基于排隊(duì)論的醫(yī)院醫(yī)療過程仿真與優(yōu)化研究

王雅浩　張英　張京濤

摘 要 本文針對當(dāng)前醫(yī)院存在病人排隊(duì)時間長、通過率低的問題，以排隊(duì)論模型為理論指導(dǎo)，應(yīng)用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了醫(yī)院醫(yī)療過程仿真與優(yōu)化軟件，完成了對醫(yī)院醫(yī)療資源的優(yōu)化，從而減少病人的排隊(duì)等待時間，提高了醫(yī)院病人就診通過人數(shù)。

關(guān)鍵詞 仿真 優(yōu)化 醫(yī)療資源

目前醫(yī)院存在病人排隊(duì)時間長、通過率低的問題，不合理的資源配置致使醫(yī)護(hù)人員工作量分配不均，有的醫(yī)護(hù)人員過于忙碌，有的醫(yī)護(hù)人民過于清閑，使得醫(yī)護(hù)人員整體工作效率偏低。本文以排隊(duì)論為理論指導(dǎo)，設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)醫(yī)院醫(yī)療過程仿真與優(yōu)化軟件，對醫(yī)院醫(yī)療過程進(jìn)行仿真，并建立資源優(yōu)化評價標(biāo)準(zhǔn)，依據(jù)評價標(biāo)準(zhǔn)自動完成對醫(yī)院的資源的優(yōu)化配置，從而減少病人的排隊(duì)等待時間，提高了醫(yī)院病人就診通過人數(shù)。

1系統(tǒng)仿真模型的建立與醫(yī)療資源優(yōu)化原理

1.1仿真模型的建立

本系統(tǒng)以標(biāo)準(zhǔn)M/M/1排隊(duì)模型為依據(jù)，構(gòu)建系統(tǒng)的仿真模型。排隊(duì)系統(tǒng)通常由輸入過程 、排隊(duì)規(guī)則和服務(wù)機(jī)構(gòu)三個部分組成。M/M/1模型即單服務(wù)臺負(fù)指數(shù)分布、系統(tǒng)服務(wù)時間有限、顧客源無限的情況。本系統(tǒng)將醫(yī)療各硬件資源、醫(yī)護(hù)人員抽象封裝為服務(wù)臺，為到達(dá)的病人進(jìn)行服務(wù)。建立仿真模型如下：

（1）輸入過程—顧客單個到來，相互獨(dú)立，一定時間的到達(dá)數(shù)服從某種分布（定長分布、負(fù)指數(shù)分布、泊松分布、正態(tài)分布、愛爾朗分布），到達(dá)過程是平穩(wěn)的。

（2）排隊(duì)規(guī)則—單隊(duì)等待，對隊(duì)長沒有限制，先到先服務(wù)。

（3）服務(wù)機(jī)構(gòu)—單服務(wù)臺服務(wù)，各顧客的服務(wù)時間是相互獨(dú)立的，服從相同的指數(shù)分布。

1.2建立資源優(yōu)化評價標(biāo)準(zhǔn)

醫(yī)療人員的忙閑比是指醫(yī)療人員接診時間占工作時間的比例，如果醫(yī)療人員的忙閑比過低就會造成醫(yī)療資源的浪費(fèi)。排隊(duì)長度是醫(yī)療項(xiàng)目的病人排隊(duì)人數(shù)，如果排隊(duì)人數(shù)過多，患者滿意度則會下降。

忙閑比P=T0/T，T0為接診時間，T為工作時間。 （1）

病人排隊(duì)長度L=系統(tǒng)中各醫(yī)療項(xiàng)目中病人排隊(duì)的人數(shù) （2）

資源優(yōu)化評價標(biāo)準(zhǔn)：增加醫(yī)生忙閑比，減少病人排隊(duì)長度，提高醫(yī)院病人通過人數(shù)為系統(tǒng)優(yōu)化的目標(biāo)。

1.3對醫(yī)療資源優(yōu)化的原理

本系統(tǒng)中的優(yōu)化借鑒自動控制理論中的反饋控制原理。在反饋控制系統(tǒng)中，控制裝置對被控裝置施加的控制作用，是取自被控量的反饋信息，用來不斷修正被控量和控制量之間的偏差從而實(shí)現(xiàn)對被控量進(jìn)行控制的任務(wù)。本系統(tǒng)中的優(yōu)化是對仿真過程的迭代反饋，優(yōu)化過程根據(jù)評價的體系的評判不斷調(diào)整醫(yī)療資源在不同醫(yī)療項(xiàng)目中的配置，調(diào)整后對醫(yī)療過程再次進(jìn)行仿真，不斷對比仿真結(jié)果，得出醫(yī)療資源在醫(yī)療項(xiàng)目中的最優(yōu)配置，實(shí)現(xiàn)對醫(yī)療資源的優(yōu)化。

2系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

2.1系統(tǒng)整體設(shè)計(jì)

依據(jù)排隊(duì)論模型及醫(yī)療資源優(yōu)化的原理對系統(tǒng)進(jìn)行整體設(shè)計(jì)，劃分為病人生成模塊、醫(yī)療資源配置模塊、仿真模塊、優(yōu)化模塊。病人生成模塊用以實(shí)現(xiàn)排隊(duì)論輸入過程部分，病人成批進(jìn)入醫(yī)院治療，每批到達(dá)的人數(shù)是一個隨機(jī)變量，批與批之間的到達(dá)間隔服從特定的隨機(jī)分布。仿真模塊實(shí)現(xiàn)了排隊(duì)論中的排隊(duì)規(guī)則要素，系統(tǒng)采用的救治服務(wù)規(guī)則為：先到先服務(wù)，隨機(jī)服務(wù)，優(yōu)先權(quán)服務(wù)。醫(yī)療資源配置模塊實(shí)現(xiàn)了排隊(duì)論中服務(wù)機(jī)構(gòu)要素。

2.2病人生產(chǎn)模塊

此模塊依據(jù)排隊(duì)論模型中輸入過程要素設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)，該模塊根據(jù)輸入模型的參數(shù)，生成病人的到達(dá)時間。根據(jù)病人的數(shù)量以及模型公式計(jì)算出病人各個時刻所產(chǎn)生的數(shù)量并將生成的病人配以編號作為唯一標(biāo)識。利用隨機(jī)生成函數(shù)以及病人比例產(chǎn)生每類病人的規(guī)定數(shù)量。

2.3醫(yī)療資源與醫(yī)療過程配置模塊

此模塊依據(jù)排隊(duì)論模型中服務(wù)機(jī)構(gòu)要素設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)，完成醫(yī)療資源配置與優(yōu)化過程中的調(diào)度過程。醫(yī)療資源包括醫(yī)護(hù)人員、主要醫(yī)療設(shè)備等醫(yī)療過程中必需的資源。

2.4仿真模塊

此模塊依據(jù)排隊(duì)論模型中排隊(duì)規(guī)則要素設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了醫(yī)院醫(yī)療過程的仿真。病人進(jìn)入醫(yī)院就診過程中，如果病人人數(shù)多，就需要排隊(duì)等待治療。醫(yī)療仿真過程中采用多種排隊(duì)規(guī)則相結(jié)合，使用先到先服務(wù)、隨機(jī)服務(wù)和優(yōu)先權(quán)服務(wù)的原則。

醫(yī)療仿真系統(tǒng)是離散事件系統(tǒng)，仿真事件的發(fā)生都會引起系統(tǒng)的狀態(tài)變化。對醫(yī)療仿真模型的求解采用面向事件的仿真方法，通過時間的推進(jìn)確定下次事件的發(fā)生（如：病人到達(dá)、分類、手術(shù)、離開等），更新系統(tǒng)的狀態(tài)。將各事件發(fā)生時間點(diǎn)相互間隔作為步長，模擬時鐘的推進(jìn)。

2.5優(yōu)化模塊

系統(tǒng)優(yōu)化前先設(shè)定一個忙閑比閾值與排隊(duì)長度閾值，根據(jù)資源優(yōu)化評價標(biāo)準(zhǔn)將仿真過程中的醫(yī)院的醫(yī)療服務(wù)項(xiàng)目進(jìn)行排序，將醫(yī)療項(xiàng)目中忙閑比小于設(shè)定值或者排隊(duì)長度小于設(shè)定值的項(xiàng)目定義為可調(diào)度項(xiàng)目，剩余項(xiàng)目為可優(yōu)化項(xiàng)目。優(yōu)化過程中將可調(diào)度項(xiàng)目中的醫(yī)療資源調(diào)度到可優(yōu)化項(xiàng)目中，然后對醫(yī)療過程重新仿真，對比最大通過人數(shù)并記錄優(yōu)化過程。

3結(jié)論

本文以排隊(duì)論模型為依據(jù)，針對當(dāng)前醫(yī)院存在病人排隊(duì)時間長、通過率低的問題，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了醫(yī)院醫(yī)療過程仿真與優(yōu)化系統(tǒng)，此系統(tǒng)可以對醫(yī)院醫(yī)療過程進(jìn)行仿真，并根據(jù)評價體系對醫(yī)院的醫(yī)療資源進(jìn)行優(yōu)化，從而提高了醫(yī)院醫(yī)療資源的利用率，減少了病人的平均等待時間，提高了醫(yī)院病人就診通過人數(shù)。