城市軌道交通折返線的安全防護距離分析

武云霞

(通號城市軌道交通技術(shù)有限公司，北京 100070)

1 概述

安全防護距離是指實施停車安全控制時，預定停車位置至限制點的距離。合理的折返線長度應在保證行車安全的前提下，盡可能提高列車的折返效率。其中安全防護距離設置過短，列車進入折返軌過緩，降低線路折返效率；安全防護距離過長又會增加建設投資，故安全防護距離的精確計算至關重要?！兜罔F設計規(guī)范》GB50157-2013第6.4.3節(jié)對折返線的長度規(guī)定如表1所示。

其中，規(guī)范的條文說明中提到，“安全距離50 m，是按照9號道岔，導曲線半徑為200 m，側(cè)向通過速度為35 km/h計算確定的”，對計算方法未做詳細說明。為了各地鐵工程合理設計折返線長度，本文對安全防護距離長度建立計算模型，并根據(jù)工程經(jīng)驗確定參數(shù)，計算安全防護距離的長度，為工程設計者提供參考。

表1 《地鐵設計規(guī)范》GB50157-2013對折返線的長度的規(guī)定Tab.1 Rules of the length of turn-back track stipulated in Code for design of metro (GB50157-2013)

2 計算模型

安全防護距離是指安全制動曲線停車點和常用制動曲線停車點之間的距離，如圖1所示。計算步驟如下。

圖1 安全防護距離計算示意圖Fig.1 Schematic diagram of safety protection distance calculation

1）確定常用制動停車點P0和列車ATO運行速度v0，并根據(jù)加速度、距離與速度的關系，計算出常用制動距離S常用，并反推出列車常用制動的降速點P1的位置；

2）以P1為基準，根據(jù)ATO/ATP速度差值和ATO/ATP時間偏差Δt，找到安全制動過程的起始點，然后根據(jù)安全制動5個階段的加速和制動情況，利用加速度、速度和距離的關系公式，計算出整個安全制動過程需要的安全制動距離S安全，并找到安全制動的停車點P2。

3）安全制動的停車點P2和常用制動停車點P0之間的距離即為安全防護距離，計算式如下。

4）工程實際計算時，當列車進入折返軌經(jīng)過道岔側(cè)向時，可將道岔側(cè)向限速作為線路限制速度，反推列車ATO運行速度，進而計算出折返軌上安全防護距離；當列車經(jīng)過道岔直向進入折返軌或者列車不經(jīng)過道岔進入折返軌時，可根據(jù)線路最高運行速度，遍歷計算各運行速度下的安全防護距離，并取最大值作為最終安全防護距離。

3 計算實例

3.1 主要的折返配線

不同折返配線和折返路徑下，需要預留的安全防護距離不同。經(jīng)道岔側(cè)向進入折返軌停車時，線路限制速度為道岔的側(cè)向限速，可直接將道岔側(cè)向限速作為速度限制計算安全防護距離。如圖2中所示，安全防護距離①、②、③、⑤，以下統(tǒng)稱為彎進直出折返方式。不經(jīng)道岔側(cè)向進入折返軌停車時，線路限制速度取決于區(qū)間限速、站臺限速、曲線限速的最小值。如圖2中所示，安全防護距離④和⑥，以下統(tǒng)稱為直進彎出折返方式。

圖2 主要折返配線示意圖Fig.2 Schematic diagram of main turn-back track design

3.2 參數(shù)選取說明

根據(jù)工程項目的經(jīng)驗值，采用如表2所示參數(shù)進行計算。

3.3 彎進直出折返

3.3.1 觸發(fā)速度

經(jīng)道岔側(cè)向進入折返軌停車時，道岔的側(cè)向限速可作為線路限制速度。以9號曲尖軌道岔限速35 km/h為例，通過試算，當ATP觸發(fā)速度取值為29.5 km/h時，最高速度為34.8 km/h，恰好不超過35 km/h。相類似的，其他類型道岔的觸發(fā)速度如表3所示。

表2 參數(shù)選取Tab.2 Selection of parameters

表3 不同道岔限速下的ATP觸發(fā)速度Tab.3 ATP trigger speeds in different turnout speed limiting conditions

3.3.2 計算結(jié)果

采用以上參數(shù)計算不同類型道岔的折返軌，需要預留的安全防護距離分析結(jié)果如表4所示。

表4 不同道岔限速下的安全防護距離Tab.4 Safety protection distances in different turnout speed limiting conditions

3.4 直進彎出

直進彎出折返方式分為站后折返和站前折返。

3.4.1 站后折返

站后折返安全防護距離的計算要考慮折返站停車和折返站不停車兩種場景。對兩種場景分別計算，其中較大值應作為安全防護距離。

1）列車在折返站停車時，列車最高運行速度取決于列車自站臺運行至折返軌的最高速度，這主要取決于站臺停車點和折返軌停車點的間距。根據(jù)工程經(jīng)驗，該距離約為200～300 m，本文暫按220 m考慮。經(jīng)試算，列車最高運行速度為45.5 km/h，安全防護距離為60.4 m。

2）列車在折返站不停車時，通常線路限制速度取決于站臺限速，假設站臺限速為60 km/h，經(jīng)試算，安全防護距離為60.7 m。

3.4.2 站前折返

站前折返時，列車的最高運行速度取決于正線限制限速和曲線限速。工程實踐中，通常計算出各運行速度下的安全防護距離，并取其最大值作為安全防護距離。

4 主要影響因素

4.1 可保證的緊急制動率

可保證的緊急制動率是安全防護距離的主要影響因素。該參數(shù)的大小與粘著系數(shù)、列車速度、列車載荷有關。在確定該參數(shù)的取值時，要考慮軌道粘著條件。例如，相對于地下段，地上段受天氣影響較大，粘著系數(shù)會降低，可保證緊急制動率也會相應降低，需要的安全防護距離變大。在不同道岔側(cè)向限速下，保持其他參數(shù)不變，可保證緊急制動率不同取值時安全防護距離的計算結(jié)果如表5所示。

表5 在各道岔限速下不同可保證緊急制動率對應的安全防護距離Tab.5 Safety protection distances corresponding to different warrantable emergency braking ratios in different turnout speed limiting conditions

4.2 常用制動率

根據(jù)計算模型可知，常用制動率越小，需要的安全防護距離越短。工程中，考慮乘客舒適度和停車精度的需要，一般選取0.4 ～0.7 m/s2作為列車停車的常用制動率。對于站后折返，列車駛?cè)胝鄯弟墪r不載客，對舒適度的要求降低，可適當提高常用制動率。在不同的道岔側(cè)向限速下，保持其他參數(shù)不變，常用制動率不同取值時的安全防護距離的計算結(jié)果如表6所示。

表6 在各道岔限速下不同常用制動率對應的安全防護距離Tab.6 Safety protection distances corresponding to different service brake in different turnout speed limiting conditions

4.3 列車速度

根據(jù)計算模型公式進行整理，假設其他參數(shù)為定值，安全防護距離L可整理成以V0為變量的二次方程式，即L=k0×V02+k1×V0+k2。式中， k0、 k1和k2是由其他參數(shù)共同決定的定值。其中， k0的正負是由可保證的緊急制動率和常用制動率的大小決定。工程中通?？杀ＷC的緊急制動率比停車時的常用制動率大，這種情況下k0為負值，故安全防護距離是以V0為變量的開口朝下的拋物線。也就是說，在其他參數(shù)確定的情況下，安全防護距離具有最大值。經(jīng)計算，在其他參數(shù)不變的情況下，安全防護距離隨著ATO速度增大的變化趨勢如圖3所示。從圖3中可以看出，安全防護距離最大值約為61 m。

圖3 安全防護距離與ATO速度的關系Fig.3 Relationship of safety protection distance and ATO speed

5 結(jié)語

1）道岔的側(cè)向限速不同，安全防護距離長度也不同。建議線路專業(yè)以9號道岔曲尖軌35 km/h限速對應50 m安全防護距離為基準，當采用12號道岔時，預留的安全防護距離應適當增加。

2）信號系統(tǒng)在確定折返軌ATO制動率的數(shù)值時，通常為了使列車快速制動而采用較高的值。建議提高ATO制動率的同時，要驗算安全防護距離的長度是否足夠。如果安全防護距離不足，即使提高制動率，仍然不能達到列車快速制動進而提高折返效率的目的。

3）本文計算方法，也適用于站臺保護區(qū)段長度的確定。與折返軌相比，站臺區(qū)的保護區(qū)段計算除了參數(shù)不同，還要考慮列車退行增加的安全余量等。