基于頻域參量的石英復(fù)合材料孔隙超聲表征方法研究

陸銘慧 張毅萍 劉 磨 江淑玲 鄭善樸

（1 南昌航空大學(xué)無損檢測與光電傳感技術(shù)及應(yīng)用國家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，南昌航空大學(xué)無損檢測技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南昌 330063）

（2 中航飛機(jī)股份有限公司測試中心，西安 710089）

文 摘 孔隙率對(duì)復(fù)合材料性能有很大影響。針對(duì)高孔隙率復(fù)合材料超聲表征不足問題，本文把超聲功率譜特征和非線性特征應(yīng)用于表征高孔隙石英酚醛復(fù)合材料的孔隙率，即在頻域上對(duì)比研究孔隙對(duì)基波幅值的衰減及諧波幅值的滋生的影響。結(jié)果表明：二者均能有效表征高孔隙復(fù)合材料的孔隙率。基于頻域基波分析的超聲功率譜特征參量測量容易，隨孔隙增加呈遞減變化，在孔隙率較低時(shí)具有一定優(yōu)勢；基于諧波分析的超聲二階非線性特征參量，隨孔隙增加呈遞增變化，對(duì)高孔隙率表征更具優(yōu)勢。

0 引言

石英編織復(fù)合材料由于其優(yōu)良的防熱、承載、透波等特性，被廣泛的應(yīng)用于航空航天領(lǐng)域［1］。但在復(fù)合材料的制備過程中，不可避免地產(chǎn)生孔隙缺陷?？紫兜拇嬖趯?duì)復(fù)合材料的壓縮強(qiáng)度、疲勞極限、吸熱等性能有很大影響［2］。目前復(fù)合材料孔隙率表征的方法可分為破壞性和非破壞性兩類。以燒蝕法、吸水法、密度法［3］為主的破壞性表征法，周期長、表征結(jié)果差別大，無法對(duì)構(gòu)件實(shí)施評(píng)價(jià)。在非破壞性表征方法中，射線CT方法具有直觀、精度高的特點(diǎn)，但價(jià)格昂貴［4］；超聲法是一種高效、可行的方法，目前得到了廣泛的應(yīng)用。

目前的復(fù)合材料孔隙超聲表征法主要是建立在對(duì)信號(hào)時(shí)域進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，如：衰減法、聲阻抗法等。STONE和CLARKE［5］、MARTIN［6］、北京航空制造工程研究所［7］等建立的衰減法僅適用于孔隙率小于4%的碳纖維復(fù)合材料；林莉［8］采用聲阻抗法建立的一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式適用于0.03%～2.21%的孔隙率。石英酚醛復(fù)合材料的孔隙率導(dǎo)致聲波的高衰減，無法測量到兩次以上底波，因此無法實(shí)施基于多次底波幅值測量的衰減表征法。在頻域內(nèi)對(duì)復(fù)合材料孔隙率的表征方法主要為非線性法［9］，目前多用于低孔隙率碳纖復(fù)合材料的孔隙表征，效果明顯，但對(duì)高孔隙率石英復(fù)合材料的孔隙表征鮮有報(bào)道。

針對(duì)時(shí)域特征參量對(duì)高孔隙率復(fù)合材料孔隙表征能力不足問題，本文把超聲功率譜特征和非線性特征應(yīng)用于高孔隙率復(fù)合材料孔隙的表征，即在頻域上對(duì)比研究高能聲波通過高孔隙率復(fù)合材料孔隙時(shí)基波幅值的衰減及諧波幅值的滋生情況。

1 表征原理

1.1 超聲功率譜特征參量

功率譜［10］被定義為信號(hào)經(jīng)FFT的幅度的平方。其優(yōu)點(diǎn)在于它允許將信號(hào)分解成單獨(dú)的周期性頻率分量，并建立每個(gè)分量的相對(duì)強(qiáng)度，從而反映單位頻帶內(nèi)的功率隨頻率變化的情況，舍棄了相位信息而保留了頻率幅值信息。這是當(dāng)今最常用的信號(hào)處理技術(shù)，張雅靜［11］在低孔隙率復(fù)合材料表征中運(yùn)用了超聲功率譜特征參數(shù)。

由維納－辛欽定理［12］知，功率譜函數(shù)是自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換。所以通常借助自相關(guān)函數(shù)求功率譜密度函數(shù)。

若實(shí)信號(hào)f()t是周期信號(hào)，其自相關(guān)函數(shù)為：

1.2 超聲二階非線性參量

非線性聲學(xué)是指有限振幅聲波在介質(zhì)中傳播時(shí)發(fā)生的非線性現(xiàn)象，如波形畸變、諧波滋生、逾量衰減、聲飽和及空化等，其變化量隨著介質(zhì)性質(zhì)的改變而變化［13］。采用有限振幅法獲取基波、諧波幅值，得到材料的非線性系數(shù)。發(fā)射換能器在介質(zhì)中產(chǎn)生有限振幅的超聲波，聲波在材料中的傳播過程發(fā)生波形畸變以及產(chǎn)生高次諧波，接收換能器接收畸變的聲波（包含基波和高次諧波），對(duì)接收的時(shí)域信號(hào)進(jìn)

得功率譜密度函數(shù)為：行信號(hào)處理可以得到信號(hào)中各頻率成分的幅值。分別測量基波A1和二次諧波A2的幅值，根據(jù)二階非線性系數(shù)公式：

式中，A2為二次諧波幅值，A1為基波幅值為波數(shù)（ω為角頻率，c為聲速），x為傳播距離。

實(shí)際應(yīng)用中常將公式（3）簡化為：β～A2/A21。計(jì)算出β，進(jìn)而表征材料非線性。

2 表征方法

2.1 測試樣品

樣品為9塊大小為10 mm×10 mm的2.5D編織高孔隙率石英酚醛復(fù)合材料板。厚度為3 mm的三塊試樣其設(shè)計(jì)孔隙率分別為9%、15%、18%，試樣編號(hào)為3-9、3-15、3-18；厚度為5 mm的三塊試樣其設(shè)計(jì)孔隙率分別為9%、13%、18%，試樣編號(hào)為5-9、5-13、5-18；厚度為8 mm的三塊試樣其設(shè)計(jì)孔隙率分別為9%、15%、26%，試樣編號(hào)為8-9、8-15、8-26（以上孔隙率均為樣品制作時(shí)通過樹脂及纖維比例計(jì)算得到）。

2.2 超聲功率譜特征參數(shù)表征

對(duì)石英復(fù)合材料孔隙率用超聲功率譜特征參數(shù)進(jìn)行表征，方法是在頻域內(nèi)測量特征頻率的幅值衰減情況，并用基頻的幅值變化表征孔隙率。測量系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 Ritec RAM-5000-SNAP超聲功率譜特征參數(shù)測量Fig.1 Ritec RAM-5000-SNAP ultrasonic power spectrum characteristic parameter measurement equipment

設(shè)f1(t)為系統(tǒng)激勵(lì)信號(hào)，f2(t)為接收信號(hào)，其時(shí)域表達(dá)式：

式中，g(t)為材料對(duì)信號(hào)的影響，t(t)為傳播時(shí)間對(duì)信號(hào)的影響，r(t)為檢測系統(tǒng)對(duì)信號(hào)影響，在相同檢測工藝及材料厚度條件下，t(t)與r(t)對(duì)f2(t)影響基本一樣，可以看作常量，故f2(t)主要取決材料影響g(t)。單頻準(zhǔn)連續(xù)超聲波在材料中傳播時(shí)，孔隙微缺陷使其發(fā)生散射、波形畸變等，會(huì)引起能量衰減和諧波滋生。利用Ritec RAM-5000 SNAP發(fā)射高壓的準(zhǔn)連續(xù)電脈沖，激勵(lì)探頭產(chǎn)生足夠穿過高衰減材料的聲波f1(t)，其功率譜圖見圖2（a），穿過樣品后接收聲信號(hào)時(shí)域波形f2(t)，如圖2（b）所示，頻譜分析后功率譜圖見圖2（c）。對(duì)不同厚度、不同孔隙率試樣進(jìn)行頻域能量測量，比較圖2（b）發(fā)現(xiàn)其峰值能量均在發(fā)射頻率-基頻附近，見圖2（c）。

圖2 3 mm試樣超聲功率譜圖Fig.2 Ultrasonic power spectrum of 3 mm sample

公式（4）的頻域表達(dá)式為：

結(jié)合公式（2）定義超聲功率譜特征參量：

式中，P1為激勵(lì)信號(hào)功率，P2為接收信號(hào)功率。

通過上述方法得到超聲波信號(hào)在頻域上的能量分布，并用于表征高孔隙率復(fù)合材料的孔隙。

實(shí)測中，把Ritec RAM-5000 SNAP產(chǎn)生2.76 MHz的高壓電脈沖串，加到同頻率的PT晶片上，3、5、8 mm試樣測試，施加的發(fā)射電壓分別為300、500、600 V。用2.76 MHz的PT晶片接收f2()t，采集并做FFT，利用公式（6）對(duì)頻域最大能量值進(jìn)行分析，得到表1數(shù)據(jù)。

表1 超聲功率譜特征參量Tab.1 Relative coefficient of residual energy in frequency domain

2.3 超聲非線性參量表征

將二階相對(duì)非線性β～A2/A21作為特征參量，對(duì)高孔隙率石英酚醛復(fù)合材料的孔隙進(jìn)行表征。主要研究孔隙率在頻域上對(duì)特征頻率的二階諧波滋生能力。設(shè)備連接見圖3。

用RAM-5000-SNAP發(fā)射的2.76 MHz的高壓準(zhǔn)連續(xù)波電脈沖，加到同頻率的PT晶片上，3、5、8 mm試樣測試施加的發(fā)射電壓分別為300、600、700 V；接收換能器為5.67 MHz的PT晶片。利用RAM-5000-SNAP測量基波A1［圖4（a）］及經(jīng)過濾波和放大后的二階諧波A2［圖4（b）］。

圖3 Ritec RAM-5000 SNAP測量材料超聲二階非線性參量的裝置圖Fig.3 Ritec RAM-5000 SNAP ultrasonic measurement of material parameters of two order nonlinear device

圖4 非線性基波和二階諧波波形圖Fig.4 Nonlinear fundamental and second-order harmonic wave

計(jì)算得材料超聲二階非線性參量見表2。

表2 超聲二階非線性參量Tab.2 Relative nonlinear coefficient of two order

2.4 燒蝕法

參考GB／T 2577―2005《玻璃纖維增強(qiáng)塑料樹脂含量的測定》［14］。

得樹脂質(zhì)量分?jǐn)?shù):

式中，m1為坩堝的質(zhì)量，m2為坩堝和式樣總質(zhì)量，m3為灼燒后坩堝與殘余物總質(zhì)量。

則纖維質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：

進(jìn)而得出試樣體積孔隙率：

式中，Vr為樹脂體積分?jǐn)?shù)，Vf為纖維體積分?jǐn)?shù)，ρf為纖維密度，ρe為試樣的密度，ρr為樹脂澆注體密度。

將15 mm×15 mm石英酚醛復(fù)合材料放入625℃的馬弗爐中灼燒2 h，充分干燥后用分析天平進(jìn)行稱量。計(jì)算出樹脂和纖維質(zhì)量分?jǐn)?shù)，通過公式（9）計(jì)算材料孔隙率，數(shù)據(jù)見表3。

表3 石英酚醛復(fù)合材料燒蝕孔隙率Tab.3 Ablation porosity of quartz phenolic composit

除了人為影響及實(shí)驗(yàn)本身存在的誤差外，實(shí)驗(yàn)測定的孔隙率，最主要的誤差來自樹脂密度。樹脂密度由不含纖維的純樹脂板測得，雖然制作時(shí)樹脂進(jìn)行了抽真空處理，但后續(xù)操作不可避免會(huì)有空氣進(jìn)入模具，使樹脂板含有一定孔隙，導(dǎo)致用于計(jì)算的樹脂密度值低于實(shí)際樣品的樹脂基體，所以燒蝕法測得的孔隙率低于實(shí)際值。

3 表征對(duì)比分析

對(duì)測量得到的超聲功率譜特征參量和超聲二階非線性參量做數(shù)據(jù)處理（除以相同厚度中最小值后，取e的對(duì)數(shù)），得出如圖5所示?？梢钥闯?，超聲功率譜特征參量及超聲二階非線性參量均能有效區(qū)別高孔隙復(fù)合材料的不同孔隙率。

（1）綜合分析3、5、8 mm試樣數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)超聲功率譜特征參量均隨孔隙率的增加而減少，原因是聲波通過復(fù)合材料試樣時(shí)，孔隙使超聲特征頻率中的基頻幅值衰減。超聲二階非線性參量隨孔隙率增加而變大，原因是聲波通過復(fù)合材料試樣時(shí)會(huì)滋生諧波，當(dāng)孔隙率增加時(shí)，非線性效應(yīng)增大。

（2）對(duì)比超聲功率譜特征參量和超聲二階非線性參量發(fā)現(xiàn)，復(fù)合材料較薄時(shí)，超聲功率譜特征參量對(duì)孔隙率的變化更敏感；當(dāng)試樣厚度變大，超聲二階非線性參量對(duì)孔隙率變化更敏感。

（3）基波幅值的衰減是樹脂、纖維及孔隙率等綜合衰減的結(jié)果，而在材料制作及檢測工藝相同情況下，諧波滋生的區(qū)別僅由孔隙率引起，超聲二階非線性參量比超聲功率譜特征參量更能準(zhǔn)確地表征復(fù)合材料孔隙率。

圖5 試樣綜合測試數(shù)據(jù)Fig.5 The comprehensive test data of the sample

（4）通過破壞性方法發(fā)現(xiàn)，燒蝕測得孔隙率低于樣品制作時(shí)通過樹脂及纖維密度得到的計(jì)算值，這是由于澆注時(shí)樹脂在澆鑄設(shè)備內(nèi)有殘余，不能完全用于材料成型，計(jì)算法測得孔隙率數(shù)值偏高，而燒蝕法測得孔隙率數(shù)值偏低，故導(dǎo)致兩種方法測得孔隙率有一定偏差。

4 結(jié)論

（1）超聲功率譜特征參量與二階非線性特征參量相比超聲時(shí)域表征法其表征孔隙率上限得到很大提升，均能有效表征高孔隙復(fù)合材料的孔隙率。

（2）基于基波頻域分析提出的超聲功率譜特征參量測量方法簡單，具有較高的靈敏度和穩(wěn)定性，測量系數(shù)隨孔隙率的增大而變?。换谥C波分析的超聲二階非線性特征參量能夠更準(zhǔn)確的表征材料孔隙率，測量系數(shù)隨孔隙率的增大而變大，對(duì)高孔隙表征有明顯優(yōu)勢。