本科院校高等數學教學改革研究

【中圖分類號】G420 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）31-0149-01

本科院校高等數學課作為公共基礎課，對培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、分析問題與解決問題的能力、開闊學生思路，提高學生綜合素質等，都有很大幫助。本文旨在從教學內容、教學現狀、教學改革措施三個方面論述了本科院校高等數學教學改革的必要性，進行教學改革研究。

一、教學內容的特點

1.概念和定義是區(qū)分事物的根本，也是事物本身的性質、與眾不同的地方。在教學中必需強調對概念的理解，使學生聽到這個概念就知道它的本質，知道所說的是一個具體的什么東西，而且自己能推到聯系其他與之相關的結論及一些應用的實例，至少能用一個例子對此概念進行分析。比如說到一元函數，就能準確其定義：變量、集合和對應法則。進而能有具體的函數描述：指數函數、對數函數、三角函數等。他們的圖像、單調性和周期性等，可以想到他們的應用：比如復利、信號波等。

2.對定理的證明和公式的推導，把握一個“度”，強調一個“用”。定理的證明，在很大程度上都是概念的應用和理解，比如在講解完一元函數的導數之后，就可以讓學生根據導數的定義式來推導具體函數比如對數函數的導數。既可以加強學生對導數概念的理解，也增強了學生的動手能力，對學生思維能力的提高是很有益處的，從某種程度上，也使學生的自覺能力得到了鍛煉，在以后面對同樣的問題可以主動的去思考，而不是要老師提點才會去動手。

3.著重注意各項知識的應用，盡量貼近現實生活，增加學生對數學的親近感。例如，提到一元函數的導數（即函數變化率）時，著重點應放在導數的實際意義上，使學生知道，函數變化率在日常生活和生產中是經常碰到并引起人們關注的問題，如人口出生率、死亡率、電流強度變化率等。這樣，學生們會覺得數學很有用，有趣，他們聽得懂、學得會、自然會對數學產生興趣。

4.必須掌握的基礎內容。高等數學是以變量為研究對象，實行函數是連接初等數學與高等數學的紐帶，極限則是高等數學研究函數重要的思想方法。雖然學生高中時期已經接觸到函數和極限，而且高等數學中對這兩者的定義也和高中時期的相同，但老師還是應當對這兩者進行必要的梳理，使已有的知識和方法條理化，形成良好的知識結構，并對如何學習高等數學，在學習方法和策略上作必要的指導。比如求極值、求面積，對有些函數而言，用定義、圖像反而簡單。就是要求學生掌握各種方法的應用而不是學什么就用什么，對以前的知識要有回顧、總結和比較。

二、當前高等數學課程的教學現狀

1.教學內容過于數學化，缺乏技能性訓練。在數學課上講授定義概念，推導定理，通過習題訓練使學生掌握數學知識是學習數學的必要步驟，本無可非議，但當前的教學過程往往過于強化對概念、定理的學習和推證，強調學生對習題的求解方法和技巧的訓練，而忽視對實際問題分析能力的培養(yǎng)。學生對實際問題的數學化能力欠缺，處理數據能力薄弱，對專業(yè)知識的學習和技能的提高沒有發(fā)揮應有的作用，多數學生只會解題，而不會分析實際問題，導致學生學習數學的積極性不高甚至有抵觸情緒。

2.教學方法存在問題。目前在高等數學的教學過程中，大多是教師占主導，著牽學生的鼻子走，在講臺上通過板書、多媒體或板書和多媒體相結合的方式進行講解，可謂“穿新鞋，走老路，老路愈走愈不通”，還限制了學生發(fā)散思維的發(fā)展。教師講解過多，忽略了學生的感受。學生只需好好聽講，而學生不知道學習高等數學有什么用途，漸漸失去學習高等數學的興趣。

3.考評方式單一。當前大多數高校的高等數學考評方法比較單一，主要表現為閉卷考試。使得部分學生在考前臨時抱佛腳，瘋狂記憶一些概念，公式或結果，通過考前突擊也許比平?；A好的學生得到好的成績，這樣的考試結果并不能反映出學生的真實學習情況。單一的考評制度和學生學習態(tài)度給高等數學課堂教學帶來了很大困難。

三、本科院校高等數學課程教學改革措施

1.高等數學教學中融入數學建模思想，以數學實驗課作為實踐數學思想的陣地。把實際問題加以提煉，抽象為數學模型，通過數學知識求解模型，用客觀的數據驗證模型合理性，并用該模型來解決現實問題。建立數學模型的過程，是把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數學結構的過程。通過數學建模的過程來使學生進一步熟悉基本的教學內容，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和科研意識，提高學生應用數學解決實際問題的思想和方法。

2.高等數學教學中恰當運用現代教育技術。傳統的數學教學方法是教師講、學生聽、記筆記、做習題，教學過程過于死板，學生處于被動地位。信息時代的今天師生應充分發(fā)揮網絡教學的作用。在校園網上開創(chuàng)教師輔導答疑系統，任課教師將課堂教學的電子教案，學科的教學大綱、典型習題解答、單元測試練習等發(fā)布在校園網上，形成教師輔導、答疑制度，促進學生自主學習并及時反饋學習中的問題。

總之高等數學作為本科院校的一門必修課，是學習其它課程的基礎課，所以學好這門課程不僅可以培養(yǎng)學生的邏輯思維方法、奠定專業(yè)知識基礎，還為他們以后的考研、工作，更新知識結構，自我提升保持后勁，因此通過教學大綱深化教學內容、教學方法改革和考評方式多樣化，是本科高校高等數學教學改革的關鍵。

作者簡介：

唐婷（1991-），四川南充人，碩士研究生，西華師范大學公共數學學院助教，主要研究方向為模糊關系方程。