具有循環(huán)安全性的同態(tài)加密方案設(shè)計(jì)

楊競 范明鈺 王光衛(wèi) 電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院

前言

云計(jì)算和互聯(lián)網(wǎng)的出現(xiàn)，是人們生產(chǎn)、生活方式的一次歷史性變革。隨著云計(jì)算和互聯(lián)網(wǎng)的不斷發(fā)展，人們對其安全性能的要求也越來越高。同態(tài)加密憑借其在云計(jì)算和互聯(lián)網(wǎng)領(lǐng)域表現(xiàn)出的突出作用，擁有著重要的應(yīng)用價(jià)值。本文著重研究的具有循環(huán)安全性的同態(tài)加密方案，就是在現(xiàn)有同態(tài)加密的基礎(chǔ)之上，針對其漏洞進(jìn)行補(bǔ)充之后的構(gòu)造出來的一類重線性化設(shè)計(jì)過程。

1 具有循環(huán)安全性的同態(tài)加密方案設(shè)計(jì)的發(fā)展背景

同態(tài)加密是一項(xiàng)建立在數(shù)學(xué)難題計(jì)算復(fù)雜性理論之上的一類密碼學(xué)技術(shù)。其與數(shù)學(xué)上的輸出問題十分相似，即通過對同態(tài)加密處理的數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的處理，會(huì)得到一個(gè)輸出。對同態(tài)加密的數(shù)據(jù)進(jìn)行解密，最終會(huì)回到原始的輸入數(shù)據(jù)。不得不承認(rèn)，同態(tài)加密是密碼學(xué)領(lǐng)域的一項(xiàng)突破。目前，使用比較廣泛的同態(tài)加密方案中，普遍存在私鑰個(gè)數(shù)多的情況。而且進(jìn)行同態(tài)加密的過程當(dāng)中需要預(yù)設(shè)乘法同態(tài)次數(shù)，帶有一定的誤差性。隨著云計(jì)算和互聯(lián)網(wǎng)的不斷普及，人們對隱私保護(hù)、數(shù)字產(chǎn)品的版權(quán)保護(hù)要求逐年提高。對于加密文件的檢索和處理，安全隱患的排查，計(jì)算機(jī)病毒的清理等等，已經(jīng)成為了云計(jì)算和互聯(lián)網(wǎng)繼續(xù)解決的問題。

而全同態(tài)加密算法能夠很好的解決上述問題，是具有循環(huán)安全性的同態(tài)加密方案設(shè)計(jì)的核心部位。全同態(tài)加密算法顛覆了傳統(tǒng)的加密模式，它是一種基于整數(shù)多項(xiàng)式環(huán)的算法，再利用同態(tài)加密算法的基礎(chǔ)之上，讓操作者可以任意操作已加密的數(shù)據(jù)。

2 具有循環(huán)安全性的同態(tài)加密方案設(shè)計(jì)的面臨的困境及解決辦法

因?yàn)榫哂醒h(huán)安全性的同態(tài)加密方案具有很多傳統(tǒng)意義上的加密方案無法匹敵的優(yōu)點(diǎn)，國內(nèi)外的科學(xué)家們一直在致力于具有循環(huán)安全性的同態(tài)加密方案設(shè)計(jì)。

2.1 專業(yè)的具有循環(huán)安全性的同態(tài)加密方案設(shè)計(jì)人員缺乏

具有循環(huán)安全性的同態(tài)加密方案設(shè)計(jì)是一項(xiàng)繁瑣的工藝，對數(shù)學(xué)領(lǐng)域的造詣要求比較高。從事具有循環(huán)安全性的同態(tài)加密方案設(shè)計(jì)的人員，都是國內(nèi)外頂尖的科學(xué)家，而且智商都較普通人高，對密碼學(xué)有著異于常人的敏感性。因?yàn)榫哂醒h(huán)安全性的同態(tài)加密方案設(shè)計(jì)的特殊要求，導(dǎo)致了這方面的人才缺乏。而且，由于具有循環(huán)安全性的同態(tài)加密方案設(shè)計(jì)并非一朝一夕就能完成的事，很多科學(xué)家無法承受長期的工作壓力，放棄從事該行業(yè)。

2.2 理想格全同態(tài)加密算法的實(shí)用性不強(qiáng)

具有循環(huán)安全性的同態(tài)加密方案設(shè)計(jì)中，理想化的全同態(tài)加密算法的復(fù)雜度很高，而且密文數(shù)據(jù)的擴(kuò)張得不到有效解決。云計(jì)算和互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)雖然迫切的想要具有循環(huán)安全性的同態(tài)加密方案設(shè)計(jì)，很多不根據(jù)自身的情況加以改進(jìn)，就應(yīng)用于實(shí)際當(dāng)中，最終只會(huì)帶來更大的損失。

2.3 具有循環(huán)安全性的同態(tài)加密方案設(shè)計(jì)中，很難嚴(yán)格保證雪崩效應(yīng)

在進(jìn)行具有循環(huán)安全性的同態(tài)加密方案設(shè)計(jì)的當(dāng)中，無論是需要利用向量加法、乘法以及矩陣運(yùn)算的理想格全同態(tài)加密算法，還是整數(shù)全同態(tài)加密算法以及整數(shù)環(huán)全同態(tài)加密算法，都無法保證算法計(jì)算過程當(dāng)中的雪崩效應(yīng)。但是可以對降低基于整數(shù)多項(xiàng)式環(huán)的全同態(tài)加密算法當(dāng)中的時(shí)空開支，和明密文數(shù)據(jù)擴(kuò)散的問題進(jìn)行研究，這樣可以達(dá)到很好的規(guī)避安全風(fēng)險(xiǎn)的效果，具有很好的應(yīng)用價(jià)值。

3 具有循環(huán)安全性的同態(tài)加密方案設(shè)計(jì)的前景展望

隨著社會(huì)科技的不斷發(fā)展，各種精密的儀器都在不斷的開發(fā)和研究過程當(dāng)中。具有循環(huán)安全性的同態(tài)加密方案設(shè)計(jì)同樣也在不斷的實(shí)驗(yàn)和完善的過程當(dāng)中?？茖W(xué)家們都在盡自己最大的努力，尋找最優(yōu)良的設(shè)計(jì)方案。而且，隨著各國經(jīng)濟(jì)實(shí)力的不斷提升，各國的教育水平也在不斷的提升，都有更多的財(cái)力和物力投入到具有循環(huán)安全性的同態(tài)加密方案設(shè)計(jì)當(dāng)中。相信在不遠(yuǎn)的未來，在人類的共同努力之下，具有循環(huán)安全性的同態(tài)加密方案設(shè)計(jì)將會(huì)迎來更好的機(jī)遇。為計(jì)算機(jī)和互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，發(fā)揮其應(yīng)有的價(jià)值。

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