一個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)零售商之間的討價(jià)還價(jià)博弈

楊倩茜 （西南石油大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，四川 成都 610500）

1 一個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)零售商之間的討價(jià)還價(jià)模型構(gòu)建

通常在一個(gè)供應(yīng)鏈中，供應(yīng)商和零售商都占有重要地位，兩者建立良好的合作關(guān)系是該供應(yīng)鏈得以長(zhǎng)期穩(wěn)定存續(xù)的基礎(chǔ)。零售商直接面向消費(fèi)者，掌握著許多市場(chǎng)信息，又加上現(xiàn)代社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，商品種類繁多，現(xiàn)代商品市場(chǎng)大多是買方市場(chǎng)格局，相對(duì)于供應(yīng)商來(lái)說(shuō)，大多零售商在價(jià)格談判或者合作簽約上占據(jù)主導(dǎo)地位。因此模型設(shè)計(jì)如下。

1.1 模型的設(shè)計(jì)

假設(shè)供應(yīng)鏈中只存在一個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)零售商，供應(yīng)商與零售商對(duì)商品批發(fā)價(jià)格進(jìn)行三輪談判。首先供應(yīng)商參考商品成本給出批發(fā)價(jià)，零售商可以接受也可以拒絕；若零售商拒絕，則根據(jù)市場(chǎng)需求情況給出新的批發(fā)價(jià)格，此時(shí)供應(yīng)商也可以接受或者拒絕；若供應(yīng)商此時(shí)拒絕，則給出最終批發(fā)價(jià)格，此時(shí)零售商選擇必須接受。最后有關(guān)批發(fā)價(jià)格的三回合談判結(jié)束。詳見(jiàn)圖1。

1.2 模型的假設(shè)條件

基于以上背景，模型假設(shè)條件如下：

（1）供應(yīng)商和零售商不僅對(duì)各方博弈得益都了解，且對(duì)自己選擇前的博弈過(guò)程完全了解；

（2）若第二回合零售商拒絕供應(yīng)商給出的定價(jià)模式，則談判進(jìn)行到第三回合，此時(shí)零售商必須接受供應(yīng)商給定的最終批發(fā)價(jià)格；

（3）由于談判需耗費(fèi)時(shí)間和費(fèi)用，因此設(shè)每一回合談判將存在談判消耗系數(shù)θ（ 0＜θ＜1）；

（4）假設(shè)任意一方上一回合的得益只要不小于下一回合的得益，則愿意接受當(dāng)前的批發(fā)價(jià)格；

（5）商品在市場(chǎng)的銷售價(jià)格為p（＞p）0；

（6）商品的市場(chǎng)需求為q（＞q）0；

（7）一單位商品的制作成本為c （p＞c＞）0；

（8）第一回合談判供應(yīng)商給出批發(fā)價(jià)為p（1p1＞）0；

圖1 供應(yīng)商和零售商之間的三回合討價(jià)還價(jià)博弈

（9） 第二回合零售商給出批發(fā)價(jià)為p2（p2＞0）；

（10） 第三回合供應(yīng)商給出批發(fā)價(jià)為p3（p3＞0）。

2 一個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)零售商之間的討價(jià)還價(jià)模型分析

2.1 一般情況分析

基于以上假設(shè)，每一回合供應(yīng)商和零售商的得益情況詳見(jiàn)表1。

表1 供應(yīng)商和零售商的得益情況

用逆推歸納法求解該博弈的納什均衡解，具體分析如下：

根據(jù)逆推歸納法，第三回合供應(yīng)商和零售商得益分別為θ2q（ p3-c ）和θ2q（ p- p3），為了包含更多的可能性，暫不討論第三回合供應(yīng)商將批發(fā)價(jià)定為p3=p（供應(yīng)商獨(dú)占全部得益）的情況。

推回到第二回合，假設(shè)第一回合零售商選擇拒絕，供應(yīng)商了解零售商在第二回合將批發(fā)價(jià)定為p2，供應(yīng)商得益為θq（p2- c），零售商得益為θq（ p- p2）。零售商此時(shí)應(yīng)給出的批發(fā)價(jià)p2既能使得自己得益大于第三回合且盡可能大，又能使供應(yīng)商不選擇拒絕策略，則 θq（ p2-c）=θ2q（ p3-c），即p2=θp3+（1-θ）c，此時(shí)在第二回合零售商的得益為 θq（ p- p2），即 θq［p-θp3-（1-θ ）c］，由于p＞c，則 θq［ p-θp3-（1-θ ）c ］＞θ2q（ p- p3），在第二回合供應(yīng)商和零售商可以接受的得益分別為 θ2q（p3- c）和 θq［ p-θp3-（1-θ ）c］。

第一回合中，供應(yīng)商給出的批發(fā)價(jià)格p1，若使得零售商得益小于第二回合，則零售商將選擇拒絕，因此批發(fā)價(jià)p1既要使得零售商滿足于現(xiàn)有得益，又使自己的得益盡可能大，則零售商的得益q（ p-p1）=θq［ p-θp3-（1-θ ）c ］，即 p1=p-θp+θ2p3+θ（1-θ）c，此時(shí)第一回合供應(yīng)商得益q（ p1-c），即q［（1-θ ） p+θ2p3-（1- θ +θ2）c］，比較得益q［（1-θ ） p+θ2p3-（1- θ +θ2）c］與 θ2q（p3- c）的大小，又p＞c，則q［（1-θ） p+θ2p3-（1- θ +θ2）c］＞θ2q（ p3-c ），因 此在第 一回 合供應(yīng) 商愿意 接受 的得益 為q［（1-θ ） p+θ2p3-（1- θ +θ2）c］，零售商愿意接受的得益為 θq［ p-θp3-（1-θ ）c］，此時(shí)的解即為子博弈的完美納什均衡解。

2.2 特殊情況分析

上述均衡解是基于第三回合供應(yīng)商給定批發(fā)價(jià)p3，零售商必須接受的前提下存在。若談判在第三回合且供應(yīng)商給出批發(fā)價(jià)p3=p（供應(yīng)商獨(dú)占全部得益），此時(shí)供應(yīng)商得益為 ［1-（θ- θ2）］q（ p-c ），零售商得益為 （θ-θ2）q（ p-c）。

假設(shè)條件：假設(shè)市場(chǎng)對(duì)該商品的需求和價(jià)格保持不變，商品成本也保持不變，設(shè)商品市場(chǎng)需求為100個(gè)單位，一單位商品價(jià)格為4，一單位商品成本為3。此時(shí)供應(yīng)商得益為100［ 1- （ θ- θ2）］，零售商得益為 100 （θ-θ2）。雙方得益大小由 θ-θ2（0＜θ＜1）決定。具體情況如表2。

表2 θ值和供應(yīng)商與零售商得益大小關(guān)系

當(dāng)談判進(jìn)行到第三回合，雖然供應(yīng)商可獨(dú)得所有利益，但由于消耗系數(shù)的存在，供應(yīng)商的得益將會(huì)受到損失，供應(yīng)商則希望談判次數(shù)盡量少，因此談判次數(shù)將作為零售商的籌碼。若零售商盡可能使談判次數(shù)增多，供應(yīng)商愿意給出的批發(fā)價(jià)格則越低，即零售商最后所得利益將越大。

3 結(jié) 論

攘外必先安內(nèi)，在供應(yīng)鏈中的各企業(yè)只有在都滿足于自己所得利益的情況下才能更好地合作一致對(duì)外，隨之也加強(qiáng)了該供應(yīng)鏈的競(jìng)爭(zhēng)性。通過(guò)以上分析，一個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)零售商在對(duì)商品批發(fā)價(jià)格三回合討價(jià)還價(jià)過(guò)程中，得出以下結(jié)論：（1）消耗系數(shù)θ影響供應(yīng)商和零售商各自得益大??；（2）在零售商的角度，可簽訂多次合同（增加談判次數(shù)、拖延時(shí)間），此時(shí)供應(yīng)商的得益將受到損耗，從而供應(yīng)商希望早日結(jié)束談判，即愿意給出相對(duì)較低的商品批發(fā)價(jià)格；（3）在供應(yīng)商的角度，供應(yīng)商與零售商建立長(zhǎng)期合作關(guān)系，減少交易成本，即盡可能減少談判次數(shù)；（4）在供應(yīng)鏈的角度，供應(yīng)商與零售商應(yīng)明確合作為主競(jìng)爭(zhēng)為輔的關(guān)系，在增強(qiáng)供應(yīng)鏈競(jìng)爭(zhēng)力的同時(shí)創(chuàng)造更多的利益。