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    基于冪律分布的房地產(chǎn)泡沫破裂風險預警研究

    2018-12-21 01:41:34朱祥焱
    經(jīng)濟研究導刊 2018年32期
    關(guān)鍵詞:土地價格冪律房價

    朱祥焱

    (貴州大學 管理學院,貴陽 550025)

    引言

    房產(chǎn)作為許多家庭儲蓄和財富的源泉,是我國國民的重要資產(chǎn),快速增長的房價不僅會給國民帶來沉重的住房負擔,同時也給房地產(chǎn)市場帶來不穩(wěn)定的金融風險,一旦房地產(chǎn)泡沫破裂,會出現(xiàn)嚴重的社會矛盾和問題。日本房地產(chǎn)泡沫在20世紀90年代初極速崩潰,房地產(chǎn)的崩盤帶來金融行業(yè)一系列的危機,使日本經(jīng)濟持續(xù)低迷將近20年。中國房地產(chǎn)業(yè)協(xié)會公布的2017年7月“全國住宅房價行情城市排行榜”中,一級城市中的北京、重慶、廣州、天津四市同比上漲漲幅都在30%以上,二級城市中的成都、長沙、杭州三市同比增幅也在40%,三級城市中大部分增幅也都在15%以上。①數(shù)據(jù)源自中國房地產(chǎn)協(xié)會網(wǎng)站。長期利率決定是投資的重要因素,但長期利率不斷降低,缺乏資產(chǎn)投資,在此情況下,房產(chǎn)和房地產(chǎn)公司儼然成了熱門的投資品。房價和地價與房地產(chǎn)市場密不可分,房價和地價的關(guān)系也被很多學者研究和探討。關(guān)于地價與房價的關(guān)系,學者柳冬等(2010)認為,土地價格是房價在某種程度上的預兆,即土地價格變動反過來是房價變動的預兆,并進一步對其產(chǎn)生具體推動作用。在其他實證分析中,孟慶斌、榮晨(2017)發(fā)現(xiàn)土地價格與房價顯著正相關(guān)?;诜績r和地價的發(fā)展實際和基本關(guān)系,在基本觀念和理論上,我們?nèi)匀徽J為房價和地價密切相關(guān),地價反映了房價的變化趨勢。

    近些年來,行為金融學理論被引入到泡沫研究中。在房地產(chǎn)研究中,T.Kaizoji(2004)定量統(tǒng)計了1981—2002年日本土地價格分布的特征。研究者發(fā)現(xiàn),整體土地價格的互補累積分布函數(shù)尾部在高價范圍內(nèi)符合冪律分布。而且,隨著冪律指數(shù)α接近1,日本房產(chǎn)泡沫崩潰。研究結(jié)果認為,資產(chǎn)市場的泡沫現(xiàn)象定義為,由投資資本的過度集中引起資產(chǎn)價格不平等現(xiàn)象的異常擴大;資產(chǎn)價格整體的Zipf定律是泡沫破滅的顯示指標。同樣的分布也存在于我國臺灣和英國。Chou,C.I.等(2010)分析了2010年臺灣房價的累計概率分布,發(fā)現(xiàn)房價高價的尾部服從指數(shù)為2.4的冪律分布。我國學者較少通過冪律分布研究房地產(chǎn)市場。其中彭代彥、彭旭輝(2016)根據(jù)用途將國內(nèi)地價分成四大類,并對其分布和增長波動進行研究,認為城市地價波動的冪律特性是普適性的規(guī)律。此外,賈生華等(2014)運用非理性泡沫相關(guān)理論研究發(fā)現(xiàn),噪聲交易者預期對房地產(chǎn)價格產(chǎn)生顯著影響,噪聲交易者的非理性預期確實是影響房地產(chǎn)價格的重要因素,特別是在房地產(chǎn)泡沫存在時。Das等(2005)運用冪律分布研究了社會財富分配的過程,認為冪律分布情況出現(xiàn)在富裕集體進行交易時,財富更加集中化。在2005年,Ishikawa發(fā)現(xiàn)在2002年和2003年兩年中日本公司利潤的帕累托分布,發(fā)現(xiàn)冪律指數(shù)在小規(guī)模類別中更大,表明這些企業(yè)可能會比大型公司增長更多,當冪律指數(shù)等于1時這種差異最顯著。

    一、冪律方法及數(shù)據(jù)

    (一)冪律分布基本方法

    冪律的一般形式是 P(S>x)=k/xa,其中,a 是冪律指數(shù),K是常數(shù)。在本文中,土地價格的高價部分的互補累積分布函數(shù)服從以下冪律分布:

    按照通常采用的位序的對數(shù)對規(guī)模變量對數(shù)進行最小二乘法回歸,也就是:

    其中,P表示價格,R表示相對應的規(guī)模變量排序,a表示冪律指數(shù),Q表示常數(shù)。由此可以求出土地價格分布的冪指數(shù)。

    (二)主要數(shù)據(jù)來源

    主要數(shù)據(jù)來自wind數(shù)據(jù)庫。搜集了2008年起至2017年12月全國100大中城市成交土地樓面均價和房價數(shù)據(jù),包含一二線城市的成交土地樓面均價以及上市房地產(chǎn)公司季度的營業(yè)收入和資產(chǎn)數(shù)據(jù)。

    二、冪律分布和相關(guān)冪律指數(shù)

    (一)地價變動

    我國大中城市綜合地價在近兩年內(nèi)起伏波動較大,尤其是一線城市。就綜合地價而言,最近兩年與2008—2012年成交土地樓面均價相比明顯升高。2015年第一季度,一線城市綜合地價經(jīng)歷過不斷上漲后有下跌情況,但隨后又開始新一輪的上漲。二線城市綜合地價水平一直比較穩(wěn)定,在2016年以后逐步攀升,第三季度均值達到最高水平,呈現(xiàn)增長態(tài)勢。三線城市土地樓面成交均價和二線城市發(fā)展態(tài)勢相一致??傮w看來,我國房地產(chǎn)市場的成交土地樓面均價在兩年內(nèi)都不斷提高,地價水平不斷攀升。

    此外,城市住宅類地價和綜合用地價格趨勢相一致,但是明顯高于綜合地價。尤其是一二線城市,都在2016年達到最大。二線城市住宅類土地均價在2016年4月達到歷史最高之后,在2017年9月達到8 000元以上。同一時期的三線城市在2016年第三季度達到土地價格歷史高點。一、二、三線城市住宅類成交土地樓面均價都有繼續(xù)上漲的趨勢。最近兩年土地價格的變動增長幅度都較大,這與房地產(chǎn)市場有密切的聯(lián)系。

    (二)地價冪指數(shù)

    通過冪律分布規(guī)律,分別對每一年度的住宅類土地價格數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計,在高價范圍內(nèi),土地價格服從冪律分布,即P(S>x)~X-a。使用 stata 軟件進行回歸(OLS)分析,發(fā)現(xiàn)我國住宅類土地價格的冪律指數(shù)如圖1所示。指數(shù)a在2011年到2016年之間持續(xù)下降,在2016年已經(jīng)十分接近1。冪律指數(shù)向1趨近說明了地價分布區(qū)域集中,住宅類地價的集中程度升高,房地產(chǎn)內(nèi)部的不均衡增大。冪律指數(shù)1作為土地價格冪律分布的臨界值需要加以重視。

    圖1 住宅類地價的冪律指數(shù)歷年變化

    歷年住宅類地價的分位值、均值和方差不斷變動,從2012年到2016年,住宅類地價的均值發(fā)散,相對應的方差也逐漸增大,到2016年方差達到最大。地價增大的同時,內(nèi)部差異也在不斷擴大。冪律分布描述了復雜系統(tǒng)內(nèi)部各單元之間的相互關(guān)系和變化趨勢。從日本房地產(chǎn)泡沫的研究中對地價和冪律關(guān)系的研究中可知,泡沫破裂的指數(shù)a的閾值是1。指數(shù)接近于1時,土地價格持續(xù)上漲產(chǎn)生的大量泡沫極易發(fā)生破裂,從而導致房地產(chǎn)市場內(nèi)部風險擴大。

    (三)房價冪指數(shù)

    用2008—2017年的房地產(chǎn)行業(yè)的商品房成交均價,使用冪律分布方法,用stata軟件進行回歸分析,得到2008—2017年我國房地產(chǎn)市場住宅類房屋價格冪律分布的冪律指數(shù),如圖2。土地價格的冪指數(shù)和住宅類房屋交易價格冪指數(shù)變化趨勢基本相同,這也說明了土地價格和房價是密不可分的。房價冪律指數(shù)從2008年以來一直都呈現(xiàn)下降的趨勢。住宅類地價的冪律指數(shù)在2016年同時房價的冪律指數(shù)也是達到歷史最低。此外,土地價格的冪律指數(shù)比房價冪律指數(shù)更小,說明土地價格內(nèi)部分散程度很小,高價和低價相對集中。因此,土地價格及其冪律指數(shù)的變動是對房價冪律指數(shù)變動較高的關(guān)聯(lián),關(guān)注土地價格冪律指數(shù)變動,動態(tài)監(jiān)測地價對房地產(chǎn)市場風險預警有重要意義。

    圖2 住宅類土地價格和房價冪律指數(shù)分布圖

    (四)房地產(chǎn)上市公司冪律指數(shù)

    根據(jù)Ishikawa的研究,企業(yè)規(guī)模和財富分配也符合冪律分布規(guī)律,并且冪律指數(shù)達到1時,小企業(yè)和大企業(yè)之間差異達到最大。選用2008—2017年上市公司的營業(yè)收入和資產(chǎn),作為房地產(chǎn)上市公司的基本面,進行冪律分布和回歸分析,以此來分析房地產(chǎn)行業(yè)的內(nèi)部大中小企業(yè)集中程度,如圖3。

    圖3 房地產(chǎn)公司基本面冪律指數(shù)分布

    我國房地產(chǎn)上市公司基本面冪律指數(shù)在2008年有接近1的趨勢,之后冪律指數(shù)遠離1,最高達到5。而在2016年之后有繼續(xù)下降的趨勢,接近于1。我國房地產(chǎn)行業(yè)內(nèi)部企業(yè)集中程度加大,大企業(yè)占據(jù)了較多的行業(yè)利潤,大小企業(yè)之間的差距在進一步擴大。房地產(chǎn)行業(yè)內(nèi)部的不平衡發(fā)展狀態(tài)使利潤分配的不平衡程度加大,一旦到達房地產(chǎn)市場的臨界狀態(tài),行業(yè)內(nèi)部極易出現(xiàn)崩潰。

    三、結(jié)論與討論

    基于我國房地產(chǎn)市場的相關(guān)數(shù)據(jù),使用冪律方法對100個城市地價的波動及冪律指數(shù)進行實證分析,結(jié)果發(fā)現(xiàn),我國城市地價的分布具有冪律特性。通過計算得到歷年冪律指數(shù),發(fā)現(xiàn)在2016年我國城市地價的冪律指數(shù)已經(jīng)非常接近1。這與日本房地產(chǎn)泡沫破裂時期的地價冪律指數(shù)十分相似。此外,本文使用房地產(chǎn)上市公司的季度財務數(shù)據(jù)作為房地產(chǎn)企業(yè)的基本面,同樣采用冪律分布方法,分析了房地產(chǎn)行業(yè)的利潤分配集中程度,發(fā)現(xiàn)基本面的冪律指數(shù)也有接近于1的趨勢。這說明房地產(chǎn)行業(yè)內(nèi)部單元差異較大,極易出現(xiàn)不平衡狀態(tài)導致的內(nèi)部崩潰,從而引發(fā)房地產(chǎn)泡沫破裂。

    在相關(guān)經(jīng)濟領域,我國面臨很多與日本房地產(chǎn)泡沫破裂前相同的問題。比如,土地價格普遍上漲、住房貸款大量增加和勞動力不足而導致的潛在增長率下滑、本國貨幣流動性膨脹等。這些因素都會導致房地產(chǎn)泡沫破裂,再加上非理性預期和投機行為更會加快泡沫的破裂。但除了這些外部因素,內(nèi)部機制的作用也會給泡沫破裂帶來嚴重威脅。本文在研究房地產(chǎn)風險預警中,重點分析房地產(chǎn)市場的內(nèi)生機制導致的房地產(chǎn)泡沫的增長,通過冪律分布,發(fā)現(xiàn)我國土地價格冪律指數(shù)已經(jīng)接近1,但是房價分布的冪律指數(shù)還未達到。就上市公司基本面情況來看,也有接近1的趨勢。因此,我們認為通過冪律指數(shù)來監(jiān)測房地產(chǎn)市場對房地產(chǎn)泡沫破裂和風險預警有重要意義。要謹防內(nèi)部機制產(chǎn)生的泡沫破裂,警惕和注意房地產(chǎn)泡沫破裂的危機和影響。此外,要通過冪律分布關(guān)注房地場市場的均值和方差變動情況,監(jiān)測房地產(chǎn)泡沫的臨界狀態(tài),從而為防止泡沫破裂做好預防措施。

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