數(shù)學(xué)教學(xué)方法點滴談

何得祥

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)比較吃力，這是部分中學(xué)生面對的問題，為此，家長傷腦筋，學(xué)生費力，學(xué)習(xí)效果不理想。在數(shù)學(xué)教育不斷改革的今天，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動的教學(xué)是非常必要的。所謂數(shù)學(xué)活動，是指把數(shù)學(xué)的積極性概念作為具有一定結(jié)構(gòu)的思維活動形式和發(fā)展來解釋的。數(shù)學(xué)活動教學(xué)所關(guān)心的不僅是活動的結(jié)果，而更重要的是活動的過程，讓不同思維水平的學(xué)生去研究不同水平的問題，從而達到發(fā)展學(xué)生的思維能力及開發(fā)智力的目的。

關(guān)于教學(xué)方法的研究種類之多、提法之廣是歷史上少見的。如，目前使用的自學(xué)輔導(dǎo)法、自學(xué)議論引導(dǎo)教學(xué)法、啟發(fā)誘導(dǎo)教學(xué)法、研究法、發(fā)現(xiàn)法等，而這些方法都可以歸納為一句話，那就是“積極的教學(xué)法”。其宗旨是在傳授知識的同時，重視發(fā)展智力和培養(yǎng)能力。積極教學(xué)法的特點是：充分調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生獨立面對、解決一些問題，注意對觀察、分析、解決問題能力的培養(yǎng)。

從實踐效果看，這些方法在某個階段，對某些學(xué)生，結(jié)合相應(yīng)內(nèi)容有事半功倍功能，但這些方法都不是萬能的，更不是教學(xué)通法。因為教法要受學(xué)生水平的差異、興趣的不同、教材內(nèi)容的變化、教師素質(zhì)不平衡等各方面條件的限制。所以，采用積極的教學(xué)法，要因課、因人、因時而異。比方說，對于高三的復(fù)習(xí)課，一般采用精講多練教學(xué)法比較好。

數(shù)學(xué)活動的教學(xué)實質(zhì)上是積極性思維活動的教學(xué)，因此，在教學(xué)中充分調(diào)動學(xué)生的積極性極其重要。一般來說，教學(xué)內(nèi)容的生動性，方法的直觀性、趣味性，教師和家長的良好評價，學(xué)習(xí)成績的好轉(zhuǎn)，都可以推動學(xué)生的學(xué)習(xí)，提高積極性。

如：介紹數(shù)學(xué)在各行各業(yè)中的應(yīng)用，尤其是數(shù)學(xué)應(yīng)用在各領(lǐng)域取得重大成果時，能夠促進學(xué)生擴大視野、豐富知識、增進技能，從而發(fā)展他們的思維能力，提高學(xué)習(xí)的積極主動性。也可講一點數(shù)學(xué)史方面的知識，比如我國古代科學(xué)家的重大貢獻及在世界上的影響，也能激發(fā)學(xué)生的積極性。

另外，從學(xué)習(xí)方法上看，隨著學(xué)科多樣化和深刻化，高中學(xué)生的學(xué)習(xí)思維方式方法比初中學(xué)生更自覺，更具有獨立性和主動性。因此，在教學(xué)中教師就要注意啟發(fā)學(xué)生思維的興奮點，進而提高學(xué)習(xí)水平。

究竟怎樣啟發(fā)學(xué)生去積極思維呢？方法是多種多樣的。比方說，創(chuàng)設(shè)問題情境，正確提供直觀材料讓學(xué)生從具體轉(zhuǎn)到抽象，例如：在簡單線性規(guī)劃的復(fù)習(xí)中，我通過幾何畫板的動畫效果和度量功能，向?qū)W生直觀地展示了用圖解法求線性目標函數(shù)在線性約束條件下最值的方法步驟。這樣學(xué)生有了直觀的印象后就可以加深對知識的理解，從而取得良好的教學(xué)效果。當然也可運用已有知識學(xué)習(xí)新知識，把新舊知識聯(lián)系起來。還可以把語言和思維結(jié)合起來，最終達到啟發(fā)思維的目的。

通過上面幾個方面的比較，我們不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)活動教學(xué)的核心是教學(xué)方法，因此，教學(xué)方法的采用，直接影響活動教學(xué)的效果。目前，數(shù)學(xué)教學(xué)有一個成熟的模式，具體做法也少見。下面我就如何提高數(shù)學(xué)活動教學(xué)的效果談?wù)勛约旱膸c看法：

第一，要重視探求過程。數(shù)學(xué)中的結(jié)論教師一般不直接給出，而是引導(dǎo)學(xué)生運用觀察、實驗、練習(xí)、歸納等方法發(fā)現(xiàn)命題，然后深入研究探求的過程和論證的方法，進而剖析結(jié)論的內(nèi)容，列舉實例將結(jié)論內(nèi)容具體化。

第二，要溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系。數(shù)學(xué)是一門有著嚴密體系的自然科學(xué)。學(xué)生揭示數(shù)學(xué)知識之間縱橫交錯的內(nèi)在聯(lián)系，是他們主動思維活動的過程，從概括能力、空間想象能力、命題能力和推理能力進行適當?shù)乃季S訓(xùn)練，初步了解對立統(tǒng)一的辯證思維規(guī)律。教師可以引導(dǎo)學(xué)生按照知識的發(fā)生、發(fā)展、變化關(guān)系或邏輯關(guān)系整理出一個單元的知識結(jié)構(gòu)和基本的研究方法，進行知識的引申、串變，提高學(xué)生靈活運用知識的能力，尤其是作為高三畢業(yè)班的教師更應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會利用知識間的內(nèi)在聯(lián)系整理、構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)，使他們通過自己主動的思維活動形成一個完整的知識體系。

第三，要領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的精髓，要將知識專題和方法專題這兩個專題緊密結(jié)合起來進行，總結(jié)與提煉數(shù)學(xué)思想，構(gòu)建“數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)”，使解題策略與方法明確化、系統(tǒng)化。在知識專題方面要加強各數(shù)學(xué)板塊知識的綜合，特別注意抓主干知識綜合專題（知識網(wǎng)絡(luò)交匯點，如函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、函數(shù)與向量、函數(shù)與數(shù)列、向量與解析幾何，向量與三角函數(shù)、向量與立體幾何等。）的復(fù)習(xí)。方法專題是指對高中數(shù)學(xué)中涉及的思想與方法（主要數(shù)學(xué)思想有：函數(shù)與方法的思想、數(shù)形結(jié)合與分離的思想、分類討論與整合的思想、化歸與轉(zhuǎn)化的思想、特殊與一般的思想、或然與必然的思想；

數(shù)學(xué)基本方法有：待定系數(shù)法、換元法、配方法，割補法、反證法等進行系統(tǒng)講解和典型例題分析。在教學(xué)中緊緊抓住“數(shù)學(xué)思想”這個中心，建立以“問題解決數(shù)學(xué)思想”為中心的探究學(xué)習(xí)模式，其學(xué)習(xí)方法歸納為：“解題—學(xué)習(xí)與探究—反省與總結(jié)”。數(shù)學(xué)思想是精髓，唯有對此進行歸納、領(lǐng)會、應(yīng)用，才能把數(shù)學(xué)知識與技能轉(zhuǎn)化為分析問題、解決問題的能力，使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與素質(zhì)更上一個層次。

以上的做法確實收到了良好效果，我們要結(jié)合自己的教學(xué)實際靈活運用這幾種教法，以使自己的教學(xué)變成真正的數(shù)學(xué)活動，從而進一步提高教學(xué)質(zhì)量。

（甘肅省臨夏縣教育局）