計(jì)及綜合因素的改進(jìn)電氣幾何模型對(duì)特高壓輸電線路繞擊耐雷性能評(píng)估

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(國(guó)網(wǎng)安徽省電力有限公司，合肥 230022)

0 引言

隨著近幾年社會(huì)經(jīng)濟(jì)的飛快發(fā)展，各行各業(yè)對(duì)于大功率供電的需求不斷增高，特高壓輸電線路的建設(shè)也因此日益增多。目前，中國(guó)已經(jīng)搭建了23條800 kV及以上的特高壓輸電線路遍布全國(guó)各地，為社會(huì)生產(chǎn)及人們?nèi)粘Ｉ畹姆€(wěn)定提供了強(qiáng)有力的保障。然而，電壓等級(jí)和桿塔高度的升高也隨之帶來(lái)了一系列的問(wèn)題，其中影響最明顯的便是跳閘引起的線路故障[1-3]。通過(guò)多年的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)顯示，雷電繞擊導(dǎo)致的線路跳閘占絕大部分。因此，在設(shè)計(jì)和布置輸電線路的架設(shè)時(shí)，準(zhǔn)確計(jì)算繞擊跳閘率的大小是評(píng)估繞擊耐雷性能最直觀的體現(xiàn)。

現(xiàn)如今，多種方法被用以計(jì)算繞擊跳閘率，主要包括規(guī)程法、電氣幾何模型法和先導(dǎo)發(fā)展模型法等[4-7]。規(guī)程法是從多年的低電壓輸電線路運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)中總結(jié)出來(lái)的經(jīng)驗(yàn)公式，在日常的線路運(yùn)行中，可以發(fā)現(xiàn)，山區(qū)線路的繞跳閘率最大能達(dá)到平原地區(qū)線路的7～8倍，這遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于規(guī)程法中的3.5倍。因此，規(guī)程法對(duì)于特高壓輸電線路的計(jì)算具有很大的局限性，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況相差甚遠(yuǎn)，有時(shí)甚至能達(dá)到1～2個(gè)數(shù)量級(jí)[8-11]。然而，目前運(yùn)用最為普遍的經(jīng)典電氣幾何模型法也同樣存在一定的誤差，例如忽略了輸電線路的幾何構(gòu)造、雷電發(fā)展的隨機(jī)性和地形地貌的影響等[12-14]。近些年以來(lái)，眾多國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于電氣幾何模型的改進(jìn)方法也不勝枚舉[15-17]。

筆者在前人研究的基礎(chǔ)上，綜合考慮地面傾角、風(fēng)速、輸電線的工作電壓及擊距系數(shù)四種影響因素，基于IEEE工作組提出的以暴露距離為核心的計(jì)算方法，改進(jìn)電氣幾何模型，通過(guò)對(duì)特高壓輸電線的實(shí)際計(jì)算，與規(guī)程法及傳統(tǒng)電氣幾何模型法進(jìn)行了比較，驗(yàn)證了改進(jìn)模型的實(shí)用性。同時(shí)，對(duì)影響繞擊跳閘率變化的各類(lèi)因素進(jìn)行了具體分析。

1 改進(jìn)的電氣幾何模型

1.1 考慮輸電線工作電壓的擊距公式

由于傳統(tǒng)電氣幾何模型并未考慮輸電線的工作電壓，必然導(dǎo)致在計(jì)算繞擊跳閘率時(shí)會(huì)出現(xiàn)一定的誤差。所以，在考慮輸電線工作電壓時(shí)，擊距公式可通過(guò)長(zhǎng)間隙放電的原理進(jìn)行修正。雷電先導(dǎo)的頭部電位Vs與雷電流I的關(guān)系為

Vs=5.015I0.578

(1)

長(zhǎng)間隙放電電壓與Vs與擊距rs之間的關(guān)系為

(2)

根據(jù)式(1)與式(2)，可以推導(dǎo)出輸電線的擊距公式為

rc=1.63(5.015I0.578-0.001Uph)1.125

(3)

式中：rc為考慮工作電壓后的輸電線擊距，m；Uph為輸電線工作電壓的瞬時(shí)值，kV。

1.2 擊距系數(shù)的選取

在傳統(tǒng)電氣幾何模型中，雖然將雷電的閃擊特性與輸電線路的幾何結(jié)構(gòu)很好的相結(jié)合，卻是在假定雷電下行先導(dǎo)對(duì)架空地線、輸電線及大地的臨界擊穿距離大小是一樣的前提下建立的。然而，在實(shí)際的線路運(yùn)行情況中，我們可以看出，對(duì)于較高的桿塔而言，輸電線路與大地對(duì)雷電先導(dǎo)的吸引能力是有差別的，也就是說(shuō)輸電線路的擊距rc與大地的擊距rg是不相等的。因此，很多學(xué)者提出了擊距系數(shù)k的概念，即大地的擊距與輸電線路的擊距的比值，用來(lái)修正擊距公式的不足。與擊距公式一樣，關(guān)于擊距系數(shù)的研究同樣也存在著一定的差異。本文將選用IEEE工作組提出的擊距系數(shù)公式：

(4)

在引入擊距系數(shù)之后，大地的擊距rg也隨之確定下來(lái)

(5)

1.3 考慮風(fēng)速及風(fēng)偏角的改進(jìn)電氣幾何模型

目前，關(guān)于風(fēng)速的擬合模型有很多，其中，韋布爾雙參數(shù)分布是描述平均風(fēng)速v變化趨勢(shì)的估計(jì)方法，也是被普遍認(rèn)同的，其概率密度函數(shù)為

(6)

式中：k為形狀參數(shù)；C為尺度參數(shù)?？紤]到我國(guó)的風(fēng)速主要集中在0～10 m/s，因此本文取k=2，C=5，則帶入式(6)可以得到

(7)

把風(fēng)速的因素考慮進(jìn)去之后，輸電線及絕緣子串的位置發(fā)生偏移，所形成的風(fēng)偏角ξ和φ，計(jì)算公式如下:

輸電線風(fēng)偏角ξ為

(8)

分裂輸電線絕緣子串風(fēng)偏角φ為

(9)

式中：LC為輸電線的水平檔距，m；LS為輸電線的垂直檔距，m；g1為輸電線的自身重量，kg；g4為輸電線的風(fēng)荷載，kg；G為絕緣子串的自身重量，kg；P為絕緣子串的風(fēng)荷載，kg；A為輸電線的截面積，mm2；λ為絕緣子串的長(zhǎng)度，m；d為輸電線的分裂間距，m。

輸電線及絕緣子串的風(fēng)偏角示意圖見(jiàn)圖1。

圖1 輸電線及絕緣子串的風(fēng)偏角示意圖Fig.1 Diagram of wind deflection of transmission lines and insulator strings

(10)

(11)

式中：fs為架空地線的弧垂；fc為輸電線的弧垂；ξs為架空地線的風(fēng)偏角；ξc為輸電線的風(fēng)偏角，本文取ξs=ξc。

圖2 考慮地面傾角及風(fēng)速影響的改進(jìn)電氣幾何模型原理圖Fig.2 Schematic diagram of the improved electrical geometry model considering the influence of ground tilt and wind speed.

2 各因素對(duì)特高壓輸電線路繞擊耐雷性能的影響

2.1 不同方法計(jì)算的雷擊跳閘率對(duì)比

本文以貴州省青八甲線ZMP2貓頭型桿塔模型為例(具體模型示意圖見(jiàn)圖3)，以改進(jìn)電氣幾何模型為基礎(chǔ)，計(jì)算該模型的繞擊跳閘率，并與規(guī)程法和傳統(tǒng)電氣幾何模型作比較，驗(yàn)證其適用性及準(zhǔn)確性。

圖3 ZMP2型單回線路貓頭型桿塔示意圖Fig.3 Schematic diagram of ZMP2 type single line Maotou tower

本文運(yùn)用Matlab軟件對(duì)基于改進(jìn)電氣幾何模型的輸電線路繞擊跳閘率進(jìn)行了仿真計(jì)算。假定雷電流幅值I=24 kA，風(fēng)速v=15 m/s，地面傾角θ=10°，保護(hù)角α=9.8°，在同一運(yùn)行環(huán)境和計(jì)算參數(shù)下，規(guī)程法、傳統(tǒng)電氣幾何模型法與改進(jìn)電氣幾何模型法的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 不同計(jì)算方法得出的輸電線路繞擊跳閘率Table 1 Shielding failure trip rate of transmission lines obtained by different calculation methods

根據(jù)計(jì)算結(jié)果得知，在綜合考慮了風(fēng)速、擊距系數(shù)和地面傾角等一系列影響因素之后，利用改進(jìn)電氣幾何模型法計(jì)算出的結(jié)果較規(guī)程法和傳統(tǒng)電氣幾何模型法相比都要更大，更加精確，與線路的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)(網(wǎng)公司實(shí)際統(tǒng)計(jì)結(jié)果)更加接近。因此，驗(yàn)證了本文改進(jìn)的電氣幾何模型具有一定的實(shí)用性，能為今后輸電線路的建設(shè)和防護(hù)給予重要的參考價(jià)值。

2.2 地面傾角對(duì)線路耐雷性能的影響

在本次計(jì)算中，保持其他計(jì)算參數(shù)不變，以5°為間隔增長(zhǎng)，從0°開(kāi)始，逐步調(diào)整地面傾角的大小，計(jì)算出的地面傾角對(duì)線路耐雷性能的影響見(jiàn)圖4。通過(guò)圖4能夠得知，隨著地面傾角的不斷增加，繞擊跳閘率不斷上升，接近于正比的關(guān)系。當(dāng)?shù)孛鎯A角在0～10°的范圍內(nèi)時(shí)，繞擊跳閘率受其影響并不大；當(dāng)?shù)孛鎯A角超過(guò)10°時(shí)，繞擊跳閘率變化顯著，越來(lái)越高，平均以2倍的速度增長(zhǎng)。其中，地面傾角為30°時(shí)的繞擊跳閘率約為地面傾角為15°時(shí)的4倍。同時(shí)，揭示了山區(qū)線路的繞擊跳閘率比平原地區(qū)線路要大得多的重要原因。因此，地面傾角對(duì)于繞擊跳閘率具有很大的影響，尤其是對(duì)于處于山區(qū)的輸電線路，要適當(dāng)加強(qiáng)防雷保護(hù)，保證線路的正常運(yùn)行。

圖4 地面傾角與繞擊跳閘率之間的變化關(guān)系Fig.4 Relationship between the ground inclination and the shielding failure trip rate

2.3 擊距系數(shù)對(duì)線路耐雷性能的影響

擊距系數(shù)的選取對(duì)于繞擊跳閘率的計(jì)算具有重要的影響，因此合理的選取擊距系數(shù)才能更準(zhǔn)確的評(píng)估線路的繞擊耐雷性能。在本次計(jì)算中，保持其他計(jì)算參數(shù)不變，以0.05為間隔增長(zhǎng)，從0.55開(kāi)始，逐步調(diào)整擊距系數(shù)的大小，繞擊跳閘率的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖5。通過(guò)圖5能夠得知，隨著擊距系數(shù)的不斷增加，繞擊跳閘率卻隨之減小，兩者成反比關(guān)系。當(dāng)擊距系數(shù)處于0.55至0.65的范圍內(nèi)時(shí)，繞擊跳閘率下降的幅度很小，幾乎沒(méi)有波動(dòng)；當(dāng)擊距系數(shù)超過(guò)0.65時(shí)，繞擊跳閘率的下降幅度顯著增大。若在地面傾角θ=0的情況下進(jìn)行計(jì)算，我們可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)擊距系數(shù)接近1時(shí)，繞擊跳閘率幾乎接近于零，此時(shí)的輸電線處于完全屏蔽的狀態(tài)。

圖5 擊距系數(shù)與繞擊跳閘率之間的變化曲線Fig.5 Change curve between the impact factor and the shielding failure trip rate

2.4 風(fēng)速對(duì)線路耐雷性能的影響

本文改進(jìn)的電氣幾何模型考慮的重要一個(gè)因素就是風(fēng)速，風(fēng)速的存在給輸電線及架空地線帶來(lái)了風(fēng)偏角，風(fēng)偏角的存在導(dǎo)致桿塔的幾何尺寸發(fā)生了一定了變化，進(jìn)而導(dǎo)致繞擊跳閘率的升高。在本次計(jì)算中，保持其他計(jì)算參數(shù)不變，以2 m/s為間隔增長(zhǎng)，從0 m/s開(kāi)始，逐步調(diào)整風(fēng)速的大小，其計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖6。通過(guò)圖6能夠得知，隨著風(fēng)速的不斷增大，繞擊跳閘率也隨之上升，兩者成正比關(guān)系。當(dāng)風(fēng)速處于0-8 m/s的范圍內(nèi)時(shí)，繞擊跳閘率的上升幅度很大；當(dāng)風(fēng)速超過(guò)8 m/s時(shí)，繞擊跳閘率的上升幅度顯著減小，最后接近于一條直線。因此，在現(xiàn)如今特高壓輸電線路的設(shè)計(jì)和施工中，考慮風(fēng)速是十分有必要的，尤其為同時(shí)存在一定地面傾角的山區(qū)線路防雷措施的安裝提供更加準(zhǔn)確的價(jià)值依據(jù)。

圖6 風(fēng)速與繞擊跳閘率之間的變化關(guān)系Fig.6 Relationship between wind speed and trip trip rate

2.5 輸電線高度對(duì)線路耐雷性能的影響

任一桿塔參數(shù)變化都會(huì)引起電氣幾何模型的結(jié)構(gòu)變化，從而導(dǎo)致繞擊跳閘率的變化。在本次計(jì)算中，保持其他計(jì)算參數(shù)不變，以0.5 m為間隔增長(zhǎng)，從85 m開(kāi)始，逐步調(diào)整輸電線高度的大小，其計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖7。當(dāng)輸電線高度不斷上升時(shí)，輸電線路的暴露弧范圍隨之?dāng)U大，暴露距離也因此不斷增大。同時(shí)，輸電線高度的增加也使得架空地線保護(hù)角也增大。正如圖中看到的一樣，繞擊跳閘率隨著輸電線高度的增加而上升，兩者成正比關(guān)系。由于計(jì)算中所選取的輸電線高度相對(duì)較高，易受到繞擊，使得圖像接近于一條直線，均勻增長(zhǎng)。因此，在架設(shè)輸電線路時(shí)，要適當(dāng)減小輸電線高度，以降低繞擊跳閘率。

圖7 輸電線路高度與繞擊跳閘率之間的變化關(guān)系Fig.7 Relation between the transmission line height and the shielding failure trip rate

2.6 繞擊跳閘率沿特高壓輸電線路檔距方向的分布情況分析

在實(shí)際情況中，兩座桿塔之間的輸電線并不是完全平行的，在其自身重力的作用下，是具有一定的弧度的(見(jiàn)圖8)，最大下垂距離被我們稱(chēng)作弧垂，兩座桿塔之間的水平距離被我們稱(chēng)作檔距。本小節(jié)重點(diǎn)分析繞擊跳閘率沿特高壓輸電線路檔距方向的分布情況，將弧垂等效為輸電線路高度和保護(hù)角的變化，分析兩者同時(shí)作用時(shí)繞擊跳閘率的變化情況。

圖8 具有一定弧垂的輸電線路Fig.8 Transmission lines with a certain sag

在桿塔至檔距中央的范圍，通過(guò)選取輸電線路上44個(gè)點(diǎn)位進(jìn)行計(jì)算，得出了繞擊跳閘率沿輸電線路檔距方向的分布情況，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖9。從圖像上我們能夠看出，在距離桿塔20.5～29.5 m的范圍內(nèi)，繞擊跳閘率隨著距離的增加迅速升高，并且出現(xiàn)最大值；在距離桿塔29.5～39.5 m的區(qū)域內(nèi)，繞擊跳閘率隨著距離的增加迅速下降，在檔距中央處幾乎降低為0。因此，我們可以得知，繞擊跳閘率在沿桿塔至檔距中央的方向上先上升后下降，在距離桿塔20.5～39.5 m的區(qū)域內(nèi)，最容易繞擊擊中輸電線路，而檔距中央的繞擊跳閘率幾乎可以忽略不計(jì)。造成這種情況的原因主要是桿塔頭部激發(fā)的上行先導(dǎo)促使桿塔附近的電場(chǎng)加強(qiáng)，使得桿塔吸引雷電先導(dǎo)的能力明顯增強(qiáng)，因而其附近區(qū)域線路的繞擊跳閘率明顯增加。但是隨著向檔距中央方向的延伸，桿塔對(duì)于輸電線路的作用越來(lái)越小，使得繞擊跳閘率由明顯下降，最后接近于0。所以，對(duì)處于距離桿塔20～50 m區(qū)域內(nèi)的輸電線路要重點(diǎn)加強(qiáng)防雷措施。

圖9 繞擊跳閘率沿檔距方向的分布情況曲線Fig.9 Shielding failure rate distribution curve along the span direction

3 結(jié)論

從雷電繞擊的基本原理入手，綜合考慮輸電線路工作電壓、地面傾角、擊距系數(shù)及風(fēng)速等各類(lèi)因素，提出新的電氣幾何模型。利用Matlab軟件對(duì)該模型進(jìn)行了編程，通過(guò)對(duì)特高壓輸電線的實(shí)際計(jì)算，與規(guī)程法及傳統(tǒng)電氣幾何模型法進(jìn)行了比較，驗(yàn)證了改進(jìn)模型的實(shí)用性。同時(shí)，對(duì)影響繞擊跳閘率變化的各類(lèi)因素進(jìn)行了具體分析，得出了地面傾角、架空、輸電線高度、擊距系數(shù)及風(fēng)速與繞擊跳閘率之間的數(shù)量關(guān)系，具體的結(jié)論如下：從理論上來(lái)講，本文改進(jìn)的電氣幾何模型法較規(guī)程法和傳統(tǒng)電氣幾何模型法相比，計(jì)算結(jié)果更大更精確，與實(shí)踐運(yùn)行情況更加符合;繞擊跳閘率隨著地面傾角、輸電線高度及風(fēng)速的增加而上升，呈正比關(guān)系；繞擊跳閘率隨著擊距系數(shù)的增加而下降，呈反比關(guān)系;繞擊跳閘率在沿桿塔至檔距中央的方向上先上升后下降，在距離桿塔20～40 m的區(qū)域內(nèi)，最容易發(fā)生繞擊擊中輸電線路，而檔距中央的繞擊跳閘率幾乎可以忽略不計(jì)。