豎向荷載作用下單斜樁承載力及可靠性分析

楊德鋒，王玉華，李 絲，袁周祥

(1.河北工程大學(xué) 水利水電學(xué)院，河北 邯鄲 056038； 2.中機(jī)國際工程設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司 華東分院，南京 210023)

1 概 述

某污水處理廠氧化溝采用混凝土樁基礎(chǔ)，樁基礎(chǔ)施工結(jié)束后，施工單位在氧化溝北側(cè)進(jìn)行開挖管道施工，當(dāng)開挖到設(shè)計(jì)標(biāo)高后發(fā)現(xiàn)氧化溝北側(cè)的樁頭向北側(cè)傾斜，且越靠近北側(cè)樁基傾斜越大。如果將這些傾斜程度較小的傾斜樁作為廢樁來處理，將會(huì)造成較大的經(jīng)濟(jì)損失，所以有必要對(duì)其豎向承載力做進(jìn)一步研究。呂凡任和陳云敏[1]等對(duì)任意傾斜角的斜樁在承受任意平面荷載作用的工作性狀進(jìn)行研究時(shí)提出彈性分析理論法；付茹[2]基于顆粒離散元理論研究了樁身側(cè)摩阻力的變化，在樁體受力過程中，樁端阻力和樁側(cè)摩阻力是互相關(guān)聯(lián)的。杜冰[3]利用Bayes方法對(duì)在小子樣下單樁極限承載力的設(shè)計(jì)值進(jìn)行了精確估算。李志剛[4]通過有限元分析得出當(dāng)荷載較小時(shí),荷載-沉降曲線接近,而隨著荷載的增大,斜樁的沉降小于豎直樁；樁頂沉降對(duì)于樁體的承載力有一定關(guān)系,Wrana B[5]給出樁體承載力的計(jì)算方法，需要根據(jù)樁體荷載-沉降曲線來得到，那么對(duì)樁體在豎向荷載作用下的沉降研究很有必要。為此，本文在現(xiàn)場(chǎng)靜載試驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行有限元數(shù)值仿真模擬，分析樁身傾角對(duì)傾斜樁沉降的影響，并與豎直樁的沉降進(jìn)行對(duì)比。

2 單樁豎向抗壓靜載試驗(yàn)分析

工程設(shè)計(jì)要求對(duì)傾角6°以上的傾斜樁做單樁豎向抗壓靜載試驗(yàn)，要求最大承載力為300 kN，承載力檢測(cè)值以豎向位移5 mm控制，圖1為裝置平面示意圖?，F(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)依據(jù)《建筑基樁檢測(cè)技術(shù)規(guī)范》(JGJ 106-2014)[6]中單樁豎向抗壓靜載試驗(yàn)方法進(jìn)行加載，現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)勘查土層剖面圖及物理參數(shù)分別見圖1和表1。

圖1 土層剖面圖

表1 試樁所在地層物理參數(shù)及有關(guān)指標(biāo)

現(xiàn)場(chǎng)靜載試驗(yàn)采用慢速維持荷載法，每級(jí)荷載達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定后加下一級(jí)荷載，直到加載至設(shè)計(jì)要求最大加載值，每級(jí)荷載為設(shè)計(jì)要求最大加載值的1/10。

對(duì)圖2的969#樁靜載試驗(yàn)結(jié)果分析可知，傾斜角度為6.7°的樁體Q-s曲線圖呈緩變型，按照設(shè)計(jì)要求s=5.0 mm，當(dāng)加載至設(shè)計(jì)要求的最大加載值為300 kN穩(wěn)定時(shí),樁頂最終沉降量為4.52 mm，樁體未發(fā)生陡降破壞。最大加載完成后進(jìn)行單樁樁身完整性檢測(cè)，樁體未發(fā)生彎曲破壞，由此說明傾斜角度不大的傾斜樁還是具有一定的豎向承載力，仍可以承受豎向荷載。

圖2 969#樁靜載試驗(yàn)Q-s圖

3 傾斜樁承載力數(shù)值方法分析

利用COMSOL Multiphysics有限元軟件建立三維樁-土模型對(duì)現(xiàn)場(chǎng)靜載試驗(yàn)969#樁(傾斜角為6.7°)進(jìn)行仿真模擬，經(jīng)過參數(shù)反演，最終得到樁頂沉降規(guī)律與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的荷載-沉降曲線相吻合的樁土模型參數(shù)，然后根據(jù)此模型的參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬，研究分析樁身在不同傾斜程度時(shí)的承載力和樁頂沉降規(guī)律。

對(duì)傾斜樁的數(shù)值模擬過程做如下的假定：①傾斜樁體的工作性狀不受周圍其他建筑物的影響；②模型中土壤參數(shù)均勻，且各向異性；③不考慮地震等不可抗力對(duì)傾斜樁體及土體的影響。

3.1 樁-土模型建立

模型傾斜樁徑d為400 mm，樁長(zhǎng)L為22 m，為了消除邊界條件對(duì)模型計(jì)算精度的影響，樁周土體采用半徑為50d=20 m(土體半徑遠(yuǎn)大于樁體半徑)，對(duì)工程現(xiàn)場(chǎng)土層情況進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化，上層土厚度為14.5 m，下層土厚度為15.5 m，圖3為有限元模擬樁土的剖面圖。土體側(cè)向邊界設(shè)置固定約束來限制其兩個(gè)水平方向上的位移，土體底邊界也設(shè)置固定約束來限制其在豎直方向和兩個(gè)水平方向上的位移，三維有限元模型見圖4。

圖3 有限元模擬樁土的剖面圖

圖4 傾斜樁有限元模型

3.2 樁-土模型參數(shù)

3.2.1 土

土體采用COMSOL Multiphysics有限元數(shù)值模擬計(jì)算軟件內(nèi)嵌的Drucker-Prager準(zhǔn)則匹配Mohr-Coulomb準(zhǔn)則模型[7]。模型土體物理參數(shù)取地質(zhì)勘探報(bào)告中土層參數(shù)，見表2。樁、土之間的接觸采用接觸對(duì)來實(shí)現(xiàn)，接觸對(duì)中將樁體表面設(shè)定為源邊界，土體表面設(shè)定為目標(biāo)邊界。通過庫倫摩擦模型來描述樁-土表面的接觸屬性。

表2 模型土體物理參數(shù)

3.2.2 混凝土樁

在本次有限元模擬中樁體采用呂凡仁提出的彈性分析理論法將樁體視作彈性模型[1]，數(shù)值模擬中傾斜樁的物理參數(shù)見表3。

表3 傾斜樁體物理參數(shù)

4 傾斜樁承載力數(shù)值模擬結(jié)果

4.1 模擬現(xiàn)場(chǎng)靜載試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)施工現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)勘探報(bào)告中的各土層物理力學(xué)參數(shù)資料，土體參數(shù)反演分析后有限元數(shù)值模擬與實(shí)測(cè)結(jié)果趨同,并且可以得出各土層楊氏模量折減系數(shù)接近0.85[8]，反復(fù)調(diào)整后，上下土層的楊氏模量分別為15.34和39.70 MPa。數(shù)值計(jì)算得到傾斜角為6.7°傾斜樁的結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)靜載試驗(yàn)所得樁頂荷載-沉降曲線的對(duì)比圖見圖5。在樁頂荷載為300 kN時(shí)，數(shù)值模擬結(jié)果和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果相差4%，COMSOL有限元數(shù)值模擬結(jié)果和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)所得荷載沉降曲線基本吻合，荷載-沉降曲線屬于緩變形。

圖5 數(shù)值模擬與靜載試驗(yàn)樁頂荷載-沉降曲線

4.2 傾斜樁有限元數(shù)值模擬結(jié)果分析

圖6為樁頂在各級(jí)豎向荷載作用下，樁身傾角對(duì)傾斜樁樁頂沉降的影響。由圖6可知，樁頂沉降隨著傾斜角的增大而增大；當(dāng)傾斜角小于8°時(shí)，斜樁的荷載-沉降曲線形態(tài)相似，均為緩變形，但是傾斜角為12°的斜樁荷載-沉降曲線在加載后期出現(xiàn)陡降趨勢(shì)；當(dāng)傾斜角小于8°時(shí)，在各級(jí)荷載作用下豎直樁與各傾斜樁樁頂沉降基本相同，對(duì)于傾斜角為10°和12°的傾斜樁，豎向荷載為240 kN時(shí)，樁頂沉降比豎直樁分別增加17%和29%；豎向荷載為300 kN時(shí)，樁頂沉降比豎直樁分別增加19%和37%。

由柱狀對(duì)比圖可知，當(dāng)荷載為240 kN時(shí)，傾斜角為2°、4°和6.7°的傾斜樁的樁頂沉降分別為2.83、2.94和3.02 mm，此時(shí)豎直樁的樁頂沉降量為3.17 mm。當(dāng)荷載為300 kN時(shí)，傾斜角為2°、4°和6.7°的傾斜樁的樁頂沉降分別為4.37、4.44和4.57 mm,此時(shí)豎直樁的樁頂沉降量為4.88 mm。因此，在同等荷載下，對(duì)于傾斜角不大于8°的斜樁的沉降反而小于豎直樁。樁體豎向承載力是由樁側(cè)摩阻力和樁端阻力來維持，所以該結(jié)果與樁體兩側(cè)摩阻力以及樁端阻力的變化有關(guān)。

圖6 樁頂荷載-沉降曲線

5 結(jié) 論

1) 969#樁體的現(xiàn)場(chǎng)靜載試驗(yàn)說明，傾斜角度不大的傾斜樁還是具有一定的豎向承載力，仍可以承受豎向荷載。

2) 基于有限元軟件建立樁-土共同作用的數(shù)值模型，通過折減樁土的楊氏模量模擬樁體在土層中的沉降反演樁-土力學(xué)參數(shù)，可以得到與現(xiàn)場(chǎng)單樁靜載試驗(yàn)相吻合的荷載-沉降曲線。

3) 有限元結(jié)果分析表明，傾斜樁體沉降量在相同樁頂豎向荷載作用下，隨著傾斜角度的增大而增大，傾斜角度小于8°時(shí)為緩變型，大于10°后為陡增型；在樁體剛度足夠大的情況下(樁體極限荷載內(nèi))，傾斜角在8°以內(nèi)樁頂沉降小于豎直樁。