霧天不同能見度條件下高速公路限速建議值研究*

張 馳 賀亞龍 黃 星 宮權(quán)利 侯宇迪

(1.長(zhǎng)安大學(xué)教育部特殊地區(qū)公路工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710064;2.中國市政工程中南設(shè)計(jì)研究總院有限公司 武漢 430010)

0 引 言

中國國土面積幅員遼闊，不同地區(qū)的高速公路具有不同的空間地理環(huán)境特性，某些地區(qū)的高速公路會(huì)受到霧天環(huán)境的影響，由此導(dǎo)致高速公路能見度的下降。駕駛員駕車行駛在低能見度的高速公路上，視線條件惡劣，不能快速準(zhǔn)確判斷道路行駛前進(jìn)方向的路況信息，各種路況信息的不確定性，讓駕駛員產(chǎn)生心理壓力，進(jìn)而反應(yīng)到駕駛員的駕駛操縱行為特性上。與正常條件下的駕駛操縱行為特性相比，會(huì)產(chǎn)生較大的差異性，當(dāng)駕駛員在低能見度條件下的駕駛預(yù)期與正常條件不一致時(shí)，容易產(chǎn)生道路交通安全事故，尤其在霧天低能見度條件下，會(huì)加劇事故的嚴(yán)重性。

任何駕駛員在霧天行駛都存在駕駛風(fēng)險(xiǎn)，根據(jù)美國聯(lián)邦公路管理局(FHWA)統(tǒng)計(jì)，每年因霧天引起的交通事故導(dǎo)致大約600人死亡，16 300人受傷。發(fā)生在霧天的交通事故，一般都是多車事故，且事故所導(dǎo)致的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失嚴(yán)重。為了進(jìn)一步了解霧天低能見度條件下發(fā)生道路交通安全事故的特性，對(duì)近幾年發(fā)生的比較惡劣的交通事故進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，事故資料見表1。

表1 霧天惡性交通事故統(tǒng)計(jì)資料Tab.1 Malignant traffic accident data of Foggy day

分析發(fā)現(xiàn)在惡劣道路交通環(huán)境條件下，特別是在霧天低能見度條件下，一旦發(fā)生交通安全事故，其事故嚴(yán)重程度之大以及人員傷亡之慘重，往往數(shù)倍于正常天氣條件下的交通事故。1997年12月26日，中華人民共和國公安部頒布了《關(guān)于加強(qiáng)低能見度氣象條件下高速公路交通管理的通告》[1]。在國家政府和交通主管部門的重視下，為了改善在高速公路低能見度條件下道路行車環(huán)境和提高駕駛員駕駛操縱的安全性，近些年許多國內(nèi)外研究學(xué)者展開了對(duì)高速公路霧天低能見度條件下車輛運(yùn)行安全問題的研究和探索。

國外從氣體及粒子對(duì)光吸收與散射的理論出發(fā)研究了對(duì)霧降低能見度的影響效果[2-4]。Snowden等[5]基于駕駛模擬器實(shí)驗(yàn)研究了濃霧環(huán)境下，駕駛員對(duì)速度的感知。結(jié)果顯示，濃霧條件下，駕駛員的實(shí)際速度比目標(biāo)速度要高很多。說明濃霧下駕駛員自己感知到的速度比實(shí)際駕駛速度要低。Mueller和Trick[6]運(yùn)用汽車駕駛模擬器實(shí)驗(yàn)，研究了霧天環(huán)境下駕駛經(jīng)驗(yàn)對(duì)速度的影響。結(jié)果顯示，在模擬霧的條件下，有經(jīng)驗(yàn)的駕駛員和新手駕駛員的速度都會(huì)下降，但是有經(jīng)驗(yàn)的駕駛員速度下降更多，最后2類駕駛員的速度趨于一致。Li Xiaomeng[7]從駕駛員的駕駛經(jīng)驗(yàn)、駕駛員的性別以及霧天不同能見度3個(gè)方面對(duì)駕駛員在復(fù)雜道路S形路段上行駛的安全特性，從數(shù)理統(tǒng)計(jì)和方差分析的角度進(jìn)行了研究。結(jié)果表明，即使在霧天，駕駛員的駕駛警惕性會(huì)有所提高，但是由于很難快速準(zhǔn)確獲取路況信息，從進(jìn)入曲線減速距離短、速度高以及更多次數(shù)的駛離車道可以驗(yàn)證駕駛風(fēng)險(xiǎn)會(huì)增加。

國內(nèi)學(xué)者在氣象、 高速公路霧天管理以及霧環(huán)境下仿真駕駛的研究等方面，對(duì)駕駛員視覺的影響主要通過仿真手段進(jìn)行了研究，但是缺乏對(duì)霧天駕駛員駕駛行為影響的分析[8-12]。劉文智[13]從高速公路交通安全管理和控制的角度，并結(jié)合國外能見度等級(jí)劃分和推薦車速制定經(jīng)驗(yàn)，對(duì)特殊氣象環(huán)境條件下可變情報(bào)板(CMS)和可變限速標(biāo)志(CSLS)的車距控制與限速指令設(shè)置措施要求進(jìn)行了論述。程國柱[14]分析了雨、雪、霧等不良天氣條件對(duì)道路交通安全的影響機(jī)理，提出不同車道數(shù)的高速道路分車型與分車道車速限制實(shí)施方法。提出車速限制區(qū)間和車速限制連續(xù)性指數(shù)的概念，以車速限制連續(xù)性指數(shù)小于0.85作為車速限制區(qū)間的劃分依據(jù)，給出高速道路車速限制區(qū)間劃分結(jié)果。史桂芳等[15]通過分析駕駛員在高速公路上的制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間，最后給出了霧天的限制車速計(jì)算方法，為不同能見度條件下高速公路限制車速管理提供了參考依據(jù)。張文斌等[16]考慮停車視距和交通標(biāo)志視認(rèn)距離，提出了霧天高速公路的分析組合限速模型，還提出了不同能見度條件下的高速公路限速值和管理措施，為高速公路霧天行車安全管理提供借鑒。劉俊德[17]針對(duì)霧、雨、雪和大風(fēng)4種災(zāi)害天氣對(duì)高速公路影響的不同特點(diǎn)，進(jìn)行了限速與限距研究。在限速研究中，將影響限速的災(zāi)害路段道路幾何信息、道路交通運(yùn)行信息、交通管理控制信息、氣候環(huán)境信息、駕駛?cè)俗陨硇畔⒌纫蛩剡M(jìn)行量化，從而得到最佳限速取值。辛柯俊等[18]基于高速公路可變限速理論，將美國AASHTO基于停車視距的限速模型應(yīng)用到團(tuán)霧條件下的高速公路限速分析中，最后得到了高速公路不同能見距離條件下的限速值。王磊[19]基于85%位車速與平均速度的關(guān)系以及平均速度模型，推導(dǎo)出了霧天低能見度下高速公路限速值的計(jì)算模型，并以200 pcu為增量單位計(jì)算出了不同能見度下車輛的限速值。張珊等[20]提出了一套霧天環(huán)境下高速公路的可變限速(VSL)控制方法，可以根據(jù)檢測(cè)到的實(shí)時(shí)道路能見度和交通流數(shù)據(jù)，綜合確定目標(biāo)路段的限速值，提出的可變限速控制方法在霧天環(huán)境下能更有效地保障高速公路行車的安全和效率。

以往研究得到的限速一般從可視距離角度出發(fā)，沒有考慮線形對(duì)車輛運(yùn)行安全的影響。

通過對(duì)以往關(guān)于高速公路霧天低能見度行車安全問題研究現(xiàn)狀的文獻(xiàn)分析，還沒有關(guān)于將能見度、圓曲線半徑和行駛車速綜合起來考慮的研究成果，因此，本文以車輛在曲線路段的橫向偏移特性為分析評(píng)價(jià)依據(jù)，通過設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)方案，得到了各個(gè)因素對(duì)駕駛員駕駛行為影響的強(qiáng)弱順序；最后，建立了車輛橫向偏移距離系數(shù)與能見度、圓曲線半徑和車輛行駛速度三者之間的定量關(guān)系模型。為高速公路管理部門在霧天不同能見度不同半徑曲線路段復(fù)雜路況條件下速度控制管理策略的制定提供了理論基礎(chǔ)。

1 駕駛模擬實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了研究在不同能見度、不同圓曲線半徑和不同行駛車速的多種路況條件，在實(shí)際的一條高速公路中很難找到以上各個(gè)因素不同水平狀況的全部組合情況。此外，如果采用實(shí)車試驗(yàn)，一旦發(fā)生道路交通安全事故，會(huì)產(chǎn)生不可估量的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)財(cái)產(chǎn)損失。綜合考慮實(shí)際情況，并結(jié)合現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)設(shè)備情況，決定采用道路駕駛模擬的實(shí)驗(yàn)方法展開研究，整個(gè)實(shí)驗(yàn)的步驟和要求見圖1。

圖1 駕駛模擬實(shí)驗(yàn)步驟與程序Fig.1 Driving simulation experiment procedures

1.1 駕駛模擬測(cè)試人員

為了保證實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性，本實(shí)驗(yàn)所選取的被試駕駛員，均是西安市某出租車公司的在職駕駛員，且駕駛員的駕齡均在6年以上?？紤]到能見度對(duì)駕駛員的影響，為了避免駕駛員自身視力缺陷對(duì)駕駛操縱行為的影響，所選取駕駛員的視力或者矯正視力均能達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)視力表的正常值(1.0～2.0)。一共選取了25名駕駛員進(jìn)行道路駕駛模擬，25名駕駛員經(jīng)身體健康檢查均滿足身體健康水平正常的要求，減少和消除駕駛員視力差異和健康狀況對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，保證實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性。

1.2 駕駛模擬實(shí)驗(yàn)設(shè)備

經(jīng)過對(duì)上述影響因素的分析，很難在實(shí)際工程中得到各種因素不同組合情況下的復(fù)合路段，因此采用駕駛模擬的方法，對(duì)各種不同復(fù)雜因素組合情況下的路段進(jìn)行試驗(yàn)，得到駕駛員駕駛模擬時(shí)的數(shù)據(jù)。通過對(duì)目前已有的駕駛模擬設(shè)備和已具備試驗(yàn)條件的綜合考慮，決定采用由日本FORUM8株式會(huì)社開發(fā)(研發(fā))的道路駕駛模擬器及其配套軟件UC-win/Road。駕駛模擬器及配套軟件界面見圖2～3。

圖2 道路駕駛模擬Fig.2 3D driving simulator

圖3 駕駛模擬控制平臺(tái)Fig.3 Driving simulation control platform

1.3 駕駛模擬實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

駕駛模擬實(shí)驗(yàn)路段選取設(shè)計(jì)速度為80 km/h的雙向4車道高速公路作為道路行車環(huán)境。駕駛模擬實(shí)驗(yàn)分為單因素和多因素2個(gè)實(shí)驗(yàn)方案，單因素實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖菫榱搜芯繄A曲線半徑、能見度和行駛速度對(duì)駕駛行為特性的影響規(guī)律，多因素實(shí)驗(yàn)主要為了探索不同因素對(duì)駕駛行為影響的顯著性及其影響強(qiáng)弱排序，并為霧天不同能見度條件下的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)限速提供數(shù)據(jù)和模型支持。

1.3.1 單因素駕駛模擬實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

在圓曲線半徑、能見度和行駛車速變化的條件下，為了得到上述影響因素不同水平條件下駕駛員駕駛操縱行為的安全特性，根據(jù)控制變量法的要求，讓駕駛員在各個(gè)單因素不同水平條件下進(jìn)行駕駛模擬實(shí)驗(yàn)，并通過配套的道路駕駛模擬仿真軟件獲取車輛行駛過程中實(shí)時(shí)采集記錄的數(shù)據(jù)。不同路況條件下單因素的駕駛模擬實(shí)驗(yàn)策略見表2。

圓曲線半徑的取值參考《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》中極限值和一般指的要求，能見度的取值參考中華人民共和國公安部在1997年12月26日頒布的《關(guān)于加強(qiáng)低能見度氣象條件下高速公路交通管理的通告》，且以低能見度取值為主要研究范圍，行駛速度的取值參考《公路項(xiàng)目安全性評(píng)價(jià)規(guī)范》中關(guān)于安全行駛速度的要求。圓曲線半徑、能見度和行駛速度分別取出5個(gè)水平進(jìn)行單因素的駕駛模擬實(shí)驗(yàn)。其中，每個(gè)被試駕駛員都分別經(jīng)歷3個(gè)實(shí)驗(yàn)分組里的各自的5個(gè)實(shí)驗(yàn)組合，共做25(25個(gè)被試駕駛員)×5(每個(gè)實(shí)驗(yàn)分組里面的5個(gè)實(shí)驗(yàn)組合)×3(3個(gè)實(shí)驗(yàn)分組)×5(5次重復(fù)試驗(yàn))=1 875次試驗(yàn)。其中為了避免個(gè)人單次試驗(yàn)會(huì)造成的特殊性，試驗(yàn)策略選擇讓每個(gè)被試駕駛員對(duì)每個(gè)實(shí)驗(yàn)分組里面的每個(gè)實(shí)驗(yàn)組合分別做5次，最后通過取5次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均值的方法來減少特殊性，如：1號(hào)被試駕駛員進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分組1里面的(250，50，80)實(shí)驗(yàn)組合時(shí)，連續(xù)做這個(gè)組合試驗(yàn)5次，最后取平均值作為最終的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，其他被試駕駛員亦是如此。

表2 考慮不同參數(shù)條件下駕駛模擬策略Tab.2 Driving simulation strategyunder different parameters

1)多因素駕駛模擬實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。通過單因素不同變化水平下的駕駛模擬實(shí)驗(yàn)，能夠得到駕駛員在各個(gè)單因素不同變化水平下駕駛操縱行為特性的變化趨勢(shì)。為了進(jìn)一步說明各個(gè)因素對(duì)駕駛員駕駛操縱行為特性影響的顯著性水平，并建立駕駛員駕駛行為特性與3個(gè)因素間的數(shù)學(xué)模型，論文采用正交試驗(yàn)的方法對(duì)駕駛員駕駛行為特性與3個(gè)因素之間的關(guān)系進(jìn)行研究。正交試驗(yàn)各個(gè)影響因素的取值見表3，3個(gè)影響因素均選取3個(gè)水平，最后參考《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》一書中關(guān)于正交試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)的流程和步驟建立多因素影響分析的正交試驗(yàn)表，見表4。

表3 多因素實(shí)驗(yàn)參數(shù)取值

表4 正交試驗(yàn)方案表

1.4 駕駛模擬與數(shù)據(jù)采集

做好駕駛模擬實(shí)驗(yàn)條件準(zhǔn)備后，即可讓駕駛員按實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行駕駛模擬。在實(shí)際實(shí)驗(yàn)時(shí)，為了減少實(shí)驗(yàn)方案順序?qū)︸{駛模擬輸出數(shù)據(jù)的影響，利用辦公軟件Excel的隨機(jī)選數(shù)函數(shù)RANDBETWEEN(bottom,stop)在多個(gè)實(shí)驗(yàn)方案中隨機(jī)選擇進(jìn)行。駕駛模擬計(jì)算機(jī)控制平臺(tái)可以記錄輸出車輛的多項(xiàng)行車數(shù)據(jù)，本次實(shí)驗(yàn)主要設(shè)置車輛位置(position)、速度(speedInKmPerHour)、車輛距離道路左右兩側(cè)邊緣的距離(distanceToLeft/RightBorder)和車道曲率(laneCurvature)作為數(shù)據(jù)輸出選項(xiàng)。其中，車道曲率的作用是為了識(shí)別圓曲線路段，與車輛位置進(jìn)行匹配。對(duì)車輛距離道路左右兩側(cè)邊緣的距離進(jìn)行處理，可以得到車輛偏離車道中心的距離。

2 行車安全的單因素與多因素綜合分析

在被測(cè)試駕駛員的道路駕駛模擬實(shí)驗(yàn)中，駕駛模擬主控軟件系統(tǒng)在采集數(shù)據(jù)時(shí)，設(shè)置的采集頻率為100 Hz，采集的原始輸出數(shù)據(jù)包括車輛的位置、速度和車輛距離道路左右兩側(cè)邊緣的距離。

2.1 影響因素分析評(píng)價(jià)依據(jù)

為了科學(xué)合理的從駕駛行為的角度對(duì)車輛橫向偏移特性進(jìn)行分析，需要將評(píng)價(jià)指標(biāo)與車輛運(yùn)行數(shù)據(jù)聯(lián)系起來。本文利用駕駛模擬器及其配套的系統(tǒng)軟件完成實(shí)驗(yàn)研究并獲取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，從實(shí)驗(yàn)輸出數(shù)據(jù)的類別及數(shù)據(jù)處理難易程度的角度考慮，車道保持率中車輛在車道內(nèi)行駛的時(shí)間不宜區(qū)分且很難量化，速度標(biāo)準(zhǔn)差的變化系數(shù)中速度在本文的研究過程中是一個(gè)確定的值，不能體現(xiàn)該指標(biāo)的應(yīng)用價(jià)值。根據(jù)駕駛模擬實(shí)驗(yàn)主控計(jì)算機(jī)系統(tǒng)輸出的車輛行駛數(shù)據(jù)中，通過對(duì)車輛距離道路左右兩側(cè)邊緣的距離進(jìn)行處理和變形，將很容易得到車輛橫向偏移系數(shù)，且車輛橫向偏移系數(shù)能很好的反映駕駛員在車輛運(yùn)行中對(duì)行駛方向的操控性，間接的反映出其他因素對(duì)行駛安全的影響，因此，本文基于高速公路曲線路段低能見度條件下車輛橫向偏移特性分析，選擇以車輛橫向偏移距離作為單因素影響分析評(píng)價(jià)指標(biāo)，以車輛橫向偏移系數(shù)(lateral offset coefficient， loc)作為多因素分析和建立車輛橫向偏移與能見度、圓曲線半徑、車速之間定量關(guān)系的指標(biāo)，其定義如下。

(1)

式中：loc為車輛橫向偏移系數(shù)；D85為第85百分位車輛橫向偏移距離，m；Dmin為車輛橫向偏移距離最小值，m；Dmax為車輛橫向偏移距離最大值，m。

2.2 單因素行車安全分析

2.2.1 圓曲線半徑對(duì)車輛駕駛操縱特性的影響

當(dāng)車輛在直線上行駛時(shí)，駕駛員不用頻繁大角度轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)向盤，只需要適當(dāng)調(diào)整方向盤，對(duì)車輛行駛方向進(jìn)行修正，就能保證車輛貼近車道中心線行駛。在曲線上行駛時(shí)，駕駛員需要較大幅度的轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)向盤，以使車輛行駛方向能跟隨道路走向不斷變化，駕駛員的駕駛操作負(fù)荷強(qiáng)度會(huì)顯著增加。如果駕駛員在曲線上駕駛操作不當(dāng)，車輛橫向偏移距離過大時(shí)，容易沖出本行車道，駛向相鄰車道，發(fā)生碰撞等交通事故。對(duì)圓曲線半徑單因素駕駛模擬實(shí)驗(yàn)輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到如圖4所示的圖形結(jié)果。

圖4 圓曲線半徑與車輛橫向偏移距離關(guān)系Fig.4 Relationship between radius and vehicle lateral offset distance

從圖1駕駛模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，當(dāng)圓曲線半徑為3 200 m時(shí)，車輛行駛軌跡偏移車道中心線的距離穩(wěn)定在0.7 m。駕駛員在霧天低能見度條件下，為了避免與相鄰車道發(fā)生碰撞沖突，駕駛行為比較謹(jǐn)慎，車輛行駛軌跡偏向于內(nèi)側(cè)車道。當(dāng)圓曲線半徑逐漸減小，車輛行駛軌跡偏離車道中心線距離的變化幅度會(huì)越來越大，而且越來越偏向外側(cè)車道。由此可以看出，當(dāng)圓曲線半徑較大時(shí)，駕駛員很容易在圓曲線上控制車輛行駛方向，駕駛員對(duì)道路行駛方向的感知能力較好；當(dāng)圓曲線半徑較小時(shí)，駕駛員需要大幅度轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)向盤，駕駛負(fù)荷增強(qiáng)，不易控制車輛行駛方向，車輛容易駛向相鄰車道，嚴(yán)重威脅行車安全性。

2.2.2 行駛速度對(duì)車輛駕駛操縱特性的影響

對(duì)行駛車速單因素駕駛模擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，得到如圖5所示的實(shí)驗(yàn)圖形結(jié)果。

根據(jù)行駛車速單因素駕駛模擬實(shí)驗(yàn)輸出數(shù)據(jù)處理結(jié)果，可以看出，當(dāng)行駛車速從60 km/h逐漸增加時(shí)，車輛偏離車道中心線的距離越來越大，且都是偏向外側(cè)車道；當(dāng)行駛車速增加到90 km/h和100 km/h時(shí)，車輛行駛軌跡會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)情況，表明車輛在行駛過程中，車輛橫向偏移距離的變化幅度也會(huì)越來越大。通過行駛速度對(duì)車輛橫向偏移距離的影響分析，說明行駛車速對(duì)其影響比較大，在一定程度上說明，車輛行駛速度越高，駕駛員駕駛操縱的難度越來越大。

圖5 行駛車速與車輛橫向偏移距離關(guān)系Fig.5 Relationship between speed and vehicle lateral offset distance

2.2.3 能見度對(duì)車輛駕駛操縱特性的影響

對(duì)能見度單因素駕駛模擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，得到如圖6所示的實(shí)驗(yàn)圖形結(jié)果。

圖6 能見度與車輛橫向偏移距離關(guān)系Fig.6 Relationship between visibility and vehicle lateral offset distance

分析圖6所示實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在霧天低能見度條件下，駕駛員視線條件變差，對(duì)路線走向的感知判斷能力減弱；駕駛員在低能見度條件下行駛時(shí)，高速公路上的周圍環(huán)境條件變得模糊，駕駛員容易感到迷茫，心理壓力增大。從駕駛員的駕駛行為來看，駕駛員操縱車輛行駛時(shí)容易偏離車道中心線。當(dāng)能見度較大時(shí)，車輛運(yùn)行軌跡偏向于內(nèi)側(cè)車道，說明駕駛員能夠比較清晰的識(shí)別車道邊線；當(dāng)能見度為125 m時(shí)，駕駛員能保持在車道中心線附近；當(dāng)能見度繼續(xù)減小時(shí)，車輛運(yùn)行軌跡偏向于外側(cè)車道，說明駕駛員受能見度的影響程度變大，駕駛操縱難度增加。

2.3 多因素行車安全分析

2.3.1 正交試驗(yàn)結(jié)果分析步驟與方法

假設(shè)試驗(yàn)結(jié)果為yi(i=1,2,…,n)，Ki(i=1,2,…,r)且Ki表示各個(gè)影響因素在相同水平下所有y值之和。之后按以下步驟處理數(shù)據(jù)。

1) 計(jì)算離差平方和。

(1)總離差平方和SST

(2)

(2)各因素的離差平方和(以A因素為例，記為SSA)

(3)

(3)誤差的離差平方和SSe

SSe=∑SS空列

(4)

(4)如果因素A和B存在相互影響(即交互作用)，且因素A和B的交互作用在正交試驗(yàn)結(jié)果表中占有2 列，則其交互作用的離差平方和SSA×B

SSΑ×Β=SS(Α×Β)1+SS(Α×Β)2

(5)

2) 計(jì)算自由度。

(1)總自由度dfT

dfT=n-1

(6)

(2)正交試驗(yàn)表中某一列因素的自由度dfj

dfj=r-1

(7)

(3)兩因素A和B交互作用的自由度dfA×B

dfΑ×Β=dfΑ×dfΒ

(8)

(4)誤差自由度dfe

dfe=∑df空列

(9)

3) 計(jì)算因素A及A和B之間交互作用下的F值，其他影響因素計(jì)算方法類似。

(10)

(11)

4) 顯著性檢驗(yàn)。顯著性檢驗(yàn)水平取為為α，檢驗(yàn)因素A和A與B的交互作用對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響的顯著程度，從數(shù)學(xué)工具書的F分布表中查找出Fα(dfA,dfe)和Fα(dfA×B,dfe)對(duì)應(yīng)的臨界值，并將按照步驟3)計(jì)算所得的F值與該值進(jìn)行比較，如果臨界值大于F值，則說明沒有顯著性影響；反之，則有顯著性影響。其他影響因素檢驗(yàn)的步驟方法與此相似。

根據(jù)正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法，對(duì)駕駛模擬輸出數(shù)據(jù)處理后，得到的數(shù)據(jù)處理結(jié)果如表5所示。

表5 正交試驗(yàn)方差分析

由表5可見：能見度(F=531.643)、圓曲線半徑(F=256.599)、行駛車速(F=45.986)3個(gè)因素各自的F值均高于臨界值F0.05(2,2)=19，表明能見度、圓曲線半徑和行駛車速對(duì)車輛橫向偏移均具有顯著性影響，且各因素對(duì)駕駛行為特性(車輛橫向偏移)的影響由強(qiáng)到弱依次為能見度(F=531.643)> 圓曲線半徑(F=256.599)> 行駛車速(F=45.986)。

2.3.2 多因素定量關(guān)系模型建立

根據(jù)道路駕駛模擬正交實(shí)驗(yàn)方案得到的數(shù)據(jù)，利用遺傳優(yōu)化迭代算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，經(jīng)過159次迭代，建立了車輛橫向偏移系數(shù)與圓曲線半徑、能見度、行駛車速之間的定量關(guān)系模型，具體見式(12)。

0.826 34 (R2=0.93)

(12)

式中：loc車輛橫向偏移系數(shù)；R為道路圓曲線半徑，m；v為車輛行駛車速，km/h；V為道路環(huán)境能見度，m。

將式(12)進(jìn)行變形，可得到行駛車速與圓曲線半徑、能見度和車輛橫向偏移系數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，即高速公路霧天不同能見度條件下動(dòng)態(tài)限速模型，見式(13)。

(R2=0.93)

(13)

本文將車輛橫向偏移系數(shù)作為交通安全的替代指標(biāo)，其值越大，表明車輛偏離行車道中心的距離越大，發(fā)生側(cè)向碰撞的概率越高，故需要將 控制在一定的范圍內(nèi)來保障安全，本文參考了運(yùn)行速度理論，滿足道路上行駛的85%的駕駛情況，選取0.85作為車輛橫向偏移系數(shù)的安全閾值。利用式(13)中各因素之間的定量數(shù)學(xué)關(guān)系，可以在不同能見度和不同圓曲線半徑條件下，以一定的車輛橫向偏移系數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，得到相應(yīng)路況條件下的最佳限速值，為公路管理部門設(shè)置限速設(shè)施提供理論依據(jù),指導(dǎo)實(shí)踐，具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

3 綜合考慮多因素的動(dòng)態(tài)限速措施

目前高速公路管理部門設(shè)置限速標(biāo)志時(shí)，主要是以設(shè)計(jì)速度為主要參考依據(jù)，且目前高速公路限速標(biāo)志一般都不能根據(jù)道路環(huán)境及線形的變化進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)更新。在霧、雨、雪、沙塵、冰雹等低能見度氣象條件下，沒有嚴(yán)格執(zhí)行的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范可供參考。低能見度氣象條件的高速公路管理主要依據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法實(shí)施條例》，其能見度分級(jí)及其限速標(biāo)準(zhǔn)沒有考慮到復(fù)雜道路線形的變化情況。論文通過建立的車輛橫向偏移系數(shù)與圓曲線半徑、能見度、行駛車速的關(guān)系模型，取0.85的車輛橫向偏移系數(shù)作為安全閾值，對(duì)計(jì)算結(jié)果以5的倍數(shù)為步長(zhǎng)進(jìn)行取整，可以得到不同圓曲線半徑和不同能見度條件下的限速建議值，見表6。

表6 高速公路復(fù)雜路況動(dòng)態(tài)限速建議值

觀察表6，通過動(dòng)態(tài)限速模型得到了高速公路在不同能見度和不同圓曲線半徑下的相應(yīng)的限速值，使用起來較為方便，對(duì)高速公路管理部門在霧天復(fù)雜路況條件下采取的動(dòng)態(tài)限速管理方案具有一定的參考價(jià)值，便于相關(guān)的管理部門進(jìn)行限速方案的決策，但是文章中所提到的動(dòng)態(tài)限速建議值僅考慮了高速公路設(shè)計(jì)速度為80 km/h的情況，在后期可以對(duì)設(shè)計(jì)速度為100或120 km/h的高速公路進(jìn)行研究來得到更為全面的動(dòng)態(tài)限速建議值，方便高速公路管理部門進(jìn)行相關(guān)路段的限速方案的制定，提高道路的安全水平，保障人民的生命財(cái)產(chǎn)安全。

4 結(jié)束語

1) 通過單因素實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)，可得到在能見度、圓曲線半徑和車速3個(gè)因素分別變化時(shí)，車輛偏移距離的變化趨勢(shì)。從實(shí)驗(yàn)圖形結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)圓曲線半徑、能見度、行駛車速對(duì)駕駛員的駕駛行為特性均有不同程度的影響，圓曲線半徑越小、能見度越低、行駛車速越高，駕駛轉(zhuǎn)向越困難，駕駛負(fù)荷越大，車輛橫向偏移距離越大，且往往向外側(cè)車道偏離，沖向相鄰車道或硬路肩，容易發(fā)生與相鄰車道車輛發(fā)生碰撞或沖出車道撞向護(hù)欄的交通事故。

2) 以車輛橫向偏移系數(shù)作為分析評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)正交實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析，圓曲線半徑、能見度、行駛車速的3個(gè)因素的F值均高于臨界值F0.05(2,2)，表明圓曲線半徑、能見度、行駛車速對(duì)車輛對(duì)車輛橫向偏移系數(shù)具有顯著性影響；通過3個(gè)因素離差平方和的大小順序可以得到各因素對(duì)車輛橫向偏移影響由強(qiáng)到弱依次為：能見度、圓曲線半徑和行駛車速。

3) 利用遺傳優(yōu)化迭代算法對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，經(jīng)過159次迭代，建立了車輛橫向偏移系數(shù)與圓曲線半徑、能見度、行駛車速之間的定量關(guān)系模型。

4) 利用建立的車輛橫向偏移系數(shù)與各影響因素的定量關(guān)系模型，可以為高速公路霧天低能見度復(fù)雜路況條件下的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)限速提供參考。

5) 限于論文篇幅， 論文僅討論了高速公路設(shè)計(jì)度為80 km/h的道路場(chǎng)景，結(jié)合實(shí)際應(yīng)用環(huán)境可以將論文研究方法進(jìn)行推廣，應(yīng)用到其他設(shè)計(jì)速度情況下的高速公路，來更好的服務(wù)于后期的實(shí)際運(yùn)營，提高道路的安全水平。