淺析“數(shù)學圖式”在初中數(shù)學教學中的應用

郭大平

摘要：在奇妙的數(shù)學世界里，數(shù)學的基本構(gòu)成元素是數(shù)字和符號，這讓數(shù)學極具抽象性，對于只擁有簡單的抽象思維的中學生而言，學好數(shù)學具有一定的難度。因此，編寫教材的老師們精心利用“數(shù)學圖式”來分析各種數(shù)學問題，幫助中學生學習數(shù)學。“數(shù)學圖式”在數(shù)學教學中扮演著重要角色。本文闡述了“數(shù)學圖式”的內(nèi)涵與價值，分析“數(shù)學圖式”在教學中的應用，旨在提高數(shù)學教學質(zhì)量，培養(yǎng)學生抽象思維能力。

關鍵詞：中學數(shù)學；數(shù)學圖式；抽象思維；價值應用

一、“數(shù)學圖式”的內(nèi)涵

所謂“數(shù)學圖式”，是指在課堂教學中，向?qū)W生展示形象具體的圖形形式，以幫助學生學習、分析、理解和解決抽象的數(shù)學問題的一種教學方法。數(shù)學不同于語文學科，有高度的抽象性，數(shù)學的這些特點與學生現(xiàn)實存在著一定矛盾。中學生心智尚未成熟，理解能力較差，抽象思維能力較弱。因此，要讓中學生更好地理解數(shù)學，干巴巴的講解是毫無意義的，就需要在教學中運用“數(shù)學圖式”輔助理解。有效使用“數(shù)學圖式”，可以幫助學生輕松理解知識，掌握要點，形成體系，還能夠鍛煉學生邏輯思維能力，培養(yǎng)學生抽象思維能力。

二、“數(shù)學圖式”的價值

1、匹配中學生的知識水平

什么是數(shù)學？相對于中學生的理解能力，數(shù)學的概念是十分籠統(tǒng)的，而數(shù)學組成元素簡單內(nèi)涵卻十分豐富。而學好數(shù)學的方法主要是一定的知識積累與新學習的知識形成有效銜接，而中學生所擁有的知識水平和思維能力極其有限，因此更需要“數(shù)學圖式”來表示，而以“數(shù)學圖式”輔助教學，更容易讓中學生直觀的理解，這對培養(yǎng)學生的數(shù)學思維極具優(yōu)勢?！皵?shù)學圖式”讓數(shù)學模糊的概念更加清晰明了，讓中學生理解并且學到新的數(shù)學知識，能夠逐漸從形象思維過渡到抽象思維。例如就像簡單的加減法運算，若是簡單的在黑板上寫下數(shù)字和符號運算，學生理解是非常困難的，而若是輔助相應的工具，無論是展示對應的蘋果或者書本，都會迅速讓學生理解。這就表現(xiàn)出了“數(shù)學圖式”在中學數(shù)學的教學中的價值，因為更加匹配中學生的知識水平。

2、滿足中學數(shù)學的教學需求

數(shù)學的學科特點注定了讓許多學生在理解數(shù)學問題上是極其困難的，學好數(shù)學對于很多學生而言也是困難的。當遇到深奧的數(shù)學問題，極其容易讓學生失去學習數(shù)學的興趣，從而挫傷學習的積極性，而在數(shù)學教學中引入“數(shù)學圖式”會讓數(shù)學簡單化，可以有效地開動腦筋開拓思維來學習數(shù)學，達到提高學生的學習積極性和提高學生的思維能力的目的。除此之外，“數(shù)學圖式”對于數(shù)學中難點重點的學習有著重要作用，在教師的引導下利用“數(shù)學圖式”學習數(shù)學難點，解決繁瑣復雜的數(shù)學問題，一方面豐富了教學手段，一方面調(diào)動了學生的學習興趣，因此“數(shù)學圖式”最重要的價值就是滿足了中學數(shù)學的教學需求。

三、“數(shù)學圖式”的應用

1、圖文結(jié)合，直觀地解決問題

數(shù)學知識是抽象的知識，而數(shù)學問題也是極其抽象的，為了輔助學生理解數(shù)學問題，必須要將抽象的概念、符號、數(shù)字具體化，通過圖形將文字或符號轉(zhuǎn)化，讓數(shù)學問題更加直觀形象的展示，這樣幫助抽象思維能力不足，分析理解能力弱的中學生解決問題就變得十分有利了。

比如，在解決小明家有一口正方形水池，假如水池的邊長增加2米，那么水池的面積就會增加80平方米，請問小明家的這口水池原來的面積。若是只看問題本身， 是很抽象的難題，對于中學生的理解能力而言解決起來很不容易，但是若是畫出簡圖理解起來就變得直觀起來。這樣，就將原來看起來復雜的問題變得簡單化，通過將文字變?yōu)閳D形，通過圖形就能一目了然地弄懂他們之間的數(shù)量關系，問題也就迎刃而解。

2、簡化內(nèi)容，促進學生理解問題

數(shù)學是有趣而枯燥的學科，一連串的數(shù)字反復計算反復驗算，這對學生耐心要求和思維能力要求十分高。如果教學中，教師還是傳統(tǒng)教學方式，就概念談概念，或者只是讓學生識記，沒有運用生動有趣的語言將其闡述清楚，學生學習起來會很困難，自然也就沒有興趣和自信心，也會挫傷學生學習積極性。如果運用“數(shù)學圖式”幫助學生理解概念，就能輕松解決這樣的問題。如教師在加減法的教學中畫圖或者用小木棍的讓學生理解加減法的意義，這樣不僅能夠讓學生理解了加減法的概念，也培養(yǎng)了學生的抽象思維，簡化了教學內(nèi)容讓數(shù)學教學變得更容易。

比如，在圓柱體積內(nèi)容教學時，雖然概念很簡單，卻是很難講清問題的，只有將空間想象出的圖形畫出平面拆分圖，把問題豐富化、具體化然后分別計算出來，最后推導出公式而學生只需要牢記公式就可以計算出來，這樣的教學方式既滿足了教學的需求，也發(fā)展了學生的想象力，更容易促進學生理解問題，解決問題。

3、促進模糊概念清晰化理解

數(shù)學具有一定的規(guī)律性，在中學生的學習知識過程中，教師可以利用數(shù)學建立模型的方式讓學生更簡單的接受數(shù)學知識，更容易理解，從圖形分析到解決問題。而數(shù)學建立模型最基礎簡單的方法就是利用圖形，比如在學習分數(shù)的概念，大多數(shù)教學方式都是靠畫圖讓學生理解分數(shù)的概念，把一個圖形拆分成多份，讓學生理解分數(shù)的理論知識。只需要這樣就能夠?qū)⒛：母拍钷D(zhuǎn)化成簡單的模型，讓中學生理解了模糊的概念，迅速掌握了知識。

4、豐富教學方式，教學方式呈現(xiàn)多樣化

在中學數(shù)學的教學中，學生隨著年紀的增長，有了獵奇心理，而“數(shù)學圖式”滿足了學生的好奇心理，營造出良好的教學氛圍，促進課堂教學。用圖形直觀表達了抽象數(shù)學，促進理解的同時也滿足教學要求，培養(yǎng)中學生的思維能力，讓他們在幽默的教學氛圍中學習知識。

參考文獻：

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