基于數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的小學(xué)聽算訓(xùn)練探索

鄧彩紅

（廣東省清遠(yuǎn)市師范學(xué)校附屬小學(xué)，廣東清遠(yuǎn) 511500）

《九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）解讀》提出：“數(shù)的運(yùn)算內(nèi)容貫穿于整個(gè)第一、第二學(xué)段，是這兩個(gè)學(xué)段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)分量比較重，占用學(xué)習(xí)時(shí)間最多的內(nèi)容?！盵1]在小學(xué)階段，有計(jì)劃地開展聽算訓(xùn)練，是提高學(xué)生的運(yùn)算能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)行之有效的方法之一。

1 聽算的含義

聽算是由教師講清楚要求，以一定的語速（也可以是提前準(zhǔn)備的聲音媒體）讀出要解決的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生專心聽清題目要求及數(shù)字、符號(hào)、字母等相關(guān)信息，迅速進(jìn)行思考得出結(jié)果并寫下來。聽算的主要特點(diǎn)是不需要借助任何的計(jì)算工具，學(xué)生用耳朵接收相關(guān)信息，大腦立刻進(jìn)行分析、運(yùn)算，同時(shí)指揮手做出相應(yīng)的反應(yīng)——寫出結(jié)果，所以聽算對學(xué)生的注意力、記憶力、思維能力及手腦協(xié)調(diào)反應(yīng)能力的要求很高。聽算一般安排在課堂進(jìn)行，每天堅(jiān)持不間斷。

2 聽算訓(xùn)練的內(nèi)容與形式

根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，聽算的內(nèi)容是有差別的，形式也靈活多變。以六年級下學(xué)期為例，學(xué)生已經(jīng)完成了小學(xué)階段的數(shù)與運(yùn)算的學(xué)習(xí)，聽算的內(nèi)容可以囊括小學(xué)階段所有計(jì)算技能技巧，可以涉及的內(nèi)容如下。

（1）整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算。

（2）應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。

（3）常用數(shù)值（分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的互化；常用π值；常用平方值等）之間的轉(zhuǎn)換。

（4）用估算的方法求近似值。

（5）求簡單方程中未知數(shù)的值。

（6）簡單數(shù)量關(guān)系與解決實(shí)際問題。

聽算形式除了最常用的教師讀算式，學(xué)生寫得數(shù)外，也可以由教師說一個(gè)數(shù)，學(xué)生寫出符合要求的算式來，或者教師說已知量和未知量，學(xué)生寫出數(shù)量關(guān)系等，教師可以根據(jù)該班學(xué)生特點(diǎn)和教學(xué)的需要，靈活處理。

3 聽算對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的意義

3.1 聽算對于幫助小學(xué)生形成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的效果是明顯的

不管是課前聽算還是課中聽算，都能讓學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)：集中注意力，努力排除一切可能的干擾，使大腦在最短的時(shí)間內(nèi)進(jìn)入興奮狀態(tài)，準(zhǔn)備迎接因?yàn)檫\(yùn)算而需要的思考。因?yàn)槁犓闶軙r(shí)間限制，任何注意力不集中、做事情拖沓等不良的行為習(xí)慣都會(huì)導(dǎo)致聽算成績不佳，學(xué)生想要提高正確率，必須在最短的時(shí)間里準(zhǔn)備好聽算用品，把注意力集中在聽題上來，從教師讀題目開始，學(xué)生就開始進(jìn)行“耳聽—心算（思考）—手寫”的一系列緊張的活動(dòng)。聽算不同視算，沒有現(xiàn)成的題目看著來思考計(jì)算，只能聽到題目記下來再進(jìn)行計(jì)算，對鍛煉學(xué)生的記憶力很有幫助。如果是課前聽算，可以讓學(xué)生順利從課間休息狀態(tài)進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，大大縮短了課前準(zhǔn)備時(shí)間，提高了課堂效率。堅(jiān)持聽算訓(xùn)練，對培養(yǎng)學(xué)生的良好行為習(xí)慣效果是非常顯著的。

3.2 聽算可以有效提高運(yùn)算基本技能的自動(dòng)化程度

什么是運(yùn)算自動(dòng)化？簡單來說就是在運(yùn)算的初期，學(xué)生需要依靠清晰的運(yùn)算法則、算理才能保證運(yùn)算正確，到了后期，因?yàn)橥ㄟ^一定量的練習(xí)，學(xué)生逐步減少對法則、算理的思考，直至不需要意識(shí)到運(yùn)算法則而迅速進(jìn)行準(zhǔn)確運(yùn)算，即達(dá)到了運(yùn)算技能的自動(dòng)化程度。學(xué)生計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因很多，其中因?yàn)檎n堂時(shí)間有限，學(xué)生達(dá)不到一定題量的練習(xí)而對運(yùn)算法則的模糊不清和對運(yùn)算本質(zhì)理解不透是重要原因，模糊的理解導(dǎo)致學(xué)生在計(jì)算時(shí)生搬硬套，甚至張冠李戴，直接干擾了學(xué)生運(yùn)算技能的形成，對學(xué)生運(yùn)算基本技能的自動(dòng)化程度帶來不良的影響。俗語說：“熟能生巧”，聽算可以以“化整為零”的形式，將基本的運(yùn)算法則、算理整合在每節(jié)課的聽算題目中，一節(jié)課不能熟練的運(yùn)算技能，分散在幾節(jié)課上反復(fù)練習(xí)，從開始的法則算理模糊到后來清楚意識(shí)，再到不需要思考法則算理的自動(dòng)化運(yùn)算，最后達(dá)到正確、迅速、靈活進(jìn)行運(yùn)算的目的，實(shí)現(xiàn)從量變到質(zhì)變的飛躍。

3.3 聽算有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟[2]。數(shù)感缺乏會(huì)降低學(xué)生對運(yùn)算過程的感知度和對運(yùn)算結(jié)果的敏感度，舉個(gè)例子：六年級數(shù)學(xué)下冊“折扣”的課后習(xí)題中有一道情境題是計(jì)算面包打五折后的價(jià)錢，其中有一款原價(jià)1元的面包，以前碰到許多學(xué)生這樣計(jì)算：1×50%=50（元），教師提示學(xué)生檢查有沒有錯(cuò)誤，大多數(shù)學(xué)生只注意到算式?jīng)]有錯(cuò)，對于計(jì)算結(jié)果的錯(cuò)誤卻渾然不覺，這是學(xué)生對計(jì)算結(jié)果是否合理缺乏敏感度所致。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出“在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感”[3]。堅(jiān)持聽算，學(xué)生在不斷增強(qiáng)的運(yùn)算技能的同時(shí)提高運(yùn)算的速度，增加了對數(shù)或數(shù)量的敏感性。為了提高結(jié)果的準(zhǔn)確性，學(xué)生會(huì)在寫出結(jié)果的同時(shí)讓聽算題目在腦海里回放，由于受聽算時(shí)間的限制，促使學(xué)生以更快速的方式進(jìn)行結(jié)果的驗(yàn)算——估算。能估計(jì)運(yùn)算結(jié)果，能對估算結(jié)果的合理性做出解釋是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的一個(gè)重要方面。隨著聽算經(jīng)驗(yàn)的累積，估算能力得到提高，學(xué)生會(huì)養(yǎng)成自覺估算的習(xí)慣，在無意中學(xué)會(huì)從多角度感悟數(shù)，以豐富自己的數(shù)感經(jīng)驗(yàn)。

聽算讓學(xué)生在“聽”中“感”，在“算”中“悟”，在聽算中，學(xué)生感知數(shù)量關(guān)系，感悟運(yùn)算技巧，當(dāng)聽算的經(jīng)驗(yàn)累積到一定的程度，學(xué)生就會(huì)自覺進(jìn)行運(yùn)算結(jié)果合理性的質(zhì)疑，并嘗試解釋。“人的基因不僅能夠攜帶信息，而且人的基因需要一個(gè)鍛煉和培育的過程”[4]，學(xué)生的數(shù)感有與生俱來的成分，更需要在不斷的活動(dòng)中積累經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷一個(gè)逐步建立、發(fā)展的過程，在堅(jiān)持聽算中，學(xué)生的數(shù)感也得到了持續(xù)的培養(yǎng)和增強(qiáng)。

3.4 利用聽算

加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)中存在的各種現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)和理解，如：例數(shù)的擴(kuò)充、符號(hào)語言、對立與統(tǒng)一、特殊和一般等，都可以通過聽算呈現(xiàn)，把感知和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奇妙美感融于持之以恒的聽算活動(dòng)中，能在潛移默化之中培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)和科學(xué)的發(fā)展觀。如聽算題：

可以讓學(xué)生初步感知乘方與開方，體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的對立與統(tǒng)一；再如下面兩組聽算：

通過聽算揭示了數(shù)學(xué)知識(shí)中乘法與除法、加法與減法的互逆關(guān)系。又如：

這些聽算題能加深學(xué)生對0在運(yùn)算中的特殊性的理解和記憶。

也可以在聽算中滲透運(yùn)算定律，是學(xué)生習(xí)慣利用運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算，有效提高學(xué)生計(jì)算的速度和準(zhǔn)確性，如

4 聽算訓(xùn)練要注意的問題

4.1 題量和時(shí)間要控制好

每次聽算的時(shí)間3～5min，題量必須是多數(shù)學(xué)生能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)能完成的，如果是聽算算式直接寫出得數(shù)，一般是6～10題為宜，教師讀題要清晰，要適當(dāng)留給學(xué)生思考的空間。

4.2 聽算的題目要精心設(shè)計(jì)

根據(jù)學(xué)生的知識(shí)水平和教材編排，明確每一次聽算要達(dá)到的目標(biāo)，切忌臨時(shí)編題，隨意聽算，目的不明。每次只聽一種題型，一次出現(xiàn)兩種或以上題型不利于學(xué)生進(jìn)行自我總結(jié)和提升。題目以基礎(chǔ)計(jì)算和基本數(shù)量為主，適合學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)思考并得出結(jié)果，易于驗(yàn)算。

4.3 對聽算的情況要及時(shí)評價(jià)和總結(jié)

有些學(xué)生聽算時(shí)可能在某類題目上花的時(shí)間多，暫時(shí)得不到正確的結(jié)果，教師要及時(shí)幫助他們解決問題，渡過難關(guān)，不讓聽算成為學(xué)生的負(fù)擔(dān)。為了促使學(xué)生追求更快更準(zhǔn)的聽算結(jié)果，要建立適當(dāng)可行的激勵(lì)制度，采用合適的激勵(lì)方式使學(xué)生在聽算中能感受進(jìn)步的喜悅，體驗(yàn)收獲的滿足。

4.4 持之以恒

堅(jiān)持每天進(jìn)行，任何的量變到質(zhì)變都是一個(gè)慢慢累積、螺旋上升的過程，聽算帶來的影響不會(huì)像學(xué)習(xí)一種技能一樣一蹴而就，立竿見影，它更像細(xì)水長流，經(jīng)過日積月累，終有水滴石穿的時(shí)候。堅(jiān)持聽算，終將使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有效提高學(xué)生的運(yùn)算能力，夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。