基于混合調(diào)制策略的MMC-UPFC諧波特性改善研究

梅 軍，何夢雪，王 創(chuàng)，李 鵬，劉建坤

(1.東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，江蘇南京 210096；2.國網(wǎng)江蘇省電力公司電力科學(xué)研究院，江蘇南京 211100)

0 引 言

統(tǒng)一潮流控制器(unified power flow controller,UPFC)是目前綜合功能最為強(qiáng)大的柔性交流輸電系統(tǒng)裝置，集電壓調(diào)控、阻抗補償、相角調(diào)節(jié)及潮流控制等功能于一體，對提高電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性有著重要作用[1-2]。模塊化多電平換流器(modular multilevel converter, MMC)代表著第三代直流輸電技術(shù)的發(fā)展方向，相對于兩電平和三電平換流器等拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，MMC具有制造難度低、開關(guān)損耗小、波形質(zhì)量高、可擴(kuò)展性強(qiáng)等優(yōu)勢[3-4]。

鑒于MMC在柔性直流輸電領(lǐng)域的研究基礎(chǔ)和工程經(jīng)驗[5]，越來越多的研究已將其推廣至柔性交流輸電領(lǐng)域，典型之一便是UPFC裝置。將MMC技術(shù)應(yīng)用于UPFC工程，是UPFC技術(shù)應(yīng)用的跨越式發(fā)展[6]。

在MMC-UPFC中，控制系統(tǒng)根據(jù)有功、無功功率及電壓等控制目標(biāo)指令值決定串聯(lián)側(cè)補償電壓Upq，調(diào)制比m表示Upq的峰值與1/2的UPFC直流側(cè)電壓之比。當(dāng)系統(tǒng)所需串聯(lián)補償電壓較低，m較小時，MMC逆變輸出電壓包含的電平數(shù)較少，將引入較多的諧波成分，影響電壓質(zhì)量。

針對該問題的已有研究較少，文獻(xiàn)[7]提出一種直流降壓法，當(dāng)串聯(lián)補償電壓調(diào)制比一定時，通過降低直流側(cè)電壓，同時配合并聯(lián)變壓器分接頭的調(diào)整，使得交流側(cè)輸出的階梯波電平數(shù)增多，可以在一定程度上減少諧波含量。該方法有一定的諧波改善作用，但若直流側(cè)電壓降低過多，將導(dǎo)致電路性能惡化，線路電壓損耗增大等。文獻(xiàn)[8]提出可以通過改變線路的無功功率以提高串聯(lián)補償電壓調(diào)制比，但由此方案得到的系統(tǒng)級控制策略將更加復(fù)雜。有研究提出將特定諧波消去調(diào)制技術(shù)[9]和空間矢量脈寬調(diào)制[10]應(yīng)用于UPFC的逆變器控制中，能夠減小輸出電壓畸變率，提高直流電壓利用率，但隨著電平數(shù)的增多，該方法存在動態(tài)性能差、計算量大、實現(xiàn)復(fù)雜的弊端。

本文以最近電平逼近調(diào)制(nearest level modulation，NLM)與引入虛擬循環(huán)映射(virtual loop mapping，VLM)載波層疊正弦脈寬調(diào)制(carrier disposition SPWM, CDPWM-VLM)為基礎(chǔ)，提出了一種新型的混合調(diào)制策略。一方面，NLM調(diào)制具有低開關(guān)頻率和低開關(guān)損耗的優(yōu)點，在較高調(diào)制比下已經(jīng)具有良好的諧波特性，而低調(diào)制比下采用NLM將帶來很大的諧波含量，影響電壓質(zhì)量；另一方面，CDPWM-VLM利用器件的高頻開通和關(guān)斷來減少諧波含量，在低調(diào)制比下仍然可以保證輸出電壓具有良好的諧波特性，但若單純采用CDPWM-VLM，在高調(diào)制比的運行狀態(tài)下將會帶來不必要的開關(guān)損耗。因此，將二者的優(yōu)勢進(jìn)行結(jié)合，劣勢進(jìn)行互補，從而獲得MMC-UPFC更大運行范圍內(nèi)(表現(xiàn)為調(diào)制比的變化)良好諧波特性。并結(jié)合南京西環(huán)網(wǎng)220kV UPFC工程進(jìn)行案例分析，驗證所提出混合調(diào)制策略的適用性和有效性，對于研究并改善UPFC串聯(lián)側(cè)輸出電壓的諧波特性和電能質(zhì)量具有重要的意義，也為今后MMC-UPFC的發(fā)展應(yīng)用提供一定的參考。

1 基于MMC技術(shù)的UPFC

1.1 MMC-UPFC的基本結(jié)構(gòu)和工作原理

MMC采用子模塊(sub-modular, SM)級聯(lián)的方式，單個子模塊通常采用半個H橋結(jié)構(gòu)。每個橋臂由N個子模塊和一個串聯(lián)電抗器L0組成，一個相單元由上下兩個橋臂組成。

MMC-UPFC由并聯(lián)補償?shù)撵o止同步補償器和串聯(lián)補償?shù)撵o止同步串聯(lián)補償器相結(jié)合而成。并聯(lián)側(cè)與串聯(lián)側(cè)換流器均采用MMC結(jié)構(gòu)，二者共用直流側(cè)，背靠背連接。并聯(lián)側(cè)MMC在補償系統(tǒng)無功的同時，向直流側(cè)及串聯(lián)側(cè)MMC提供有功功率。串聯(lián)側(cè)MMC通過串聯(lián)變壓器向線路注入可調(diào)的電壓Upq，從而實現(xiàn)對線路有功、無功功率的獨立控制。其中，Upq在零到額定值之間任意可調(diào)。

1.2 MMC調(diào)制技術(shù)

1.2.1 最近電平逼近調(diào)制技術(shù)

NLM具有動態(tài)響應(yīng)速度快、易于硬件實現(xiàn)以及開關(guān)損耗小等優(yōu)點，在多電平換流器中得到了廣泛的應(yīng)用[11]。其基本原理為：通過控制MMC一個相單元內(nèi)上下橋臂子模塊的對稱互補投入，使得交流側(cè)輸出最接近的電平瞬時逼近調(diào)制波，如圖1所示。

圖1 NLM調(diào)制原理Fig.1 Principle of NLM

該調(diào)制方式的缺點在于各個子模塊的開關(guān)頻率不固定，損耗不均衡，且當(dāng)輸出電平數(shù)較少時，存在控制精度低，諧波含量大的缺點。

1.2.2 載波層疊調(diào)制技術(shù)

CDPWM通過N條在垂直空間平均分布的幅值、頻率相同的鋸齒載波與調(diào)制波相比較，產(chǎn)生N個子模塊的閥級控制信號，如圖2所示。

圖2 CDPWM調(diào)制原理Fig.2 Principle of CDPWM

常用的PWM調(diào)制方法還有載波移相正弦脈寬調(diào)制法，其在MMC中的應(yīng)用研究已較為深入，但由于每個子模塊的調(diào)制波必須由不同的PI調(diào)節(jié)器生成，控制難度將隨著電平數(shù)的增加逐漸加大，同時可能因為電容電壓平衡補償時，參數(shù)選擇不當(dāng)而導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)[12]。相比較之下，CDPWM具有原理簡單、方便拓展的優(yōu)點，且通過VLM的方法可以很好地實現(xiàn)子模塊電容電壓的均衡控制[13]。

虛擬循環(huán)映射是在控制脈沖與SM之間引入虛擬子模塊(virtual sub-modular，VSM)，并通過改變VSM與SM間的映射關(guān)系，實現(xiàn)對調(diào)制信號的均衡控制。以五電平MMC為例，存在如圖3所示的4種映射關(guān)系。

圖3 VLM原理圖Fig.3 Principle of VLM

同時，在CDPWM-VLM下，MMC子模塊的等效開關(guān)頻率fe將大大降低，其計算式為[14]

(1)

式中:fs為載波頻率。該改進(jìn)調(diào)制策略一定程度地減少了PWM調(diào)制方式下的高開關(guān)損耗，在MMC實際運行中有著重要的意義。

2 基于MMC-UPFC的諧波特性分析

在NLM方式下，MMC逆變輸出電壓的諧波分量主要為奇次諧波。通過Fourier分解，輸出電壓的解析表達(dá)式為

(2)

式中：UC表示子模塊電容電壓；ω表示基波角頻率；θs表示第一個1/4周期內(nèi)投入第s個電平時的電角度；smax為第一個1/4周期的電平階躍數(shù)；N表示橋臂子模塊數(shù)量，通常為偶數(shù)?？紤]在m=1的正常工況下，則有

(3)

輸出電壓的諧波畸變率THD可以表示為

(4)

式中：Uh表示第h次諧波電壓有效值；U1表示基波電壓有效值。聯(lián)立式(2)、(4)，建立THD與N之間的關(guān)系式：

(5)

(6)

考慮61次諧波及以下，得出THD隨N的變化曲線如圖4所示。

圖4 NLM總諧波畸變率計算 Fig.4 THD calculation result of NLM

由理論計算結(jié)果可以得出，隨著橋臂子模塊數(shù)量的增加，MMC逆變輸出交流電壓諧波含量降低，當(dāng)N≥20時，THD的降低幅度不再顯著。

m=1時，MMC逆變輸出交流電壓電平數(shù)為N+1，其本質(zhì)為一個相單元中子模塊的N+1種投切狀態(tài)。隨著m的降低，一個周期內(nèi)子模塊的投切狀態(tài)減少，為建立m與輸出電平數(shù)的數(shù)學(xué)定量關(guān)系，引入等效子模塊數(shù)Neq的概念，其對應(yīng)的電平數(shù)為Neq+1。

Neq=|max(M-L)|

(7)

式中：M和L分別表示一個相單元中上、下橋臂投入的子模塊數(shù)量，始終滿足關(guān)系式M+L=N。

m的變化首先表現(xiàn)為子模塊投切狀態(tài)的變化，再表現(xiàn)為MMC逆變輸出交流電壓幅值的變化，即

(8)

式中：UacP表示MMC輸出交流電壓的幅值;Usm表示子模塊電容電壓。

由式(8)可得，m與Neq間的數(shù)學(xué)關(guān)系表達(dá)式：

(9)

結(jié)合式(6)可知，當(dāng)N一定時，隨著m的減小，等效子模塊數(shù)減少，THD持續(xù)增大。

由上述諧波分析可以看出，在m較大時，MMC輸出交流電壓電平數(shù)足夠多，NLM調(diào)制已經(jīng)能夠達(dá)到很好的輸出特性，且開關(guān)損耗??；在m較小，輸出電壓電平數(shù)較少的情況下，NLM調(diào)制下電壓諧波含量很高，且以低次諧波為主。相比較之下，CDPWM-VLM較好地改善了低調(diào)制比下輸出電壓的低次諧波，雖然引入了以載波頻率為主的高次諧波分量，但便于濾除。

綜上分析與考慮，本文提出一種基于NLM與CDPWM-VLM的混合調(diào)制策略，致力于改善低調(diào)制比下MMC輸出串聯(lián)補償電壓的諧波特性，在保證電壓質(zhì)量的同時盡可能減小器件開關(guān)損耗。

3 混合調(diào)制策略

3.1 混合調(diào)制策略的基本原理

混合調(diào)制策略是基于NLM調(diào)制方式與CDPWM-VLM調(diào)制方式的轉(zhuǎn)換配合。在低調(diào)制比時采用CDPWM-VLM調(diào)制，高調(diào)制比時采用NLM調(diào)制，為提高調(diào)制方式切換控制器的抗干擾性，設(shè)置兩個不同的高低閾值mH和mL，其切換過程存在兩類情況，如圖5所示。

圖5 雙閾值混合調(diào)制策略Fig.5 Hybrid modulation scheme with dual-threshold

在(a)類切換方式中，假設(shè)當(dāng)前調(diào)制方式采用NLM，當(dāng)m減小至mH時，調(diào)制策略將切換至CDPWM-VLM，若此刻m在(mL,1)區(qū)間內(nèi)回升，控制器將始終采取CDPWM-VLM，同理，(0,mH)區(qū)間內(nèi)，也會出現(xiàn)始終采取NLM調(diào)制的情況，不能體現(xiàn)混合調(diào)制策略的優(yōu)勢。(b)類切換方式則能有效避免這類問題，當(dāng)m減小至mL時，調(diào)制方式由NLM切換至CDPWM-VLM，在回升過程中，當(dāng)m>mH時，調(diào)制方式將切換回NLM。因此，本文所提的混合調(diào)制策略采用(b)類切換方式。

3.2 切換閾值的選取原則

混合調(diào)制策略切換閾值的選取包括兩個方面，切換基準(zhǔn)值mRef和雙閾值切換的門限寬度Δm：

(10)

確定mRef與Δm之后，即可通過式(10)計算求得mH和mL。結(jié)合文章第二部分中對NLM調(diào)制方式下MMC逆變輸出交流電壓諧波特性的分析，通常認(rèn)為，輸出電平數(shù)達(dá)到9及以上，MMC逆變輸出的階梯波可以近似認(rèn)為是正弦波[15]，滿足諧波要求。因此，要求等效子模塊數(shù)達(dá)到8及以上，即

Neq=mRefN≥8

(11)

由式(11)可以確定mRef，再確定雙閾值切換的門限寬度(mH-mL)。若門限寬度選取過小，控制器的抗干擾性將得不到太大的提升，過大則會帶來不必要的開關(guān)損耗。定義門限寬度的最小分辨率Δd表現(xiàn)為橋臂中一個子模塊的投切，則Neq的變化量為2，再結(jié)合式(9)即得

(12)

mH-mL=kΔd(k=1,2,…,N)

(13)

此外，考慮到在系統(tǒng)級控制目標(biāo)指令值發(fā)生變化時可能產(chǎn)生一定的超調(diào)量，導(dǎo)致調(diào)制方式切換控制器對m的誤判，因此，通過采集3個周期下串聯(lián)補償電壓的平均調(diào)制比，提高調(diào)制方式切換控制器的準(zhǔn)確性。雙閾值混合調(diào)制策略的具體實現(xiàn)流程如圖6所示。

圖6 混合調(diào)制策略流程圖Fig.6 Flow chart of hybrid modulation scheme

以南京西環(huán)網(wǎng)UPFC工程為例，橋臂子模塊數(shù)量N=26，則可取mRef=8/26≈0.3；由于N較小，故取k=1，mH-mL=2/26。因此，可設(shè)置混合調(diào)制策略的雙閾值為mH=0.34，mL=0.26。

4 系統(tǒng)仿真

在Simulink中搭建MMC-UPFC仿真模型，以南京西環(huán)網(wǎng)UPFC工程為參數(shù)依據(jù)，其中，并聯(lián)側(cè)換流器采用雙環(huán)解耦控制策略，在調(diào)節(jié)并聯(lián)側(cè)與交流電網(wǎng)之間功率交換的同時，維持直流側(cè)電壓恒定。串聯(lián)側(cè)換流器采用交叉解耦控制策略，工作于潮流調(diào)節(jié)方式，通過串聯(lián)側(cè)注入電壓實現(xiàn)對線路潮流的控制。表1為該UPFC工程主要參數(shù)。

表1 南京西環(huán)網(wǎng)MMC-UPFC工程主要參數(shù)

當(dāng)采用混合調(diào)制策略時，兩種調(diào)制方式間的切換首先應(yīng)滿足平滑切換，避免在切換過程中產(chǎn)生電壓過沖現(xiàn)象，造成不利影響。其次，應(yīng)滿足盡可能快速地進(jìn)行切換，使得混合調(diào)制策略能夠更好地發(fā)揮其作用。

在搭建的MMC-UPFC仿真模型中，通過改變有功功率指令值，將系統(tǒng)的調(diào)制比由0.6降至0.24，低于切換閾值mL=0.26，調(diào)制方式將發(fā)生切換。如圖7所示，其中，指令值于0.3s發(fā)生改變。由圖7中MMC輸出電壓波形(以A相為例)可以看出，控制系統(tǒng)能夠在3個周期內(nèi)準(zhǔn)確地對調(diào)制比的變化進(jìn)行判斷，并快速地切換調(diào)制方式。切換過程中，電壓沒有出現(xiàn)過沖現(xiàn)象。

圖7 線路有功功率、串聯(lián)側(cè)MMC調(diào)制比及輸出電壓Fig.7 The active power of the transmission line and modulation ratio and voltage of series MMC

4.1 基于混合調(diào)制策略的諧波分析

選取當(dāng)調(diào)制比從0.6降至0.4時的補償電壓波形圖，分析當(dāng)調(diào)制比發(fā)生改變(即0.3s)后的諧波特性，其中，圖8(a)表示單一NLM調(diào)制方式下的諧波分布，圖8(b)表示混合調(diào)制策略下的諧波分布。

圖8 串聯(lián)側(cè)補償電壓諧波分布圖Fig.8 Harmonics distribution of MMC voltage

可以看出，在低調(diào)制比下，補償電壓諧波含量已經(jīng)達(dá)到一個較低的水平，電壓波形的總畸變率由3.31%下降到0.16%。仿真結(jié)果驗證了所提出的混合調(diào)制策略在改善諧波特性上的有效性。

4.2 諧波改善研究的方案對比

針對低調(diào)制比下的諧波改善問題，如引言中所提及，目前已提出的方法主要有直流降壓法和特定諧波消去脈寬調(diào)制法。本節(jié)將對這兩種方法展開更為具體的分析。

當(dāng)直流側(cè)電壓為40kV時，UPFC并聯(lián)側(cè)工作在正常整流狀態(tài)，且功率因數(shù)近似為1。并聯(lián)MMC換流器交流側(cè)電壓Ush、電流Ish及直流電壓Udc的波形如圖9(a)所示。

圖9 并聯(lián)MMC交流側(cè)電壓、電流及直流電壓波形Fig.9 AC voltage and current wave of shunt MMC and DC voltage wave

圖10 補償電壓諧波分布圖(直流降壓法)Fig.10 Harmonic distribution of MMC voltage

由上述理論分析和仿真結(jié)果驗證可得，直流電壓的降低導(dǎo)致了MMC整流側(cè)交流系統(tǒng)性能的惡化，且在有限的調(diào)節(jié)范圍下，直流降壓法改善串聯(lián)側(cè)電壓諧波的效果并不顯著。

特定諧波消去脈寬調(diào)制法通過對逆變器輸出電壓進(jìn)行傅里葉分解，利用基波和諧波的解析表達(dá)式設(shè)定相應(yīng)的一組開關(guān)角，使得基波幅值跟隨調(diào)制波且指定的諧波幅值為零。設(shè)在1/4周期內(nèi)，一個電平下開關(guān)切換角個數(shù)為k，則可建立k個非線性方程，除去一個自由度用來控制基波幅值之外，可以消除(k-1)個頻率的低次諧波。隨著電平數(shù)的增加，開關(guān)切換角與非線性方程的個數(shù)近成倍增加。在MMC-UPFC應(yīng)用場合中，當(dāng)電壓調(diào)制比發(fā)生變化時，其方程描述也將相應(yīng)地變化，迭代求解過程需不斷重復(fù)。已有研究指出，當(dāng)電平數(shù)大于5時，該調(diào)制方法將變得十分復(fù)雜，適用性較差[16]。

針對MMC-UPFC諧波改善問題，列出3種方案的優(yōu)缺點進(jìn)行比較，如表2所示。

表2 3種諧波改善方案的對比

5 結(jié) 論

本文提出了一種適用于MMC-UPFC工程的混合調(diào)制策略，致力于改善串聯(lián)側(cè)補償電壓的諧波特性?；旌险{(diào)制策略以NLM與CDPWM-VLM調(diào)制技術(shù)為基礎(chǔ)，充分結(jié)合二者優(yōu)勢。同時，為提高控制器的抗干擾能力，采用雙閾值切換策略，并通過讀取計算三周期下的平均調(diào)制比，在設(shè)定值處進(jìn)行快速平滑的切換。結(jié)合南京西環(huán)網(wǎng)220kV MMC-UPFC工程進(jìn)行算例仿真，并通過已有研究方案之間的對比，表明該混合調(diào)制策略能夠使MMC-UPFC獲得較大運行范圍內(nèi)的良好諧波特性，兼具有效性與可靠性。