問題驅(qū)動(dòng)教學(xué) 探究生成智慧
——“分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算”教學(xué)設(shè)計(jì)

江蘇吳江經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)天和小學(xué)（215000）

【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版教材的“分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算”

【教材分析】本節(jié)內(nèi)容被放置于六年級(jí)上冊(cè)，是學(xué)生在掌握了基本分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算之后進(jìn)一步的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教材內(nèi)容設(shè)置合理，難易適中，但是擴(kuò)展性較弱。

【設(shè)計(jì)思路】采取了“問題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)”；在問題的引導(dǎo)之下開展新課引入、學(xué)習(xí)新知和概念深化的教學(xué)環(huán)節(jié)；通過問題引導(dǎo)學(xué)生思考，提升學(xué)生的綜合能力。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.理解并掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,并能按運(yùn)算順序正確計(jì)算;體會(huì)整數(shù)運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用,能運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算。

2.培養(yǎng)觀察、比較、分析和抽象概括能力。

3．在討論交流學(xué)習(xí)過程中,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)。

一、設(shè)置懸念，引入新課——引導(dǎo)學(xué)生思考新舊知識(shí)的聯(lián)系

師：在之前的課程中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的加減乘除四則運(yùn)算了，那么僅僅依靠簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算就可以列出式子了嗎？請(qǐng)思考問題：小彩燈是經(jīng)常用來布置教室的道具。短的小彩燈每一段用4分米的電線，長(zhǎng)的小彩燈每一段用6分米的電線，兩種小彩燈各做18段，一共需要用多少米的電線？請(qǐng)列出算式。（（1）18×4+18×6；（2）18×（4+6））

【評(píng)析：課始，教師要做的就是吸引學(xué)生的注意力。教師利用實(shí)際生活中的問題引發(fā)學(xué)生的思考，由淺入深，通過先研究“能否利用簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算解決”，設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的思考，同時(shí)提示學(xué)生還有進(jìn)一步探究的可能性】

二、學(xué)習(xí)新知，探究算理——讓學(xué)生掌握知識(shí)的內(nèi)涵

師：我將上面的問題換一下，看看大家利用以前的知識(shí)如何解答。做18段短的小彩燈和18段長(zhǎng)的小彩燈一共用電線多少分米？

師：請(qǐng)回想一下，這是以前已經(jīng)學(xué)習(xí)過的整數(shù)的四則混合運(yùn)算，你能總結(jié)整數(shù)四則運(yùn)算的順序嗎？分?jǐn)?shù)的混合四則運(yùn)算與整數(shù)的混合四則運(yùn)算是否規(guī)則相同呢？

【評(píng)析：數(shù)學(xué)知識(shí)不是孤立存在的，教師需要幫助學(xué)生聯(lián)系舊的知識(shí)，從舊的知識(shí)出發(fā)探究新的知識(shí)，從而構(gòu)成完整的知識(shí)體系。整數(shù)四則運(yùn)算是學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)，教師通過調(diào)動(dòng)學(xué)生的回憶，讓學(xué)生將整數(shù)的規(guī)則擴(kuò)展至分?jǐn)?shù)混合四則運(yùn)算當(dāng)中，從而產(chǎn)生問題，開展探究?！?/p>

師：請(qǐng)按照你猜測(cè)的運(yùn)算規(guī)則計(jì)算前面列出的兩個(gè)式子，并且對(duì)運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行總結(jié)。

生：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同。先計(jì)算乘除法，再計(jì)算加減法，有括號(hào)先計(jì)算括號(hào)里面的。

【評(píng)析：學(xué)生自己動(dòng)手計(jì)算，驗(yàn)證自己的猜想，總結(jié)規(guī)則，從而提高了動(dòng)手能力和歸納能力。對(duì)于學(xué)生而言，動(dòng)手操作的過程可以幫助他們對(duì)新的知識(shí)建立更為直觀的認(rèn)識(shí)，加深對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)?！?/p>

師：觀察上面兩個(gè)算式，哪個(gè)算式更簡(jiǎn)單，為什么？?jī)蓚€(gè)算式之間存在什么聯(lián)系？

生：算式（2）更簡(jiǎn)單，因?yàn)槔ㄌ?hào)里面相加的結(jié)果為10。兩個(gè)算式的結(jié)果相同，符合乘法分配律。

【評(píng)析：通過比較、思考和討論，學(xué)生在對(duì)比的過程中發(fā)現(xiàn)整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)中同樣適用，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思維?！?/p>

【評(píng)析：例1的目的有兩個(gè)：其一，幫助學(xué)生鞏固分?jǐn)?shù)混合四則運(yùn)算的法則，加深學(xué)生的印象；其二，引入方程，使得學(xué)生將新舊知識(shí)聯(lián)系起來，提高解方程的能力。】

三、概念深化，總結(jié)歸納——形成完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

【問題系列1】

（1）現(xiàn)有兩輛火車從甲乙兩地出發(fā)，相對(duì)行駛，已知甲乙兩地相距600千米，從甲地開出的火車每小時(shí)行駛60千米，從乙地開出的火車每小時(shí)行駛75千米，請(qǐng)問：兩列火車何時(shí)可以相遇？

（2）兩列火車仍從甲乙兩地相對(duì)行駛，從甲地開出的火車行駛至目的地需要10小時(shí)，從乙地開出的火車行駛至目的地需要8小時(shí)，那么兩車需要多久可以相遇？

師：對(duì)于問題（1），兩列火車在相遇時(shí)，各走了多少路程？路程之間的關(guān)系是什么呢？請(qǐng)按照這個(gè)思路，列出計(jì)算式，并且進(jìn)行計(jì)算。

生1：兩列火車行駛的路程之和為600千米。600÷（小時(shí)）。

師：?jiǎn)栴}（2）與問題（1）的已知條件有什么不同？

生2：?jiǎn)栴}（2）已知時(shí)間，但是沒有告訴我們路程和速度。

師：是的。是否可以假設(shè)路程為定值1，此時(shí)兩輛列車的速度就可以用我們常見的分?jǐn)?shù)表示出來了？請(qǐng)大家自己進(jìn)行計(jì)算。

生：3（小時(shí)）。

【評(píng)析：此應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)中常見的相遇問題，通過四則運(yùn)算可求解。在教學(xué)過程中，教師沒有使用傳統(tǒng)教學(xué)模式中的直接講授法，而是通過問題引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考和探究，對(duì)比問題（1）（2）之間已知條件的差別，學(xué)生就能夠利用問題（1）的解題經(jīng)驗(yàn)，解答問題（2）。通過解答應(yīng)用題，學(xué)生的邏輯思維能力得到了培養(yǎng)，對(duì)運(yùn)算規(guī)則有了更深入的理解?！?/p>

【問題系列2】計(jì)算下列物體的表面積：

【評(píng)析：這一問題的設(shè)置是為了讓整個(gè)教學(xué)活動(dòng)更有層次，讓學(xué)生理解代數(shù)與幾何之間的聯(lián)系。將立方體的邊長(zhǎng)設(shè)置為分?jǐn)?shù)，結(jié)合表面積公式巧妙地設(shè)計(jì)出了分?jǐn)?shù)的混合四則運(yùn)算，學(xué)生在解決問題的過程當(dāng)中，自然就理解了分?jǐn)?shù)運(yùn)算的工具作用?！?/p>

師：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。但整數(shù)四則混合運(yùn)算通常是一次計(jì)算出一個(gè)得數(shù),而分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的乘除法連在一起時(shí)可以同時(shí)運(yùn)算。在計(jì)算過程中需要注意“數(shù)字、符號(hào)有沒有抄錯(cuò);每一步的計(jì)算是否正確;書寫格式是否規(guī)范”。

問題驅(qū)動(dòng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，是探究性的課堂，也是層次分明的課堂。在問題的引導(dǎo)啟發(fā)下，學(xué)生一步步掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)會(huì)應(yīng)用四則運(yùn)算解決實(shí)際問題。在這個(gè)過程中，學(xué)生的自信心得到了提高，探究能力也得到了培養(yǎng)，學(xué)生從單純的知識(shí)接收者變成主動(dòng)的學(xué)習(xí)者，數(shù)學(xué)課堂的效率也有所提升。