基于LIBSVM的LNG公交車尾氣排放預(yù)測模型*

唐 旭 程建川

(東南大學(xué)交通學(xué)院 南京 210000)

0 引 言

當前，環(huán)境污染和能源危機問題的關(guān)注度越來越高。交通運輸作為能源消耗的載體和環(huán)境污染的來源之一，降低其環(huán)境污染和提高能源利用率至關(guān)重要。作為一種綠色環(huán)保的交通方式，公共交通是民眾出行的主要方式之一，大力發(fā)展公共交通，是緩解城市交通擁堵問題的重要途徑。研究表明，1輛燃油公交車尾氣污染物排放量相當于50輛小汽車的排放量[1]。但由于傳統(tǒng)的燃油公交車的使用頻率較高且數(shù)量較多，其對環(huán)境的影響不容忽視，研究公共交通的污染排放意義重大。

隨著公交車新能源化比例的提高，液化天然氣(liquefied natural gas， LNG)能源利用技術(shù)已較為成熟，LNG公交車也已有一定的保有量。LNG在液化過程中，已經(jīng)除去了二氧化碳、硫化物、氮氣、固體雜質(zhì)和水，潔凈度大大提高。但是隨著新能源的發(fā)展，越來越多的純電動公交車開始投入使用，電動公交車的零排放，噪聲小，行駛穩(wěn)定性高，優(yōu)勢突出，成為公交車發(fā)展的一個趨勢，但是由于公交車充電電池的使用性能較差，充電樁安裝數(shù)目有限，公交車充電占據(jù)了較大的空間和較長的時間，成為其發(fā)展的主要瓶頸，因此，采用LNG公交車成為現(xiàn)階段減少尾氣排放的一種重要的方式。傳統(tǒng)燃油公交車排放已有大量研究，LNG車輛作為清潔能源車輛的過渡產(chǎn)物，關(guān)注量較少，且目前運營企業(yè)大量投放純電動公交車，在運營階段已基本無尾氣排放。因此本文針對LNG排放問題開展了研究。

近些年來，數(shù)據(jù)挖掘的技術(shù)越來越多地應(yīng)用到交通領(lǐng)域的各個方面。李晉等[2]基于AIS船舶數(shù)據(jù)，構(gòu)建了基因算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的船舶交通流量預(yù)測模型、K-means模型、灰色預(yù)測的組合預(yù)測模型，為交通數(shù)據(jù)的挖掘分析、預(yù)測回歸提供了一種新的思路。楊書霞等[3]提出運用灰色系統(tǒng)理論的方法，對我國交通事故的財產(chǎn)損失進行了預(yù)測，基于大數(shù)據(jù)的挖掘處理技術(shù)，建立分析預(yù)測模型，分析了與我國交通事故財產(chǎn)損失關(guān)系最密切的統(tǒng)計指標。LNG公交車的尾氣排放與多種因素有關(guān)，但是其存在一定的規(guī)律性。通過實驗收集數(shù)據(jù)，將收集到的數(shù)據(jù)存儲并建模分析，尋找其內(nèi)在的規(guī)律，然后利用其規(guī)律對于其未來工況下的尾氣排放進行預(yù)測，是分析LNG公交車尾氣排放預(yù)測模型的重要方法。經(jīng)檢測LNG公交車的尾氣污染物主要包含CO，CO2，HC，NOx等。通過現(xiàn)場實驗，可在行駛過程中對4種尾氣排放量進行實時監(jiān)測，同時獲取該狀態(tài)下的乘客數(shù)、海拔高度、行駛距離、速度、加速度等參數(shù)，這些參數(shù)均與汽車尾氣排放量相關(guān)。

在國內(nèi)外的研究中，于泳波對LNG公交車、柴油國Ⅲ排放、柴油國Ⅳ排放和油電混合動力等4類不同類型的公交車尾氣排放進行了分析，分析采用相同的方法，將機動車比功率(vehicle specitic power,VSP)進行離散化處理，對于路段行駛狀態(tài)，采用模型樹的方法；對于節(jié)點怠速狀態(tài)，采用均值估計的方法[4]，得出了油電混合動力公交車的尾氣排放量最小，國Ⅳ排放標準的公交車遠遠比國Ⅲ的更環(huán)保，而液化天然氣車輛在CO2，HC等污染氣體的排放量上處于4種車輛中最高等結(jié)論。然而該方法也存在一些問題，例如當時間較短時，預(yù)測結(jié)果存在小幅波動的現(xiàn)象，說明在怠速節(jié)點的預(yù)測精度有待提高。此外，機動車的比功率是一個綜合性指標，該方法中計算參數(shù)的選取帶有偶然性。車輛尾氣的排放與多種因素相關(guān)，該模型未體現(xiàn)出其他狀態(tài)因素對于尾氣排放量的影響。高天智等[5]利用有效的仿真數(shù)據(jù)結(jié)合CMEM模型進行了汽車尾氣排放量預(yù)測，得到了基于路段平均速度的尾氣排放公式，但并未考慮其他影響因素。Pan等[6]考慮速度和VSP2個主要影響因素，利用不同的分類組合箱的方式進行回歸分析，訓(xùn)練數(shù)據(jù)得到模型，并進行驗證，考慮了由于速度不同而得到的怠速、正常行駛等工況，得到了較高的準確率，其僅僅考慮了兩方面的參數(shù)影響，如果加上其他影響因素，則模型與方法不可用。于謙[7]通過實驗測試得知，乘客載重量會影響到車輛尾氣排放狀況。怠速及低速排放估算模型中可適當忽略公交車載重量變化對排放帶來的影響，但在高速的排放估算模型中，忽略載重量的變化會帶來約49%的估算誤差。竟峰等[8]使用GPS對上海市公交車多條運行線路進行了實時運行速度測量，得到了上海公交車運行模式的BIN分布,對上海市CNG(壓縮天然氣)公交車和柴油公交車的尾氣排放進行了模擬計算。結(jié)果表明使用CNG公交車代替柴油公交車后, NOx的排放有顯著的降低，但采用不同技術(shù)的CNG公交車尾氣排放仍有很大的差異，無催化轉(zhuǎn)化和尾氣再循環(huán)的CNG公交車的CO排放量遠高于同類型柴油公交車的排放量。

目前，對于LNG公交車尾氣排放預(yù)測問題，現(xiàn)有的預(yù)測方法未建立預(yù)測誤差較小的各個因素綜合影響的模型，在模型參數(shù)的選擇上存在一定的主觀性。本文旨在通過數(shù)據(jù)挖掘及處理的方法，綜合考慮尾氣排放的影響因素，建立綜合影響模型，提高預(yù)測模型的準確度。

支持向量機(support vector machine, SVM)是一種有效的分類回歸的方法，可提高訓(xùn)練和檢測的速度，為多類問題找到有效的解決方法。LIBSVM 是一個高效、易用的 SVM 分類與回歸的軟件包。謝申汝等[9]基于LIBSVM提出了合肥市PM 2.5濃度預(yù)測模型，分析了不同污染物的濃度和不同的天氣狀況下的預(yù)測誤差，預(yù)測模型具有一定的準確性。對于汽車尾氣排放的問題，與其他模型相比較，LIBSVM回歸預(yù)測模型可獲得較高的預(yù)測精度。

目前的研究中，LIBSVM的預(yù)測方法多用于金融、計算機等領(lǐng)域，其參數(shù)的選取及方法的選用均具有局限性。對于LNG公交車的尾氣預(yù)測模型，其參數(shù)方法均需要進行調(diào)整。本研究旨在利用LIBSVM的工具包，尋找適用于LNG公交車尾氣排放預(yù)測模型的參數(shù)及方法，建立適用于本研究問題的預(yù)測模型。

1 LNG公交車尾氣排放因子分析

1.1 數(shù)據(jù)來源

移動源便攜式排放測量系統(tǒng)(portable emissions measurement system，PEMS)能夠在車輛實際行駛條件下，通過放置在車輛上的車載排放測試設(shè)備，對排放污染物進行測量[10]，它能夠在不影響車輛正常使用的情況下，得到車輛在實際工況條件下的排放數(shù)據(jù)，并連續(xù)收集一部分排氣作為樣本，在分析設(shè)備中進行分析。具有簡單易行、數(shù)據(jù)真實、可靠度高等優(yōu)點，廣泛使用在車輛尾氣的信息收集上。

本次調(diào)查時間為2016年4月12日，選取鎮(zhèn)江市的3輛51路液化天然氣公交車作為調(diào)查對象。采集的數(shù)據(jù)主要有以下3個來源：①移動源便攜式排放測量系統(tǒng)，對行駛狀態(tài)車輛尾氣進行實時測量；②車載GPS記錄儀，記錄車輛的行駛狀態(tài)信息；③調(diào)查人員，記錄車廂內(nèi)乘客人數(shù)信息。

移動源便攜式排放測量系統(tǒng)每2～3 s記錄1次尾氣排放量的數(shù)據(jù)，車載GPS記錄儀每2 s記錄1次車輛位置信息。為了有效地將實測數(shù)據(jù)應(yīng)用于研究，采用線性插值的方法計算，相對時間取1 s，將尾氣排放量除以時間差(時間差單位：s)，可得到每單位時間內(nèi)的尾氣排放量。GPS記錄儀可測得海拔高度、行駛距離、行駛時間等數(shù)據(jù)。同樣采取線性插值的方法，用行駛距離除以時間，得到速度；用海拔高度之差除以行駛距離，得到坡度；由速度隨時間的變化關(guān)系，得到加速度。由調(diào)查人員記錄的乘客人數(shù)信息，再加上車空載時的質(zhì)量信息，可以得到公交車在任一狀態(tài)下的質(zhì)量，其對預(yù)測模型是有影響的，故添加到支持向量機模型的數(shù)據(jù)庫內(nèi)。最后將處理得到的數(shù)據(jù)融合到1個數(shù)據(jù)集內(nèi)[11]。

1.2 機動車比功率VSP

VSP的概念最早是Watson等[12]在1983年時提出的“positive kinetic energy”，后由美國環(huán)境保護署(USEPA)正式提出機動車比功率這一概念[13]，在機動車行駛過程中，由于受到道路環(huán)境和交通流的影響，會產(chǎn)生機動車行駛狀態(tài)的變化，從而引起車輛功率需求的變化，進而導(dǎo)致發(fā)動機油耗和排放的變化[14]，機動車比功率包含了駕駛條件對機動車排放的影響[15]。

VSP是單位質(zhì)量機動車的瞬時功率，它表示發(fā)動機克服車輪滾動阻力、空氣動力學(xué)阻力做功，以及增加機動車動能和勢能所需要輸出的功率和因內(nèi)摩擦阻力造成傳動的機械損失功率。計算公式為

式中：Ft為公共汽車的牽引力，N;Ff為滾動阻力，N;Fw為風的阻力，N;Fi為坡道阻力，N;Fi為加速阻力，N;g為重力加速度，一般取9.8 m/s;f為滾動阻力系數(shù)，是一個無量綱的量變量，一般取值為0.009 38;εi為質(zhì)量因子，一般取值為0.15;ρa為空氣密度，為了簡化計算，可以使用1.027 kg/m3來代替；CD為阻力系數(shù)，值為0.6;A為公共汽車前部的面積，為8.3 m2；a為加速度，m/s2(可以由測量數(shù)據(jù)集獲得);v為行駛速度，同樣可以由測量數(shù)據(jù)集獲得,為m/s;m為公共汽車的總質(zhì)量，包括凈重和載客重量，公共汽車的凈重是15 000 kg，為了簡化計算，旅客人數(shù)按旅客人數(shù)乘50 kg計算，質(zhì)量為影響因素的計算方法相同；α為道路坡度，可以通過計算2個點之間的高度差來獲得。將LNG公交車已知信息參數(shù)代入公式，可得到VSP的簡化計算公式。

以上計算公式中，參數(shù)v,a,m,α可由數(shù)據(jù)來源的處理得到。通過模型的驗證，若考慮上一狀態(tài)的VSP及當前狀態(tài)的影響因素，獲得的模型的準確度有待提高。但若僅考慮當前狀態(tài)的影響因素，則模型準確度較高。故采用支持向量機的分析預(yù)測模型的影響因素考慮當前狀態(tài)的數(shù)據(jù)參數(shù)。

2 LNG公交車尾氣預(yù)測模型

2.1 支持向量機模型

支持向量機源于Vapnik和Chervonenkis關(guān)于統(tǒng)計學(xué)習理論的早期工作[16]，由于其對復(fù)雜非線性邊界的建模能力，可以取得較高的準確性，而且該模型與其他模型相比，不太容易過分擬合，因此被廣泛應(yīng)用[17]。

支持向量機是一種對線性和非線性數(shù)據(jù)進行分類的方法。對于線性可分的情況，SVM通過搜索最大邊緣超平面，使用拉格朗日公式進行改寫，可得到優(yōu)化的算法[18]。當數(shù)據(jù)線性不可分時，可以使用一種非線性映射，把原訓(xùn)練數(shù)據(jù)映射到較高的維上，在新的維上搜索最佳分離超平面，即將某一類的元素與其他類分離的“決策邊界”[19]。當映射到足夠高的維上時，尋找合適的核函數(shù)作為非線性映射，2個類的數(shù)據(jù)總可以被超平面分開[20]。核函數(shù)主要有3種類型：h次多項式核函數(shù)、高斯徑向基核函數(shù)、S形核函數(shù)。每個不同的核函數(shù)都會導(dǎo)致原輸入空間不同的非線性分類器。

SVM在回歸方面也有應(yīng)用，用于大型數(shù)據(jù)集，可提高訓(xùn)練和檢驗速度，并具有較高的模型預(yù)測精度[21]。目前，SVM應(yīng)用在分類上較多，而應(yīng)用在交通數(shù)據(jù)回歸上的研究較少，且SVM回歸要求各輸入變量之間相互獨立，不存在數(shù)學(xué)關(guān)系，對于支持向量回歸提出了更高的要求。本文重點解決應(yīng)用在公交車尾氣排放問題中的支持向量回歸的問題。

2.2 LIBSVM方法

支持向量回歸預(yù)測模型(library for support vector machines，LIBSVM)是一個支持向量機的軟件庫，是由臺灣大學(xué)林智仁副教授研發(fā)的一個高效、易用的 SVM 分類與回歸的軟件包[22]，SVM用于分類或回歸時，其核函數(shù)和參數(shù)的選擇只能憑借經(jīng)驗、實驗對比等方式，而 LIBSVM 最大的特點是對SVM 所涉及的參數(shù)調(diào)節(jié)相對比較少，提供了很多的默認參數(shù)，并且提供了交互檢驗的功能[23]。

LIBSVM對于建立公交車尾氣排放預(yù)測模型，具有較大的優(yōu)勢，預(yù)測精度較高，交互檢驗功能較完善，但現(xiàn)有的研究較少。本文重點研究LIBSVM的方法適用于建立LNG尾氣排放預(yù)測模型上的參數(shù)及函數(shù)選取的合理性。

2.3 預(yù)測模型的建立

本研究應(yīng)用LIBSVM建立分析預(yù)測模型，模型建立過程如下。

步驟1。數(shù)據(jù)準備。本研究共采集到4 784組數(shù)據(jù)，為了提高模型的預(yù)測精度，同時，參考不同能源動力的公交車尾氣排放預(yù)測模型建立時的數(shù)據(jù)分配，選取70%的實驗數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，30%的數(shù)據(jù)作為測試集，判別預(yù)測模型的準確性。首先對數(shù)據(jù)進行處理，得到數(shù)據(jù)集。數(shù)據(jù)集包括以下信息：質(zhì)量m，kg；行駛距離L，m；速度v，m/s；加速度a，m/s2，坡度α， CO，CO2，HC，NOx4種排放物的排放量。然后進行數(shù)據(jù)清理，去除前10組數(shù)據(jù)，避免因儀器開機預(yù)熱造成的測量誤差。去除數(shù)據(jù)集中的突變值及異常值，由于公交車運行過程中狀態(tài)是連續(xù)的，故4種尾氣排放量也是隨著時間而相對連續(xù)的數(shù)據(jù)。此時狀態(tài)的數(shù)據(jù)同上一狀態(tài)的數(shù)據(jù)相比，差別不能過大。通過數(shù)據(jù)的分析，將此連續(xù)數(shù)據(jù)的誤差定為20%，此時過濾的數(shù)據(jù)為28組。

為避免模型參數(shù)被分布范圍較大或較小的數(shù)據(jù)影響，對原始數(shù)據(jù)進行歸一化處理。其中將質(zhì)量m、行駛距離L，以及速度v，規(guī)整到[0,1]范圍內(nèi)，采用的歸一化映射如下

式中，x為原始數(shù)值；xmin為數(shù)據(jù)集的最小值，xmax為數(shù)據(jù)集的最大值，x→y表示轉(zhuǎn)換后的變量值。

由于加速度a和坡度α的正負包含了加減速及上下坡信息，與發(fā)動機工作狀態(tài)相關(guān)，將其歸一化到[-1,1]范圍內(nèi)，以不損失加減速及上下坡信息，采用的歸一化映射如下

式中各變量的含義同上。

步驟2。選用核函數(shù)。不同的問題類型選取不同的核函數(shù)，預(yù)測模型一般選取應(yīng)用較為廣泛的高斯徑向基函數(shù)核函數(shù)(RBF)。

式中：K(x,xi)即為高斯函數(shù)，xi是第i個樣本的輸入變量，可直接從數(shù)據(jù)庫提取；x是訓(xùn)練過程中的變量，‖x-xi‖2為2個特征向量之間的平方歐幾里得距離；σ為1個自由參數(shù)[24]。

高斯徑向基函數(shù)核函數(shù)的選用中，包含很多參數(shù)，均用于LIBSVM訓(xùn)練的模型中。通過更改其中參數(shù)的值，可獲得較高的預(yù)測精度。這些參數(shù)主要包括以下幾個變量：e，設(shè)置終止準則中的可容忍偏差，默認值為0.001, 可調(diào)整為0.000 1等數(shù)值。數(shù)值越小，獲得的預(yù)測精度越高，但同時迭代次數(shù)過多，占用了過大的運行空間，帶來了模型訓(xùn)練時間的無限度增長；p，調(diào)整epsilon-SVR的損失函數(shù)loss function中的epsilon參數(shù)，表示衡量損失和錯誤的程度，函數(shù)默認0.1;n為調(diào)整分類回歸的錯誤率nu參數(shù)，代表錯誤集錯誤的上限，默認為0.5。

高斯徑向基函數(shù)核函數(shù)中的默認參數(shù)僅僅為模型的初始化提供了一種參考，具體設(shè)置LNG公交車尾氣排放預(yù)測的參數(shù)需要進行多次的調(diào)整。

步驟3。交叉驗證選擇最佳參數(shù)C與g。使用 RBF 核函數(shù)時，要考慮2個參數(shù)C與g。其中，C為懲罰系數(shù)，即對誤差的寬容度。C越高，說明越不能容忍出現(xiàn)誤差，但容易過擬合；C越小，則越容易欠擬合，C過大或過小，泛化能力變差。g是RBF函數(shù)自帶的一個參數(shù)，隱含的決定了數(shù)據(jù)映射到新的特征空間后的分布，g越大，支持向量越少，g越小，支持向量越多，支持向量的個數(shù)影響著訓(xùn)練與預(yù)測的速度。因為參數(shù)的選擇并沒有一定的先驗知識，必須做某種類型的模型選擇，目的是確定C和g使得模型能正確的預(yù)測未知數(shù)據(jù)，有較高的預(yù)測精確率，通常采用交叉驗證方法提高預(yù)測精度[25]。

通過非線性映射函數(shù)φ從低維空間映射到高維空間，從而將非線性模型轉(zhuǎn)化為線性回歸模型，即

g(xi)=wTφ(xi)+b

式中：b為閾值，w為多維空間權(quán)重向量；wT表示多維空間權(quán)重向量的轉(zhuǎn)置；g(xi)為模型轉(zhuǎn)換函數(shù)；引入線性不敏感損失函數(shù)(進行誤差判定。

式中，ε為損失函數(shù)，F(xiàn)(w)為結(jié)構(gòu)風險函數(shù)。

根據(jù)統(tǒng)計學(xué)中的原則，模型采用最小化目標函數(shù)的方式來求解和，即

步驟4。獲取LIBSVM模型。采用步驟3中獲得的最佳參數(shù)C與g對整個訓(xùn)練集進行訓(xùn)練獲取LIBSVM模型。訓(xùn)練過程采用動態(tài)更新的方式進行，即模型總是利用當前最新訓(xùn)練結(jié)果預(yù)測下一階段的值。

步驟5。利用模型進行預(yù)測與驗證。利用步驟1處理好的數(shù)據(jù)，對測試集進行模型驗證。在LIBSVM模型中，引入均方誤差E和平方相關(guān)系數(shù)R2對所建立的回歸模型預(yù)測效果進行判斷，其表達式為

式中：g(xi)*為參數(shù)樣本xi對應(yīng)的實際值。

步驟6。輸出模型的相關(guān)參數(shù)。模型在預(yù)測與驗證時，對于預(yù)測的結(jié)果，引入一些參數(shù)進行表征，以驗證除了預(yù)測精度以外，其模型的可實施性及通用性。

用iter表示迭代次數(shù)，即模型進行反復(fù)驗算時進行迭代的次數(shù)；obj為SVM文件轉(zhuǎn)換為的二次規(guī)劃求解得到的最小值；rho為判決函數(shù)的偏置項b，nSV表征標準支持向量個數(shù)(其中，0

3 結(jié)果分析

3.1 模型的參數(shù)結(jié)果

對于4種尾氣，分別建立模型，對模型的參數(shù)分別進行調(diào)整，得到相對來說較為優(yōu)化的模型方案。最佳的尾氣排放預(yù)測模型中，通過交叉驗證得到4種尾氣排放模型的最佳參數(shù)值C與g見表1。

表1 通過交叉驗證得到的4種尾氣排放模型的最佳參數(shù)

由表1可見，不同的尾氣類型，通過不同的核函數(shù)參數(shù)選擇驗證，得到的最佳參數(shù)存在較大的差異，即不同的尾氣類型，存在模型上參數(shù)的不一致性。這表明，不同的尾氣類型的排放規(guī)律存在差異，需區(qū)分對待。

3.2 模型預(yù)測數(shù)據(jù)結(jié)果

在Matlab中，導(dǎo)入數(shù)據(jù)集信息。按照2.3所示的步驟，利用Libsvm工具箱，選取不同的參數(shù)進行訓(xùn)練及驗證的模型建立，選擇最佳的模型的參數(shù)，通過訓(xùn)練獲得模型，并對模型進行驗證。將測試樣本的CO，CO2，HC，NOx預(yù)測值和實際測試值相比較，分別如圖1所示。數(shù)值之間差距越小，表明模型預(yù)測越準確。同時，計算每一個測試樣本數(shù)據(jù)中，預(yù)測值與實測值的相對誤差，見圖2。相對誤差越接近零，表示驗證的精度越高。

圖2 排放量預(yù)測值相對誤差Fig.2 The relative error of emission

從圖1可見，預(yù)測值與實際值之間的偏差較小，但由于數(shù)據(jù)量很大，橫軸上有1 500余組數(shù)據(jù)，不易發(fā)現(xiàn)誤差的大小，故由模型計算得到相對誤差。圖2反映了測試樣本中，預(yù)測值與實測值的相對誤差，大部分數(shù)據(jù)的相對誤差較小，極個別數(shù)據(jù)存在較大的誤差。NOx的相對誤差在4種尾氣中較小，而HC相對誤差有一些波動。比較4種尾氣的相對誤差圖，可知，在第400組數(shù)據(jù)附近，4種尾氣的誤差均出現(xiàn)了異常的增長，綜合分析，可能由于在該數(shù)據(jù)范圍內(nèi)，測量存在一定的誤差或偏差，或?qū)υ摂?shù)據(jù)范圍內(nèi)的樣本進行噪聲清理時，未清理妥當，在進一步的研究中需要研究細化數(shù)據(jù)噪音清除的方法，盡量減少上圖中的較大偏差的數(shù)據(jù)，以進一步提高精度。

通過模型的反復(fù)訓(xùn)練及驗證，輸出尾氣預(yù)測模型的運算結(jié)果，得到最終的迭代次數(shù)、偏置項、支持向量個數(shù)等參數(shù)值，運行結(jié)果示例見圖3。

圖3 模型運行結(jié)果示例Fig.3 Model result example

為清晰表現(xiàn)模型的結(jié)果，將計算出的均方誤差和平方相關(guān)系數(shù)結(jié)果集中整理，見表2。

由前述表2的計算公式，可知，表2中的均方誤差和平方相關(guān)系數(shù)均反映了模型的預(yù)測精度情況。NOx的平方相關(guān)系數(shù)在4種尾氣中是最大的，達到了0.964 468，而HC相對誤差是最小的，僅有0.872 505，這與圖2中的相對誤差情況相符合，說明在每種尾氣數(shù)據(jù)的收集上，可能存在一定的誤差，或每種尾氣的影響情況存在一定的差異，或某種尾氣的參數(shù)選擇時，有進一步提升的空間，因此造成每種尾氣的預(yù)測精度存在一定的差異。

表2 4種尾氣的預(yù)測誤差Tab.2 Prediction error of four kinds of exhaust gas

綜合4種尾氣的預(yù)測結(jié)果來看，用Libsvm的方法，通過反復(fù)驗證獲得最佳的參數(shù)，進行預(yù)測模型的構(gòu)建可以取得較高的預(yù)測精度，精度均大于87%。此研究表明，綜合分析尾氣排放的各類可能的影響因素，降低進行假設(shè)不變或假設(shè)不影響的參數(shù)，減少人為的對影響因素進行綜合數(shù)值化計算，多利用其影響的原始數(shù)據(jù)，可大幅度提升預(yù)測的精度。

3.3 與其他預(yù)測模型的對比

文獻[6]利用相同的數(shù)據(jù)，考慮速度和VSP 2個主要影響因素，用不同的分類組合的方式進行回歸分析，訓(xùn)練數(shù)據(jù)得到模型，并進行驗證。得到的不同速度區(qū)級的平方相關(guān)系數(shù)見表3。

表3 不同的速度區(qū)間內(nèi)預(yù)測模型的平方相關(guān)系數(shù)

由表2和表3 的對比可知，在同樣的數(shù)據(jù)庫基礎(chǔ)上，文獻[6]雖然對于不同的速度區(qū)間進行了分別建模，但得到的模型的預(yù)測精度均小于0.8，總體平均預(yù)測精度較低，文獻考慮了公交車不同的行駛狀態(tài)，對正常行駛、啟停、怠速等過程按照行駛速度進行了粗略的分類，在不同的速度區(qū)間內(nèi)分別建立預(yù)測模型并進行精度的對比，結(jié)果表明，不同的尾氣在不同的速度區(qū)間內(nèi)的預(yù)測精度存在一定的差異，但總體精度較低，且該方法建立的模型不具有良好的拓展推廣性。

在相關(guān)排放預(yù)測模型的研究中，考慮的影響因子多為速度區(qū)間、坡度等信息，得到的預(yù)測模型的平方相關(guān)系數(shù)較低。岳園圓等[26]建立的預(yù)測模型，采用了Moves模型的方法，基于不同的工況分類，對數(shù)據(jù)的挖掘有待深入，得到的各排放因子的相對準確率較低。本文采用的支持向量回歸的理論方法，將計算機數(shù)據(jù)挖掘的能力應(yīng)用到公交車尾氣排放預(yù)測模型建立中，大幅度提高了預(yù)測的準確率。

用Libsvm模型構(gòu)建的方法，模型的預(yù)測精度更高。本研究未按照正常行駛、啟停、怠速進行分類，將不同的行駛狀態(tài)作為連續(xù)流，采用相同的分析方法。但是將公交車的行駛過程按照正常行駛、啟停、怠速進行分類后，不同的行駛狀態(tài)分別來訓(xùn)練模型，會面臨數(shù)據(jù)量不足且較為分散、不連續(xù)的缺點。若考慮前一個行駛狀態(tài)下的VSP參數(shù)，考慮連續(xù)狀態(tài)的影響，將其作為影響因素放在支持向量機中考慮，模型的預(yù)測精度略有降低，故未考慮前一行駛狀態(tài)的影響。

4 結(jié)束語

1) 支持向量機的方法可用于LNG公交車尾氣預(yù)測模型建立，并可獲得較高的預(yù)測精度，是一個有效合理的方法。

2) Libsvm是支持向量機的軟件庫，對于支持向量機的軟件應(yīng)用提供了一個很好的平臺，可提高支持向量機的使用效率，降低使用的難度。

3) 本文構(gòu)建的模型，也可用于其他數(shù)據(jù)庫的訓(xùn)練和回歸預(yù)測，對于其他類型的公交車，也可采用類似的方法收集數(shù)據(jù)并進行分析。

4) 獲得LNG公交車的尾氣排放預(yù)測模型后，可根據(jù)模型信息，有針對性的提出改善LNG公交車尾氣排放的措施。

5) 本文建立的模型中，參數(shù)的選取具有一定的偶然性，后續(xù)可對于參數(shù)選取進行進一步深入的研究。

6) 本文建立的模型，僅考慮了當前狀態(tài)下的影響因素，對于連續(xù)流對于模型的影響，未進行進一步的展開研究，后續(xù)的研究有待加強。