Excel線性規(guī)劃功能在體育高職院校數(shù)學教學中的應用

畢木錦

【摘要】在體育高職院校數(shù)學教學中應用Excel線性規(guī)劃功能，既可提高體育高職院校數(shù)學課堂的教學效率，又可增強數(shù)學教學的直觀性，能夠讓廣大學生更加主動、積極地參與到教學過程中來。本文以某線性規(guī)劃求解應用實例進行分析，以此來就Excel線性規(guī)劃功能在體育高職院校數(shù)學教學中的應用進行了深入地探討，具有一定的參考價值。

【關鍵詞】Excel 線性規(guī)劃 高職院校 數(shù)學教學

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）32-0104-01

1.前言

與Mathematics、MATLAB等其它數(shù)學軟件相比，Excel軟件具有應用廣泛、功能強大、易于掌握、操作簡單等多種顯著的特點。在體育高職院校數(shù)學教學中應用Excel線性規(guī)劃功能，既可提高體育高職院校數(shù)學課堂的教學效率，又可增強數(shù)學教學的直觀性，能夠讓廣大學生更加主動、積極地參與到教學過程中來，進而實現(xiàn)“用數(shù)學”、“做數(shù)學”，而不是僅僅只停留在 “學數(shù)學”階段。本文就Excel線性規(guī)劃功能在體育高職院校數(shù)學教學中的應用進行探討。

2.實例概況

某工廠能夠生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，分別是A產(chǎn)品和B產(chǎn)品，其中，生產(chǎn)1噸A產(chǎn)品則需要消耗9噸煤，需要3個工作日，電功率4kW，可獲得0.7萬元的經(jīng)濟效益；生產(chǎn)1噸B產(chǎn)品則需要消耗5噸煤，需要10個工作日，電功率5 kW，可獲得1.2萬元的經(jīng)濟效益。但是由于生產(chǎn)設備和條件的約束，每年只有300個工作日、200 kW電功率、360噸煤能夠利用，請問，該工廠若要獲得最大利潤，那么需要每年各自生產(chǎn)多少噸的A產(chǎn)品和B產(chǎn)品？

3.實例解析

若用變量f代表利潤，變量x1代表A產(chǎn)品的計劃生產(chǎn)數(shù)量，變量x2代表B產(chǎn)品的計劃生產(chǎn)數(shù)量，則：f=7000x1+12000x2，所需消耗的工作日為3x1+10x2，電功率為4x1+5x2，需要消耗的煤為9x1+5x2，但值得注意的是：這些變量都不能超出規(guī)定值，即：

9x1+5x2≤3604x1+5x2≤2003x1+10x2≤360x1≥0，x2≥0

這個案例是在既定物力、人力數(shù)量的情況下，通過合理協(xié)調(diào)生產(chǎn)情況來獲得最大利潤，其實質(zhì)就是一項決策，決策變量分別為x1、x2，只要決策變量符合條件，那么即為可行決策。通常而言，還需要選擇一項指標為目標函數(shù)，以此來對決策的優(yōu)劣進行判斷。

4.用 Excel線性規(guī)劃功能進行求解

對于這種線性規(guī)劃問題進行求解的方法較多，包括單純形法、圖解法等，但均計算繁瑣，較易出錯，而Excel軟件的線性規(guī)劃功能則能夠較好地予以解決。

（1）將Excel軟件啟動，新建一個工作表。將B產(chǎn)品（x2）和A產(chǎn)品（x1）分別填入B1單元格、A1單元格，再將煤（噸）、功率（kW）、工作日（個）等文字分別填入A4單元格、B4單元格、C4單元格。由于生產(chǎn)A產(chǎn)品和B產(chǎn)品所需消耗的工作日為3x1+10x2，電功率為4x1+5x2，需要消耗的煤為9x1+5x2，則可分別將公式“=3*A2+10*B2”、“=4*A2+5*B2”、“=9*A2+5*B2”輸入到C5、B5、A5單元格。將利潤（f）輸入到A7單元格中，由于利潤f=7000x1+12000x2，則可將公式“=7000*A2+12000*B2”輸入到A8單元格中。

（2）用鼠標“工具”菜單中的“規(guī)劃求解”命令進行單擊，則會調(diào)出“規(guī)劃求解參數(shù)”。

（3）將對話框中的“最大值”單選按鈕進行點擊，分別設置可變單元格、目標單元格為$A$2： $B$2、$A$8。

（4）將對話框中的“添加”按鈕進行點擊，就能夠?qū)ⅰ疤砑蛹s束”對話框打開，分別輸入如圖所示的文字和符號。最后點擊按鈕“添加”，這樣一來，就能夠立即在“約束”列表框中添加上全部的約束條件。而后再點擊“選項”，勾選“采用線性模型”和“假定非負”兩個選項。

（5）單擊按鈕“求解”，那么就會立即彈出“規(guī)劃求解結(jié)果”對話框，點擊按鈕“確定”之后，規(guī)劃求解結(jié)果就會在工作表中出現(xiàn)。

5.結(jié)語

總之，Excel線性規(guī)劃功能在體育高職院校數(shù)學教學中的應用效果較佳，既簡單又準確，而且運算速度快，只需要預先將約束條件、變量、目標函數(shù)等情況設置好之后，即可在很短時間內(nèi)得到結(jié)果，值得推廣應用。

參考文獻：

[1]劉桂蓮.用Excel求解經(jīng)濟管理問題的數(shù)學模型初探[J].河北能源職業(yè)技術學院學報.2004（04）：109-114.