)星偏航角φ定義為沿軌道切線方向與星固系X軸之間的夾角[6]

φ=arccos(eT·ex)

(2)

式中，eT、ex分別沿軌道切線方向、衛(wèi)星星固系X軸單位向量；arccos(·)為反余弦函數(shù)。根據(jù)太陽高度角、軌道角與式(2)的幾何關(guān)系，名義姿態(tài)偏航角可以表示為[4]

φ=arctan 2(-tanβ,sinμ)

(3)

式中，β為太陽高度角；μ為軌道角(以遠日點為起點)；arctan 2(·)為FORTRAN語言中的反正切函數(shù)。對GNSS衛(wèi)星而言，由于衛(wèi)星的信號發(fā)射方向始終指向地心，因此不存在俯仰角與橫滾角，衛(wèi)星姿態(tài)僅用偏航姿態(tài)角φ確定[17]，如圖2所示，將衛(wèi)星在軌切線方向eT繞星固系的Z軸旋轉(zhuǎn)φ角度，即可確定星固系X軸的指向，因此，衛(wèi)星在姿態(tài)異常時期，偏航姿態(tài)模型的建立主要是確定偏航姿態(tài)角φ的變化。

圖2 載體坐標系X軸與軌道切線方向eT的幾何關(guān)系Fig.2 Geometric relationship between the X axis of the coordinate system and the tangent direction eT of the orbit

1.2 GPS衛(wèi)星姿態(tài)改正模型

(4)

式中,te、ts分別為地影機動結(jié)束時刻與開始時刻；φ(te)、φ(ts)分別為機動結(jié)束時刻和開始時刻的名義偏航角，可由式(3)計算。BLOCK ⅡF衛(wèi)星在地影區(qū)域時，t時刻的模型偏航角φm(t)可由式(5)計算得到

(5)

BLOCK ⅡF衛(wèi)星的地影機動不超過54 min，除地影機動外，在太陽高度角β較小且在近日點附近時，BLOCK ⅡF衛(wèi)星姿態(tài)會在短時間內(nèi)發(fā)生180°劇烈翻轉(zhuǎn)，由于硬件最大偏航角速率達不到旋轉(zhuǎn)所需要的偏航角速率，從而產(chǎn)生子午機動。在機動時間內(nèi)，BLOCK ⅡF衛(wèi)星將以最大偏航角速率旋轉(zhuǎn)，直到模型偏航角等于名義偏航角時機動停止，則t時刻偏航姿態(tài)模型為[18]

(6)

(7)

由此導致衛(wèi)星姿態(tài)控制方向發(fā)生變化，并引起約2 min的子午機動延遲，造成約13°的偏航角誤差[18]。

BLOCK ⅡR衛(wèi)星在地影期間能有效維持名義姿態(tài)，因此不受地影影響，只存在由于硬件速率限制所產(chǎn)生的子午和子夜機動，姿態(tài)改正模型與BLOCK ⅡF子午機動類似[3]。BLOCK ⅡR衛(wèi)星子午機動(noon)與子夜機動(midnight)期間偏航角可分別由式(8)、式(9)確定[18]

(8)

(9)

1.3 GALILEO衛(wèi)星姿態(tài)改正模型

根據(jù)歐洲全球?qū)Ш叫l(wèi)星局(European Global Navigation Satellite Systems Agency)提供的GALILEO姿態(tài)控制算法文檔表明[19]：GALILEO衛(wèi)星在地影和子午機動期間采取與GPS衛(wèi)星不同的姿態(tài)控制模式，為保證在姿態(tài)異常時期偏航角速率不超過硬件偏航速率的限制(IOV、FOC衛(wèi)星約為0.203°/s)，GALILEO衛(wèi)星將采用動態(tài)動偏(dynamic yaw-steering)的姿態(tài)控制策略[17]。對于IOV衛(wèi)星而言，其名義偏航角φ的計算為[19]

arctan 2(Sy,Sx)

(10)

式中，Sx、Sy、Sz為太陽單位向量，可根據(jù)太陽高度角β與軌道角μ(以近日點為起點)計算[19]

(11)

可以看出，結(jié)合式(11)、式(10)化簡后，與式(3)中名義偏航角計算等價。當IOV衛(wèi)星滿足以下條件時進入地影(shadow)或子午機動[18]

(12)

式中，βy=2°，根據(jù)式(11)中的Sy作等式替換，易得β=2°，即當太陽高度角β<2°時，IOV衛(wèi)星將出現(xiàn)偏航姿態(tài)異常。在機動時期，IOV衛(wèi)星將采用動態(tài)動偏模式進行姿態(tài)控制，使用平滑后的Shy代替等式(10)中的Sy[19]

Shy=(sinβyΓ+Sy)/2+(sinβyΓ-Sy)

cos(π|Sx|/sinβx)/2

(13)

式中，Γ為Sy機動開始時正負號(即Sy>0，Γ=1；Sy<0，Γ=-1)，結(jié)合式(13)、式(10)易得IOV衛(wèi)星在機動時的模型偏航角

φm=arctan 2(Shy,Sx)

(14)

從式(13)可以看出，IOV衛(wèi)星機動模式不同于GPS衛(wèi)星，當IOV衛(wèi)星在地影機動或子午機動且μ≈180°或μ≈0°時，太陽單位矢量Sx≈0,Sy≈0，則cos(π|Sx|/sinβx)≈1，Shy≈±sinβy，即式(14)將采用βy=2°計算模型偏航角，確保了偏航角速率不超過硬件限制[19]。IOV衛(wèi)星地影與子午機動時間約為70 min，在開始機動的前15 min與機動即將結(jié)束的15 min，即使在太陽高度角β≈0°時，名義偏航角與模型偏航角差異不超過0°[19]。IOV衛(wèi)星機動時間較長，在太陽高度角|β|<0.07°時，同樣應采用機動開始時刻ts的太陽高度角β計算式(13)中的Shy。

與IOV衛(wèi)星類似，F(xiàn)OC衛(wèi)星存在地影或子午機動，采用動態(tài)動偏模式來控制在姿態(tài)異常時期的衛(wèi)星偏航姿態(tài)。FOC衛(wèi)星t時刻的名義偏航角φ(t)計算公式為[19]

φ(t)=arctan 2[-s(t)·n(t),-s(t)·r(t)×

n(t)]

(15)

式中，r(t)、n(t)、s(t)分別為t時刻慣性系下(J2000)衛(wèi)星位置、軌道平面、太陽位置的單位向量。當FOC衛(wèi)星的太陽高度角β較小，且處于近日點與遠日點附近時，將產(chǎn)生子午或地影機動，其機動條件為[19]

(16)

式中，ε為太陽-地球-衛(wèi)星的夾角arccos (r·s)，在太陽高度角|β|<4.1°時，ε近似的等于軌道角μ。FOC衛(wèi)星在機動期間，t時刻的模型偏航角φm(t)為[19]

φm(t)=90°·Γ+(φinit-90°·Γ)cos(2π/C·tmod)

(17)

式中，tmod為機動所經(jīng)歷的時間tmod=t-ts；φinit為機動干開始時刻ts的名義偏航角；Γ為φinit的正負號(即φinit>0，Γ=1；φinit<0，Γ=-1)；C為常數(shù)5656。由式(17)可知，當太陽高度角β≈0°時，模型姿態(tài)角需翻轉(zhuǎn)180°且機動時間最長，機動結(jié)束時的模型偏航角為φm(te)=φinit-180°，結(jié)合式(17)易得cos(2π/C·tmod)≈-1，tmod≈2828，可以看出FOC衛(wèi)星地影與子午機動所經(jīng)歷的時間不會超過tmod的最大值2828 s，約為47 min。由于FOC衛(wèi)星模型偏航姿態(tài)的計算與太陽高度角β無關(guān)，即使在|β|角較小時，也無需考慮在機動時期太陽高度角正負號的改變。

2 數(shù)據(jù)測試與分析

為研究偏航姿態(tài)改正模型在GPS/GALILEO衛(wèi)星在姿態(tài)異常時期對動態(tài)PPP定位的影響，本文分別設(shè)計了名義姿態(tài)(Yaw-Nominal)、模型姿態(tài)(Yaw-Modeled)與剔除衛(wèi)星(Delete)3種不同姿態(tài)策略，并選取7個MGEX站的GPS+GALILEO觀測數(shù)據(jù)，結(jié)合不同分析中心所提供的精密軌道和鐘差產(chǎn)品，對不同姿態(tài)模型下動態(tài)PPP載波相位觀測值殘差、PCO改正、相位纏繞以及定位結(jié)果等進行了試驗與分析。

2.1 GPS衛(wèi)星不同姿態(tài)模型對PPP觀測值的影響與分析

為研究GPS衛(wèi)星不同姿態(tài)模型對PPP濾波后觀測值殘差的影響，并顧及地面觀測站在衛(wèi)星姿態(tài)異常時期的可見性，本文選取NKLG與JFNG站的GPS+GALILEO觀測數(shù)據(jù)，觀測值采樣率為30 s，截止高度角為7°，電離層采用無電離層組合(Iono-Free-LC)進行消除一階項延遲，對流層采用Saastamoinen模型與Niell投影函數(shù)[20]，基于CNES和GFZ分析中心所提供的精密軌道和鐘差產(chǎn)品，采用PPP浮點解進行解算[21-22]，分別給出各類型衛(wèi)星在異常時期的偏航角、載波相位觀測值殘差、相位纏繞與PCO改正值的時間序列圖。

圖3 G01(IIF)穿過地影區(qū)域偏航角變化Fig.3 Variation of the yaw angle of G01 (IIF)through the shadow area

圖4 G01(IIF)穿過地影區(qū)域相位纏繞與天線改正變化Fig.4 Phase wind-up and antenna correction of G01 (IIF)through the shadow area

圖5 G01(IIF)穿過地影區(qū)觀測值殘差變化Fig.5 Residual variation of the observation value of G01 (IIF) through the shadow area

圖6為2016年DOY181 G07(BLOCK ⅡR)衛(wèi)星子午機動偏航角變化圖，太陽高度角β≈0.17°，子午機動時間大約10 min，偏航角在短時間內(nèi)翻轉(zhuǎn)近180°，當硬件本身達不到這個翻轉(zhuǎn)速度，就以最大偏航角速率進行姿態(tài)轉(zhuǎn)動(start)，直到名義偏航角與模型偏航角相等(end)時結(jié)束機動，其中在近日點(noon)兩種姿態(tài)偏航角差異最大，兩者差異高達約110°。

圖7給出了G07衛(wèi)星子午機動時，名義姿態(tài)與模型姿態(tài)對PCO、相位纏繞改正的影響，從圖7中可以看出，兩種姿態(tài)模型對相位纏繞將造成高達0.5周的差異，但對衛(wèi)星的PCO改正的影響相同，這是由于BLOCK ⅡR的天線相位中心偏差只存在于Z方向，在X、Y方向上的偏差均為0，而GNSS衛(wèi)星偏航姿態(tài)僅與偏航角有關(guān)，不存在翻滾與俯仰，因此BLOCK ⅡR衛(wèi)星的PCO改正不受偏航姿態(tài)異常的影響[23,24]。

圖8給出相應于圖6中JFNG站G07(BLOCK ⅡR)子午機動觀測值殘差變化圖，太陽高度角β從0.15°增加到0.19°，衛(wèi)星高度角隨時間變化呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢，從65°變化到約57°。由圖8可以看出，不同分析中心的產(chǎn)品所得到的觀測值殘差差異較大，使用GFZ、CNES所提供的精密軌道和鐘差觀測值殘差分別高達8、4 cm，這可能是由于GFZ、CNES分析中心在G07(BLOCK ⅡR)衛(wèi)星太陽高度角絕對值|β|較小時，所采用的姿態(tài)控制策略存在略微差異。在近日點(noon)附近，采用模型姿態(tài)，觀測值殘差均得到了有效降低，隨著名義偏航角與模型偏航角差異的增大，所對應的觀測值殘差也逐漸增加。

圖6 G07(IIR)子午機動偏航角變化Fig.6 Variation of the yaw angle of G07 (IIR )during noon turn

圖7 G07(IIR)子午機動PCO與相位纏繞變化Fig.7 Phase wind-up and antenna correction of G07 (IIR) during noon turn

圖8 G07(IIR)子午機動觀測值殘差變化Fig.8 Residual variation of the observation value of G07 (IIR) during noon turn

2.2 GALILEO衛(wèi)星不同姿態(tài)模型對PPP觀測值的影響與分析

為突出GALILEO衛(wèi)星采用不同姿態(tài)模型對PPP載波相位觀測值殘差的影響，本文對同一時段機動的GPS衛(wèi)星進行剔除，選取NKLG站的GPS+GALILEO觀測數(shù)據(jù)，采用CNES、GFZ分析中心所提供的精密軌道和鐘差產(chǎn)品，并對IOV、FOC衛(wèi)星的子午機動偏航角、觀測值殘差時間序列圖進行分析。

圖9給出了在2016年DOY180d E11(IOV)衛(wèi)星子午機動名義偏航角與模型偏航角變化圖，太陽高度角β≈0.43°。從圖9可知，模型姿態(tài)偏航角變化是一條光滑的曲線，IOV衛(wèi)星機動時間大約1 h 10 min，姿態(tài)翻轉(zhuǎn)近180°。由于IOV衛(wèi)星采用動態(tài)動偏的姿態(tài)控制策略，相較GPS衛(wèi)星，即使在太陽高度角β角接近于0的情況下，名義偏航角與模型偏航角差異不大，最大約為30°。圖10、圖11給出了E11衛(wèi)星在此期間的PCO改正、相位纏繞與觀測值殘差變化圖，太陽高度角β從0.02°變化到0.19°，衛(wèi)星高度角從57°變化到約37°。結(jié)合圖10和圖11可以看出，在機動開始時名義偏航角與模型偏航角差異不明顯，PCO改正、相位纏繞與觀測值殘差差異較小，接近近日點附近時，兩種姿態(tài)模型對PCO改正、相位纏繞的影響分別能達到約0.2周、1 cm的差異，此外，從圖10可以看出各分析中心名義偏航角觀測值殘差逐漸增大，且曲線趨勢一致，最大能達到3 cm。

圖9 E11(IOV)子午機動偏航角變化Fig.9 Variation of the yaw angle of E11(IOV)during noon turn

圖10 E11(IOV)子午機動PCO與相位纏繞變化Fig.10 Phase wind-up and antenna correction of E11(IOV)during noon turn

圖11 E11(IOV)子午機動觀測值殘差變化Fig.11 Residual variation of the observation value of E11(IOV)during noon turn

圖12給出2016年DOY210d E24(FOC)衛(wèi)星子午機動名義偏航角與模型偏航角時間序列圖，太陽高度角β≈0.18°，機動時間約40 min。相較IOV衛(wèi)星，機動時間減少，在近日點附近名義偏航角與模型偏航角相差約為為80°。圖13、圖14給出了相應圖12的E24子午機動PCO、相位纏繞與觀測值殘差時間序列圖，太陽高度角β從0.21°變化到0.15°。從圖13可以看出不同姿態(tài)模型將對PCO、相位纏繞最高造成分別約0.2周、1 cm的差異。由圖14可知，各分析中心觀測值殘差變化趨勢一致，在近日點附近，由于較小的太陽高度角β將導致短時間內(nèi)衛(wèi)星姿態(tài)急劇翻轉(zhuǎn)，若采用名義姿態(tài)計算PCO與相位纏繞，會造成觀測值殘差的增加，最大能達到10 cm，使用模型姿態(tài)，觀測值殘差能降低到6 cm。

圖12 E24(FOC)子午機動偏航角變化Fig.12 Variation of the yaw angle of E24(FOC)during noon turn

2.3 GPS/GALILEO衛(wèi)星不同姿態(tài)模型對仿動態(tài)PPP定位結(jié)果的影響

為驗證GPS/GALILEO衛(wèi)星姿態(tài)改正模型在仿動態(tài)PPP定位結(jié)果的正確性與有效性，本文選取JFNG跟蹤站2016年DOY181d(即圖6時間段)的GPS+GALILEO觀測數(shù)據(jù)，并設(shè)計名義姿態(tài)(Nominal)、模型姿態(tài)(Modeled)與衛(wèi)星剔除(Delete)3種策略對定位結(jié)果進行分析，基于CNES分析中心提供的精密軌道與鐘差，將SNX文件提供的JFNG站參考坐標作為真值，采用仿動態(tài)PPP浮點解進行解算，其中坐標參數(shù)與鐘差采用單歷元估計[21,25]。

圖13 E24(FOC)子午機動PCO與相位纏繞變化Fig.13 Phasewind-up and antenna correction of E24(FOC)during noon turn

圖14 E24(FOC)子午機動觀測值殘差時間序列圖Fig.14 Residual variation of the observation of E24(FOC)during noon turn

圖15是JNFG跟蹤站仿動態(tài)PPP在E、N、U 3個方向定位偏差圖，從圖15中可以看出,在虛線Ⅰ、Ⅱ區(qū)域GPS、GALILEO衛(wèi)星都有不同程度的機動。在區(qū)域Ⅱ中由于受多顆衛(wèi)星機動的影響，模型姿態(tài)策略較名義姿態(tài)策略有較顯著的提升，在部分時刻提升幅度能達到約4 cm。與剔除衛(wèi)星策略相比較，模型姿態(tài)策略在E、N方向定位結(jié)果差異較小，約為2 cm。圖16給出了相應圖15的PDOP與衛(wèi)星數(shù)量變化圖，由圖16可知，GPS/GALILEO雙系統(tǒng)定位可用衛(wèi)星數(shù)量約為13顆左右，PDOP值約為0.8。在區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中，相較剔除衛(wèi)星策略，模型姿態(tài)策略在衛(wèi)星分布幾何圖形強度得到一定程度的改善，進一步確保了定位精確性與可靠性。圖17給出了在機動區(qū)域(即Ⅰ、Ⅱ區(qū)域)3種策略下的均方根誤差(RMS)。從圖17中可以看出，與其他兩種策略相比，模型姿態(tài)策略的動態(tài)PPP均方根誤差在水平方向上優(yōu)于其他兩種策略，在U方向上，3種策略相當。

圖15 動態(tài)PPP位置解算示意圖(標識有G24等下劃線區(qū)域表示衛(wèi)星姿態(tài)異常時期)Fig.15 Positioning error of dynamic PPP(the underlines marked G24，represent abnormal yaw attitude of satellites for a period)

圖16 衛(wèi)星數(shù)量與PDOP變化圖Fig.16 The number of satellites and the change diagram of PDOP

圖17 衛(wèi)星姿態(tài)異常區(qū)域Ⅰ、Ⅱ動態(tài)PPP定位結(jié)果的RMSFig.17 RMS of dynamic PPP positioning results in satellite abnormal area Ⅰ、Ⅱ

為進一步統(tǒng)計GPS/GALILEO衛(wèi)星不同改正模型對動態(tài)PPP定位結(jié)果的影響，本文選取2016年DOY 202—212期間7個MGEX跟蹤站GPS+GALILEO觀測數(shù)據(jù)，在衛(wèi)星偏航姿態(tài)異常時期，分別統(tǒng)計了采用模型姿態(tài)、剔除衛(wèi)星策略相較于名義姿態(tài)定位精度的提高幅度。圖18給出7個MGEX跟蹤站在E、N、U 3個方向的RMS，綜合各測站的定位結(jié)果可以看出，與名義姿態(tài)相比較，模型姿態(tài)與剔除衛(wèi)星策略對定位結(jié)果都有一定的提高，并且大部分測站模型姿態(tài)策略優(yōu)于剔除衛(wèi)星策略。表1統(tǒng)計了圖18中3個方向的最大提高率、平均提高率以及模型姿態(tài)策略相對于剔除衛(wèi)星策略提高率。從表1可以看出，與名義姿態(tài)相比，模型姿態(tài)在E、N、U 3個方向的RMS分別提高了13.3%、15.77%、12.98%，與剔除衛(wèi)星策略相比，模型姿態(tài)在E、N、U 3個方向的RMS可分別提高5.399%、4.430%、5.992%。因此，用戶在衛(wèi)星偏航姿態(tài)異常時期應使用姿態(tài)模型，避免使用名義姿態(tài)而錯誤地計算PCO與相位纏繞改正，導致定位結(jié)果的估值不準確。

圖18 衛(wèi)星姿態(tài)異常時期各策略相對名義姿態(tài)定位精度提高率Fig.18 Improvement rate of positioning precision of each strategy relative tonominal attitude in satellite abnormal area

表1衛(wèi)星姿態(tài)異常時期各策略相對名義姿態(tài)定位精度提高率

Tab.1Improvementrateofpositioningprecisionofeachstrategyrelativetonominalattitudeinsatelliteabnormalarea(%)

3 結(jié)論與展望

本文基于不同分析中心所提供的精密軌道和鐘差產(chǎn)品，采用不同姿態(tài)改正策略，分析了GPS、GALILEO衛(wèi)星姿態(tài)異常時期天線相位中心改正、相位纏繞改正對觀測值殘差及動態(tài)PPP定位結(jié)果的影響，得到以下結(jié)論：

(1) 在衛(wèi)星姿態(tài)異常時期，GPS、GALILEO衛(wèi)星采用不同的姿態(tài)控制策略，若采用名義姿態(tài)計算天線相位中心偏差與相位纏繞誤差改正，能對GPS、GALILEO衛(wèi)星觀測值殘差分別造成高達8、10 cm的影響，采用姿態(tài)改正模型可將觀測值殘差分別降低至2、6 cm以內(nèi)。

(2) 根據(jù)JNFG跟蹤站的GPS+GALILEO觀測數(shù)據(jù)進行仿動態(tài)PPP試驗，當多顆衛(wèi)星處于姿態(tài)異常時期，采用模型姿態(tài)的定位結(jié)果優(yōu)于名義姿態(tài)、衛(wèi)星剔除策略，部分時刻在E、N方向上的差異可達2～4 cm。

(3) 基于7個MGEX跟蹤站連續(xù)10 d的實測數(shù)據(jù)，針對處于姿態(tài)異常時期的衛(wèi)星，與名義姿態(tài)相比，采用模型姿態(tài)的仿動態(tài)PPP定位結(jié)果在E、N、U 3個方向定位精度分別提高了13.3%、15.77%、12.98%，與剔除衛(wèi)星策略相比，模型姿態(tài)在E、N、U 3個方向的定位精度可分別提高5.399%、4.430%、5.992%。

(4) 由于各分析中心在衛(wèi)星姿態(tài)異常時期所基于的策略可能存在差異，導致衛(wèi)星精密鐘差產(chǎn)品吸收一部分由姿態(tài)引起的偏差。因此，用戶在使用不同分析中心產(chǎn)品時，應明確其異常時期所采用的策略，選取相應的姿態(tài)模型進行改正，才能確保定位結(jié)果的精確性與可靠性。