就地化保護測控裝置濾波電路分析及測試

張保善，張群玲，程克杰，楊靜，王夢琦，趙穎

(許繼電氣股份有限公司，河南 許昌 461000)

0 引言

當前正在運行的智能變電站采用了“智能終端+合并單元”的方案，增加了中間環(huán)節(jié)，合并單元增加1～2 ms[1]，智能終端增加4～7 ms[2]，導致繼電保護的整組動作時間延長了5～9 ms，因此，研制高可靠性的就地化保護裝置,提升繼電保護的可靠性和速動性的需求非常強烈[3]。

中國的電網(wǎng)交直流混聯(lián)格局已逐步形成，電網(wǎng)電力電子化特征日趨明顯，在直流輸電換流過程中，直流控制系統(tǒng)會產(chǎn)生大量的諧波，寧東直流輸電工程動模試驗時就出現(xiàn)過因頻率混疊導致裝置采樣異常的問題[4]，因此，保護裝置需加強濾波抗混疊設計。

對連續(xù)模擬量信號進行等間隔AD采樣時，如果不能滿足采樣定理，采樣后信號的頻率就會重疊，高于采樣頻率一半的信號成分將被重建成低于采樣頻率一半的信號,需將高頻信號濾掉。

低通濾波電路參數(shù)設計很關(guān)鍵，其中幅頻特性、相頻特性、截止頻率能否滿足保護測控裝置的需求是本文研究的重要內(nèi)容。

1 采樣回路分析

本節(jié)分析就地化保護測控裝置濾波回路的傳變特性，并仿真相應的幅頻、相頻特性。

1.1 濾波電路設計

R1，C9，R7回路和R2，C10，R8回路分別為2個一階低通濾波電路，串聯(lián)成二階低通濾波電路，即為抗混疊濾波器，如圖1所示。

圖1 濾波回路原理

R1和R2將AD采樣通道的電流限制在10 mA以下，R7和R8是R1，R2的匹配電阻，防止出現(xiàn)失調(diào)誤差。

1.2 傳遞函數(shù)分析

圖1中的濾波回路可以等效為相應的傳遞函數(shù)。

(1)

式中：X′為R2，C10，R8回路的串聯(lián)阻抗；X″為X′和C9的并聯(lián)阻抗；X?為R1，R7和X″回路的串聯(lián)阻抗；ZC10，ZC9分別為電容C10，C9的電阻。

(2)

(3)

(4)

式中：G(S)為濾波回路傳遞函數(shù)；Vout為輸出電壓；Vin為輸入電壓；VC9為電容C9兩端的電壓。

式(4)即為取樣回路的傳遞函數(shù)，將參數(shù)R=3 kΩ，C=10 nF代入式(4)得

(5)

式(5)即為圖1電路的傳遞函數(shù)，將S=jω(ω為角頻率)代入式(4)整理得

幅頻傳遞函數(shù)為

(7)

相頻傳遞函數(shù)為

(8)

將R=3 kΩ，C=10 nF代入式(7)和(8)，得到圖2、圖3所示的幅頻、相頻響應曲線，從圖2、圖3可以看出，圖1所示電路為二階低通濾波電路。

圖2 幅頻響應曲線

圖3 相頻響應曲線

1.3 截止頻率計算

截止頻率定義為：當輸出功率衰減到輸入功率一半時的信號頻率。

(9)

(10)

角頻率ω和頻率f0的轉(zhuǎn)換公式為

ω=2πf0。

(11)

將參數(shù)R=3 kΩ，C=10 nF和式(11)代入式(10)解得

1.4 額定頻率下模擬量傳變時延

1.5 負載對采樣回路的影響

圖4為帶負載濾波回路，AD芯片的模擬量輸入通道阻抗為1 MΩ。

圖4 帶負載濾波回路

對圖4求傳遞函數(shù)

(12)

式中：RL為AD芯片的內(nèi)阻。

式(12)為取樣回路加入負載時的傳遞函數(shù)，當RL=∞時，式(12)即為式(4)。

式(12)理得

(13)

幅頻傳遞函數(shù)

(14)

相頻傳遞函數(shù)：

(15)

將R=3 kΩ，C=10 nF代入式(14)和(15)，得到圖5、圖6所示的幅頻、相頻響應曲線。

圖5 1 MΩ負載幅頻響應曲線

圖6 1 MΩ負載相頻響應曲線

將R=3 kΩ，C=10 nF，RL=1 MΩ，ω=2πf0和f0=50 Hz代入式(15)解得θ′≈-3.205 8°，相應的延時t′≈-178.100 μs。

由此可見，隨著負載阻值的降低，截止頻率降低，相角增大，相位延時減小。

1.6 基波及2～13次諧波的幅頻-相頻參數(shù)

因濾波回路引起的幅值衰減及相位延時，后端保護程序需要進行相應的處理。依據(jù)式(14)，(15)，保護測控裝置最終運算使用的數(shù)據(jù)為采樣值除以相應的幅值衰減系數(shù)，并補償相應的相位延時，使各次諧波相位對齊。信號頻率-衰減系數(shù)-相位延時對照見表1。

表1 信號頻率-衰減系數(shù)-相位延時對照

2 保護測控裝置采樣頻率與截止頻率的分析

在理想濾波的情形下，濾掉高于Nyquist頻率的信號成分即不產(chǎn)生混疊。然而實際的濾波器不具備理想濾波器的特性，實際處理過程中，采樣頻率fs和截止頻率fmax一般應滿足fs=(2.5～4.0)fmax的關(guān)系。

例如，信號基波頻率為50 Hz，依據(jù)DL/T 630—1997《交流采樣遠動終端技術(shù)條件》，保護測控裝置需要13次及以下諧波[5]，保留原始信號的20次諧波，fmax=1 k/s，fs=(2.5～4.0)fmax=2.5～4.0 k/s，就地化保護測控裝置的采樣頻率為4 k/s，滿足保護及測量的要求。

3 模擬量通道幅值、相位精度測試

本節(jié)使用就地化保護測控裝置采樣校驗儀，對新研制的就地化保護裝置進行幅值、相位精度測試。

按照第2章的要求，保護程序采樣頻率設計為4k/s；按照表1中的參數(shù)進行幅值、相位補償。

在實驗室按照圖7所示的接線方式，測試基波及2～13次諧波的幅值、相位精度。

(1)疊加20%諧波，進行幅值誤差、相位差測試，測試結(jié)果見表2。

(2)依次疊加20%高次諧波，分析低次諧波含量，若無低次諧波，證明未發(fā)生頻率混疊，測試結(jié)果見表3。

圖7 就地化裝置諧波精度測試接線

信號頻率施加值/A幅值誤差/%相位差基波1-0.110 -0°0′51″2次諧波1-0.103-0°1′42″3次諧波1-0.112-0°0′49″4次諧波1-0.104-0°2′32″5次諧波1-0.108-0°2′8″6次諧波1-0.099-0°2′34″7次諧波1-0.103-0°2′28″8次諧波1-0.094-0°2′57″9次諧波1-0.094-0°2′50″10次諧波1-0.090-0°2′58″11次諧波1-0.090-0°3′3″12次諧波1-0.085-0°3′1″13次諧波1-0.081-0°3′3″

表3 疊加20%各次諧波后各諧波含量

4 測試結(jié)果

采樣頻率設計為4 k/s，對20次以內(nèi)的諧波進行采樣，有效解決頻率混疊的問題。

依據(jù)表1中的參數(shù)進行幅值、相位補償，20次以內(nèi)諧波的幅值、相位精度滿足DL/T 630—1997《交流采樣遠動終端技術(shù)條件》的要求。

5 結(jié)論

(1)綜合考慮AD芯片1 MΩ 的內(nèi)阻，在AD芯片信號采樣保持時保護通道的截止頻率為980 Hz(對應20次諧波)，就地化保護測控裝置采樣頻率為4 k/s，需要采集2～13次諧波，不會發(fā)生頻率混疊的現(xiàn)象。

(2)濾波回路會造成基波及2～13次諧波幅值的衰減、相位的延時，保護程序依據(jù)表1中相應的參數(shù)做相應的補償，滿足保護測控裝置的要求。

(3)使用就地化保護測控裝置采樣校驗儀測試的幅值相位誤差滿足標準要求，可為就地化模擬量濾波回路設計提供參考，為幅值、相位精度測試提供依據(jù)。