基于GIS和地統(tǒng)計(jì)學(xué)的衡水市降水量空間變異性分析

陳 浩

(河北省衡水水文水資源勘測(cè)局，河北 衡水 053000)

0 引 言

隨機(jī)性與非線性是降水量在時(shí)空維度上呈現(xiàn)的主要特點(diǎn)，當(dāng)前學(xué)者主要側(cè)重其在時(shí)間維度上的變化，采用信息熵、Mann-Kendall檢驗(yàn)、趨勢(shì)分析、小波方差等方法對(duì)降水的傾向斜率、演變趨勢(shì)、震蕩周期等進(jìn)行探討，而對(duì)其在空間上的分布特征研究不多。GIS和地統(tǒng)計(jì)學(xué)以空間自相關(guān)性變量理論為基礎(chǔ)，采用空間估計(jì)方法對(duì)降水量的全局特征進(jìn)行估計(jì)。例如，原立峰等[1]采用高斯等模型對(duì)鄱陽(yáng)湖流域降水空間分布進(jìn)行全局預(yù)測(cè)，并發(fā)現(xiàn)其與地形之間存在顯著空間相關(guān)性；邵惠芳[2]介紹了變異函數(shù)和Kriging插值原理在降水空間變異分析中的應(yīng)用，并試圖解釋其地帶性特征；李占玲等[3]運(yùn)用地統(tǒng)計(jì)學(xué)原理研究了甘肅省近40年氣溫和降水的空間分布模型，發(fā)現(xiàn)降水和氣溫的分布中心發(fā)生季候遷移。衡水市地處華北海河沖積平原帶，受海陸位置與季風(fēng)環(huán)流影響，區(qū)域降水呈現(xiàn)明顯的空間差異性，本研究借助地統(tǒng)計(jì)理論在GIS平臺(tái)上研究其空間分布模式，以期為區(qū)域水資源空間優(yōu)化與調(diào)配提供依據(jù)。

1 資料與方法

1.1 資料來(lái)源

本研究中使用的氣象數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)站(http://data.cma.cn/site/index.html)。該數(shù)據(jù)由中國(guó)氣象局整編全國(guó)756個(gè)氣象站點(diǎn)，由于站點(diǎn)檢測(cè)起始時(shí)間不一致，部分站點(diǎn)數(shù)據(jù)存在較多遺漏，故而以研究時(shí)域?yàn)?989-2016年。衡水境內(nèi)的站點(diǎn)有7個(gè)站點(diǎn)，時(shí)間分辨率屬逐日,各站點(diǎn)均無(wú)遺漏，質(zhì)量可靠。

1.2 半方差函數(shù)

降水是典型的區(qū)域化變量，其在不同空間位置上具有相關(guān)、相似等特征，而這種特性是由結(jié)構(gòu)性和隨機(jī)性綜合反饋而成。降水的空間結(jié)構(gòu)性體現(xiàn)為其分布格局受環(huán)境過(guò)程影響表現(xiàn)出與之相應(yīng)的規(guī)律性，隨機(jī)性則是脫離穩(wěn)定機(jī)制之外而呈現(xiàn)的相對(duì) ‘異常’特征。半方差函數(shù)是地統(tǒng)計(jì)學(xué)解釋降水空間格局分布規(guī)律的基礎(chǔ)[4]。其數(shù)學(xué)意義為給定間距h相隔的監(jiān)測(cè)點(diǎn)測(cè)值之差平方的數(shù)學(xué)期望，定義如下:

(1)

式中：γ(h)為半方差函數(shù)值；h為不同觀測(cè)點(diǎn)對(duì)之間距離；N(h)為以h尺度下的所有觀測(cè)點(diǎn)對(duì)數(shù)量；Z(xi)和Z(xi+h)分別為位置xi和xi+h處變量監(jiān)測(cè)值。

初始狀態(tài)下即h=0時(shí)，若存在以非零值C0，則稱為塊金方差，表征為系統(tǒng)內(nèi)的隨機(jī)成分或?qū)嶒?yàn)誤差；γ(h)隨著h的增加至A0時(shí)趨于穩(wěn)定，γ(h)在該狀態(tài)下的函數(shù)值記作C0+C為基臺(tái)值，其中C為結(jié)構(gòu)方差，表征系統(tǒng)內(nèi)部穩(wěn)定性，A0定義為變程，表征系統(tǒng)結(jié)構(gòu)性影響范圍區(qū)間。其空間結(jié)構(gòu)性可用塊基比C0/C0+C來(lái)度量，一般認(rèn)為C0/(C0+C)<25%，表明變量具有強(qiáng)烈的空間相關(guān)性，25%～75%表明變量具有中等的空間相關(guān)性，>75%表明變量的空間相關(guān)性較弱；C0/(C0+C) <50%，表明結(jié)構(gòu)性因素對(duì)變量的空間變異起主導(dǎo)作用，C0/(C0+C)>50%，則表明隨機(jī)因素是變量空間變異的主要原因。

1.3 分形維數(shù)

分形維數(shù)為變量分布格局復(fù)雜程度的度量，其數(shù)學(xué)定義為變量變異函數(shù)的雙對(duì)數(shù)關(guān)系logγ(h)∝logh在一定觀測(cè)尺度h上的線性關(guān)系[5]：

(2)

式中：H為線性斜率，取值為[0,1]；FD為分形維數(shù)，值域(1，2]，F(xiàn)D隨著H的增加而減小。

對(duì)于區(qū)域降水空間分布，其分維數(shù)越小則其分形越好，表明降水分布趨勢(shì)性強(qiáng)，空間漸變性、連續(xù)性好；其分維數(shù)越小，則其分形特征越長(zhǎng)，表明區(qū)域降水異質(zhì)格局強(qiáng)，分布離散、連續(xù)性差、全局趨勢(shì)弱。

1.4 研究數(shù)據(jù)源與處理平臺(tái)

本文采用Excel2016軟件對(duì)降水資料進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析，SPSS 21.0用于Kolmogorov—Smirnov法的正態(tài)分布檢驗(yàn)，對(duì)于未能通過(guò)5%水平雙尾檢測(cè)的序列數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，使之符合地統(tǒng)計(jì)分析需要。地統(tǒng)計(jì)分析中，半方差模型擬合與參數(shù)計(jì)算、空間分維數(shù)計(jì)算在GS+9.0中進(jìn)行，Surfer 13.0中完成普通Kriging 插值分析。站點(diǎn)數(shù)據(jù)只能反映局域降水信息，為直觀顯示其全域空間格局，采用Kriging插值法并以高程作為輔助進(jìn)行無(wú)偏最優(yōu)估計(jì)。

2 衡水市降水量空間變異性分析

2.1 衡水市降水量統(tǒng)計(jì)特征

表1為1989-2016年衡水市7個(gè)氣象站點(diǎn)的降水年月數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果。由表1可知，28年間年度總降水量在331.3～849.32 mm之間，總體均值為524.8 mm，其變異性較小，僅為10%，表明年際氣溫變化不大，呈弱變異。各個(gè)季度內(nèi)，全省降水量描述性統(tǒng)計(jì)較為一致，如最大值、最小值、標(biāo)準(zhǔn)差、均值等，表明降水分布的季節(jié)性不均衡，同時(shí)季節(jié)內(nèi)部變率較小。從分布形態(tài)上看，除了1-4月份的數(shù)據(jù)為負(fù)偏態(tài)，其余為正偏態(tài)；峰度系數(shù)表明1、4、5、9、11月份的數(shù)據(jù)為緩峰分布，其余為尖峰分布，K-S檢驗(yàn)表明，9月份的降水?dāng)?shù)據(jù)符合正太分布，余者均不符合。在后續(xù)進(jìn)行空間結(jié)構(gòu)、分形維數(shù)、 空間自相關(guān)分析的時(shí)候，需要將其進(jìn)行對(duì)數(shù)或者均方差轉(zhuǎn)換，使其符合正態(tài)分布形式。從變異系數(shù)來(lái)看，2、5、6月份降水變異較小，介于16%～20%之間；1、3、4、7、11、12月份變異程度居中，介于20%～30%之間；8-10月份降水的變異系數(shù)高于30%，變異程度為最高。

續(xù)表1

2.2 衡水市降水空間結(jié)構(gòu)特征

半方差函數(shù)計(jì)算時(shí)需要設(shè)定其滯后距離總長(zhǎng)和步長(zhǎng)，通常認(rèn)為其步長(zhǎng)應(yīng)該大于最小觀測(cè)距離，滯后距離小于最大觀測(cè)距離的1/2。經(jīng)計(jì)算測(cè)站之間的相對(duì)距離，設(shè)定其參數(shù)值分別為40、600 km。GS+9.0中提供了高斯、線性、球面、指數(shù)4種空間擬合模型，其中大部分的時(shí)間序列降水符合高斯模型，個(gè)別年份以指數(shù)模型擬合最佳。為便于比較同質(zhì)條件下年降水空間結(jié)構(gòu)差異，經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)變換后均采用高斯模型。該模型能夠擬合較大觀測(cè)尺度變量分布特征，穩(wěn)定性較好。結(jié)果顯示，決定系數(shù)R2介于0.893～0.982，殘差RSS小于10-2，表明高斯模型擬合程度高，能夠揭示區(qū)域年降水的空間結(jié)構(gòu)。見(jiàn)圖1。

圖1 1989-2016年衡水市降水量半方差結(jié)構(gòu)參數(shù)變化趨勢(shì)

由圖1可知，各時(shí)間序列內(nèi)研究區(qū)年降水量空間分布存在一定的塊金方差，其值介于0.015～0.043 6之間，表明降水過(guò)程受到一定隨機(jī)因素如氣候異常、人為干擾的影響，但其變化趨勢(shì)并不顯著；而基臺(tái)值介于0.098 4～0.935之間，以y=-0.024x+48.563的形式呈逐漸減小(R2=0.562 3,P<0.05)，說(shuō)明其內(nèi)部結(jié)構(gòu)性規(guī)律減弱。28年間各年度降水量的塊基比均小于25%，說(shuō)明其空間分布特性具有強(qiáng)烈空間自相關(guān)性，反映了衡水市降水空間分布受自然因素(氣候過(guò)程、水循環(huán)、地形、海陸位置等)控制，但塊金效應(yīng)以y=0.005 2x-10.314的形式線性增強(qiáng)(R2=0.650 8,P<0.05)，由此可知其結(jié)構(gòu)性逐漸減弱、隨機(jī)性趨于增加。28年間變程的變化范圍介于1 033～2 410 km之間，綜合趨勢(shì)以y=-42.631x+86 793的形式遞減變化，由此可知衡水市降水空間自相關(guān)范圍減小，表明其分布格局破碎化程度高、異質(zhì)性強(qiáng)，領(lǐng)域之間相關(guān)性削弱。

2.3 衡水市降水空間分形維數(shù)特征

分形維數(shù)作為區(qū)域化變量空間分布格局復(fù)雜度的度量，其值越大表明降水的空間分布越復(fù)雜，空間異質(zhì)性越強(qiáng)。應(yīng)用前述分形維數(shù)方法，得到1989-2016年衡水市降水量分形維數(shù)變化趨勢(shì)，見(jiàn)圖2。由圖2可知，2002年全市降水量的分形維數(shù)最小，僅為1.531，表明該年降水量空間分布最為簡(jiǎn)易，全市降水量分布差異性??；而2016年其分形維數(shù)最大，達(dá)到1.792，說(shuō)明該年度降水量空間分布最復(fù)雜，全局降水量差異性巨大。研究時(shí)域內(nèi)分形維數(shù)的均值為1.634，其呈y=0.007 9x-14.09，R2=0.716 6的形式變化，說(shuō)明近28年來(lái)全市降水分布復(fù)雜性呈線性增加，且達(dá)到顯著性(P<0.05)。

圖2 1989-2016年衡水市降水量分形維數(shù)變化趨勢(shì)

2.4 衡水市降水量空間分布特征

衡水市面積廣闊，域內(nèi)雖然地貌形態(tài)差異不大，但是經(jīng)緯度相差略遠(yuǎn)、與海洋距離位置不一，加上全市下墊面環(huán)境差異大，這就使得區(qū)域降水量空間分布存在異質(zhì)性。以1989-2016年各站點(diǎn)年降水量平均值為基礎(chǔ)，在Surfer13.0軟件上采用普通Kriging插值法進(jìn)行全局預(yù)測(cè)，得到衡水市降水量空間分布圖，結(jié)果見(jiàn)圖3。由圖3可知，全市以安平縣降水量為476.2 mm，為全市最低；其次為棗強(qiáng)縣，達(dá)481.5 mm；市轄區(qū)的冀州區(qū)與武邑縣、饒陽(yáng)縣的降水量相差不大，在510～515 mm之間；而武強(qiáng)縣、故城縣、景縣的降水量明顯高于其他地區(qū)，達(dá)到554.2、558.3和552.6 mm?？傮w而言，全市降水空間分布不均衡，由東向西遞減。

圖3 衡水市降水量空間分布格局

3 結(jié) 論

受水循環(huán)過(guò)程、海陸位置依據(jù)區(qū)域地理環(huán)境等因素影響，降水在空間上分布呈現(xiàn)出不均衡性，地統(tǒng)計(jì)學(xué)以區(qū)域化空間自相關(guān)理論能夠定量解析其空間結(jié)構(gòu)性規(guī)律和空間布局。本研究表明，1989-2016年來(lái)衡水市降水量的空間分布結(jié)構(gòu)性規(guī)律趨于減弱，且其空間分布越來(lái)越復(fù)雜；近28年來(lái)全球氣候變化加劇，導(dǎo)致局部降水的不確定性和隨機(jī)性加強(qiáng)，表明全市降水空間分布的不可測(cè)性增加，這與相關(guān)學(xué)者的研究結(jié)論相一致。衡水市降水空間分布的隨機(jī)性增加，意味著該地區(qū)極端降水的發(fā)生概率增大，因此今后應(yīng)注重災(zāi)害防御和區(qū)域水資源管理對(duì)策的調(diào)整。