小題不必大作，換種思路柳暗花明

◎蔣士絢

（作者單位：江蘇省常州市朝陽(yáng)中學(xué)）

1904年，美國(guó)圣路易斯舉辦了第三屆奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì).在進(jìn)行撐竿跳高比賽時(shí)，發(fā)生了一段意外.

日本運(yùn)動(dòng)員佐間代富士在試跳時(shí)，從容不迫地走進(jìn)沙坑，把手中的撐竿用力插到沙土里，另一端搭在高處的橫梁上.固定好后，他順著竿子往上爬，一直爬到最高處，然后越過(guò)橫梁后，從另一邊順著竹竿滑下來(lái).所有人看得目瞪口呆：怎么會(huì)有這樣的撐竿比賽方法？全場(chǎng)噓聲一片.裁判們十分犯難.因?yàn)榘凑毡荣愐?guī)則，日本選手并沒(méi)有違規(guī)，只不過(guò)他投機(jī)取巧了而已.經(jīng)過(guò)裁判組的討論，還是取消了他的成績(jī).

日本選手據(jù)理力爭(zhēng)，認(rèn)為自己并沒(méi)有違反規(guī)則，他可以這樣做.于是裁判補(bǔ)充了撐竿比賽的規(guī)則，要求運(yùn)動(dòng)員必須先有一段助跑過(guò)程.

日本選手在第二次試跳時(shí)，有了助跑動(dòng)作.但跑到沙坑附近，他又抓住撐竿，順著竿子往上爬.這一次他又取得了好成績(jī)，這讓裁判很為難，不得不承認(rèn)他又鉆了規(guī)則的漏洞.于是，裁判組再次召開(kāi)緊急會(huì)議，確定了撐竿比賽要有助跑，并且不能交替使用雙手的動(dòng)作.這項(xiàng)規(guī)則確定下來(lái)之后，一直沿用到現(xiàn)在.

這則近乎笑話的軼聞讓人感到那位日本選手的精明和狡猾.如果每位選手都像他那樣投機(jī)取巧，豈不天下大亂？但如果換一種角度去看，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，在我們考試的時(shí)候，由于填空題和選擇題只要求給出最終的結(jié)果，不需要寫出解題的思路和過(guò)程，因此我們可借鑒這位日本選手的思路，只需要在遵守“規(guī)則”的前提下，采用一系列“投機(jī)取巧”的辦法得到題目的最終結(jié)果，這樣能夠有效節(jié)約答題時(shí)間，提高解題效率.

例1 一個(gè)畫家在地面上將14個(gè)邊長(zhǎng)為1m的正方形擺成如圖1的形狀，然后把露出表面的部分都涂上顏色，那么被涂上顏色的總面積為

圖1

【思路分析】這個(gè)幾何體的表面積從幾何體的方向看可分為五部分，從上往下看，看到的是一個(gè)邊長(zhǎng)為3的正方形，從前后左右看，看到的都是6個(gè)小正方形.因此這個(gè)幾何體的總面積和為33m2.

【點(diǎn)評(píng)】在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，不管這個(gè)幾何體是如何不規(guī)則，但用從不同方向看的方法，可以將這個(gè)幾何體的表面積轉(zhuǎn)化為5個(gè)規(guī)則的平面圖形.

例2如圖2，從棱長(zhǎng)為10的正方體的一頂點(diǎn)處挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，則剩下圖形的表面積為（ ）.

A.600 B.599 C.598 D.597

圖2

【思路分析】這個(gè)缺角的立方體的表面面向的方向無(wú)非是向上、向下、向左、向右、向前、向后六個(gè)方向，從六個(gè)方向看立方體，得到的都是邊長(zhǎng)為10的正方形，所以該立方體的表面積是600.

例3圖3是一塊電腦主板的示意圖，每一轉(zhuǎn)角處都是直角，數(shù)據(jù)如圖所示，則該主板的周長(zhǎng)是（ ）.

A.88mm B.96mm C.80mm D.84mm

圖3

【思路分析】這塊電腦主板的形狀雖然不規(guī)則，但我們從上往下看，從下往上看，從左往右看，從右往左看，除了兩段4mm的部分看不到，其余線條都能看到，因此這塊電腦主板總周長(zhǎng)為24+24+16+16+4+4=88（mm）.

【點(diǎn)評(píng)】本題中電腦主板從四個(gè)方向看，并不能將所有邊長(zhǎng)看全，解題不能漏掉看不到的兩條線段長(zhǎng).

本章內(nèi)容在試卷中一般以填空或選擇的形式出現(xiàn).由于填空和選擇不需要完整的解答過(guò)程，只需要最終的結(jié)果，因此解題的時(shí)候，可靈活根據(jù)題目的特征選擇簡(jiǎn)潔的解題方法.