善待“錯誤”，讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)智慧之光

莫鳳嬌

【摘 要】 學(xué)生的學(xué)習(xí)錯誤是一種有價值的課程資源。但在實(shí)際教學(xué)中，一些教師把課堂上生成的錯誤或偏差視為“魔鬼”、“瘟疫”，唯恐避之不及。若能運(yùn)用有效的應(yīng)對策略，錯誤也能變廢為寶，反向激發(fā)學(xué)生的探究意識，促進(jìn)創(chuàng)新思維，塑造學(xué)生的完美人格。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)；兒童；錯誤；資源

課堂上，教師精心設(shè)計的問題，總是期待學(xué)生能完美無誤地回答出來，當(dāng)學(xué)生出錯時，不少教師就會選擇忽視甚至批評來結(jié)束這次“不愉快”的對話，轉(zhuǎn)頭另尋高明。我們除了充分挖掘每個孩子的優(yōu)點(diǎn)外，還應(yīng)根據(jù)事實(shí)，肯定他們的錯誤，努力以學(xué)生的視角去解析錯誤背后的學(xué)習(xí)誤區(qū)，洞察錯誤的潛在價值，順學(xué)而導(dǎo)。本文主要結(jié)合本人的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勅绾握暫⒆拥腻e誤，讓數(shù)學(xué)課堂因錯誤而絢爛。

一、正視錯誤，追根溯源

前些天聽了一堂實(shí)踐活動課——《我們認(rèn)識的數(shù)》。書上有個題目：小明家有一個人，今年是64歲。這個人可能是誰？為了避免孩子們犯錯，回答“爸爸或媽媽”，上課的老師便特意在問號后增設(shè)了一個問題：還有一個人是35歲，這個人可能是誰？題目改動后再讓孩子們回答，沒有任何“失誤”！

這里，我們不妨相信自己的學(xué)生，直面錯誤，也是一種精彩。例如，在教學(xué)《分米和毫米》時：一本數(shù)學(xué)書的厚度是6（ ）？一位同學(xué)毫不猶豫地喊出6厘米！我故作不解：“那你能比劃一下6厘米有多厚嗎？”孩子知道1厘米差不多是1個指甲蓋的長度，那6厘米就大約是6個指甲蓋的長度。孩子看著自己比劃出的6厘米，邊搖頭邊笑著對我說：“數(shù)學(xué)書厚度該是6毫米才對！”其他小朋友紛紛豎起了大拇指。

追根究底，上述情況是由學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)不足導(dǎo)致錯誤。出現(xiàn)此類錯誤時，我們可以引導(dǎo)他們重組已有的知識經(jīng)驗(yàn)來解決未知的困惑而非忽略他的回答或者簡單粗暴地否定他，再接二連三換學(xué)生回答。長此以往，學(xué)生會產(chǎn)生一種恐懼感，害怕出錯而羞于在課堂上發(fā)言，限制了孩子的思維發(fā)展。

又如：在認(rèn)識角時，把一個角的兩條邊延長后，學(xué)生誤以為“角變大了”。這個錯誤反映了學(xué)生對相關(guān)知識點(diǎn)概念不清、法則不明。在初次學(xué)習(xí)《認(rèn)識100以內(nèi)的數(shù)》時，小朋友做多了“37里面有（3）個十和（7）個一”這類題，由此產(chǎn)生了思維定式，認(rèn)為“58里面有（5）個一和（8）個十”。所謂明白人明白的道理算法千篇一律，不明白的人卻各有各的困惑。作為教師的我們只有從“粗心”、“馬虎”等現(xiàn)象中真正明白學(xué)生的困惑，才能有效地幫助學(xué)生。

二、捕捉錯誤——正向遷移

杜威曾說過：“失敗是有教導(dǎo)性的，真正懂得思考的人，他從失敗和成功中學(xué)到的一樣多，甚至是更多?！币荒昙墝W(xué)生在解決實(shí)際問題時，總傾向于列加法算式，他們對于減法的實(shí)際意義理解比較淺顯，若在這時，同時出示一加一減兩個實(shí)際問題，學(xué)生就能區(qū)分出加法與減法的不同意義。

如：（1）同學(xué)們買來10棵樹苗，已經(jīng)栽了7棵，還要栽幾棵？（2）同學(xué)們買了一些樹苗，已經(jīng)栽了10棵，還有7棵沒有栽，同學(xué)們買了多少棵樹苗？在平時，這兩類題極易混淆，教學(xué)時將它們以對比的形式展現(xiàn)出來，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度辨別錯誤，給學(xué)生一些研究爭論的時間和空間，從而讓學(xué)生在爭論中分析、反駁，在爭論中明理，在爭論中內(nèi)化知識。

學(xué)生看到“一共有多少”會列加法算式，也習(xí)慣于把“甲比乙少多少”的問題列成減法算式，而這一習(xí)慣恰恰是陷阱的溫床。例如：樹上有10只鳥，空中有3只鳥，空中比樹上少了多少只鳥？學(xué)生列式：10-3=7。當(dāng)題目改為：樹上原來有一些鳥，先飛走了10只，又飛走了3只，樹上現(xiàn)在比原來少了多少只鳥？學(xué)生同樣列式10-3=7，在這里，部分學(xué)生并不真正理解題意，他們忽略了最重要的條件，這里的案例便是條件性問題的負(fù)遷移。所以在教學(xué)中，我引導(dǎo)學(xué)生在最適當(dāng)?shù)那榫尺\(yùn)用對比，明確異同，真正做到“扶正抗負(fù)”。如果我們關(guān)于“錯”之所以為“錯”分析得越深，那么學(xué)生關(guān)于“對”之所以為“對”也就認(rèn)識得越透。

三、預(yù)設(shè)錯誤——拓展思維

“學(xué)起于思，思源于疑”，疑問是思維的“催化劑”。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們有時還要故意在知識的關(guān)鍵環(huán)節(jié)處給學(xué)生設(shè)“套兒”，誘使學(xué)生“誤入歧途”，讓學(xué)生在糾正錯誤中加深對所學(xué)知識的理解。比如：把一塊木板鋸成6段，每鋸一次需要3分鐘，多少分鐘才能鋸?fù)?？”一開始學(xué)生認(rèn)為鋸成6段得鋸6次，在經(jīng)歷了畫草圖記錄次數(shù)后，才發(fā)現(xiàn)“鋸成6段只要鋸5次就好，一共需要15分鐘！

又如：在學(xué)習(xí)《認(rèn)識萬以內(nèi)的數(shù)》時，我拋出了一道經(jīng)典易錯題：3（）58<3761，（）最小填幾？我讓孩子們先猜猜大家可能會犯哪些錯誤？孩子們七嘴八舌地討論起來，A說：“有同學(xué)會填6！先從最高位比大小，千位上3=3，比百位，（6）<7”。我數(shù)了數(shù)有3位同學(xué)填6，趁機(jī)表揚(yáng)：“你可真是料事如神哪，能想其他同學(xué)所想！”B按捺不住地插話：“有同學(xué)可能填了7，因?yàn)?758 < 3761，只是他們忽略了題目要求填最小的數(shù)！”思維角逐進(jìn)入白熱化階段。C接著說：“還有的同學(xué)會填1，但他們忽略了百位不是最高位，可以填0的！”教室四周不約而同響起了雷鳴般的掌聲，不得不說這是一場精彩的思維風(fēng)暴！學(xué)生通過預(yù)設(shè)錯誤，不僅提升了數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性和邏輯性，更使之從簡單地接受知識轉(zhuǎn)向自主、積極地建構(gòu)知識，參與的過程便是他們學(xué)習(xí)、研究、發(fā)展的過程。

心理學(xué)家蓋耶曾說過：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學(xué)生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學(xué)習(xí)時刻?！蔽覀儠r時都會遭遇“錯誤”的伏擊，然而彩虹總在風(fēng)雨后，我們自身首先要善待隨機(jī)生成的錯誤，把握機(jī)會挖掘、利用錯誤，牢固樹立起“錯誤是資源”的意識，用“錯誤”的營養(yǎng)土滋潤著那具有無限可能性的孩子們。

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