基于EMD的聲波測井信息提取與火成巖裂縫地層特征分析

徐方慧,王祝文,劉菁華,寧琴琴,于 洋

(吉林大學(xué)地球探測科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,吉林長春130026)

聲波測井的全波列資料可以用來評價地層性質(zhì)[1]。聲波的幅度衰減和頻率變化與地層性質(zhì)有著密切的關(guān)系,其中幅度和速度反映地層的動力學(xué)和運動學(xué)特征,頻譜變化反映地層對波的吸收濾波特性。陣列聲波測井全波列包含縱波、橫波、偽瑞利波和斯通利波,其中縱波、橫波和斯通利波是目前研究的主要對象。隨著高孔、高滲地層油氣藏的不斷開發(fā),非常規(guī)油氣藏的地位開始變得越來越重要。非常規(guī)儲層的主要特征是低孔隙度、低滲透率,并且裂隙比較發(fā)育,地層中的縱波、橫波和斯通利波存在頻散和衰減現(xiàn)象[2],因此研究彈性波對儲層中裂縫的響應(yīng)特征顯得十分重要。儲層中的裂縫類型不是單一的,裂縫的形態(tài)、傾角和走向非常復(fù)雜,聲波對不同類型裂縫的響應(yīng)特征不同[3]。

陣列聲波測井信號是非平穩(wěn)、非線性信號,Fourier變換在聲波測井信號分析中的應(yīng)用非常廣泛。而Fourier變換嚴(yán)格要求系統(tǒng)為線性、數(shù)據(jù)為周期性或平穩(wěn)性,直接對陣列聲波測井信號進行Fourier變換容易出現(xiàn)虛假信號和假頻等現(xiàn)象[4-6]。所以,在利用Fourier變換處理聲波測井?dāng)?shù)據(jù)之前,希望能用一定的手段,在不丟失原始信號的前提下將非平穩(wěn)的聲波測井信號轉(zhuǎn)換為某種相對平穩(wěn)的信號。希爾伯特-黃變換(Hilbert-Huang Transform,簡稱HHT)作為一種信號分析理論[7-8],其固有模態(tài)函數(shù)(IMF)概念的提出和經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)的引入為非平穩(wěn)信號的分析處理提供了新的思路。EMD可以將非平穩(wěn)的多分量信號分解成若干個平穩(wěn)的單分量信號(IMF分量),這種變換得到的IMF分量一定程度上滿足了Fourier變換對信號平穩(wěn)性的要求,突破了非平穩(wěn)信號Fourier變換的局限。由于IMF分量是從原始陣列聲波信號中分解出來的,故包含了原始信號固有的物理特性。EMD的應(yīng)用非常廣泛,已發(fā)展到雷達、地震和圖像分析等多個領(lǐng)域[9],在測井解釋中也有良好的應(yīng)用效果。王飛等[10]利用HHT與平滑偽Wigner-Ville時頻分布對儲層流體性質(zhì)進行識別,結(jié)果顯示,氣層和水層在時間邊緣和頻率邊緣分布存在明顯的差異;梁岳等[11]對HHT的模態(tài)混疊和端點效應(yīng)進行了改進,提取了實際地震記錄的瞬時振幅和瞬時頻率并進行了儲層預(yù)測;徐敬領(lǐng)等[12]以長慶油田為例,應(yīng)用測井?dāng)?shù)據(jù)的EMD結(jié)果進行層序地層劃分及對比,為利用測井資料進行高分辨率層序地層研究提供了一種新的手段;秦晅等[13]利用EMD方法對地震資料進行去噪處理,提高了地震資料的信噪比;王祝文等[14-15]利用HHT得到的邊際譜、瞬時能量譜、能量譜和HHT譜研究了裂縫性地層的性質(zhì);陳博濤等[16]、李曉春等[17]、XIANG等[18]將EMD與其他時頻分析方法結(jié)合在一起,進行油層、水層、干層和裂縫地層的響應(yīng)特征研究。筆者在前人研究的基礎(chǔ)上,將EMD和Fourier變換相結(jié)合,從時域和頻域兩個角度評價聲波測井對火成巖裂縫地層的響應(yīng)特征。對陣列聲波信號EMD得到的若干IMF分量進行Fourier變換,得到縱波、橫波和斯通利波等各組分波在頻率域的分布狀況。相較于非平穩(wěn)的原始陣列聲波信號,IMF單分量信號更加適合Fourier變換,選取不同的IMF分量就可以得到聲波信號中不同組分的波對裂縫的響應(yīng)特征。

1 EMD原理和IMF分量的物理意義

EMD是按照從高到低的頻率分解模式從復(fù)雜信號中提取出若干個相對簡單、平穩(wěn)的固有模態(tài)函數(shù)IMF,其核心思想是逐步剔除時間序列上、下包絡(luò)的平均值來獲得有限個IMF分量。有效的IMF判斷依據(jù)有兩個[19-20]:①在整個時間序列上,極值點與零點的個數(shù)差最小是0,最大為1;②在任意時間點上,數(shù)據(jù)點的局部極大值和局部極小值上、下包絡(luò)均值為零。采用三次樣條插值法對原序列x(t)進行多次分解,最終得到以下形式:

(1)

式中:ci(t)為第i個IMF分量;i為分解次數(shù);rn(t)為殘余項,表示信號的振動趨勢。

為了研究聲波測井信號每個IMF分量具體的物理意義,我們制作了每個IMF分量的Choi-Williams分布圖[5,18],用以顯示信號的時頻分布特征。圖1為某陣列聲波測井信號經(jīng)過EMD分解得到的IMF分量和原始信號的Choi-Williams時頻分布圖。

由圖1a可知,每個IMF分量具有不同的頻率和振幅,頻率由上到下逐漸降低。由圖1b可見,原始信號的能量在Choi-Williams分布圖上主要分布在兩個區(qū)域:主頻為8.5kHz的高頻部分出現(xiàn)在1.5～2.0ms,主要包含縱波和橫波信息;主頻為3kHz的低頻部分出現(xiàn)在2.8～4.0ms,主要為斯通利波的信息。由于原始聲波信號的Choi-Williams分布圖采用統(tǒng)一的分辨尺度,縱波等與斯通利波相比幅值較小的信號幾乎顯示不出來,而各IMF分量按照不同的分辨尺度表示原始信號中不同頻率的成分,故它們的Choi-Williams分布圖不存在這個問題。

圖2為IMF1、IMF2和IMF3分量的Choi-Williams時頻分布圖。IMF1為所有IMF分量頻率最高的分量,IMF1的Choi-Williams分布圖上,0.9～1.1ms區(qū)域表征縱波,主頻為11kHz,波峰時間為1ms;1.5～2.0ms區(qū)域主要為橫波,主頻為8.5kHz,波峰時間為1.7ms,橫波的能量比縱波的能量要大得多(圖2a)。IMF2分量的能量主要集中在2.5～3.3ms,主頻為5kHz,波峰時間為2.9ms,代表斯通利波的高頻成分,6～7kHz區(qū)域分析認為是偽瑞利波,文中不予詳細討論(圖2b)。IMF3分量的能量分布在2.7～3.3ms,主頻為2.5kHz,波峰時間為3ms,代表斯通利波的低頻成分(圖2c)。相對于圖1b,圖2 中具有不同分辨尺度的各IMF分量的Choi-Williams時頻分布圖能更好地表示信號的頻域信息。

圖1 原始信號的IMF分量(a)和Choi-Williams時頻分布(b)

圖2 IMF1(a)、IMF2(b)、IMF3(c)分量的Choi-Williams時頻分布

2 裂縫地層的聲波測井EMD信息特征與響應(yīng)機理

分析可知,IMF1主要包含信號的高頻成分,即縱波和橫波的信息;IMF2代表高頻斯通利波;IMF3代表低頻斯通利波。經(jīng)過常規(guī)傅里葉變換,選擇合適的濾波帶寬也可以得到高頻斯通利波和低頻斯通利波,但使用本文EMD方法可以直接得到高、低頻斯通利波。

以下主要討論低角度裂縫、高角度裂縫、網(wǎng)狀裂縫和高阻充填縫對測井聲波的影響。由于致密地層的滲透性很差,沒有有效的孔隙和裂縫,對聲波傳播的影響不大,故聲波的能量一般不發(fā)生衰減或衰減程度很小。裂縫性地層中裂縫的出現(xiàn)降低了地層的體積模量、剪切模量等,井中斯通利波受到彈性分界面兩側(cè)介質(zhì)性質(zhì)不同的影響,波至?xí)r間會相應(yīng)推遲。斯通利波對流體很敏感,當(dāng)井眼穿過裂縫時,井中的流體進入裂縫,使得斯通利波的能量發(fā)生衰減。裂縫性地層的滲透率主要與裂縫的發(fā)育程度有關(guān),裂縫性地層鉆井中滲透率對斯通利波的傳播有兩個直接影響[21]:①波的衰減增大;②波的速度減小。實測波形數(shù)據(jù)中的衰減會造成其波譜相對于理論波譜的頻移,即主頻下降,這是高頻能量消失的結(jié)果。換句話說,裂縫不僅會使斯通利波的能量衰減,還會推遲它的到時和降低它的主頻。裂縫的類型多種多樣,但是對斯通利波的影響機制是相似的,如果裂縫發(fā)育的程度不一致,會導(dǎo)致斯通利波對裂縫的響應(yīng)程度不同。

網(wǎng)狀裂縫分布較廣,走向和傾向比較復(fù)雜,裂縫之間的距離很小,聲波在傳播過程中會經(jīng)過多條不同傾角的裂縫,從而受到不同角度裂縫的影響,且這種影響與聲波穿過裂縫的路徑有關(guān)。與單一的低角度裂縫或高角度裂縫相比,網(wǎng)狀裂縫對縱波和橫波的影響要復(fù)雜很多。網(wǎng)狀裂縫一般會在地層中產(chǎn)生多個傾角不同的聲阻抗不連續(xù)界面,這些界面會不同程度地影響縱波和橫波的傳播。如果網(wǎng)狀裂縫異常發(fā)育,其對聲波的影響會很大。

3 火成巖裂縫地層實例分析

下面通過聲波在火成巖裂縫地層中的傳播實例來驗證以上結(jié)論。圖3為遼河?xùn)|部凹陷Y68井中四類裂縫的電成像圖:圖3a所示3722～3724m中低角度裂縫、圖3b所示3746～3748m高角度裂縫、圖3c 所示3611～3613m網(wǎng)狀裂縫和圖3d 所示4076～4078m高阻充填縫。圖4為Y68井中不同類型裂縫地層的IMF分量對比圖。其中第一道為深度道;第二道為陣列聲波測井的全波列圖;第三道為IMF1分量成像圖,包含縱波和橫波的信息;第四道為IMF1分量經(jīng)過Fourier變換得到的頻率譜,表征縱波、橫波的頻域特征;第五道、第六道分別為IMF2和IMF3分量的頻率譜,表示高頻斯通利波和低頻斯通利波的頻域特征;第七道中IMF1能量曲線表示縱、橫波的能量,IMF2與IMF3能量和曲線表示斯通利波能量,由于橫波能量比縱波大得多,故縱、橫波能量曲線主要是橫波衰減程度的衡量指標(biāo)。

圖4中3560～3570m為致密地層,IMF1成像圖中0.8～1.2ms為縱波,1.5～2.0ms為橫波,縱波、橫波的波至?xí)r間和幅值穩(wěn)定。IMF1頻率譜中有兩條明顯的陰影,分別對應(yīng)縱波的主頻10.5kHz和橫波的主頻9.5kHz,未發(fā)生明顯頻移。原始波列中2.8～3.5ms之間的斯通利波幅值穩(wěn)定,IMF2頻率譜中高頻斯通利波主頻為5kHz,IMF3頻率譜中低頻斯通利波的主頻為2.5kHz,且IMF2(高頻斯通利波)的能量大于IMF3(低頻斯通利波)的能量。本文以致密地層中聲波的響應(yīng)特征為基礎(chǔ),研究縱波、橫波和斯通利波在裂縫地層中的傳播特性。

圖3 不同類型裂縫的電成像測井a(chǎn) 低角度裂縫; b 高角度裂縫; c 網(wǎng)裝裂縫; d 高阻充填縫

圖4 不同類型裂縫的IMF分量對比

圖4中3720～3730m層段中低角度裂縫發(fā)育,圖3a為3722～3724m層段中低角度裂縫的電成像測井圖。對比致密地層,含中低角度裂縫的地層中斯通利波到時滯后,幅值嚴(yán)重下降,能量衰減明顯;高頻斯通利波(IMF2)能量衰減程度明顯大于低頻斯通利波(IMF3)能量,說明斯通利波的高頻成分對低角度裂縫更敏感,低頻斯通利波的能量大于高頻斯通利波,說明斯通利波主頻下降明顯;IMF1成像圖中縱、橫波到時滯后,IMF1頻率譜中縱、橫波主頻分別下降為10kHz和9kHz,能量降低明顯,縱、橫波的主頻下降說明高頻縱、橫波對裂縫更加敏感,更易衰減。特別要指出的是,橫波的能量衰減程度要大于縱波,因為橫波能量的一部分在裂縫面被反射,一部分轉(zhuǎn)換成其他形式的波,還有一部分被折射,到達接收器的橫波能量大大降低。由縱橫波能量曲線也能看出縱橫波能量衰減幅度很大。

圖4中3742～3750m層段高角度裂縫比較發(fā)育,圖3b是3746～3748m高角度裂縫地層的電成像測井圖。高角度裂縫的存在同樣會使斯通利波能量降低,主頻下降,高頻斯通利波能量衰減更大,但到時滯后不明顯?？v波的到時輕微滯后,幅值并沒有下降,主頻幾乎沒有漂移,這與上文討論的結(jié)果十分吻合。橫波能量的衰減相比縱波要明顯,高角度裂縫的角度對橫波的影響與縱波類似,但橫波對高角度裂縫的敏感程度要優(yōu)于縱波。綜合以上分析可知,高角度裂縫對縱波、橫波和斯通利波的各方面影響比中低角度裂縫小,說明隨著裂縫角度的增加,各組分波的高頻成分衰減程度會逐漸降低,即聲波的衰減程度與裂縫角度負相關(guān)。

圖4中3608～3618m層段網(wǎng)狀裂縫發(fā)育明顯,圖3c為3611～3613m網(wǎng)狀裂縫地層的電成像測井圖。由圖3c可知,該層段網(wǎng)狀裂縫的角度都比較大,且隨著裂縫角度的增加,裂縫對信號中各組分波的影響會降低,所以角度較大的網(wǎng)狀裂縫對聲波(包括縱波、橫波和斯通利波)各種性質(zhì)的影響程度介于中低角度裂縫和高角度裂縫之間。由IMF1頻率譜可知,網(wǎng)狀裂縫對縱橫波的影響比較大;由IMF2和IMF3頻率譜可知,高頻斯通利波幅值衰減更明顯。與單一的裂縫相比,網(wǎng)狀裂縫對縱波和橫波的影響復(fù)雜很多。

除了不同角度的裂縫和網(wǎng)狀裂縫,地層中還發(fā)育一種特殊的裂縫,即被方解石等高阻礦物充填的裂縫,我們稱之為高阻充填縫,在電成像圖上呈現(xiàn)為白色的條紋帶。圖3d為4076～4078m低角度高阻充填縫地層的電成像測井圖。圖5為研究區(qū)火成巖地層Y70井的部分層段,其中4160～4170m為比較致密的地層,4074～4082m層段中高阻充填縫裂隙發(fā)育,該地層的斯通利波到時滯后不明顯,高頻能量發(fā)生了衰減,說明裂縫被高阻礦物部分填充,仍有流體進入裂縫?？v波幾乎對半充填縫沒有響應(yīng),橫波的能量有所降低。總的來說,低角度半充填縫對斯通利波的影響與低角度未充填裂縫相似,但縱波、橫波響應(yīng)不明顯,這是由于裂縫被充填,降低了裂縫對聲波的影響程度。

圖5 致密地層與充填縫的IMF分量對比

4 結(jié)束語

本文利用EMD方法將非穩(wěn)定的原始陣列聲波測井?dāng)?shù)據(jù)分解為有限個穩(wěn)定的單分量信號——IMF分量,對每個IMF分量進行Fourier變換得到縱波、橫波和斯通利波的頻率域分布,在一定程度上改善了原始波列信號Fourier變換的局限性。根據(jù)特征尺度參數(shù)得到的IMF分量具有不同的分辨尺度,能夠更好地表現(xiàn)縱波、橫波和斯通利波對不同性質(zhì)裂縫的響應(yīng)特征。遼河?xùn)|部凹陷火成巖儲層中的中低角度裂縫、高角度裂縫、網(wǎng)狀裂縫和半充填高阻縫應(yīng)用結(jié)果表明:

1) 縱波、橫波和斯通利波的高頻成分對裂縫普遍敏感,敏感程度與裂縫的角度有關(guān)。一般情況下,裂縫的傾角越大,聲波受到的影響越小,縱波受高角度裂縫的影響很小。斯通利波對裂縫最敏感,橫波對裂縫的敏感程度要強于縱波。

2) 聲波對半充填裂縫的響應(yīng)特征與未充填裂縫類似,但由于裂縫被填充,各組分波的變化程度要小很多。

3) 網(wǎng)狀裂縫對聲波的影響復(fù)雜。由于文中涉及的地層網(wǎng)狀裂縫不十分復(fù)雜,且傾角都較大,縱、橫波和斯通利波的幅值和主頻都會出現(xiàn)較明顯的衰減,但變化的程度要略低于發(fā)育良好的低角度裂縫,高于高角度裂縫。

4) 根據(jù)縱波和斯通利波的衰減程度可以反推裂縫的性質(zhì)。若斯通利波衰減而縱波未衰減,則地層發(fā)育高角度裂縫的可能性較大;若斯通利波和縱波均發(fā)生嚴(yán)重衰減,則地層發(fā)育低角度裂縫的可能性較大。

EMD方法在時間和頻率上的信號分辨能力都比較強,用于處理分析非平穩(wěn)、非線性信號具有一定的優(yōu)勢,結(jié)合Fourier變換具有不錯的效果。本文僅討論了裂縫對聲波測井IMF分量的影響,而實際上導(dǎo)致這些影響的因素有很多方面,如孔隙中流體的性質(zhì)、泥質(zhì)含量、地層結(jié)構(gòu)等,并且網(wǎng)狀裂縫的分布往往比較復(fù)雜,目前雖能將其與致密地層加以區(qū)分,但尚難把握其對陣列聲波測井信號時域和頻域的具體影響。