擁堵條件下駕駛?cè)巳后w重復(fù)換道博弈的仿真研究

孫智誠(chéng) 朱 彤▲ 鄧 雷 王曉勇

(1.長(zhǎng)安大學(xué)汽車(chē)學(xué)院 西安 710064;2.長(zhǎng)安大學(xué)汽車(chē)運(yùn)輸安全保障技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710064)

0 引 言

在自由換道情況中，擁堵?tīng)顟B(tài)的產(chǎn)生往往是由于駕駛?cè)讼嗷ゲ┺亩a(chǎn)生的，是一種自發(fā)形成的狀態(tài)。近年來(lái)，研究擁堵時(shí)的換道行為對(duì)于擁堵產(chǎn)生與消散的影響逐漸增多。Gipps首先提出使用模型來(lái)表示換道行為[1]，是這一系列研究的奠基石。接著Worrall提出了三階段換道模型，通過(guò)加入人的選擇、判定、執(zhí)行來(lái)表示換道過(guò)程[2]。后來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者嘗試各種模型來(lái)研究換道行為對(duì)通行能力的影響，其中有將博弈思想引入交通換道模型中，旨在從駕駛?cè)私煌〒Q道策略方面找出制約通行能力的原因。彭金栓等[3]使用非合作混合戰(zhàn)略博弈理論研究了2車(chē)換道行為的策略和效用，但是對(duì)駕駛員群體的行為未有研究。張?jiān)?、劉小明等[4-5]通過(guò)更復(fù)雜的博弈理論進(jìn)一步研究了具有不同換道意愿和策略的駕駛?cè)说淖灾鲹Q道行為，通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)，采用元胞自動(dòng)機(jī)、IDM等各種模型模擬2車(chē)在2車(chē)道的換道行為，采用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述模型測(cè)算了不同策略駕駛?cè)说膿Q道行為收益。Li Z[6]等利用線性穩(wěn)定數(shù)學(xué)模型研究了不同換道意愿駕駛?cè)巳后w在2車(chē)道情況下的車(chē)速，并使用計(jì)算機(jī)仿真得出換道意愿與通行能力的關(guān)系，但模型未擴(kuò)展到多車(chē)道以及更長(zhǎng)時(shí)間的仿真。同時(shí)PTV Vissim等交通仿真軟件、元胞自動(dòng)機(jī)模型等產(chǎn)生的交通流無(wú)法展現(xiàn)出在基于人本身的意愿和車(chē)輛之間的交互作用下自發(fā)產(chǎn)生的交通流狀態(tài)。

通過(guò)對(duì)已有模型和軟件的研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)多車(chē)道中駕駛?cè)巳后w換道博弈模型的研究已經(jīng)逐步展開(kāi)[7-8]，但以往多數(shù)研究在于使用精密的數(shù)學(xué)模型來(lái)反映雙車(chē)道少量駕駛?cè)酥g的交互博弈。而鮮有集群化、智能化駕駛?cè)四Ｐ汀，F(xiàn)有交通流模型多局限于單車(chē)道、2車(chē)道建模，對(duì)多車(chē)道環(huán)境支持不足?；谌说臎Q策而產(chǎn)生的換道行為模型未應(yīng)用在多車(chē)道交通環(huán)境以及駕駛員群體仿真之中，無(wú)法展現(xiàn)駕駛?cè)藳Q策行為對(duì)交通流產(chǎn)生的影響。

綜上所述，為了改進(jìn)以上交通流仿真中的不足，本文采取多智能體進(jìn)行建模。利用其反應(yīng)性、自治性、主動(dòng)性、移動(dòng)性和社會(huì)性[9]，模擬出大量駕駛?cè)酥g相互博弈的行為，通過(guò)重復(fù)博弈行為展現(xiàn)出擁堵自發(fā)的產(chǎn)生和消散的情景。這樣產(chǎn)生的交通流是不斷演化、不具有重復(fù)性的，是完全根據(jù)駕駛?cè)说男袨椴呗宰晕已莼a(chǎn)生的，在足夠長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)，其反映出來(lái)的交通流狀態(tài)更加符合現(xiàn)實(shí)實(shí)際?？梢詭椭治龀鰮矶?tīng)顟B(tài)交通流的產(chǎn)生原因，為集群化、智能化駕駛?cè)四Ｐ吞峁﹨⒖家罁?jù)[10]。同時(shí)通過(guò)仿真數(shù)據(jù)結(jié)合博弈理論得出的結(jié)論可以為城市快速路、高速公路的交通環(huán)境改善提出建議。

1 智能駕駛?cè)?車(chē)輛)多智能體系統(tǒng)模型

以往研究多在于使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述模型，其模型利用精密的數(shù)學(xué)公式來(lái)反映現(xiàn)實(shí)情況，但是往往關(guān)注短時(shí)微觀的交通流，對(duì)于道路整體的通行能力描述欠佳[3-5,11]。而利用自然語(yǔ)言，邏輯判斷的多智能體系統(tǒng)模型可以感知周邊環(huán)境，根據(jù)已有知識(shí)庫(kù)進(jìn)行判斷，做出決策，更加符合生活實(shí)際。同時(shí)可以仿真出復(fù)雜、多變的交通環(huán)境。利用多智能體系統(tǒng)建立交通仿真模型，其模型演化是自發(fā)而非設(shè)定的，具有不可預(yù)性。短時(shí)間內(nèi)模型的精確程度不及數(shù)學(xué)語(yǔ)言模型，但是在足夠長(zhǎng)的時(shí)間步下，其形成的演化穩(wěn)定狀態(tài)卻能較好的反映現(xiàn)實(shí)情況。

1.1 多智能體車(chē)輛跟弛-換道模型與感知-判斷模型

在目前眾多的研究換道行為中，車(chē)輛跟弛模型和車(chē)道變換模型是車(chē)輛行為建模的2個(gè)主要的研究?jī)?nèi)容，相對(duì)專(zhuān)門(mén)研究跟弛與換道的模型來(lái)說(shuō)，本文以智能駕駛?cè)四Ｐ?Intelligent Driver Model, IDM)[12-13]作為參考，研究換道行為對(duì)通行能力影響的模型。IDM模型是一種簡(jiǎn)潔、完整和無(wú)事故模型，符合經(jīng)驗(yàn)且易于標(biāo)定，能夠描述不同交通流狀態(tài)下，所有單車(chē)道駕駛?cè)说母谛袨閇12]。其無(wú)事故的基本假設(shè)在現(xiàn)實(shí)環(huán)境中普遍存在，所以事故對(duì)交通通行能力的影響在本仿真不考慮。

根據(jù)本文研究的內(nèi)容，基于IDM模型將車(chē)輛多智能體編輯為具有自由行使、跟弛和換道的動(dòng)態(tài)主體[14]，具有感知-判斷-決策的能力。

根據(jù)Worrall研究的三階段換道模型，智能體車(chē)輛換道過(guò)程可分為產(chǎn)生換道動(dòng)機(jī)，選擇目標(biāo)車(chē)道；判定換道條件；執(zhí)行換道操作3個(gè)步驟。實(shí)際中產(chǎn)生換道動(dòng)機(jī)的誘因多種多樣，但是其表現(xiàn)形式大體相似，即車(chē)輛當(dāng)前的速度顯著低于期望速度，且持續(xù)時(shí)間超過(guò)駕駛?cè)丝扇淌艿某潭?。所以在?chē)輛智能體中設(shè)定1個(gè)變量“patience”(P)表征換道意愿閾值。當(dāng)車(chē)輛車(chē)速低于預(yù)期時(shí)，“patience”值減少。當(dāng)“patience”減為0時(shí)，車(chē)輛產(chǎn)生換道動(dòng)機(jī)。產(chǎn)生換道動(dòng)機(jī)后車(chē)輛判斷目標(biāo)車(chē)道是否有車(chē)輛阻擋，若無(wú)阻擋則進(jìn)行換道，否則保持當(dāng)前道路行駛，直至換道條件允許。在執(zhí)行換道操作時(shí)，車(chē)輛智能體在保持縱向速度同時(shí)產(chǎn)生橫向速度，模擬車(chē)輛換道行為。在完成換道后，車(chē)輛智能體的“patience”恢復(fù)原值，再次遇到阻擋時(shí)減少，由此形成一個(gè)換道決策循環(huán)。

1.2 多智能體換道過(guò)程的博弈分析

行駛過(guò)程中的換道可以看做是一種重復(fù)博弈。重復(fù)博弈是一種特殊的離散動(dòng)態(tài)博弈。其中每次博弈都稱為“階段博弈”。在重復(fù)博弈情況下，局中人的決策會(huì)產(chǎn)生長(zhǎng)遠(yuǎn)的影響[4-5]。在1個(gè)重復(fù)博弈中，被重復(fù)地進(jìn)行的博弈稱為階段博弈(stage game)，在每一個(gè)階段博弈中，其博弈的策略空間與支付函數(shù)都是一樣的。1個(gè)重復(fù)博弈，如果當(dāng)中包含有限個(gè)“階段博弈”，且在重復(fù)博弈的每一個(gè)階段開(kāi)始，每位參與者都能觀察到在過(guò)往所有參與者所采取的行動(dòng)，則稱該重復(fù)博弈為有限次重復(fù)博弈。在車(chē)輛行駛的換道中，每個(gè)駕駛?cè)硕济媾R著與采取不同策略的駕駛員博弈。并且在每次換道時(shí)，其博弈的對(duì)象也很難確定，具有很大的隨機(jī)性，難以使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述，但是利用多智能體仿真技術(shù)能夠更好的表現(xiàn)這一過(guò)程。

在仿真換道博弈中，按照換道意愿高低均勻的將駕駛?cè)朔譃?種：OP謹(jǐn)慎型(P為1 patience)；O0.5P正常型(0.5P為0.5 patience)；O0.25P激進(jìn)型(0.25P為0.25 patience)。按照博弈論的理性人的基本假設(shè)：決策主體是理性的，會(huì)最大化自己的利益。所以理性駕駛?cè)酥魂P(guān)注自己的車(chē)速，當(dāng)3類(lèi)駕駛?cè)诵旭倳r(shí)，其決策空間為Z=Γ1×Γ2×Γ3;(Γ1,Γ2,Γ3)={H,M,L}。H表示采取積極地?fù)Q道策略，M表示采取正常的換道策略，D表示采取謹(jǐn)慎的換道意愿。vi為Oi在當(dāng)前交通環(huán)境下的效用函數(shù)，vlimit為當(dāng)前車(chē)道限速，如式(1)所示，本文用車(chē)速表示。

vi={v|v≤vlimit,P}

(1)

根據(jù)調(diào)查和以往研究，在限速范圍內(nèi)，駕駛?cè)诵旭傄欢螘r(shí)間后，會(huì)觀察自己的車(chē)速相對(duì)周?chē)?chē)輛速度的快慢。此時(shí)，理性的駕駛員會(huì)根據(jù)自己的觀察來(lái)調(diào)整的換道策略。所以駕駛?cè)藭?huì)根據(jù)式(2)Δvi，調(diào)整自己的策略。

Δvi=max(vi-vj)

(2)

式中：vi為當(dāng)前決策者的車(chē)速；vj為其他局中人的車(chē)速，當(dāng)Δvi≤0 時(shí)，表示有其他換道策略的駕駛員能夠在博弈中占優(yōu)，決策者會(huì)調(diào)整自己的策略以達(dá)到當(dāng)前交通環(huán)境下的最優(yōu)車(chē)速。Δvi≥0時(shí)，表示此時(shí)決策者采取了占優(yōu)策略，所以不會(huì)調(diào)整策略。

1.3 多智能體系統(tǒng)模型架構(gòu)

參考以往關(guān)于多智能體系統(tǒng)架構(gòu)研究[15-16]，構(gòu)建如圖1所示的多智能體系統(tǒng)模型，加入跟弛-換道模型以符合交通實(shí)際，同時(shí)利用系統(tǒng)感知、分類(lèi)、收集系統(tǒng)信息以供分析。多智能體系統(tǒng)模型其本質(zhì)是在知識(shí)庫(kù)中按照設(shè)定的目標(biāo)，根據(jù)周?chē)h(huán)境做出自己的判斷和決策，體現(xiàn)出其自主性的特點(diǎn)。仿真設(shè)置3類(lèi)具有不同換道意愿的車(chē)輛智能體。同時(shí)利用車(chē)道多智能體收集車(chē)輛信息，輸出相關(guān)數(shù)據(jù)。

圖1 多智能體系統(tǒng)模型架構(gòu)設(shè)計(jì)Fig.1 Architecture Design of multi agent system model

2 仿真模型驗(yàn)證

模型通過(guò)對(duì)西安市二環(huán)南段道路擁堵時(shí)段的觀察測(cè)算，根據(jù)觀測(cè)到的行為進(jìn)行建模仿真，仿真界面如圖2所示。并根據(jù)實(shí)際測(cè)算和以往研究測(cè)算的數(shù)據(jù)[17-18]標(biāo)定智能體的各項(xiàng)屬性。表1為道路智能體的主要屬性，表2為車(chē)輛智能體的主要屬性。

圖2 仿真界面Fig.2 simulation interface

屬性說(shuō)明實(shí)驗(yàn)設(shè)定車(chē)速所有車(chē)輛智能體的行駛速度以及不同換道意愿智能體車(chē)輛的車(chē)速智能體自我調(diào)整車(chē)輛分布每條車(chē)道的車(chē)輛數(shù)根據(jù)仿真統(tǒng)計(jì)總車(chē)數(shù)表示路網(wǎng)智能體系統(tǒng)中所有車(chē)的數(shù)量50

表2 車(chē)輛智能體屬性

注：仿真中時(shí)間單位為tick，車(chē)輛智能體速度單位為patches/tick，即每個(gè)tick時(shí)間段內(nèi)車(chē)輛智能體可行駛過(guò)的瓦片數(shù)。

2.1 換道特性的結(jié)果

圖2表示在不同P值(patience)的情況下，3種不同智能體車(chē)輛換道次數(shù)。

圖3 換道意愿閾值與換道次數(shù)統(tǒng)計(jì)圖 Fig.3 Lane changing intention versus changing times

2.2 車(chē)速結(jié)果分析

針對(duì)整個(gè)路段的平均車(chē)速和最低車(chē)速進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，由圖3可知，隨著閾值P的增大，整個(gè)路網(wǎng)的車(chē)輛平均車(chē)速和最低車(chē)速都有明顯減小。當(dāng)P=40時(shí)平均車(chē)速和最低車(chē)速均最大，P值在80～100范圍內(nèi)時(shí)平均車(chē)速最低。路段最小車(chē)速的變化隨著P的增大而減小。由圖4可知，patience越高，平均車(chē)速越低，在P=80的狀態(tài)相比于P=40的狀態(tài)降低了7%達(dá)到最低點(diǎn)。這與Li Z研究的模型推理得出的“積極換道策略有助于提高通行能力”結(jié)論相同[6]，說(shuō)明這一結(jié)論在3車(chē)道亦成立。

圖4 換道意愿與車(chē)速統(tǒng)計(jì)圖Fig.4 Lane changing intention versus speed

圖5 不同換道意愿下平均車(chē)速對(duì)比圖Fig.5 Speed distributions under differentlane changing intention

2.3 不同交通環(huán)境下的智能體平均車(chē)速分析

針對(duì)采取不同換道策略的駕駛?cè)巳后w的平均車(chē)速進(jìn)行分析，結(jié)果如圖5所示。在不同交通環(huán)境下不同換道意愿群體車(chē)速變化并不一致，當(dāng)<80時(shí)，謹(jǐn)慎型駕駛員(P)平均車(chē)速最高，當(dāng)>80時(shí)，謹(jǐn)慎型駕駛?cè)?P)平均車(chē)速明顯低于其他2種駕駛?cè)塑?chē)速(0.5P，0.25P)。

圖6 不同換道意愿下平均車(chē)速對(duì)比圖Fig.6 Average speed under different lane changing intention

3 在換道博弈中駕駛?cè)说牟呗?/h2>

由以上的仿真結(jié)果，根據(jù)博弈論的基本假設(shè)，推斷理性的駕駛?cè)藶闈M足自己的駕駛意圖[18]會(huì)做出如下策略。

在最大換道意愿閾值P=120 (0.5P=60, 0.25P=30)的交通環(huán)境下，VP>V0.5P、VP>V0.25P，Δv0.5p≤0,Δv0.25p≤0，故采用OP，O0.25P的駕駛?cè)藭?huì)調(diào)整自己的策略(見(jiàn)表3)，降低換道意愿，減少換道頻率，以提高本身車(chē)速vi。

表3 P=120時(shí)的仿真結(jié)果Tab.3 Simulation result when the P=120

在最大換道意愿閾值P=100(0.5P=50,0.25P=25)的交通環(huán)境下，VP>V0.5P,VP>V0.25P，Δv0.5p≤0,Δv0.25p≤0，故用OP,O0.25P的駕駛?cè)藭?huì)調(diào)整自己的策略(見(jiàn)表4)，降低換道意愿，減少換道頻率，以提高本身車(chē)速vi。

表4 P=100時(shí)的仿真結(jié)果Tab.4 Simulation result when the P=100

在P=80的交通環(huán)境下，3類(lèi)駕駛?cè)说能?chē)速相等。沒(méi)有速度差的驅(qū)動(dòng)，駕駛?cè)藭?huì)保持此時(shí)的換道意愿(見(jiàn)表5)，此時(shí)達(dá)到了博弈論里中的均衡狀態(tài)，即采取不同策略的駕駛?cè)送ㄟ^(guò)周?chē)h(huán)境感知自己與周?chē)说能?chē)速，認(rèn)為自己采用了本次階段博弈的占優(yōu)策略，故不會(huì)調(diào)整策略。

表5 P=80時(shí)的仿真結(jié)果Tab.5 Simulation result when the P=80

在P=60與P=40的情況下，V0.5P的車(chē)輛平均速度最大，采取謹(jǐn)慎型和激進(jìn)型策略的駕駛?cè)藭?huì)向正常型駕駛?cè)瞬呗园l(fā)展(見(jiàn)表6～7)，但是考慮P與換道頻率的關(guān)系，激進(jìn)型駕駛?cè)藫Q道次數(shù)減少的頻數(shù)要多于謹(jǐn)慎型駕駛?cè)藫Q道頻數(shù)增加的量，所以最終導(dǎo)致的換道頻率減小。

表6 P=60時(shí)的仿真結(jié)果Tab.6 Simulation result when the P=60

表7 P=40時(shí)的仿真結(jié)果Tab.7 Simulation result when the P=40

當(dāng)P=20時(shí)，正常型駕駛?cè)?0.5P)會(huì)采取降低或提高換道意愿的策略，此時(shí)假定有一半的正常型駕駛?cè)诉x擇降低換道意愿，一半選擇提高換道意愿[19]?？紤]P與換道頻率的關(guān)系，換道頻率會(huì)增加，見(jiàn)表8。

表8 P=20時(shí)的仿真結(jié)果Tab.8 Simulation result when the P=20

實(shí)際上，當(dāng)換道頻率非常高時(shí)，極容易發(fā)生交通事故，提高交通風(fēng)險(xiǎn)。現(xiàn)實(shí)中駕駛?cè)瞬粫?huì)采取增加換道頻率這種冒險(xiǎn)的方式以提高期望車(chē)速，而會(huì)選擇降低換道頻率[20]。故實(shí)際中其策略，見(jiàn)表9。

表9 P=20時(shí)的仿真結(jié)果結(jié)合現(xiàn)實(shí)情況推理Tab.9 Simulation results at P=20 combinedwith real-world reasoning

圖7 駕駛員根據(jù)速度策略調(diào)整圖Fig.7 Driver strategy adjustment according to the speed

通過(guò)以上的分析，如圖7所示，對(duì)于駕駛?cè)巳后w來(lái)說(shuō)換道次數(shù)和換道意愿的均衡點(diǎn)為最大換道意愿閾值P=80。在這種情況下，每種駕駛?cè)颂幱谙嗤乃俣龋?chē)輛速度差近似為0，故沒(méi)有人主動(dòng)會(huì)去調(diào)整自己的策略，所有局中人都自認(rèn)為達(dá)到了在這種交通情況下的最優(yōu)車(chē)速，達(dá)到一種均衡狀態(tài)。但是，根據(jù)圖4所示，在P=80的情況下，道路平均車(chē)速最低。這反應(yīng)出人類(lèi)自私的行為導(dǎo)致整體效率的下降，在交通中，往往因?yàn)樗旭{駛?cè)恕安秸{(diào)不一致”而導(dǎo)致交通環(huán)境的惡化。通過(guò)以上的分析可以一定程度上解釋在車(chē)流量較大的交通環(huán)境下道路整體通行能力下降的原因，即在每次換道階段博弈中，駕駛?cè)藫Q道策略的改進(jìn)都不是帕累托改進(jìn)。

但是因?yàn)槟Ｐ偷幕炯僭O(shè)是在無(wú)事故的交通環(huán)境中，所以一切變化都沒(méi)有考慮在增加換道頻數(shù)時(shí)，對(duì)增加事故風(fēng)險(xiǎn)的影響。同時(shí)，所有駕駛?cè)说鸟{駛技能都假設(shè)相近，沒(méi)有建立新手駕駛?cè)撕推隈{駛?cè)说忍厥饽Ｐ?，所以多智能體系仍有可改進(jìn)之處。進(jìn)一步通過(guò)在模型中增加事故等隨機(jī)事件，可以更加真實(shí)的反映現(xiàn)實(shí)交通流的情況。

4 結(jié) 論

1) 仿真結(jié)果驗(yàn)證了前人提出的提高換道積極性對(duì)改善通行能力的結(jié)論[6]，并將其推廣至3車(chē)道。仿真顯示在不發(fā)生交通事故的情況下，所有車(chē)輛的平均車(chē)速最多可以提高7%。

2) 通過(guò)分析在不同交通環(huán)境下，不同換道意愿的駕駛?cè)巳后w的平均車(chē)速以及道路整體平均車(chē)速，發(fā)現(xiàn)在不同交通環(huán)境中平均車(chē)速最高的駕駛?cè)巳后w并不一致。說(shuō)明在不同換道策略的駕駛員相互博弈中，其占優(yōu)策略并不相同。在低換道意愿的情況下，謹(jǐn)慎型駕駛員的平均車(chē)速更高，但在高換道意愿的情況下，積極地?fù)Q道更能提高自身車(chē)速。

3) 基于博弈論理論[3-5]，將不同類(lèi)型駕駛?cè)巳后w劃分三類(lèi)博弈者，并以平均車(chē)速作為效用函數(shù)。基于理性駕駛員在車(chē)速趨于一致的條件下會(huì)停止調(diào)整策略的假設(shè)，分析得出每次調(diào)整策略不都是帕累托改進(jìn)，達(dá)到均衡狀態(tài)時(shí)道路的通行能力會(huì)降低的結(jié)論。

但仿真研究的是在不發(fā)生交通事故的情況下交通流的變化，實(shí)際情況中換道次數(shù)的增加會(huì)增加交通事故的發(fā)生幾率，從而導(dǎo)致交通堵塞，降低通行能力。同時(shí)不同狀態(tài)下不同換道意愿駕駛?cè)说牟┺那闆r仍值得研究。針對(duì)這些問(wèn)題，模型仍需進(jìn)一步改進(jìn)。