永磁渦流聯(lián)軸器功率損耗的分析

李延民，蔡 碩

（鄭州大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河南 鄭州 450001）

1 引言

隨著對(duì)永磁材料研究的深入，永磁渦流聯(lián)軸器作為一種新型的機(jī)械傳動(dòng)部件得到了快速的發(fā)展。永磁渦流聯(lián)軸器通過(guò)主、從動(dòng)軸之間的磁場(chǎng)耦合產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，具有隔離振動(dòng)、無(wú)極調(diào)速、軟啟動(dòng)、安裝精度要求低、過(guò)載保護(hù)等諸多優(yōu)點(diǎn)[1]。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究很多是集中在以輸出轉(zhuǎn)矩為研究方向?qū)τ来艤u流聯(lián)軸器進(jìn)行分析的[2-5]，而從功率損耗這個(gè)方向?qū)τ来艤u流聯(lián)軸器進(jìn)行的分析較少[6]。

通過(guò)探索銅盤(pán)厚度、導(dǎo)磁盤(pán)厚度、氣隙長(zhǎng)度、永磁體厚度、永磁體數(shù)量、轉(zhuǎn)速差等參數(shù)對(duì)功率損耗、最大渦電流密度的影響，優(yōu)化參數(shù)，降低功耗。研究結(jié)論對(duì)于聯(lián)軸器設(shè)計(jì)時(shí)的關(guān)鍵參數(shù)選取有較大的參考價(jià)值，研究方法對(duì)于進(jìn)行磁傳動(dòng)機(jī)械的研究具有一定的借鑒意義和指導(dǎo)作用。

2 基本結(jié)構(gòu)及原理

圖1 永磁渦流聯(lián)軸器的基本結(jié)構(gòu)Fig.1 Basic Structure of Permanent Magnet Eddy-Current Coupling

永磁渦流聯(lián)軸器的基本結(jié)構(gòu)，如圖1所示。主要由與主動(dòng)軸連接的主動(dòng)導(dǎo)磁盤(pán)、銅盤(pán)和與從動(dòng)軸連接的永磁體、鋁盤(pán)、從動(dòng)導(dǎo)磁盤(pán)、從動(dòng)盤(pán)組成。銅盤(pán)與主動(dòng)軸通過(guò)主動(dòng)導(dǎo)磁盤(pán)等連接件固連。永磁體塊按N、S極相間排列鑲嵌在從動(dòng)導(dǎo)磁盤(pán)上的鋁盤(pán)內(nèi)，鋁盤(pán)通過(guò)從動(dòng)導(dǎo)磁盤(pán)、從動(dòng)盤(pán)與從動(dòng)軸相連。當(dāng)主軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，由于轉(zhuǎn)速差的存在，銅盤(pán)切割永磁體的磁感線(xiàn)，產(chǎn)生渦電流，渦電流又將產(chǎn)生感應(yīng)磁場(chǎng)并與永磁體磁場(chǎng)相互作用，從而實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩的傳遞。

3 永磁渦流聯(lián)軸器功率損耗的分析

永磁渦流聯(lián)軸器在工作過(guò)程中，存在電磁損耗、機(jī)械損耗。電磁損耗主要包括銅盤(pán)上的銅損耗及主、從導(dǎo)磁盤(pán)處的鐵損耗等，機(jī)械損耗主要是運(yùn)動(dòng)部件間的摩擦損耗。鐵損耗、摩擦損耗與銅損耗相比較小[7]。因而在功率損耗的分析中只考慮銅盤(pán)上的銅損耗。由永磁渦流聯(lián)軸器的工作原理知，其工作過(guò)程中有渦電流的存在，渦電流可在銅盤(pán)處產(chǎn)生功率損失，即銅損耗。銅損耗是永磁渦流聯(lián)軸器的主要損耗，將有大量的熱量產(chǎn)生。銅損耗的大小直接關(guān)系到永磁材料的溫升，而溫升會(huì)影響到永磁材料的工作性能，尤其是永磁體材料在超過(guò)其居里溫度后磁性能迅速下降，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)霈F(xiàn)退磁，從而導(dǎo)致聯(lián)軸器不能正常工作。故對(duì)銅盤(pán)處的銅損耗進(jìn)行分析非常有必要。銅盤(pán)上渦電流分布矢量圖，如圖2所示。

圖2 銅盤(pán)渦電流分布矢量圖Fig.2 Eddy Current Distribution of Copper Disc

當(dāng)銅盤(pán)切割磁感線(xiàn)時(shí)其上產(chǎn)生了與永磁體個(gè)數(shù)相等的渦電流區(qū)域，并且渦電流密度主要集中在磁極下。根據(jù)歐姆定律，在區(qū)域面積S內(nèi)，由渦電流引起的銅盤(pán)處功率損耗[8]為：

式中：σ—銅盤(pán)電導(dǎo)率；J—渦電流密度。

渦電流密度的大小不僅與功率損失有關(guān)，還與輸出轉(zhuǎn)矩的大小有關(guān)[9]：

式中：V—?dú)庀扼w積；R1、R2—銅盤(pán)的外半徑和內(nèi)半徑；B—磁感應(yīng)強(qiáng)度。

下文將采用Ansoft Maxwell 3D有限元軟件以傳遞160kW功率的聯(lián)軸器為研究對(duì)象，對(duì)永磁渦流聯(lián)軸器的損耗進(jìn)行有限元分析，得到相應(yīng)的參數(shù)變化規(guī)律。

4 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)銅損耗的影響

銅損耗隨時(shí)間變化的曲線(xiàn)，如圖3所示。銅損耗曲線(xiàn)隨著時(shí)間的延長(zhǎng)而逐漸增大，最后趨于平穩(wěn)。曲線(xiàn)說(shuō)明隨著啟動(dòng)銅損耗增大，當(dāng)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后即趨于一個(gè)常數(shù)。在永磁渦流聯(lián)軸器工作時(shí)影響銅損耗的因素很多，主要有銅盤(pán)厚度、導(dǎo)磁盤(pán)厚度、氣隙長(zhǎng)度、永磁體厚度、永磁體數(shù)量、轉(zhuǎn)速差等。通過(guò)分析可獲得這些參數(shù)與銅損耗及最大渦電流密度之間的相互關(guān)系。

圖3 銅損耗隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)Fig.3 Curve of Copper Loss with Time

4.1 銅盤(pán)厚度

保持其它參數(shù)不變，只改變銅盤(pán)的厚度，得到永磁渦流聯(lián)軸器在不同銅盤(pán)厚度下的銅損耗及最大渦電流密度的值，如圖4所示。

圖4 銅損耗、最大渦電流密度與銅盤(pán)厚度的關(guān)系曲線(xiàn)Fig.4 Curves of Copper Loss，Maximum Eddy Current Density with Thickness of Copper

從圖4可以看出隨著銅盤(pán)厚度的增加，銅損耗先增大后減小，最大渦電流密度一直減小。原因是銅盤(pán)厚度越大時(shí)，銅盤(pán)的磁阻越大，所以其最大渦電流密度一直減小。當(dāng)銅盤(pán)很薄時(shí)，銅盤(pán)上的渦電流達(dá)到了飽和，這時(shí)雖然最大渦電流密度較大，但其銅損耗相對(duì)卻較?。浑S著銅盤(pán)厚度增加，銅盤(pán)上的渦電流由飽和變?yōu)椴伙柡?，銅盤(pán)上渦電流的總電流量變大，銅損耗變大。又由于集膚效應(yīng)的影響，渦電流集中分布在銅盤(pán)靠近永磁體的一側(cè)，當(dāng)銅盤(pán)再次增厚時(shí)，銅盤(pán)上的總電流量將不再增加，并且銅盤(pán)磁阻的增大反而會(huì)使總電流量減小，所以銅損耗先增大后減小。為了保障較大的電流密度以獲得較大的輸出轉(zhuǎn)矩，并且為了保證銅盤(pán)的剛度，銅盤(pán)厚度不宜過(guò)小，銅盤(pán)厚度?。?～8）mm較合適。

4.2 導(dǎo)磁盤(pán)厚度

保持其它參數(shù)不變，只改變導(dǎo)磁盤(pán)的厚度，得到永磁渦流聯(lián)軸器在不同導(dǎo)磁盤(pán)厚度下的銅損耗、最大渦電流密度，如圖5所示。

從圖5可以看出隨著導(dǎo)磁盤(pán)厚度的增加，銅損耗、最大渦電流密度隨之增大并趨于穩(wěn)定。這與導(dǎo)磁盤(pán)的特性有關(guān)，導(dǎo)磁盤(pán)有導(dǎo)磁作用，能夠?yàn)榇鸥芯€(xiàn)提供路徑，使主磁路中的磁感線(xiàn)增加，銅盤(pán)切割的磁感線(xiàn)增加。所以，導(dǎo)磁盤(pán)厚度從很薄開(kāi)始逐漸增大時(shí)，銅損耗、最大渦電流密度增大。但是導(dǎo)磁盤(pán)很厚時(shí)，繼續(xù)增加導(dǎo)磁盤(pán)厚度，主磁路中磁感線(xiàn)不再增加，銅盤(pán)切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、感應(yīng)電流基本不再變化，所以銅損耗、最大渦電流密度趨于穩(wěn)定，不再增大。為了保障較大的電流密度以獲得較大的輸出轉(zhuǎn)矩，同時(shí)盡可能的減小銅損耗，導(dǎo)磁盤(pán)厚度?。?～10）mm較合適。

4.3 氣隙長(zhǎng)度

保持其它參數(shù)不變，只改變氣隙大小，得到永磁渦流聯(lián)軸器在不同氣隙大小的銅損耗、最大渦電流密度，如圖6所示。

圖6 銅損耗、最大渦電流密度與氣隙長(zhǎng)度的關(guān)系曲線(xiàn)Fig.6 Curves of Copper Loss，Maximum Eddy Current Density with Air Gap Length

從圖6可以看出銅損耗、最大渦電流密度隨氣隙的增加而減小。這是因?yàn)闅庀兜拇抛璞容^大，氣隙變大，消耗在氣隙中的磁勢(shì)增加，并且漏磁增加，銅盤(pán)所切割的磁感線(xiàn)減少，感應(yīng)電流減小。所以銅損耗、最大渦電流密度減小。為了保障較大的電流密度以獲得較大的輸出轉(zhuǎn)矩，氣隙不能過(guò)大，同時(shí)又由于安裝誤差、振動(dòng)等因素，氣隙也不能過(guò)小，正常工作氣隙為（4～8）mm較合適。

4.4 永磁體厚度

保持其它參數(shù)不變，只改變永磁體厚度，得到永磁渦流聯(lián)軸器在不同永磁體厚度的銅損耗、最大渦電流密度，如圖7所示。

從圖7可以看出銅損耗、最大渦電流密度隨永磁體厚度的增加而增大，這主要是因?yàn)橛来朋w在磁路中提供磁勢(shì)，厚度越大，永磁體的磁勢(shì)越大，導(dǎo)磁盤(pán)中磁感線(xiàn)增加。銅盤(pán)切割的磁感線(xiàn)變多，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變大。所以，銅損耗、最大渦電流密度變大。但是在高矯頑力的永磁體中，永磁體厚度越大，永磁體內(nèi)部的磁阻也變大，當(dāng)永磁體很厚時(shí)，磁勢(shì)大部分消耗在磁阻、漏磁上，所以曲線(xiàn)的斜率漸漸變小，為了保障較大的電流密度以獲取較大的輸出轉(zhuǎn)矩，同時(shí)盡可能的減小銅損耗，永磁體厚度?。?8～22）mm較合適。

圖7 銅損耗、最大渦電流密度與永磁體厚度的關(guān)系曲線(xiàn)Fig.7 Curves of Copper Loss，Maximum Eddy Current Density with Thickness of Permanent Magnet

4.5 永磁體的數(shù)量

保持其它參數(shù)不變，只改變永磁體數(shù)量，得到永磁渦流聯(lián)軸器在不同永磁體厚度的銅損耗、最大渦電流密度，如圖8所示。

圖8 銅損耗、最大渦電流密度與永磁體數(shù)量的關(guān)系曲線(xiàn)Fig.8 Curves of Copper Loss，Maximum Eddy Current Density with Number of Permanent Magnet

從圖8可以看出，隨著永磁體數(shù)量的增加，銅損耗先增大后減小，最大渦電流密度增加并趨于穩(wěn)定，永磁體數(shù)量越多，銅盤(pán)切割的磁感線(xiàn)越多，銅盤(pán)上的電流密度越大。但是永磁體數(shù)量很多時(shí)，不同磁極下的電流區(qū)域的接觸就增加，由于相鄰的兩塊永磁體中間部分渦電流方向相反，可以相互抵消，并且漏磁的影響也將增加，所以銅損耗減小。為了保障較大的電流密度以獲得較大的輸出轉(zhuǎn)矩，同時(shí)盡可能的減小銅損耗，提高永磁材料的利用率，永磁體個(gè)數(shù)取16較合適。

4.6 轉(zhuǎn)速差

保持其它參數(shù)不變，只改變轉(zhuǎn)速差，得到永磁渦流聯(lián)軸器在不同轉(zhuǎn)速差的銅損耗、最大渦電流密度，如圖9所示。

圖9 銅損耗、最大渦電流密度與相對(duì)轉(zhuǎn)速的關(guān)系曲線(xiàn)Fig.9 Curves of Copper Loss，Maximum Eddy Current Density with Relative Speed

從圖9中可以看出銅損耗、最大渦電流密度隨著相對(duì)轉(zhuǎn)速的增大而增大，當(dāng)相對(duì)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律知銅盤(pán)上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)在增大。在電阻率不變的情況下，由歐姆定律可知銅盤(pán)上的感應(yīng)電流也在增大，相應(yīng)的銅損耗也呈現(xiàn)增加的趨勢(shì)。當(dāng)永磁體盤(pán)與銅盤(pán)的相對(duì)轉(zhuǎn)速越大時(shí)，功率的損耗越大，傳遞效率越低。一般情況下正常工作時(shí)轉(zhuǎn)速差為（40～60）r/min。

5 總損耗分析

在以上仿真分析的結(jié)果上，取最優(yōu)參數(shù)組合：銅盤(pán)厚度6mm；主、從導(dǎo)磁盤(pán)厚度10mm；氣隙長(zhǎng)度4mm；永磁體厚度20mm；永磁體數(shù)量16；轉(zhuǎn)速差60r/min，在此條件下得到銅損耗為5kW。則可以得到該永磁渦流聯(lián)軸器在功率損耗只考慮銅損耗時(shí)的傳動(dòng)效率0.9687，而聯(lián)軸器的實(shí)際轉(zhuǎn)速差產(chǎn)生的傳動(dòng)效率。0.9589，η＞η這是由于仿真12過(guò)程中沒(méi)有考慮鐵損耗及機(jī)械損耗。通過(guò)計(jì)算得由鐵損耗與機(jī)械損耗帶來(lái)的功率損耗為1.57kW，銅損耗在功率損耗中占76.1%，則可知銅損耗是永磁渦流聯(lián)軸器功率損耗的主要來(lái)源。

6 結(jié)論

通過(guò)以上對(duì)160kW永磁渦流聯(lián)軸器功率損耗及最大電流密度的分析，可以得到以下結(jié)論：

（1）為了保證電流密度及銅盤(pán)剛度，銅盤(pán)厚度在（6～8）mm之間。（2）導(dǎo)磁盤(pán)起導(dǎo)磁的作用，導(dǎo)磁盤(pán)厚度取為（8～10）mm，能夠獲得較大的輸出轉(zhuǎn)矩。（3）增加氣隙長(zhǎng)度會(huì)降低聯(lián)軸器的電流密度，在考慮到安裝誤差、振動(dòng)的影響時(shí)，氣隙不宜過(guò)小，一般取為（4～8）mm。（4）當(dāng)永磁體厚度過(guò)大時(shí)，最大電流密度曲線(xiàn)的斜率變小，永磁材料的利用率降低，對(duì)于該聯(lián)軸器取為（18～22）mm比較合適。（5）過(guò)多的永磁體個(gè)數(shù)會(huì)使永磁材料的利用率降低，永磁體個(gè)數(shù)取16較合適。（6）在正常工作的情況下，為了提高傳遞效率轉(zhuǎn)速差不宜過(guò)大，一般情況下?。?0～60）r/min。