復(fù)合地基樁土面積置換率的理解與分析

徐 詠 鵬

(山西建設(shè)投資集團(tuán)有限公司，山西 太原 030002)

在近年的建筑地基處理方法中，復(fù)合地基是比較常見(jiàn)的地基處理方式，復(fù)合地基以其工藝簡(jiǎn)單，造價(jià)低和功能性強(qiáng)的特點(diǎn)，在地基處理方面得到廣泛應(yīng)用。復(fù)合地基檢測(cè)是整個(gè)地基工程中不可缺少的環(huán)節(jié)，常用的檢測(cè)手段就是復(fù)合地基靜載試驗(yàn)，這就涉及到了復(fù)合地基靜載試驗(yàn)承壓板的面積計(jì)算。在行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中，對(duì)復(fù)合地基靜載試驗(yàn)承壓板的面積的要求是：?jiǎn)螛稄?fù)合地基靜載荷試驗(yàn)的承壓板面積為一根樁所承擔(dān)的處理面積；多樁復(fù)合地基靜載荷試驗(yàn)的承壓板面積為實(shí)際樁數(shù)所承擔(dān)的處理面積。由此引入了復(fù)合地基面積置換率和等效圓直徑的概念。

1 樁土面積置換率的概念

復(fù)合地基面積置換率：復(fù)合地基中，一根樁或幾根樁和它所承擔(dān)的樁間土體稱為復(fù)合土體單元。在這一復(fù)合土體單元中，樁的橫截面面積和復(fù)合土體單元的水平面積之比，稱為面積置換率m：

m=nAp/A。其中，m為樁土面積置換率；n為復(fù)合土體單元中樁數(shù)量；Ap為樁圓截面面積；A為復(fù)合土體單元面積。

2 等效圓直徑的引入

等效圓直徑：如果把單樁或多樁所承擔(dān)的實(shí)際處理面積Ae看作一個(gè)圓，這個(gè)圓的直徑就叫做等效圓直徑de，兩者關(guān)系如下：

Ae=πde2/4。

當(dāng)每根樁分擔(dān)的面積相等時(shí)，引入等效圓直徑de來(lái)計(jì)算單一樁型復(fù)合地基的置換率，規(guī)范中給出面積置換率與等效圓直徑的關(guān)系：

其中，d為樁身直徑，m；de為1根樁所承擔(dān)的地基處理面積的等效圓直徑。

由此，標(biāo)準(zhǔn)明確了復(fù)合地基中等效圓直徑與樁間距s的關(guān)系：

等邊三角形布樁公式：de=1.05s；

正方形布樁公式：de=1.13s；

矩形布樁公式：de=1.13√s1×s2。其中，s1,s2分別為縱向樁間距、橫向樁間距。

3 等效圓直徑公式的局限性

規(guī)范中所提到的等效圓直徑，其實(shí)就是其單樁復(fù)合地基靜載試驗(yàn)圓形承壓板的直徑，其對(duì)于布樁形式為正三角形，正方形或矩形的復(fù)合地基，就可以很輕松地計(jì)算承壓板的面積，但是如果復(fù)合地基所設(shè)計(jì)的布樁形式不是等邊三角形、正方形和矩形，或者布樁形式雖然為等邊三角形、正方形和矩形，但每根樁所分擔(dān)的處理地基面積不一樣時(shí)，運(yùn)用等效圓直徑的計(jì)算方法就會(huì)得出錯(cuò)誤的計(jì)算結(jié)果，進(jìn)而影響復(fù)合地基靜載試驗(yàn)承壓板面積的計(jì)算和復(fù)合地基承載力和變形計(jì)算，最后導(dǎo)致影響復(fù)合地基的設(shè)計(jì)和檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

實(shí)例1：

某工程地基處理采用CFG樁復(fù)合地基，正三角形布置，樁間距s=1 m，要求做單樁復(fù)合靜載試驗(yàn)，見(jiàn)圖1。

等效圓直徑de=1.05s，和規(guī)范所列公式一致，承壓板面積=πde2/4≈0.87 m2。

該工程復(fù)合地基靜載試驗(yàn)結(jié)果為承載力達(dá)不到設(shè)計(jì)要求，處理方法為在正三角形中心補(bǔ)一根樁，見(jiàn)圖2。顯然，該處理方式對(duì)于等效圓半徑de=1.05s已經(jīng)不再適用，我們還是要由面積置換率的概念來(lái)求等效圓半徑,此時(shí)依然把三角形面積看作一個(gè)復(fù)合土體單元，此三角形內(nèi)樁身截面積變?yōu)?.5個(gè)樁圓截面積，那么此時(shí)復(fù)合地基的面積置換率：

等效圓直徑de≈0.61s；

那么承壓板面積=πde2/4≈0.29 m2。

實(shí)際上無(wú)需引入一根樁分擔(dān)的處理面積的等效圓直徑的概念de，直接用面積置換率的基本原理就可以直觀地計(jì)算出復(fù)合土體單元面積，一根樁與承壓板面積的比值和三角形內(nèi)樁圓截面面積與三角形的比值相等，即：

m=nAp/A=1.5Ap/正三角形面積；=2πd2/8/A=3πd2/8/√3×s2/4；承壓板面積≈0.29 m2(因要求出一根樁所承擔(dān)的處理面積，所以此處n=1)。

對(duì)于正方形、矩形布樁進(jìn)行補(bǔ)樁處理的情況，其計(jì)算方法是一致的。

實(shí)例2:

對(duì)面積較小的地基下進(jìn)行CFG布樁，正方形布置，樁間距s=1.5 m，正方形地基邊長(zhǎng)4.0 m，如圖3所示，要求檢測(cè)其承載力是否滿足設(shè)計(jì)要求,見(jiàn)圖3。

此地基處理比較特殊，如果用等效圓公式de=1.13s來(lái)計(jì)算，即：

承壓板面積=πde2/4=π(1.13s)2≈2.87 m2。

如果用面積置換率基本原理來(lái)計(jì)算，把整個(gè)地基看作是一個(gè)復(fù)合體單元，那么：

m=nAp/A=Ap/承壓板面積；=9Ap/4×4=Ap/承壓板面積；

承壓板面積≈1.78 m2(因要求出一根樁所承擔(dān)的處理面積，所以此處n=1)。

由上述計(jì)算結(jié)果得知，運(yùn)用等效圓直徑公式de=1.13s和面積置換率基本公式m=nAp/A計(jì)算相同條件該樁所承擔(dān)的地基土面積，兩者計(jì)算結(jié)果相差巨大，究其原因，是由于在運(yùn)用等效圓直徑公式de=1.13s計(jì)算時(shí)，需要滿足每根樁分擔(dān)的地基處理面積相等這一基本條件，在圖3中，雖然布樁形式為正方形布樁，但由于地基面積所限，每根樁分擔(dān)的處理面積不相等，因此用等效圓直徑的計(jì)算方法會(huì)得出錯(cuò)誤的計(jì)算結(jié)果，而這個(gè)結(jié)果誤差會(huì)隨著每根樁分擔(dān)面積的變化而變化，分擔(dān)面積差異越大，其誤差越大。

對(duì)于多樁型復(fù)合地基靜載試驗(yàn)所需要的大承壓板的計(jì)算，因其大多數(shù)設(shè)計(jì)會(huì)采用矩形或三角形布樁，所以關(guān)鍵點(diǎn)在于找出其兩種樁型同時(shí)存在的復(fù)合土體單元，再用面積置換率基本原理來(lái)計(jì)算，其計(jì)算方法與過(guò)程也是基本一致的。

4 結(jié)語(yǔ)

事實(shí)上，如果是規(guī)范所提及的布樁形式，比如正三角形，正方形或矩形布置，用等效圓直徑公式來(lái)算樁所承擔(dān)的處理面積自然是比較方便，但是如果遇到復(fù)合地基特殊形式布樁的情況，等效圓直徑公式的局限性就體現(xiàn)出來(lái)了，而直接由面積置換率的基本概念來(lái)求等效圓半徑或直接求樁所承擔(dān)處理面積的方法則更加準(zhǔn)確方便。只要我們真正理解面積置換率的概念，對(duì)于其他特殊形式如梯形、六邊形、不等邊三角形或其他不規(guī)則形狀的布樁，分析過(guò)程是一樣的。