學習運用“中括號”，就要中規(guī)中矩

江蘇徐州市銅山區(qū)呂梁學校 張蓮芝

新課標明確指出，要培養(yǎng)學生數學的“符號意識”，并強調建立符號意識的重要一環(huán)就是學會使用符號簡練表達，這也是展現數學思考軌跡的一種重要形式。在教學符號時，輸出數學算符產生的必要性，掌握其規(guī)范性，學會正確使用，是形成“符號意識”的“三部曲”。

一、不是空穴來風，數學符號大有來頭

數學符號不是憑空產生的，其生命力如此頑強，必然存在某種內因，存在即合理，教師應因勢利導，讓學生感知數學符號產生的必要性。

教學片斷一：

教師在黑板上出示兩道算式：360÷12+6×5，120÷8-4×2讓學生說出計算順序，然后話鋒一轉，問學生如何將第一題的計算順序調整為先算加法，將第二題的計算順序調整為先算減法，學生都知道添加小括號，并上臺演示。

師生互動交流探討小括號的作用，總結出小括號可以改變運算順序。教師乘勢提出，如何做到算完加減后，繼續(xù)計算乘法，最后算除法，引導學生說出中括號。但細細推敲，“雙括號”的引進并非出于客觀實際需要，也不是出于數據運算需要，而是出于教師的設想，莫名其妙地強行要求改變運算順序，看似是啟發(fā)提問，其實仍是教師的“一言堂”。這樣一來，師生探究的焦點集中在如何設法改變算序，而忽略了為什么改變算序，中括號有別于小括號的獨特作用沒有得到體現。

教學片斷二：

教師提供基本信息：現有300元錢，購置12個彈力人后，還剩60元。請根據以上信息編排一道數學題。

學生提出兩類問題：一類是兩步計算得出結果的問題，一類是三步計算得出結果的問題，如“剩下的錢還可以購買幾個彈力人”“300元錢一共可以購買幾個彈力人”“買10個彈力人需要多少錢”，解決這些問題，在列出綜合算式時，必須使用中括號。從實際需要出發(fā)，中括號的誕生順理成章。

二、數學符號簡約不簡單，需要規(guī)范使用

數學符號是人為規(guī)定，因此應該統一規(guī)范書寫格式，使其使用達到嚴苛的通行標準，而去除其“隨意性”，教師應在教學設計中體現其規(guī)范性。

教學片斷一：

教師闡述：算式中括號的出現，都是為了調整算序，當小括號與中括號同時出現時，小括號優(yōu)先于中括號，中括號內部優(yōu)先于外部。然后出示兩道題，讓學生脫式計算。

學生代表上臺展示：

教師讓學生判斷兩道題的解答是否正確，并分辨不同之處。第一題第一步：360÷(18×5)中的小括號應改為中括號：360÷［18×5］?！爸欣ㄌ枴钡臅鴮?、算序定檔、退化時機、都是有著嚴格規(guī)定的。在該片斷中，教師對書寫沒有強調，對算序定檔是強制灌輸的，脫式中書寫錯誤也是教師自行糾正的，處處都是斧鑿的痕跡。

教學片斷二：

教師首先就中括號的作用提問，在教師的追問下，學生明確指出，如果不用中括號，兩道題的第二步就都要先算除法了。教師總結，中括號可以將某些運算提前，然后讓學生針對黑板上兩道題各抒己見。有部分學生指出，第一題第一步不妥，第一步使用的括號應是中括號；另一部分學生則持相反觀點，中括號內部已經運算完畢，理應改成小括號；還有學生認為，由于小括號中的算式已經算出，因此小括號就沒必要繼續(xù)存在，而中括號內還有一步未算完，因此還有保留的必要。

教師讓學生們判斷“18×5”屬于哪個括號里的內容，學生一口咬定是中括號里的內容。

教師總結：脫式計算時，中括號里沒有算完，就需要原樣保留到下一步，而不能改成小括號。

此片段中，學生對“中括號”的算序定檔、書寫格式進行充分辯論，學生熱切探討，教師適時干預引導，最后師生達成共識。

三、會算更要會用

教學片斷一：

教師出示算式：120×5-5+7，讓學生敘述其運算順序，學生指出：先乘，后減，最后加。教師讓學生添加括號使算序調整為：加→乘→減。學生添加小括號，算式變?yōu)椋?20×5-（5+7）。教師提問：是先減后乘再加呢？還是先減再加后乘呢？

括號的誕生和應用沒有脫離教師的“死命令”，教師一味強調改變算序的技巧，中括號的特殊性以及為何要改變算序等關鍵信息沒有明示。教師只孤立靜止地看中括號，并未關注其發(fā)展變化。這樣粗線條的教學，只會助長學生添加括號的隨意性。

教師對學生可能出現的錯誤要有充分預計，搜集典型算式，并讓學生在討論中發(fā)現錯誤，補齊短板。

通過以上對比教學，我們發(fā)現數學符號產生的緣由、書寫格式、適用情境直接關系到學生對該符號的理解，教師需要做到胸有成竹胸、運籌帷幄，分三步，一步一個腳印，使學生理解其本質，掌握概念的內涵與外延。?