減小逆變器下垂控制中虛擬阻抗所致電壓偏差的方法研究

陸善婷, 楊敏紅, 程軍照

(1.上海工程技術(shù)大學(xué)工程實(shí)訓(xùn)中心,上海 201620；2.國(guó)網(wǎng)上海市電力公司市南供電公司，上海 201100；3.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電網(wǎng)規(guī)劃研究中心，云南昆明 650011)

0 引 言

下垂控制是微網(wǎng)中常用的控制方法，它包括適用于感性線路的P-f,Q-U下垂[1]和適用于阻性線路的P-U，Q-f下垂[2]。在下垂控制的基礎(chǔ)上出現(xiàn)了一些改進(jìn)方法，其中文獻(xiàn)[3]利用線路R/X信息構(gòu)建虛擬有功和虛擬無(wú)功，組成新的下垂控制，文獻(xiàn)[4]對(duì)此也有介紹，該方法適用于各種線路阻抗特性，但有時(shí)R/X信息難以獲?。换谔摂M阻抗的下垂控制能靈活改變線路阻抗，具有很強(qiáng)的適應(yīng)性[5-6]。此外，還有改善動(dòng)態(tài)性能的自適應(yīng)下垂控制方法[7]。

下垂控制會(huì)導(dǎo)致頻率偏差，針對(duì)該問(wèn)題有學(xué)者提出了P-δ、Q-U下垂控制[8]，可以消除頻率偏差。下垂控制的另一個(gè)主要問(wèn)題是會(huì)帶來(lái)電壓偏差，引入虛擬阻抗會(huì)使電壓偏差更加突出。為了解決這一問(wèn)題，文獻(xiàn)[9]提出了一種電壓恢復(fù)機(jī)制，但該方法需要所有DG精確地在同一時(shí)刻進(jìn)行電壓調(diào)整，對(duì)時(shí)間同步要求極高。文獻(xiàn)[10]提出了定期修改下垂系數(shù)的控制方法，可以減小下垂引起的頻率和電壓偏差，但無(wú)法消除虛擬阻抗引起的電壓偏差，且需要所有DG精確地在同一時(shí)刻調(diào)整下垂系數(shù)，對(duì)時(shí)間同步系統(tǒng)要求極高。文獻(xiàn)[11]提出了容性虛擬阻抗的方法，改善微網(wǎng)電壓，但該文未定量分析容性虛擬阻抗對(duì)電壓的影響以及如何選擇容性虛擬阻抗的大小。文獻(xiàn)[12]提出了一種控制方法，可以提高微網(wǎng)電壓質(zhì)量且不需要嚴(yán)格的時(shí)間同步，但該方法需要DG和其相鄰DG之間存在通信。文獻(xiàn)[13]提出了一種控制方法，可以提高微網(wǎng)電壓質(zhì)量，但該文僅適用于等容量DG的控制，無(wú)法實(shí)現(xiàn)不等容量逆變器的負(fù)荷按比例分擔(dān)。文獻(xiàn)[14]提出了基于功率坐標(biāo)變換相結(jié)合的方法，可以大幅減小頻率偏差，但無(wú)法消除虛擬阻抗所致的電壓偏差。

本文針對(duì)虛擬阻抗帶來(lái)的電壓偏差問(wèn)題，提出了一種新的控制方法。該方法以下垂控制，虛擬阻抗以及功率坐標(biāo)變換相結(jié)合的方法為基礎(chǔ)，根據(jù)微網(wǎng)總負(fù)荷的功率因數(shù)，通過(guò)虛擬阻抗合理選擇，消除虛擬阻抗造成的電壓偏差縱分量，從而大幅減小了電壓偏差。本文方法不需要通信，不僅可實(shí)現(xiàn)不等容逆變器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)的負(fù)荷按比例分擔(dān)，而且可大幅減小虛擬阻抗所致的電壓偏差，仿真結(jié)果表明了本文所提方法的有效性。

1 虛擬阻抗的原理

并聯(lián)逆變器可等效為電壓源與系統(tǒng)阻抗串聯(lián)的形式，如圖1所示。圖中：E和φ分別為電壓和功角；Z和θ分別為線路阻抗的模和阻抗角；R和X分別為線路電阻和感抗；Ub為交流母線電壓有效值。

(1)

(2)

逆變器注入微網(wǎng)的有功及無(wú)功如式(1)和式(2)所示。當(dāng)線路為感性，由式(1)、(2)可知，P主要取決于相角差，Q主要取決于電壓幅值差，此時(shí)可使用P-f、Q-U下垂；當(dāng)線路為阻性時(shí)，由式(1)、(2)可知，P主要取決于電壓幅值差，Q主要取決于電壓相角差，此時(shí)可使用P-U、Q-f下垂。但微網(wǎng)線路的電阻和電感具有可比性，有功P和無(wú)功Q之間存在較強(qiáng)的耦合，下垂控制的性能受到較大影響。

圖1 并聯(lián)逆變器等效電路圖Fig.1 Equivalent circuit model for parallel inverter

(3)

由式(3)可知，由于虛擬阻抗Zv是人為設(shè)置的量，可以按照要求配置，從而靈活地改變線路等效阻抗。

2 功率坐標(biāo)變換控制方法

假設(shè)Zv=Rv+jXv為加入的虛擬阻抗，則可以得到：

(4)

(5)

利用參考文獻(xiàn)[3]中的方法，進(jìn)行功率坐標(biāo)變換得到：

(6)

(7)

(8)

下面需要研究如何實(shí)現(xiàn)P和Q的按比例分擔(dān)。

由(6)、式(7)可得(9)、(10)：

P=Pdsinθv+Qdcosθv

(9)

Q=Qdsinθv-Pdcosθv

(10)

根據(jù)(9)、(10)，任意兩個(gè)編號(hào)為i、j且額定容量為Si、Sj的DG的P、Q之比如式(11)和(12)所示：

(11)

(12)

仔細(xì)觀察(11)、(12)式可知，若廣義功率滿足式(13)：

(13)

根據(jù)等比定理可得式(14)：

(14)

通過(guò)式(13)和式(14)可知，要實(shí)現(xiàn)逆變器P和Q的按容量比例分擔(dān)，只需控制逆變器的Pd和Qd按逆變器的容量比例分配即可。由文獻(xiàn)[14]可知，為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，只需按照逆變器額定容量的反比選擇廣義有功下垂系數(shù)m和虛擬阻抗Zv=Rv+jXv。

3 電壓偏差的減小

虛擬阻抗會(huì)導(dǎo)致電壓偏差，且虛擬阻抗值越大，電壓偏差也越大，分析如下：

(15)

(16)

圖2 虛擬阻抗導(dǎo)致的電壓偏差Fig.2 Voltage deviation due to virtual impedance

由圖2所示，電壓偏差主要取決于縱分量ΔU，由式(15)可知，縱分量ΔU的大小和虛擬阻抗有關(guān)，由于虛擬阻抗是任取的，如果虛擬阻抗?jié)M足式(17)，就可使電壓偏差的縱分量ΔU為零。

式中：S為該逆變器的額定容量；SΣ為微網(wǎng)中所有DG額定容量之和；PΣ、QΣ分別為微網(wǎng)總有功及總無(wú)功之和；δ為微網(wǎng)總負(fù)荷的功率因數(shù)角，由于微網(wǎng)負(fù)荷功率因數(shù)并非確定值，給應(yīng)用帶來(lái)一定困難。假設(shè)按照功率因數(shù)角δ0取虛擬阻抗，將δ0代入式(17)得式(18)：

PRv+QXv=(Scosδ0)Rv+(Ssinδ0)Xv=0

(18)

由于實(shí)際負(fù)荷功率因數(shù)角是變動(dòng)的，并非總是保持在δ0，下面對(duì)負(fù)荷功率因數(shù)變化時(shí)上述處理方法所造成的誤差進(jìn)行分析，假設(shè)負(fù)荷功率因數(shù)角在δ0的基礎(chǔ)上變化了Δδ，代入式(15)得式(19)：

(19)

結(jié)合式(18)對(duì)式(19)進(jìn)行化簡(jiǎn)得到式(20)：

(20)

(21)

式中：λ2為區(qū)間上限；λ1為區(qū)間下限。

綜上所述，本文控制方法的流程為

② 用式(8)計(jì)算逆變器的頻率，積分并乘以2π后得到相角，下垂系數(shù)m按照逆變器額定容量的反比選取。

③ 對(duì)于每臺(tái)逆變器，選擇相同的電壓值E，按照式(22)計(jì)算逆變器ABC三相的指令電壓uref(a)、uref(b)、uref(c)：

(22)

式中:ω為工頻角頻率;Cv為Xv對(duì)應(yīng)的虛擬電容;i(a)、i(b)、i(c)為逆變器三相輸出電流。

④ 控制逆變器跟蹤其指令電壓uref(a)、uref(b)、uref(c)。

4 仿 真

利用Matlab搭建線電壓為380V的微網(wǎng)仿真模型，該微網(wǎng)含有兩個(gè)容量比為1∶2的三相三橋臂逆變器，帶兩個(gè)線性負(fù)荷，如圖3所示，其中線路阻抗:ZL1=ZL2=0.1+j0.1。仿真共分為兩大部分：① 本文方法和文獻(xiàn)[14]中的傳統(tǒng)虛擬阻抗方法的對(duì)比；②負(fù)荷功率因數(shù)波動(dòng)時(shí)本文方法的控制效果。如無(wú)特別說(shuō)明，本文所列阻抗值均為工頻值。

4.1 本文方法和傳統(tǒng)虛擬阻抗法的對(duì)比仿真

該部分仿真的參數(shù)設(shè)置為:ZLD1=ZLD2=18.84+j9.42。采用本文方法和文獻(xiàn)[14]中的傳統(tǒng)虛擬阻抗方法進(jìn)行仿真，兩種方法的參數(shù)設(shè)置如表1所示。根據(jù)兩種方法的要求，為了使逆變器按容量比例分擔(dān)負(fù)荷，在本文控制方法和傳統(tǒng)虛擬阻抗控制方法中，下垂系數(shù)按照逆變器容量反比選擇，虛擬阻抗也按照逆變器容量反比選擇。

表1 對(duì)比仿真參數(shù)設(shè)置Tab.1 Parameters for comparison simulation

為了更好的對(duì)比，兩種方法對(duì)應(yīng)的虛擬阻抗的模值是完全相等的，區(qū)別在于本文方法對(duì)應(yīng)的參數(shù)設(shè)置完全符合公式(17)要求，傳統(tǒng)虛擬阻抗方法不符合公式(17)要求。

圖4是兩種方法的負(fù)荷分擔(dān)情況，由此圖可以看出：本文方法和傳統(tǒng)虛擬阻抗方法都可以基本實(shí)現(xiàn)有功P和無(wú)功Q的按比例分擔(dān)。

表2是兩種方法輸出電壓值，其中電壓偏差一欄中“/”之前的是本文方法的電壓偏差，“/”之后的是傳統(tǒng)方法的電壓偏差，由此表可知，采用本文方法，雖然引入了較大的虛擬阻抗，但DG輸出電壓幅值偏差很小，并且負(fù)荷增加后，電壓偏差增加的幅度也很?。欢捎脗鹘y(tǒng)虛擬阻抗方法，引入同樣模值的虛擬電阻，導(dǎo)致了較大的DG輸出電壓偏差，而且0.2s負(fù)荷增加后，電壓偏差也明顯增加。

表2 DG輸出電壓的有效值

圖4 負(fù)荷分擔(dān)情況Fig.4 Power sharing result

4.2 功率因數(shù)波動(dòng)時(shí)的仿真

該部分仿真針對(duì)負(fù)荷功率因數(shù)波動(dòng)時(shí)本文方法的效果進(jìn)行，假設(shè)微網(wǎng)負(fù)荷波動(dòng)區(qū)間為[0.7,0.9]，則根據(jù)式(21)計(jì)算得到δ0=0.644，Xv/Rv=-1.333,該部分的其他參數(shù)設(shè)置如表3所示。

DG控制器保持表3所示的參數(shù)不變，線性負(fù)荷功率因數(shù)在[0.7,0.9]之間變動(dòng)，在負(fù)荷功率因數(shù)變動(dòng)過(guò)程中，線性負(fù)荷ZLD1、ZLD2的模值均保持為21.063 8Ω。對(duì)上述情況進(jìn)行仿真，得到不同負(fù)荷功率因數(shù)下DG輸出電壓值，如表4所示。

表3 功率因數(shù)波動(dòng)時(shí)仿真參數(shù)設(shè)置Tab.3 Control parameters for simulation in case of power factor variation

表4 微網(wǎng)負(fù)荷功率因數(shù)變動(dòng)時(shí)DG輸出電壓

由表4可知，采用本文方法，負(fù)荷功率因數(shù)在一定區(qū)間內(nèi)變動(dòng)時(shí)，DG輸出電壓的偏差仍然很小，相比于額定值220V，電壓最大偏差為1.7%，本文方法仍然具有較好效果。

5 結(jié) 論

本文對(duì)一種減小微網(wǎng)虛擬阻抗控制中電壓偏差的方法進(jìn)行了研究，得出以下結(jié)論：

① 虛擬阻抗所致電壓偏差包括縱分量和橫分量，電壓偏差的大小主要由縱分量決定；

④ 本文方法不需要逆變器之間通信，不僅可實(shí)現(xiàn)不等容逆變器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)的負(fù)荷按比例分擔(dān)，而且可大幅減小虛擬阻抗所致的電壓偏差，仿真結(jié)果表明了本文所提方法的有效性。