針織物雙反面組織結(jié)構(gòu)的三維建模研究

王 旭，孫妍妍，鄒梨花，劉新華

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針織物雙反面組織結(jié)構(gòu)的三維建模研究

王 旭1,2，孫妍妍1，鄒梨花1，劉新華1,2

（1. 安徽工程大學(xué)“紡織面料”安徽省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 蕪湖 241000； 2. 安徽工程大學(xué) 紡織行業(yè)科技公共服務(wù)平臺(tái)，安徽 蕪湖 241000）

探討針織物雙反面組織結(jié)構(gòu)的三維建模過程及3ds Max軟件在針織物結(jié)構(gòu)三維建模方面的具體應(yīng)用。按照Pierce理論和非均勻有理B樣條函數(shù)，建立針織物雙反面組織線圈軸線空間形態(tài)控制點(diǎn)及其曲線。根據(jù)針織物雙反面組織線圈串套規(guī)律，運(yùn)用3ds Max軟件的截面放樣建模技術(shù)實(shí)現(xiàn)了三維建模。研究表明：結(jié)合非均勻有理B樣條函數(shù)和截面放樣技術(shù)，可以方便地建立針織物三維模型。

針織物；雙反面組織；線圈；三維建模；非均勻有理B樣條

針織物的三維建模，對(duì)于理解針織物的成形、線圈串套關(guān)系及結(jié)構(gòu)模擬等具有重要意義。針織物結(jié)構(gòu)三維建模是紡織CAD的重要研究方向之一。針織物三維建模包括線圈模型建立及按線圈串套規(guī)律進(jìn)行針織物結(jié)構(gòu)的三維建模。瞿暢等[1，2]研究了緯編針織物基本組織的計(jì)算機(jī)模擬及其系統(tǒng)開發(fā)。A.Demiroz等[3，4]對(duì)運(yùn)用樣條曲線進(jìn)行緯平組織的建模，并實(shí)現(xiàn)了緯平組織三維模型的計(jì)算機(jī)生成。沙莎等[5]采用改進(jìn)的彈簧-質(zhì)點(diǎn)模型對(duì)線圈進(jìn)行結(jié)構(gòu)建模，并實(shí)現(xiàn)緯編針織物的變形仿真。吳周鏡等[6-7]在Pierce模型基礎(chǔ)上以B樣條及橢圓截面描述線圈，并基于OpenGL建立了針織物結(jié)構(gòu)三維模型。除了采用VC++結(jié)合OpenGL圖形函數(shù)庫的針織物三維建模方法外，基于3ds Max軟件的織物三維建模具有建模過程簡(jiǎn)便、效果好、以及具有動(dòng)態(tài)顯示模型功能等優(yōu)點(diǎn)[8]。本文探討了Pierce理論和非均勻有理B樣條函數(shù)在建立針織物線圈軸線空間形態(tài)控制點(diǎn)及其曲線的具體應(yīng)用，并結(jié)合3ds Max軟件的截面曲線放樣，實(shí)現(xiàn)對(duì)針織物雙反面組織的三維建模。研究結(jié)果對(duì)針織物結(jié)構(gòu)三維模型的建立具有較好的參考價(jià)值。

1 針織物線圈三維建模

緯編針織物由線圈相互串套構(gòu)成，線圈是組成針織物結(jié)構(gòu)的最小單元。線圈因彎曲紗段回復(fù)伸直而受到相鄰線圈的約束而處于平衡狀態(tài)，使線圈形成一定的幾何形態(tài)。針織物的結(jié)構(gòu)三維建模首先從線圈三維建模開始。線圈由紗線彎曲成一定的形態(tài)形成的不規(guī)則復(fù)雜形狀，而紗線又由若干纖維構(gòu)成。為簡(jiǎn)化建模，一般將紗線作為整體，則線圈形狀由紗線截面形狀和紗線的彎曲形態(tài)確定。常用的紗線截面形狀模型包括圓形、橢圓形、跑道形及凸透鏡形等。

圖1 緯平針線圈結(jié)構(gòu)示意圖

以Pierce針織線圈幾何模型為例，如圖1所示，緯平針線圈包括針編?。▓D1中3-4-5紗段）、沉降?。▓D1中6-7-8紗段）和圈柱（圖1中2-3紗段、5-6紗段）三部分。針編弧和沉降弧由圓弧構(gòu)成、圈柱由線段構(gòu)成。本行線圈的最窄處和上一行線圈的最寬處在同一水平線上。紗線截面為圓形，紗線粗細(xì)均勻一致，線圈左右對(duì)稱。圖1中橫行和縱列相鄰線圈對(duì)應(yīng)點(diǎn)距離分別稱為圈距A（或縱密）和圈高B（或橫密）。Piece模型側(cè)重幾何分析，雖然未考慮線圈作用力對(duì)線圈形狀的影響，但作為一般針織物幾何結(jié)構(gòu)建模也被廣泛采用。

線圈的空間彎曲形態(tài)一般可用紗線軸線的空間曲線表示，首先根據(jù)線圈彎曲形狀和紗線直徑的關(guān)系確定曲線的若干個(gè)型值點(diǎn)，然后運(yùn)用插值函數(shù)的方法建立曲線。建立曲線的插值函數(shù)很多，其中非均勻有理B樣條（Non-Uniform Rational B-Splines，NURBS）函數(shù)因在曲線建模應(yīng)用中效果較好，而被廣泛采用[9]。NURBS曲線的非均勻性是指曲線一個(gè)控制頂點(diǎn)的影響力的范圍可變，這對(duì)建立針織物線圈等不規(guī)則曲線非常有用。NURBS曲線的有理性是指曲線可用有理多項(xiàng)式形式來定義。NURBS曲線由控制頂點(diǎn)和樣條基函數(shù)確定，+ 1個(gè)控制點(diǎn)P(=0, 1,…,n)的+1階曲線，如式（1）。

式中為冪次，W為與控制頂點(diǎn)P相對(duì)應(yīng)的權(quán)因子，N() 為次樣條基函數(shù)。一般三次NURBS樣條曲線已可達(dá)到模擬線圈軸線空間彎曲形態(tài)的要求。需要注意的是，型值點(diǎn)和NUBRS曲線控制點(diǎn)不同，前者通過曲線，后者一般不通過曲線，而是構(gòu)成控制多邊形對(duì)曲線進(jìn)行形態(tài)控制。通?？砂茨撤N算法由型值點(diǎn)反求NURBS曲線控制點(diǎn)從而獲得曲線。

紗線軸線型值點(diǎn)數(shù)量的確定原則是兼顧曲線形狀效果和曲線生成效率。NURBS曲線的生成速度與控制點(diǎn)個(gè)數(shù)相關(guān)，控制點(diǎn)越多，生成速度就越慢。因此，在保證曲線形狀滿足要求的前提下，盡量減少控制點(diǎn)數(shù)目，以提高曲線生成效率。如在線圈針編弧和沉降弧部分，因曲率變化大，應(yīng)保證足夠的控制點(diǎn)，但是在圈柱等直線部分，曲率變化很小，可減少控制點(diǎn)數(shù)量。

按照上述過程，基于3ds Max的針織物結(jié)構(gòu)三維建模包括四個(gè)步驟：

（1）根據(jù)不同針織物組織的線圈模型，產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的紗線軸線的型值點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）根據(jù)型值點(diǎn)坐標(biāo)運(yùn)用NURBS插值得到紗線軸線曲線；

（3）確定紗線截面形狀，并以紗線軸線為路徑，放樣建模形成線圈的三維模型；

（4）按針織物組織線圈間的串套規(guī)律，形成相應(yīng)的針織物結(jié)構(gòu)的三維模型。

2 基于3ds Max軟件的雙反面組織三維建模

2.1 針織物雙反面組織結(jié)構(gòu)分析

圖2為針織雙反面組織示意圖。由圖2（a）雙反面組織線圈結(jié)構(gòu)可看出，雙反面組織由正面線圈橫列和反面線圈橫列相互交替配置而成。由于紗線彈性，線圈在垂直于織物的方向上產(chǎn)生傾斜，正面線圈的針編弧向后傾斜，反面線圈的針編弧向前傾斜，使織物兩面都呈現(xiàn)線圈的圈弧部分向前凸出，而圈柱部分向內(nèi)凹陷的效果。圖2（b）、（c）分別為實(shí)物掃描的雙反面組織正面和反面，可以明顯看出無論織物正面還是反面，均呈現(xiàn)圈弧凸出圈柱凹陷的效果。針織物雙反面組織的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)使其具有厚實(shí)，彈性好，縱、橫向彈性接近等特點(diǎn)，適用于襪子、手套、圍巾、羊毛衫等。雙反面組織采用雙頭舌針編織，由于兩只針頭的脫圈方向不同，通常一只針頭編織正面線圈，而另一只針頭編織反面線圈。根據(jù)正、反面線圈不同組合，雙反面組織有1+1、2+2，2+3等不同形式。

圖2 針織物雙反面組織示意圖

2.2 針織物雙反面組織線圈建模

以圖2雙反面1+1組織為例，可看出雙反面線圈的結(jié)構(gòu)單元分為正面線圈單元和反面線圈單元兩種。每行由若干個(gè)連續(xù)的正面或反面線圈構(gòu)成，正面線圈與反面線圈按照1:1配置。根據(jù)上面的分析，可按以下方法建立雙反面線圈三維模型。為簡(jiǎn)化分析，假定紗線截面為圓形直徑，且在整個(gè)線圈中保持不變。以正面線圈為例，根據(jù)其幾何結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，取線圈軸線型值點(diǎn)13個(gè)，分別為N1，N2，…，N13。其中考慮實(shí)際的雙反面組織線圈間存在一定程度的擠壓，結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)參數(shù)[10]及實(shí)物測(cè)量，確定雙反面組織正面線圈各型值點(diǎn)的三維空間坐標(biāo)如表1所示，其中紗線直徑0.8。

表1 雙反面組織線圈（正面）軸線型值點(diǎn)坐標(biāo)

表1中可以看出，正面線圈型值點(diǎn)的對(duì)稱性關(guān)系，即以線圈弧頂點(diǎn)N7左右對(duì)稱，如N1與N13的坐標(biāo)關(guān)于通過N7的垂線對(duì)稱，而它們的，坐標(biāo)相同。N2與N12，N3與N11，N4與N10，N5與N9，N6與N8也存在類似的對(duì)稱關(guān)系。圖3是雙反面組織正面線圈示意圖，圖3(a)為根據(jù)表1的型值點(diǎn)坐標(biāo)，在3ds Max軟件中生成的NURBS曲線。借助3ds Max放樣建模方法以NURBS曲線為放樣路徑，以半徑0.4的圓形為截面，可實(shí)現(xiàn)線圈的三維模型，如圖3(b)所示。反面線圈型值點(diǎn)的坐標(biāo)要考慮到和正面線圈的串套關(guān)系，其建模過程類似正面線圈，這里不在贅述。

圖3 雙反面組織線圈（正面）示意圖

2.3 針織物雙反面組織結(jié)構(gòu)三維建模

由圖2(a)可知，針織物1+1雙反面組織的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是正面線圈、反面線圈沿水平方向交替排列形成，其中水平方向線圈圈距，垂直方向線圈間距為圈高。根據(jù)雙反面組織結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，其三維模型可以有兩種方法建立。第一種方法是運(yùn)用3ds Max陣列方法，所謂陣列就是按照一定的間距，對(duì)實(shí)體進(jìn)行有規(guī)律的排列。線圈的陣列采用二維陣列，即以縱列一對(duì)正、反面線圈作為陣列單元，根據(jù)圈距和圈高關(guān)系，通過連續(xù)在方向和方向排列線圈，從而產(chǎn)生針織物雙反面組織結(jié)構(gòu)三維模擬圖。第二種方法是先根據(jù)線圈數(shù)量及圈距，確定相應(yīng)的型值點(diǎn)，并建立對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度的NURBS曲線，并放樣生成線圈行。再根據(jù)圈高及正反面線圈配置排列好全部的線圈行，從而得到雙反面組織結(jié)構(gòu)三維模型。

圖4(a)、(b)分別是正、反面線圈的串套關(guān)系的透視圖和左視圖，對(duì)于1+1雙反面組織，縱列相互串套的一對(duì)正、反面線圈，構(gòu)成結(jié)構(gòu)的最小重復(fù)單元。令紗線直徑為，單線圈軸線縱向距離為，正、反面線圈型值點(diǎn)起點(diǎn)縱向間距為，厚度方向間距，橫向圈距，厚度為，正反面線圈縱向長(zhǎng)度。那么線圈間參數(shù)滿足式（2）、（3）。

=+（2）

=++（3）

圖4(c)是1+1雙反面組織三維模型，紗線直徑=0.8，=3.6，=3.2，=1.5，=2.5，得到的1+1雙反面組織三維模擬圖。適當(dāng)修改參數(shù)，可方便的進(jìn)行三維模型的調(diào)整。經(jīng)與圖2(b)實(shí)物掃描圖對(duì)比可以看出，雙反面組織模擬圖能正確地反映線圈的串套關(guān)系和結(jié)構(gòu)特征，即正面線圈的針編弧向后傾斜，反面線圈的針編弧向前傾斜，織物兩面都呈現(xiàn)圈弧前凸，而圈柱內(nèi)凹的效果。

圖4 雙反面組織結(jié)構(gòu)三維模擬圖

3 結(jié)論

以針織物雙反面組織為例，探討了針織物雙反面組織結(jié)構(gòu)的三維建模過程及3ds Max軟件在針織物結(jié)構(gòu)三維建模方面的具體應(yīng)用。研究表明：基于Pierce理論確定線圈型值點(diǎn)，并采用NURBS插值方法建立線圈軸線，結(jié)合3ds Max放樣建模和陣列方法，按照線圈串套規(guī)律，能較好地實(shí)現(xiàn)針織物組織結(jié)構(gòu)的三維建模。今后擬根據(jù)研究結(jié)果并結(jié)合Maxscript腳本語言，實(shí)現(xiàn)針織物結(jié)構(gòu)參數(shù)化三維建模。

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3D Modeling Method on Weft Knitted Fabric Structure

WANG Xu1,2, SUN Yan-yan1, ZOU Li-hua1, LIU Xin-hua1,2

(1. Anhui Provincial Key Lab of Textile Fabric, Anhui Polytechnic University, Wuhu Anhui 241000, China； 2. The Science and Technology Public Service Platform for Textile industry, Anhui Polytechnic University, Wuhu Anhui 241000, China)

Based on 3ds Max software, this study investigated 3D modeling application on weft knitted fabric structure and discussed modeling process on purl knitted fabric. According to Pierce theory of structure phase of weave and NURBS interpolation method, the curve control points are produced to describe the bending shape of loop. Then, the 3D model of loop is realized by curve loft with cross-section by 3ds Max software based on the interlacing rule of purl knitted fabric. The result revealed 3D model on weft knitted fabric can be easily fulfilled by curve loft with cross-section and NURBS method.

knitted fabric；purl；loop；3D modeling；NURBS

王旭（1973-），男，副教授，博士，研究方向：織物組織CAD設(shè)計(jì).

安徽省高校優(yōu)秀青年骨干人才國(guó)內(nèi)外訪學(xué)研修資助項(xiàng)目（gxfx2017045）；安徽工程大學(xué)國(guó)家自然科學(xué)基金預(yù)研項(xiàng)目（2015）；安徽工程大學(xué)科研啟動(dòng)基金項(xiàng)目（2012YQQ008）.

TS107

A

2095－414X(2018)06－0007－04