基于小波變換的水利工程圖像質(zhì)量檢測(cè)研究與仿真

高靜文，劉 波，鄭 正，李俊鵬

(河北工程大學(xué) 水利水電學(xué)院，河北 邯鄲 056000)

1 概 述

目前，對(duì)水利工程質(zhì)量的檢測(cè)，是水利工程相關(guān)領(lǐng)域的熱點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題[1]。普通算法的缺陷在于過(guò)度依賴(lài)飛行器，一旦飛行器受到外來(lái)因素的影響，就會(huì)使得清晰度下降，進(jìn)而導(dǎo)致采集到的圖像無(wú)法使用[2]，不僅浪費(fèi)巨大的財(cái)力物力，而且可能使水利工程的安全隱患無(wú)法及時(shí)被發(fā)現(xiàn)，造成嚴(yán)重后果。

本文嘗試一種基于小波變換數(shù)學(xué)模型的水利工程質(zhì)量檢測(cè)算法，由于圖像分析領(lǐng)域的基本要素是邊緣檢測(cè)，目前在邊緣檢測(cè)領(lǐng)域已經(jīng)提出許多算法，但這些算法在抗干擾能力和準(zhǔn)確檢測(cè)上始終不能兼得。在實(shí)際應(yīng)用中，必須要排除遠(yuǎn)程圖像的干擾，才能對(duì)水利工程質(zhì)量進(jìn)行準(zhǔn)確的質(zhì)量檢測(cè)。為了檢測(cè)質(zhì)量準(zhǔn)確率，邊緣是圖像中最重要的特征，因此邊緣檢測(cè)是處理圖像中非常重要的一環(huán)[3]。邊緣檢測(cè)的主要目的是對(duì)圖像灰度變化進(jìn)行度量、檢測(cè)和定位，邊緣檢測(cè)器既可以將信號(hào)從圖像中剝離,又可以判別噪聲、定義邊緣,精確確定邊緣所在[4]。最后通過(guò)結(jié)果分析表明，融合后的圖像增加了灰度離散程度，清晰度和對(duì)比度都得到增強(qiáng)[5]，可以極大地提高辨識(shí)度，充分證明了基于小波變換的水利工程圖像質(zhì)量檢測(cè)模型在未來(lái)發(fā)展中有巨大的潛力。

2 基于小波變換的水利工程圖像質(zhì)量檢測(cè)模型

2.1 小波變換提取圖像邊緣原理

小波變換是一種高效準(zhǔn)確的信號(hào)處理方法，它良好的時(shí)-頻局部特性使其善于圖像處理[6]。它可以調(diào)節(jié)各頻率成分在時(shí)域上的取樣步長(zhǎng)。因此，小波變換能夠把信號(hào)或圖像分解成交織在一起的多種尺度成分，并對(duì)各尺度成分采用對(duì)應(yīng)的時(shí)-空域取樣步長(zhǎng)，進(jìn)而可以獲取到對(duì)象的細(xì)枝末節(jié)。正因?yàn)樾〔ㄗ儞Q的多尺度特性，所以其擅長(zhǎng)于圖像的邊緣提取[7]。具體如下：

設(shè)θ(x1,x2)的表達(dá)式為：

沿x1，x2分別作一階導(dǎo)數(shù)，則小波表示為：

(2)

(3)

再令：

(4)

(5)

沿x1方向：

(6)

沿x2方向：

(7)

表達(dá)式中**為二維卷積，表達(dá)式如下：

i=1,2

(8)

小波分量的矢量形式表達(dá)如下：

(9)

=grad[f(x1,x2)**θα(x1,x2)]

=α*grad[fs(x1,x2)]

(10)

(11)

模值表達(dá)式：

Mod[WTf]f(2j,x1,x2)=[|WT(1)f(2j,x1,

(12)

幅角表達(dá)式：

Arg[WTf]f(2j,x1,x2)

(13)

邊緣就是Mod[WTf]的極值，方向和Arg[WTf]垂直。噪聲既是灰度突變點(diǎn)，又是極大值點(diǎn)。由于小波的特性是聚集能力，當(dāng)一小段小波系數(shù)上聚集了大部分信號(hào)能量時(shí)，邊緣的小波系數(shù)幅值會(huì)因此增大，又因?yàn)樵肼暤男盘?hào)能量不太集中，因此小波系數(shù)幅值會(huì)變小[8]?；诖?，可以對(duì)圖像小波變換時(shí)，用平滑函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)作小波函數(shù)，設(shè)置閾值范圍，當(dāng)小波系數(shù)超出此范圍時(shí)，可以確定小波系數(shù)的模極大值點(diǎn)為圖像邊緣點(diǎn)[9]。

2.2 小波多尺度邊緣檢測(cè)算法

簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，多尺度邊緣檢測(cè)就是與兩個(gè)小波函數(shù)的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)作用[10]：

(14)

(15)

小尺度缺點(diǎn)在于易受到噪聲干擾，大尺度的缺點(diǎn)是定位精度低[11]。而多尺度邊緣檢測(cè)是在尺度各不相同的小波變換圖像上，由梯度力方向檢測(cè)模極大值，最后通過(guò)對(duì)閉值的處理，就可以在各尺度上進(jìn)行綜合得到最終邊緣圖像，從而達(dá)到噪聲和定位精度的雙贏。

(16)

梯度算子一階微分通常用來(lái)檢測(cè)圖像的邊緣，梯度算子的矢量表達(dá)式為：

(17)

i、j分別對(duì)應(yīng)X、Y軸正方向的單位向量，小波基函數(shù)的表達(dá)式為：

(18)

根據(jù)θ(x,y)的定義可以得到：

(19)

(20)

梯度模為：

|grad(f×θs)|

(21)

梯度的方向?yàn)椋?/p>

定義函數(shù)f(x,y)的小波變換模為：

Msf(x,y)

然后得到：

可以看到，梯度算子等于小波變換模的局部極大值，而模Msf(x,y)為局部極大值的點(diǎn)就是f×θs上變化劇烈的點(diǎn)。當(dāng)θ(x,y)為高斯函數(shù)的特殊情況時(shí)，基于小波變換的模局部極大值的邊緣檢測(cè)等于Canny算子[13]。

當(dāng)s=2-j時(shí)，分解二進(jìn)小波變換可得:

(22)

f0=f1+d1

=f2+d2+d1

=f3+d3+d2+d1

=…

=fN+dN+dN-1+d2+d1

(23)

(24)

一般來(lái)說(shuō)，a1/a2/a3=1。把CJ-1當(dāng)作小波分解的第J-1層的粗糙象fJ-1，則：

(25)

其中b1，b2，b3，b4為加權(quán)值，通過(guò)上式迭代一直進(jìn)行下去，直到重構(gòu)出f0。對(duì)f0進(jìn)行去噪和二值化處理，最后可以獲得二值圖像，即為邊緣圖像。

3 質(zhì)量檢測(cè)模擬結(jié)果及分析

本文的仿真模擬基于一個(gè)水利工程模型，選取一幅水利樞紐圖片作為研究對(duì)象，進(jìn)行模擬質(zhì)量檢測(cè)，驗(yàn)證小波多尺度邊緣檢測(cè)算法的合理性。仿真圖像見(jiàn)圖1。

圖1 仿真圖像

通過(guò)圖像采集、初始化處理、建立模型[14]、小波變換圖像邊緣處理等過(guò)程后得到圖1，將原圖像先進(jìn)行小波分解后，利用小波算法將原圖像在不同空間上進(jìn)行重構(gòu)，最后得到新的仿真圖像。其優(yōu)點(diǎn)在于小波的非冗余特性可以保持信息總量不變。融合后的圖像增加了灰度離散程度，清晰度和對(duì)比度都得到增強(qiáng)，可以極大地提高辨識(shí)度，充分證明基于小波變換的水利工程圖像質(zhì)量檢測(cè)模型可以更好的運(yùn)用于實(shí)際。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文利用多尺度邊緣檢測(cè)算法對(duì)水利工程圖像進(jìn)行處理，由于小波變換提取圖像邊緣可以獲取到對(duì)象的細(xì)枝末節(jié)，并且它的多尺度特性決定了它非常善于提取圖像邊緣，所以通過(guò)小波多尺度邊緣檢測(cè)，既提高了抗噪聲干擾能力，又提高了定位精度。這種基于小波變換模局部極大值的多尺度邊緣檢測(cè)方法，可以更加靈敏地獲得不同尺度下的信號(hào)突變點(diǎn)，這對(duì)邊緣檢測(cè)來(lái)說(shuō)有極大地提高，將其運(yùn)用到圖像邊緣檢測(cè)，創(chuàng)新實(shí)現(xiàn)了在圖像視覺(jué)處理和模式識(shí)別中的應(yīng)用。經(jīng)圖像仿真處理分析驗(yàn)證，經(jīng)過(guò)處理后的圖片變得更加清晰，增加了灰度離散程度，清晰度和對(duì)比度都得到增強(qiáng)，可以極大地提高辨識(shí)度，證明小波多尺度邊緣檢測(cè)算法的巨大潛力。